基于落錘式彎沉儀的公路路基特性研究綜述

李瑞（鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津　300000）

?

基于落錘式彎沉儀的公路路基特性研究綜述

李瑞
（鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津300000）

摘要：介紹了落錘式彎沉儀在國內(nèi)外的應用背景，在分析落錘式彎沉儀測試原理的基礎(chǔ)上，從非線性、含水率及密實度方面，總結(jié)了利用落錘式彎沉儀分析路基性能的方法，有助于合理評價路基特性及相關(guān)參數(shù)對道路結(jié)構(gòu)的影響。

關(guān)鍵詞：路基，落錘式彎沉儀，回彈模量，道路結(jié)構(gòu)

1　背景

落錘式彎沉儀（Falling Weight Deflectometer，F(xiàn)WD）作為目前國際上最先進的路面強度無損檢測設備之一，在測定路面動態(tài)彎沉，并反算路面回彈模量方面發(fā)揮了極其重要的作用，相關(guān)研究已經(jīng)成為世界各國道路界的熱門課題。美國戰(zhàn)略公路研究計劃也把FWD作為對2 000條試驗路的強度評定和跟蹤檢測手段，并以FWD測定反算的回彈模量作為基準，研究開發(fā)材料回彈模量的室內(nèi)試驗方法。近年來，我國也已引進FWD，并投入使用，顯示出了強大的生命力和優(yōu)越性。

然而我國瀝青路面結(jié)構(gòu)設計理論模型是雙圓豎向均布荷載作用下連續(xù)層狀體系，該模型的基本假定為理想化的簡化條件，與道路結(jié)構(gòu)的實際狀況存在諸多的差異，這使得實際量測的力學響應（包括應力與位移）與理論值之間產(chǎn)生偏差。通常，對于一個真實的、有代表性的巖土類或路面材料來說，具有以下重要特性：應力敏感性、應力路徑相關(guān)性、剪脹性、中間主應力影響和應力的各向異性等等。很明顯，建立一個簡單而又可以反映一般加載條件下的上述所有特征的模型是非常困難的，因此，在構(gòu)建本構(gòu)模型或者研究具體問題時，通常針對特殊問題進行理想化，使其可以反映其中若干重要的特征。本文主要綜述了利用FWD研究以下兩個因素對路面彎沉的影響：1）路基的非線性；2）路基的含水率和密實度。

2　基于FWD的路基非線性影響分析

Khazanovich利用粘彈性路面板及粘彈性地基構(gòu)建了廣義Westergaard模型，并利用該模型研究了剛性路面和柔性路面條件下彎沉傳感器的時間效應［1］。

該模型假設在一個粘彈性、稠密液體地基上布置一線粘彈性各向同性板。然后利用標準現(xiàn)行固體模型描述板的粘彈性行為，并假設壓強在FWD盤與道路接觸面內(nèi)是均勻分布的，隨后進行一系列敏感性分析。

在驗證這一程序可以預測模擬路面的特性后，利用該程序預計實際路面的FWD數(shù)據(jù)。分析結(jié)果表明，考慮地基的粘彈性和滯后性可以使預測結(jié)果更接近實際；若將地基假設為無重力、彈性單元，則會使峰值力和彎沉峰值之間的時間之后預估值過??；計算時應考慮基層和地基層的粘彈性行為和滯后效應。

Chai基于FWD利用簡化彎沉模型對地基的非線性進行了分析［2］，在其研究中，定義參數(shù)如下：

其中，Yr為各個傳感器處的FWD彎沉；r為各個傳感器的相對位置；K1為D0的彎沉；K2為各個傳感器處的結(jié)構(gòu)參數(shù)。選用D900傳感器處的FWD彎沉，原因在于D900彎沉能夠反映地基反應，并且同時不受上層的影響。由于D200和D300處的彎沉值反映顆粒層的結(jié)構(gòu)強度，因此不予選用。由于FWD荷載對瀝青面層的動態(tài)影響主要作用于荷載施加處附近，而D1 500由于遠離荷載施加部位，不在影響區(qū)內(nèi)因而也不予選用。

該研究使用SDM模型對151組彎沉數(shù)據(jù)的彎沉盆進行了擬合。利用SDM模型獲得彎沉盆后，即可計算出D900彎沉的K2值。測試道路的路面結(jié)構(gòu)包括35 mm～50 mm的瀝青層和165～350的顆?；鶎?，土基主要為粘土和少量沙土。根據(jù)AASHTO土分類方法，這種土可定義為含粘土沙。測試點的液限為48～68。塑限22～27，塑限指數(shù)26～41。測試點土基的CBR值由動態(tài)錐形貫入儀確定，其值在3～23之間。

下一步就是確定路面的非線性程度，第一個模型利用Boussinesq公式計算面層模量，進而分析路基材料的非線性行為。

在第二個模型中，DefR定義為傳感器的FWD彎沉與之前一個傳感器彎沉的比值，該值可以通過下式計算：

其中，Di和Dj分別為在位置i和j處的傳感器FWD彎沉值，在這一方法中，分析地基非線性時僅使用D300/D450，D450/D600，D600/D900作為DefR值，原因在于在這些位置處的傳感器記錄的彎沉值主要受地基影響。

由于參數(shù)K2 900（D900處傳感器FWD彎沉的K值）與材料常數(shù)n有直接關(guān)系，而n可以表示材料的非線性，因此通過確定K2 900與n的數(shù)值關(guān)系可以評價路基的非線性。利用指數(shù)函數(shù)擬合K2 900和n值，可以確定K2 900對應于不同非線性程度的限值。不同非線性程度下K2 900和n取值見表1。

表1　不同非線性程度下K2 900和n取值

而分析DefR與n之間的關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)當?shù)鼗尸F(xiàn)非線性時，DefR也呈現(xiàn)非線性，并且隨著r的增長表現(xiàn)出指數(shù)增長。相反，當?shù)鼗尸F(xiàn)線性時，DefR幾乎維持在1.35左右。

這一研究展示了2種分析FWD彎沉數(shù)據(jù)的方法，其中SDM方法在季節(jié)性含水量變動條件下路基的承載能力評估中已經(jīng)得到了初步應用。

3　基于FWD的土基特性影響分析

未約束條件下道路材料的模量是道路系統(tǒng)力學設計和分析的重要參數(shù)，通常可以通過重復加載試驗和落錘式彎沉儀來確定這一參數(shù)。但是由于未約束條件下，道路材料受諸如級配、顆粒形狀、表面材質(zhì)、壓實度、水含量以及環(huán)境等因素影響，力學行為十分復雜。其中，含水率又是影響道路力學性能十分重要的參數(shù)，相關(guān)機理主要包括以下兩個方面：1）通過改變空隙壓力來影響路基土的應力分布狀態(tài)；2）通過水的潤滑作用來降低顆粒之間的摩擦力和接觸力［3］。

Salour通過原位FWD測試來研究含水率對路基力學性能的影響［4］。他使用改進的MEPDG回彈模量模型，包括三個應力狀態(tài)變量：體應力（θ），八面體剪應力（τoct）以及基質(zhì)吸力（ψm）。由于該模型引入了未飽和土基質(zhì)吸力這一參數(shù)，因此可以用來分析季節(jié)性變化對含水率的影響。

隨后利用FWD試驗對道路結(jié)構(gòu)在不同含水率條件下的力學響應進行分析。通過獲取不同的彎沉值在ERAPave軟件中反算未約束層的強度和非線性參數(shù)，共進行11次FWD試驗，一次在排水堵塞期前，5次在排水堵塞期間，5次在排水堵塞期后。試驗共包括三種加載程度，分別為30 kN，50 kN和65 kN。試驗結(jié)果表明，考慮基質(zhì)吸力的預測模型能夠很好表征含水率變化對回彈模量的影響［5-7］。

Ling通過耦合含水率和應力狀態(tài)來確定路基回彈模量，并利用FWD試驗對結(jié)果進行了驗證［8］。

其使用的含水率預測模型為：

其中，θw為體積含水率；θs為飽和體積含水率；a，b，c，hr均為模型參數(shù)；hs為吸力；γw為水容重。

使用雙線性模型來預測細粒土路基回彈模量：

MR= k1+ k3（k2-σd）k2≥σd。

MR= k1- k4（σd- k2）k2＜σd。

其中，σd為偏應力；k1，k2，k3，k4均為參數(shù)。該模型中k2，k3，k4選為定值，分別為42.75，1 110和178。k1由下式確定：

k1= e（5.458 -0.065 8w）（R2=0.98）。

其中，k1為模型參數(shù)；w為路基含水率。

利用KENLAYER程序分析彎沉數(shù)據(jù)以計算路基回彈模量（ER），計算參數(shù)見表2。

表2　道路結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料參數(shù)

ER和其他參數(shù)之間的關(guān)系方程為：

ln（ER）= -0.441ln（EAC）+ 0.177ln（EBC）- 0.162ln（hAC）+ 0.863ln（hBC）+3.96（R2=0.79）。

預測值和反算值擬合結(jié)果顯示兩者具有較高的擬合度，驗證了預測模型的正確性和可靠性。

Nam針對德州20個路段的FWD試驗數(shù)據(jù)，利用MODULUS程序反算每一路段的路面層模量和路基模量，并和AASHTO法計算的模量比較以分析不同因素對道路結(jié)構(gòu)的影響［9］。研究結(jié)果表明道路設計參數(shù)（厚度和材料）對兩種方法計算的回彈模量相關(guān)性影響并不大。

他同時還分析了不同環(huán)境條件對兩者相關(guān)性的影響，德州的環(huán)境條件可以分為5個種類：1）干燥寒冷；2）潮濕寒冷；3）混合型；4）干燥溫暖；5）潮濕溫暖，分別在這5個區(qū)域中選擇一個路段進行分析。

分析結(jié)果表明，除了Corpus Christi地區(qū)，其他地區(qū)的數(shù)據(jù)離散型都較小，原因在于Corpus Christi地區(qū)的路基土質(zhì)量等級均在“較差”至“差”之間，同時由于潮濕溫暖的氣候因素，因此通過兩種方法計算的該地區(qū)路基回彈模量之間離散型較大。

4　結(jié)語

基于FWD實測的動態(tài)彎沉盆數(shù)據(jù)對路基性能進行評價一直是FWD領(lǐng)域研究的熱點課題。本文在分析落錘式彎沉儀測試原理的基礎(chǔ)上，總結(jié)了利用落錘式彎沉儀分析路基性能（非線性、含水率及密實度）的研究，為合理評價路基特性及相關(guān)參數(shù)對道路結(jié)構(gòu)的影響打下了良好的基礎(chǔ)。

參考文獻：

［1］Lev Khazanovich，Abbas Booshehrian.Dynamic Visco-Elastic Analysis of Falling Weight Deflectometer Deflections for Rigid and Flexible Pavements.Transportation Research Board 94th Annual Meeting，2015.

［2］Gary W.Chai，Greg Kelly，Tsu-Te Huang，et al.New Approaches for Modeling Subgrade Nonlinearity in Thin Surfaced Flexible Pavements.Transportation Research Board 93rd Annual Meeting，2014.

［3］Tatsuya Ishikawa，Yuan Zhang，Shinichiro Kawabata，et al.Effect Evaluation of Freeze-Thaw on Resilient Modulus of Unsaturated Unbound Granular Base Material.Transportation Research Board 93rd Annual Meeting，2014.

［4］Farhad Salour，Sigurdur Erlingsson，Claudia E.Zapata.Evaluating a Model for Seasonal Variation of Silty Sand Subgrade Resilient Modulus with FWD Tests.Transportation Research Board 94th Annual Meeting，2015.

［5］Harrison S.Russell，Mustaque Hossain.Design Resilient Modulus of Subgrade Soils from FWD Tests.Pavement Subgrade，Unbound Materials and Nondestructive Testing.pp.87-103.doi：10.1061/40509（286）6.

［6］W.Virgil Ping，Zenghai Yang.Measuring Resilient Modulus of Subgarde Materials for Design of Pavement Structures.Pavement Mechanics and Performance（GSP154）.pp.189-194.

［7］Jonathan M.Smolen，Eric C.Drumm，Kenneth G.Thomas.An Alternative Test for the Resilient Modulus of Fine Grained Subgrades.Pavement Mechanics and Performance（GSP154）.pp.271-278.

［8］Jianming Ling，Xin Qiu，Jie Yuan.Determination of Subgrade Resilient Modulus for Existing Pavement Based on Moisture Condition Coupled with Stress.Paving Materials and Pavement Analysis.pp.468-475.

［9］BooHyun Nam，Jinwoo An，Michael R.Murphy.Improvements to the AASHTO Subgrade Resilient Modulus（MR）E-quation.Geo-Congress 2014 Technical Papers：pp.2414-2425.doi：10.1061/9780784413272.234.

［10］Salour，F(xiàn).，S.Erlingsson，C.E.Zapata.Modelling Resilient Modulus Seasonal Variation of Silty Sand Subgrade Soils with Matric Suction Control，Canadian Geotechnical Journal，2014.doi：10.1139/cgj-2013-0484.

［11］Ling，J.M.，Guo，R.H.，Yuan，J..A method to monitor and evaluate seasonal variation in resilient modulus of pavement subgrade.Geotechnical Special.Publication，ASCE，2006（154）：150-156.

Study on highway subgrade characteristics on the basis of FWD

Li Rui
（Railway 3rd Survey & Design Institute Group Co.，Ltd，Tianjin 300000，China）

Abstract：The paper introduces the application background of FWD at home and abroad，analyzes FWD testing principles，and summarizes methods of analyzing subgrade performance with FWD from aspects of nonlinearity，moisture and density，which will be good for rationally evaluating subgrade characteristics and influence of relevant parameters upon road structure.

Key words：subgrade，F(xiàn)WD（Falling Weight Deflectometer），rebound modulus，road structure

中圖分類號：U213.1

文獻標識碼：A

文章編號：1009-6825（2016）06-0144-03

收稿日期：2015-12-14

作者簡介：李瑞（1988-），男，助理工程師