某淺埋地鐵車站反應(yīng)位移法的計(jì)算分析

崔宏（沈陽(yáng)鐵道勘察設(shè)計(jì)院有限公司，遼寧　沈陽(yáng)　110013）

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某淺埋地鐵車站反應(yīng)位移法的計(jì)算分析

崔宏
（沈陽(yáng)鐵道勘察設(shè)計(jì)院有限公司，遼寧沈陽(yáng)110013）

摘要：以沈陽(yáng)十號(hào)線某地鐵車站為例，闡述了地鐵車站結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的主流計(jì)算方法，并對(duì)計(jì)算中的各參數(shù)取值進(jìn)行了詳細(xì)介紹，結(jié)合車站結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果，指出在7度抗震設(shè)防烈度下，車站結(jié)構(gòu)按正常使用狀況配筋即可滿足抗震設(shè)防要求。

關(guān)鍵詞：地鐵車站，抗震計(jì)算，反應(yīng)位移法

0　引言

近年來(lái)，隨著地下空間開(kāi)發(fā)強(qiáng)度的加大，地下結(jié)構(gòu)的數(shù)量迅速增多，其震害也頻繁出現(xiàn)，地下結(jié)構(gòu)抗震問(wèn)題日益受到世界各國(guó)的高度重視，特別是1995年日本阪神大地震中，神戶市地鐵結(jié)構(gòu)發(fā)生了嚴(yán)重破壞，更引起了眾多工程技術(shù)人員和學(xué)者的高度關(guān)注［4］。

依據(jù)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部下發(fā)的《市政公用設(shè)施抗震設(shè)防專項(xiàng)論證技術(shù)要點(diǎn)（地下工程篇）》及《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》，并考慮到軌道交通地下車站的重要性和震后修復(fù)難度，地鐵車站結(jié)構(gòu)有必要進(jìn)行抗震分析。在車站抗震分析中，地震力的各參數(shù)計(jì)算取值很難確定，此文結(jié)合工程實(shí)例，詳細(xì)地?cái)⑹隽朔磻?yīng)位移法的計(jì)算方法及參數(shù)選取，可供類似工程參考。

1　工程概況

沈陽(yáng)十號(hào)線某地鐵車站為地下2層島式車站，采用雙層三跨的箱形框架結(jié)構(gòu)，車站主體總長(zhǎng)度為349.7 m，標(biāo)準(zhǔn)段寬度20.6 m。頂板覆土厚度約為4.2 m，底板埋深約17.5 m，頂板厚度為700 mm，中板厚度為400 mm，底板厚度為800 mm，側(cè)墻厚度為600 mm，采用明挖法施工。根據(jù)地質(zhì)勘查報(bào)告，場(chǎng)地地貌單元類型為第四系渾河老扇，土層主要為粉質(zhì)粘土，地下水位埋深3 m左右，此工點(diǎn)范圍內(nèi)無(wú)不良地質(zhì)現(xiàn)象，場(chǎng)地穩(wěn)定，場(chǎng)地平均等效剪切波速為241 m/s，場(chǎng)地類別為Ⅲ類，場(chǎng)地抗震設(shè)防烈度為7度，地震基本加速度值為0.125，設(shè)計(jì)特征周期為0.45 s，場(chǎng)地地基土的卓越周期平均值為0.488 s。

2　反應(yīng)位移法抗震計(jì)算

采用反應(yīng)位移法時(shí)，可將周圍土體作為支撐結(jié)構(gòu)的地基彈簧，車站沿縱向取單位長(zhǎng)度1 m進(jìn)行平面分析，結(jié)構(gòu)采用梁?jiǎn)卧?，采用SAP84進(jìn)行建模分析。

2.1計(jì)算簡(jiǎn)圖

以主體結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)段為例，取各構(gòu)件中心線繪制計(jì)算簡(jiǎn)圖，反應(yīng)位移法計(jì)算時(shí)結(jié)構(gòu)受力圖如圖1所示。

2.2地震荷載計(jì)算

1）彈簧支座點(diǎn)位移及等效地震荷載計(jì)算：

式中：U（z）——地震時(shí)深度z處土層的水平位移，m；

z——結(jié)構(gòu)深度，m；

umax——基本設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值位移，取值參照《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》表5.2.3-1和表5.2.3-2；

H——地面至地震作用基準(zhǔn)面的距離，m。

對(duì)應(yīng)基本設(shè)計(jì)地震的地震動(dòng)峰值位移umax= 0.084 m。一般情況下，應(yīng)按地面至剪切波速大于500 m/s且其下臥各巖土的剪切波速均不小于500 m/s的土層頂面的距離確定基巖面的深度。根據(jù)《沈陽(yáng)地鐵十號(hào)線工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)》（遼寧地震科技有限公司2012年10月），場(chǎng)地深約68 m深處的地層波速為512 m/s，取基準(zhǔn)面埋深H =68 m。

圖1　反應(yīng)位移法計(jì)算結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)斷面受力簡(jiǎn)圖

由以上公式計(jì)算可得頂板深度處位移為0.041 768 226 m，底板深度處位移為0.038 784 351 m，頂板處相對(duì)位移為0.041 768 226 m -0.038 784 351 m =0.002 983 875 m。

由于在有限元軟件中實(shí)現(xiàn)在彈簧遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)的一端施加強(qiáng)制位移時(shí)存在困難，此時(shí)可將強(qiáng)制位移轉(zhuǎn)換為直接在結(jié)構(gòu)側(cè)壁和頂板上施加的等效荷載。

p（z）= k（u（z）- u（zB））。

p（zv）= k（u（zu）- u（zB））。

式中：p（z）——直接施加在結(jié)構(gòu)側(cè)壁的等效荷載；

p（zv）——直接施加在結(jié)構(gòu)頂板的等效荷載；

u（zu）——地下結(jié)構(gòu)頂板深度zu處的土層地震反應(yīng)位移；

u（zB）——地下結(jié)構(gòu)底板深度zB處的土層地震反應(yīng)位移；

k——地基彈簧剛度。

頂板的相對(duì)位移為0.002 983 875 m，底板處相對(duì)位移為0，頂板所在土層剪切彈簧剛度為Ksv=6 650 kN/m，側(cè)壁所在土層的壓縮彈簧剛度Kh=15 000 kN/m，將各參數(shù)代入等效荷載公式，可得：

頂板處等效荷載為：6 650×0.002 983 875 =19.8 kN/m。

側(cè)墻等效荷載為側(cè)墻在底板高度處為0，頂板高度處為最大值的三角形荷載，其中側(cè)墻頂板處為：15 000×0.002 983 875 = 44.8 kN/m。

2）剪切力計(jì)算。

采用反應(yīng)譜法計(jì)算土層位移，通過(guò)土層位移微分確定土層應(yīng)變，最終通過(guò)物理關(guān)系計(jì)算土層剪力。

式中：G——土體的動(dòng)剪切模量；

umax——基本設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值位移；

z——結(jié)構(gòu)深度，m；

H——地面至地震作用基準(zhǔn)面的距離，m。

材料力學(xué)公式τ= G·γxz，其中，G為土體的動(dòng)剪切模量，由地勘報(bào)告確定（Gd=95.3 MPa）。

將各參數(shù)代入可得：

結(jié)構(gòu)頂板剪應(yīng)力：

τu= G·γxz=95 300×0.000 093 933 119 87 =8.95 kN/m。

結(jié)構(gòu)底板剪應(yīng)力：

τB= G·γxz=95 300×0.000 381 412 915 3 =36.5 kN/m。

結(jié)構(gòu)側(cè)墻剪應(yīng)力：

τs=（τu+τB）/2 =（8.95 +36.5）/2 =22.7 kN/m。

3）慣性力計(jì)算。

據(jù)GB 50909—2014城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范6.7.3，結(jié)構(gòu)上的水平地震力按下式計(jì)算：fi= miüi。

其中，fi為結(jié)構(gòu)i單元上作用的慣性力；üi為地下結(jié)構(gòu)頂?shù)装逦恢锰幾杂赏翆影l(fā)生最大相對(duì)位移時(shí)刻，自由土層對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)i單元位置處的加速度；mi為結(jié)構(gòu)i單元的質(zhì)量。

結(jié)構(gòu)頂板慣性力：

0.7×2.5×0.125×9.8 =2.14 kN/m。

結(jié)構(gòu)底板慣性力：

0.8×2.5×0.125×9.8 =2.45 kN/m。

結(jié)構(gòu)中板慣性力：

0.4×2.5×0.125×9.8 =1.23 kN/m。

結(jié)構(gòu)側(cè)墻慣性力：

0.6×2.5×0.125×9.8 =1.84 kN/m。

4）荷載組合。

將永久荷載與地震荷載進(jìn)行組合，永久荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.2，地震荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.3，結(jié)構(gòu)自重計(jì)算時(shí)軟件計(jì)算時(shí)考慮。

3　計(jì)算結(jié)果分析與結(jié)論

車站結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果如圖2～圖5（圖中數(shù)值只標(biāo)注關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)數(shù)值）所示。

圖2　正常使用下標(biāo)準(zhǔn)組合彎矩圖

圖3　正常使用下標(biāo)準(zhǔn)組合剪力圖

車站主體結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)段主要對(duì)以下幾個(gè)內(nèi)力控制截面各個(gè)工況進(jìn)行配筋計(jì)算。各點(diǎn)的非地震工況和地震組合下的內(nèi)力值如表1所示。

圖4　抗震組合下彎矩圖

圖5　抗震組合下剪力圖

表1　各工況下內(nèi)力統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)橫剖面承載力計(jì)算和裂縫寬度驗(yàn)算。經(jīng)計(jì)算，計(jì)算截面的配筋均為裂縫寬度控制，其最大裂縫寬度限值迎土面wmax≤0.2 mm，背土面wmax≤0.3 mm，即滿足靜力工況下的裂縫要求時(shí)均滿足地震工況下的承載力要求。

經(jīng)上述驗(yàn)算分析，在7度抗震設(shè)防烈度下，車站結(jié)構(gòu)按正常使用狀況配筋即可滿足抗震設(shè)防要求，地震工況對(duì)構(gòu)件截面尺寸和配筋均不起控制作用。

參考文獻(xiàn)：

［1］GB 50909—2014，城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［2］遼寧地震科技有限公司.沈陽(yáng)地鐵十號(hào)線工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)［Z］.2012.

［3］DB 11/995—2013，城市軌道交通工程設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［4］邊金，陶連金，張印濤，等.地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法的比較與分析［J］.現(xiàn)代隧道技術(shù)，2008，45（6）：50-53.

The calculation and analysis of the response displacement method of a shallow buried subway station

Cui Hong
（Shenyang Railway Survey and Design Institute Co.，Ltd，Shenyang 110013，China）

Abstract：Taking Shenyang line No.10 subway station as an example，the paper describes mainstream computing methods of the seismic-resisting design of the subway station structure，and specifically introduces parameters valuing.Combining with the station structure computing results，it points out that：under 7-degree seismic resisting intensity，the station structure will meet seismic resisting demands according to normal utilized reinforcement.

Key words：subway station，seismic-resisting computation，response displacement method

中圖分類號(hào)：U231.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-6825（2016）06-0128-03

收稿日期：2015-12-17

作者簡(jiǎn)介：崔宏（1980-），女，碩士，工程師