國家尺度上基于地形因子的光溫及氣候生產(chǎn)潛力修正算法

陳彥清，楊建宇，鄖文聚,3，杜　萌，杜振博

（1中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院作物科學(xué)研究所， 北京 100081；2中國農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京 100083；3國土資源部土地整治中心， 北京 100035）

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國家尺度上基于地形因子的光溫及氣候生產(chǎn)潛力修正算法

陳彥清1，楊建宇2，鄖文聚2,3，杜萌2，杜振博2

（1中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院作物科學(xué)研究所， 北京 100081；2中國農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京 100083；3國土資源部土地整治中心， 北京 100035）

摘要：【目的】光溫/氣候生產(chǎn)潛力作為農(nóng)用地分等中的重要指標(biāo)之一，直接影響分等結(jié)果的準(zhǔn)確性。從理論上來說，不同地形地區(qū)的光溫條件應(yīng)各不相同，以目前這種一個縣一種作物只具有一個生產(chǎn)潛力值的情況來看，當(dāng)縣內(nèi)地形差異明顯時，僅使用一個生產(chǎn)潛力值不能反應(yīng)出光溫條件在縣內(nèi)的異質(zhì)性，從而使分等結(jié)果不能準(zhǔn)確描述耕地質(zhì)量的差異性。論文旨在解決這一問題?！痉椒ā繌牡匦螌τ诠庹?、溫度和降水等與生產(chǎn)潛力密切相關(guān)的因子具有嚴(yán)重關(guān)聯(lián)性的角度入手，通過尋找地形因子與生產(chǎn)潛力的關(guān)系，利用地形因子對生產(chǎn)潛力進(jìn)行修正。由于生產(chǎn)潛力是以國家級尺度的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算的，為了保證修正后生產(chǎn)潛力值的可比性，在國家級尺度上開展修正，以900 m×900 m的DEM數(shù)據(jù)為計算地形因子的數(shù)據(jù)來源，首先利用SPSS軟件，分別對坡度、坡向、海拔與生產(chǎn)潛力做回歸分析，篩選相關(guān)性最高的回歸模型，確定不同地形因子與生產(chǎn)潛力的相關(guān)性；其次利用回歸方程、縣內(nèi)平均地形因子值、平均生產(chǎn)潛力值和待修正區(qū)的地形因子值得出生產(chǎn)潛力修正公式；最后以不同地形因子與生產(chǎn)潛力的相關(guān)系數(shù)為權(quán)重，將單因子修正后的生產(chǎn)潛力值進(jìn)行加權(quán)，得到最終的綜合修正生產(chǎn)潛力值?！窘Y(jié)果】以目前農(nóng)用地分等中正在使用的生產(chǎn)潛力值和DEM數(shù)據(jù)生成的地形因子做回歸分析，其中，參與修正光溫生產(chǎn)潛力的樣點共3 779個,參與修正氣候生產(chǎn)潛力的樣點共2 765個。回歸分析結(jié)果表明，坡度和坡向與光溫生產(chǎn)潛力的相關(guān)系數(shù)分別為0.0008和0.0002，說明在國家級尺度上，以900 m×900 m的DEM數(shù)據(jù)對坡度、坡向和生產(chǎn)潛力進(jìn)行回歸分析時，這兩者與生產(chǎn)潛力的相關(guān)性過小，故暫不列為修正生產(chǎn)潛力的因子；海拔與光溫生產(chǎn)潛力的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.835，與氣候生產(chǎn)潛力的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.721，說明海拔與生產(chǎn)潛力具有高度相關(guān)性。根據(jù)海拔與生產(chǎn)潛力的回歸方程得出，海拔對光溫生產(chǎn)潛力的影響系數(shù)為 1.479，對氣候生產(chǎn)潛力的影響系數(shù)為 1.095。論文以四川省長寧縣為例進(jìn)行了實例驗證，結(jié)果表明，修正后的生產(chǎn)潛力值與海拔的趨勢相同，體現(xiàn)出地勢差異對光溫條件的影響，并且海拔偏離縣平均海拔越大的地區(qū)，生產(chǎn)潛力修正后偏離潛力的平均值越多?！窘Y(jié)論】國家尺度范圍內(nèi)，海拔對于生產(chǎn)潛力具有重要的影響作用，并且海拔對于光溫生產(chǎn)潛力的影響程度高于對氣候生產(chǎn)潛力的影響程度，而坡度、坡向在該尺度內(nèi)與生產(chǎn)潛力不具有明顯的相關(guān)性?；跀?shù)據(jù)的限制，論文旨在側(cè)重數(shù)學(xué)模型方法和修正思想的論述，與實際應(yīng)用還有一定的距離，在未來研究中可探索利用國家級控制可比性、分區(qū)域利用更加精細(xì)的數(shù)據(jù)進(jìn)行局部修正的方法進(jìn)一步分析坡度、坡向?qū)ιa(chǎn)潛力的影響。

關(guān)鍵詞：光溫生產(chǎn)潛力；氣候生產(chǎn)潛力；海拔；坡度；坡向

聯(lián)系方式：陳彥清，Tel：010-62186693；E-mail：chenyanqing@caas.cn。通信作者楊建宇，Tel：010-62737855；E-mail：ycjyyang@cau.edu.cn

0 引言

【研究意義】農(nóng)用地質(zhì)量分等工作是土地資源調(diào)查與評價中的一項重要工作，其成果已被應(yīng)用于如產(chǎn)能核算［1-2］、耕地占補(bǔ)平衡［3］、基本農(nóng)田劃定［4-6］等多方面［7］研究和分析中。由此可見，分等成果的科學(xué)性與合理性尤為重要。雖然該方法現(xiàn)已上升到國家標(biāo)準(zhǔn)，但隨著科技的進(jìn)步和農(nóng)業(yè)發(fā)展與轉(zhuǎn)型，該方法仍需要進(jìn)一步的改進(jìn)和完善。在現(xiàn)行的分等方法中，仍以一個縣一種作物一個光溫/氣候生產(chǎn)潛力值進(jìn)行評價，而對于地形差異大的縣來說，其生產(chǎn)潛力必定也具有很大的差異，不對生產(chǎn)潛力進(jìn)行區(qū)分將使分等結(jié)果缺乏真實性?！厩叭搜芯窟M(jìn)展】對于生產(chǎn)潛力的估算及影響因素方面，國內(nèi)外學(xué)者很早就有所研究，比較經(jīng)典的如Wageningen模型［8］和AEZ模型［9］，在研究中得到廣泛應(yīng)用和擴(kuò)展；針對具體應(yīng)用，有學(xué)者提出基于GIS的糧食生產(chǎn)潛力研究方法［10-11］；糧食生產(chǎn)能力與土壤水文信息的動態(tài)模型［12］等。在《農(nóng)用地質(zhì)量分等規(guī)程》中所應(yīng)用的生產(chǎn)潛力數(shù)據(jù)，就是在經(jīng)典模型的基礎(chǔ)上，利用氣象、輻射、作物生長等相關(guān)數(shù)據(jù)，結(jié)合GIS的空間插值等方法來進(jìn)行估算的。理論上計算出的結(jié)果為空間連續(xù)的，但由于經(jīng)過區(qū)域統(tǒng)計后，平滑掉了縣內(nèi)的差異，而本文認(rèn)為縣內(nèi)差異是不可忽視的，為了反推出被平滑掉的差異，王令超等［13］利用克里格插值生成面上連續(xù)的生產(chǎn)潛力值，然后利用溫度和降水進(jìn)一步修正插值后的生產(chǎn)潛力值，該方法雖然使生產(chǎn)潛力在很大程度上得到了修正，但沒有考慮地形對光照的影響，并且修正結(jié)果也取決于氣象站點數(shù)據(jù)的精度和空間插值方法的準(zhǔn)確度。眾多學(xué)者的研究表明，地形直接影響著與作物生長相關(guān)的眾多因素，如植物的生長布局［14］、氣候變化［15-16］、降水［17-18］、大氣和海洋經(jīng)圈環(huán)流［19］、土地利用方式［20］等。【本研究切入點】基于地形因子對于作物生長的自然條件影響巨大，本文從地形與影響生產(chǎn)潛力的因子的關(guān)聯(lián)性入手，提出一種基于DEM數(shù)據(jù)修正生產(chǎn)潛力的方法?！緮M解決的關(guān)鍵問題】區(qū)分不同地形下生產(chǎn)潛力的差異性，提高農(nóng)用地質(zhì)量分等成果的準(zhǔn)確性。

1 材料與方法

1.1 材料

試驗材料為 2009年完成的農(nóng)用地質(zhì)量分等成果中利用的全國水稻光溫生產(chǎn)潛力和小麥氣候生產(chǎn)潛力與900 m×900 m的DEM數(shù)據(jù)。生產(chǎn)潛力值在計算時主要利用了全國的氣象數(shù)據(jù)，而全國的氣象數(shù)據(jù)是通過氣象站點數(shù)據(jù)插值后得到的面上數(shù)據(jù)，如果利用過于精細(xì)的數(shù)據(jù)來修正這種利用宏觀數(shù)據(jù)計算得到的指標(biāo)，有可能會由于數(shù)據(jù)的瑣細(xì)部分掩蓋掉本應(yīng)該存在的規(guī)律?；谶@些原因，本研究選用了900 m×900 m的小比例尺DEM數(shù)據(jù)。利用ARCGIS軟件與DEM數(shù)據(jù)計算獲得全國的坡度和坡向。根據(jù)文獻(xiàn)［13］的分析，利用克里格插值方法對生產(chǎn)潛力進(jìn)行插值處理，得到全國水稻光溫生產(chǎn)潛力和小麥氣候生產(chǎn)潛力，并將插值結(jié)果重采樣成900 m×900 m的柵格數(shù)據(jù)。全國地形因子和生產(chǎn)潛力分布圖如圖1和圖2所示。

圖1　全國地形因子分布圖Fig. 1 The terrain factors of China

圖2　全國生產(chǎn)潛力分布圖Fig. 2 The productive potentiality distribution maps of China

1.2 方法

1.2.1 理論方法分析 根據(jù)光溫生產(chǎn)潛力定義可知，達(dá)到光溫生產(chǎn)潛力時是指水資源已經(jīng)能夠充分滿足作物的生長。與光溫生產(chǎn)潛力相對的另一個概念為氣候生產(chǎn)潛力，氣候生產(chǎn)潛力是指當(dāng)其他條件（如土壤、養(yǎng)分、二氧化碳等）處于最適狀況時，充分利用光、熱、水氣候資源時，單位面積土地上可能獲得的最高生物學(xué)產(chǎn)量或農(nóng)業(yè)產(chǎn)量［21-23］。光溫生產(chǎn)潛力等于光合生產(chǎn)潛力與溫度修正系數(shù)相乘，氣候生產(chǎn)潛力等于光溫生產(chǎn)潛力與水分修正系數(shù)相乘［24］，氣候生產(chǎn)潛力中的“水”是指天然降水，不包含人工參與的灌溉水。光合生產(chǎn)潛力除了與作物本身有關(guān)外，還與太陽輻射有關(guān)，由此可見，光溫生產(chǎn)潛力和氣候生產(chǎn)潛力與太陽輻射、溫度和降水因素直接關(guān)聯(lián)，海拔、坡度、坡向?qū)τ诠庹蛰椛渚哂泻艽蟮挠绊?，會?dǎo)致水熱因子的系列變化，從而對生物的形態(tài)、結(jié)構(gòu)、分布、進(jìn)化和生物多樣性分布格局產(chǎn)生重要影響［25-26］，所以地形因子與生產(chǎn)潛力之間必定存在緊密的聯(lián)系，農(nóng)用地質(zhì)量分等方法中應(yīng)用的光溫/氣候生產(chǎn)潛力，主要是利用全國的氣象站點數(shù)據(jù)+（氣象衛(wèi)星+輻射傳輸模型）獲取太陽輻射數(shù)據(jù)，通過插值和重采樣等操作，利用計算模型，最后以縣為單元進(jìn)行分縣計算。由于氣象站點的布設(shè)已經(jīng)考慮到了地形的差異，所以根據(jù)氣象數(shù)據(jù)計算獲得的生產(chǎn)潛力也已經(jīng)考慮了地形的影響，但由于經(jīng)過區(qū)域統(tǒng)計后，平滑掉了縣內(nèi)的差異，導(dǎo)致縣內(nèi)生產(chǎn)潛力出現(xiàn)偏差。綜合以上分析，利用地形因子來修正生產(chǎn)潛力值是可行的。

若地形因子與生產(chǎn)潛力之間存在一次回歸方程的關(guān)系，回歸方程的形式如下：

式中，α為生產(chǎn)潛力，a、b回歸方程中的常數(shù)項，e為地形因子。

根據(jù)式（1），以地形因子為自變量計算對應(yīng)的生產(chǎn)潛力值，所有的生產(chǎn)潛力將均為估計值，生產(chǎn)潛力值完全取決于回歸方程中的常數(shù)項和地形因子，并且沒有用到修正前的生產(chǎn)潛力值，當(dāng)生產(chǎn)潛力與地形因子之間的相關(guān)性不緊密時，很有可能造成部分修正后的值嚴(yán)重偏離修正前的值，為了避免這種情況發(fā)生，根據(jù)生產(chǎn)潛力值的計算過程，該系數(shù)的統(tǒng)計意義是國家尺度上的，全國的氣象站點也屬于國家尺度上的數(shù)據(jù)，所以利用氣象站點所在地的生產(chǎn)潛力值和地形因子作為修正約束值，優(yōu)于該氣象站點地形水平的區(qū)域具備更高的生產(chǎn)潛力值，低于該地形水平的區(qū)域具備低的生產(chǎn)潛力值。假設(shè)柵格點t對應(yīng)的修正后的潛力值為αt，對應(yīng)的地形因子為et，氣象站點對應(yīng)的潛力值為，對應(yīng)的地形因子為。利用αt與進(jìn)行相減：

整理后柵格點t對應(yīng)的修正后的生產(chǎn)潛力為：

式中，α定義為地形影響系數(shù)，通過地形因子與生產(chǎn)潛力做回歸分析獲得。

若地形因子與生產(chǎn)潛力之間的回歸方程為二次方程，公式（3）可變形為：

以此類推，當(dāng)回歸方程為n次時，通用公式為：

該公式成立的條件在于氣象站點對應(yīng)的地形因子與生產(chǎn)潛力之間存在相關(guān)性，并且相關(guān)性越強(qiáng)，通過該公式修正后的生產(chǎn)潛力值越可信。利用式（5）修正生產(chǎn)潛力，修正值不僅取決于生產(chǎn)潛力與地形因子的相關(guān)性，還取決于氣象站點的地形因子和生產(chǎn)潛力值，這就不易造成修正值偏離過大的現(xiàn)象。根據(jù)公式（5），由于氣象站點眾多，在修正每個柵格上的生產(chǎn)潛力值時，需要確定這個柵格利用哪個氣象站點作為修正約束值最為合理，本文引入泰森多邊形來解決這一問題。泰森多邊形是對空間平面的一種剖分，其特點是多邊形內(nèi)的任何位置離該多邊形的樣點（如氣象站點）的距離最近。對全國氣象站點構(gòu)建泰森多邊形，落入對應(yīng)泰森多邊形內(nèi)的柵格則利用該多邊形內(nèi)的氣象站點值進(jìn)行修正。由于本文選擇海拔、坡度、坡向3種地形因子來修正生產(chǎn)潛力，若三者均與生產(chǎn)潛力存在強(qiáng)烈的相關(guān)性，便會出現(xiàn)3種修正后的生產(chǎn)潛力值，所以應(yīng)綜合這3種修正值計算最后的柵格點的生產(chǎn)潛力值。利用地形因子與生產(chǎn)潛力的相關(guān)系數(shù)計算各修正值所占的權(quán)重，相關(guān)系數(shù)越大，通過該地形因子修正后的生產(chǎn)潛力越可信，對應(yīng)的權(quán)重也就越高，計算公式如下：

本研究中所應(yīng)用的數(shù)據(jù)為900 m×900 m的柵格數(shù)據(jù)，每個柵格具有生產(chǎn)潛力屬性和地形因子屬性，這就有可能出現(xiàn)相同的地形因子值對應(yīng)不同的生產(chǎn)潛力值的情況，會增加地形因子與生產(chǎn)潛力關(guān)系的不確定性，所以在使用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析之前，首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將具有相同生產(chǎn)潛力值的柵格進(jìn)行歸類，在每類中，利用地形因子值相同的柵格的個數(shù)作為權(quán)重，計算該類生產(chǎn)潛力值對應(yīng)的地形因子值。將計算結(jié)果作為回歸分析的樣點數(shù)據(jù)，然后通過 SPSS軟件尋找生產(chǎn)潛力與地形因子的關(guān)系，最后根據(jù)回歸模型參數(shù)，列出生產(chǎn)潛力與地形因子的關(guān)系，根據(jù)公式（5）和公式（6）對生產(chǎn)潛力進(jìn)行修正。通過對柵格進(jìn)行同值歸類處理后，對于水稻光溫生產(chǎn)潛力，共歸為3 779個同值柵格，對于小麥氣候生產(chǎn)潛力，共歸為 2 765個同值柵格。

根據(jù)上述方法，理論上應(yīng)利用全國氣象站點的生產(chǎn)潛力和地形因子數(shù)據(jù)進(jìn)行約束修正，但由于筆者無法直接獲取到全國所有氣象站點對應(yīng)的精確的生產(chǎn)潛力值，為了解決這一問題，文章從現(xiàn)有數(shù)據(jù)出發(fā)，將一個縣看做一個氣象站點，縣內(nèi)修正前的生產(chǎn)潛力值作為該“氣象站點”對應(yīng)的潛力值，縣內(nèi)平均地形因子值作為該“氣象站點”對應(yīng)的地形值，縣邊界作為該“氣象站點”對應(yīng)的“泰森多邊形”。經(jīng)過以上數(shù)據(jù)處理后，利用全國的生產(chǎn)潛力數(shù)據(jù)和地形因子數(shù)據(jù)利用 SPSS軟件進(jìn)行回歸分析，經(jīng)過分析后發(fā)現(xiàn)，光溫生產(chǎn)潛力與坡向和坡度的相關(guān)性都很不明顯，相關(guān)系數(shù)R2分別為0.0002和0.0008，氣候生產(chǎn)潛力與坡向和坡度的關(guān)系則更加微弱。顯著性檢驗中的Sig值均大于 0.05，由此可以認(rèn)為，在本文應(yīng)用的全國尺度下的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正時，坡度和坡向與生產(chǎn)潛力之間不存在必然的關(guān)聯(lián)性，不適宜用來修正生產(chǎn)潛力。

1.2.2 光溫生產(chǎn)潛力修正 利用SPSS軟件對光溫生產(chǎn)潛力與海拔進(jìn)行回歸分析，共3 779個樣點參與回歸分析。進(jìn)行了多種估計模型的實驗，以尋找最佳的回歸方程。通過對比估計模型，發(fā)現(xiàn)二次項模型時兩者的相關(guān)性最強(qiáng)，R2=0.835，Sig值=0.000＜0.05，通過顯著性檢驗，說明兩者具有良好的相關(guān)性。光溫生產(chǎn)潛力與海拔的回歸曲線如圖3所示，回歸模型相關(guān)參數(shù)如表1和表2所示。

表1　光溫生產(chǎn)潛力與海拔回歸模型參數(shù)Table 1 Regression model parameter between altitude and light temperature productive potentiality

圖3　海拔與光溫生產(chǎn)潛力回歸曲線圖Fig. 3 The regression curve between altitude and light temperature productive potentiality

表2　光溫生產(chǎn)潛力與海拔回歸模型ANOVATable 2 Regression model ANOVA between altitude and light temperature productive potentiality

根據(jù)表3中參數(shù)列出光溫生產(chǎn)潛力與海拔之間的回歸方程，雖然該模型為二次項模型，但由于二次項的系數(shù)為 0，所以確定海拔與水稻光溫生產(chǎn)潛力的回歸方程如下：

表3　光溫生產(chǎn)潛力與海拔回歸模型系數(shù)Table 3 Regression model coefficient between altitude and light temperature productive potentiality

式中，αl表示光溫生產(chǎn)潛力，e表示海拔。

由于坡度與坡向在此次修正中不參與，所以僅有一項地形因子參與生產(chǎn)潛力的修正，不必利用公式（6）進(jìn)行加權(quán)，故本文中利用全國尺度下的地形數(shù)據(jù)修正水稻光溫生產(chǎn)潛力的方程即為公式（9）。

1.2.3 氣候生產(chǎn)潛力修正 與光溫生產(chǎn)潛力類似，利用SPSS軟件對氣候生產(chǎn)潛力與海拔進(jìn)行回歸分析，共2 765個樣點參與回歸分析。同樣二次項模型時兩者的相關(guān)性最強(qiáng)，R2=0.721，Sig值=0.000＜0.05，R2值雖然略低于光溫生產(chǎn)潛力與海拔的相關(guān)性，但仍然存在顯著的相關(guān)性。氣候生產(chǎn)潛力與海拔之間的回歸曲線如圖4所示，回歸模型的相關(guān)參數(shù)如表4和表5所示。

圖4　海拔與氣候生產(chǎn)潛力回歸曲線圖Fig. 4 The regression curve between altitude and climate productive potentiality

表4　氣候生產(chǎn)潛力與海拔回歸模型參數(shù)Table 4 Regression model parameter between altitude and climate productive potentiality

表5　氣候生產(chǎn)潛力與海拔回歸模型ANOVATable 5 Regression model ANOVA between altitude and climate productive potentiality

根據(jù)表6中參數(shù)，二次項系數(shù)仍然為0，所以氣候生產(chǎn)潛力與海拔的關(guān)系如下：

式中，αq表示氣候生產(chǎn)潛力，e表示海拔。

綜合以上公式，利用本文的全國大尺度下的DEM數(shù)據(jù)對水稻光溫生產(chǎn)潛力和小麥氣候生產(chǎn)潛力進(jìn)行修正時，修正公式如下：

表6　氣候生產(chǎn)潛力與海拔回歸模型系數(shù)表Table 6 Regression model coefficient table between altitude and climate productive potentiality

式中參數(shù)同上。根據(jù)公式（12），若一個縣內(nèi)某些地區(qū)的海拔超過平均海拔過多時，修正后的結(jié)果有可能出現(xiàn)生產(chǎn)潛力為負(fù)值的情況。在該回歸分析的條件下，當(dāng)海拔到達(dá)一定高度后，光照和溫度已經(jīng)不能滿足作物的生長條件。

根據(jù)以上試驗得出，海拔與光溫生產(chǎn)潛力的相關(guān)系數(shù)為0.835，與氣候生產(chǎn)潛力的相關(guān)系數(shù)為0.721。由此可見，海拔與光溫生產(chǎn)潛力的關(guān)系更為密切，這說明利用海拔修正的光溫生產(chǎn)潛力的可靠性要高于修正氣候生產(chǎn)潛力的可靠性。而且，海拔對光溫生產(chǎn)潛力的影響系數(shù)（1.479）要高于對氣候生產(chǎn)潛力的影響系數(shù)（1.095），根據(jù)計算公式（12）可知，光溫生產(chǎn)潛力對于海拔的變化更加敏感。究其相關(guān)系數(shù)和地形影響系數(shù)差異的原因，可從光溫生產(chǎn)潛力和氣候生產(chǎn)潛力的計算方法入手。光溫生產(chǎn)潛力是在光合生產(chǎn)潛力的基礎(chǔ)上加入溫度修正系數(shù)，氣候生產(chǎn)潛力在光溫生產(chǎn)潛力的基礎(chǔ)上加入水分修正系數(shù)。由于溫度是隨著海拔升高而降低，而降水與海拔的關(guān)系相對復(fù)雜，在一定高度內(nèi)，降水會隨著海拔的升高而增多，當(dāng)?shù)搅艘欢ǖ母叨群罂諝庵械乃捎诖罅康慕邓鴾p少，降水量就會隨著海拔的繼續(xù)上升而減少，并且不同地形區(qū)的降水規(guī)律還不盡相同。由于這種復(fù)雜關(guān)系的存在，使得氣候生產(chǎn)潛力與海拔間的關(guān)系相較于光溫生產(chǎn)潛力有所降低，所以導(dǎo)致其相關(guān)系數(shù)和地形影響系數(shù)均小于光溫生產(chǎn)潛力對應(yīng)的值，這也說明了公式（12）是較為合理的。

2 結(jié)果

通過公式（12）可知，當(dāng)海拔每高出縣內(nèi)平均海拔100 m，光溫生產(chǎn)潛力就會下降147.9，對于一年一熟區(qū)，當(dāng)水稻是基準(zhǔn)作物時，由于自然質(zhì)量分在（0，1）之間，根據(jù)農(nóng)用地質(zhì)量分等方法中自然質(zhì)量等指數(shù)的計算公式［27］，自然等指數(shù)就會下降0—147.9，當(dāng)以400為間隔劃分自然等別時，對應(yīng)到等別上下降 0—0.37等，對應(yīng)自然等別上升0—0.37等。同理利用修正后的氣候生產(chǎn)潛力計算自然質(zhì)量等指數(shù)，在縣內(nèi)海拔每升高100 m，自然質(zhì)量等指數(shù)降低0—109.5，自然等別下降0—0.27等，反之上升0—0.27等。

為了進(jìn)一步驗證本文方法，突出方法修正后的結(jié)果差異性，本研究選擇一個海拔差異明顯的縣作為案例進(jìn)行分析。四川省宜賓市長寧縣位于四川盆地南緣，位于四川盆地與云貴高原的過渡帶，地理坐標(biāo)為東經(jīng)104°44′22″—105°03′30″，北緯28°15′18″—28°47′48″，海拔245.9—1 408.5 m，南高北低，平均海拔430 m（圖5-b）。根據(jù)《農(nóng)用地質(zhì)量分等規(guī)程》查找到長寧縣水稻光溫生產(chǎn)潛力值為1 571，小麥氣候生產(chǎn)潛力為658。修正前該縣的所有地區(qū)均為一個值（圖5-a）。根據(jù)公式（12）計算得水稻光溫生產(chǎn)潛力修正后的范圍為124.5—1 843.2（圖5-c）。小麥氣候生產(chǎn)潛力修正后的范圍為-413.5—859.5（圖5-d）。當(dāng)海拔達(dá)到1 030.9 m時，小麥氣候生產(chǎn)潛力為零，達(dá)到該縣小麥種植的極值水平，說明在長寧縣超過該海拔的地區(qū)不宜種植小麥。

從圖5可以看出，修正前的生產(chǎn)潛力值在縣內(nèi)不具備差異性，修正后的結(jié)果與海拔的趨勢相同，并且海拔偏離縣平均值越大的地區(qū)，生產(chǎn)潛力修正后越偏離潛力平均值。長寧縣最低海拔與平均海拔差異較小，而最高海拔與平均海拔差異則很大，所以該縣北部低海拔地區(qū)經(jīng)過修正后生產(chǎn)潛力的變化不大，南部高海拔地區(qū)修正后的生產(chǎn)潛力則大幅度降低。與修正前結(jié)果相比較，修正后的結(jié)果能夠體現(xiàn)出海拔對作物生長所需光溫條件的影響，區(qū)分了不同海拔地區(qū)所具備的光溫水平的差異性，達(dá)到了預(yù)期的修正效果。

3 討論

農(nóng)用地質(zhì)量分等方法所使用的生產(chǎn)潛力為一個縣一個值，沒有區(qū)分不同海拔下不同光熱條件對耕地等別的影響，對于一個縣內(nèi)相同的土壤和水肥環(huán)境下的耕地，處于不同海拔下時，對應(yīng)的耕地等別是一致的，而經(jīng)過本文方法修正后的生產(chǎn)潛力，在相同土壤和水肥環(huán)境、不同海拔的自然環(huán)境下，對應(yīng)的耕地的等別得到了區(qū)分，拉大了等別區(qū)間，增加了評價或決策結(jié)果的內(nèi)容，增強(qiáng)了對于結(jié)果的可描述性［28］，所反映出的等別更加科學(xué)合理。

由于數(shù)據(jù)的限制，公式（12）是利用縣內(nèi)的平均值代替氣象站點數(shù)據(jù)做回歸后得到的，所以與真正利用氣象站點數(shù)據(jù)得到的公式理論上會具有一定的差異，本文重點在于闡述清楚整個修正方法的思想和過程，與實際應(yīng)用還具有一定的差距。另外，本文得出坡度與坡向同生產(chǎn)潛力均無必然的相關(guān)性，而從理論上來說，坡度、坡向影響著光照、溫度和降水，對于生產(chǎn)潛力必然有影響，出現(xiàn)以上這種結(jié)果的原因經(jīng)過分析認(rèn)為：由于本文是站在國家級尺度上對生產(chǎn)潛力進(jìn)行的全局修正，若使用大比例尺的DEM數(shù)據(jù)，無法剔除過多細(xì)節(jié)對回歸結(jié)果的影響，所以選擇了 900 m×900 m的DEM數(shù)據(jù)，但對于計算坡度坡向來說該數(shù)據(jù)過于粗糙，計算出的結(jié)果不具有太大的參考性，所以基于修正尺度和實驗數(shù)據(jù)的限制，本文在進(jìn)行地形修正時，暫未將坡向和坡度列為地形修正的因子，而在未來的研究中，可利用更精細(xì)的DEM數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析坡度和坡向?qū)ιa(chǎn)潛力的影響。

圖5　修正前生產(chǎn)潛力（a）、海拔值（b）、修正后水稻光溫生產(chǎn)潛力（c）、修正后小麥氣候生產(chǎn)潛力（d）Fig. 5 Productive potentiality before verification （a）， altitude （b）， light temperature productive potentiality of rice after verification （c）， climate productive potentiality of wheat after verification （d）

4 結(jié)論

在國家級大尺度數(shù)據(jù)下，以縣內(nèi)平均生產(chǎn)潛力值及平均地形因子代替氣象站點數(shù)據(jù)的前提下：

第一，海拔與光溫生產(chǎn)潛力的相關(guān)系數(shù) R2為0.835，與氣候生產(chǎn)潛力的相關(guān)系數(shù)R2為0.721，說明海拔與生產(chǎn)潛力之間存在高度相關(guān)性，利用海拔與生產(chǎn)潛力的相關(guān)性能夠有效區(qū)分出不同海拔下生產(chǎn)潛力的差異性。

第二，海拔對光溫生產(chǎn)潛力的影響系數(shù)（1.479）要高于對氣候生產(chǎn)潛力的影響系數(shù)（1.095），說明大尺度下海拔對光溫生產(chǎn)潛力的影響要高于對氣候生產(chǎn)潛力的影響。

第三，從定量上說，海拔每升高/降低100 m，在一年一熟的熟制下，以水稻為基準(zhǔn)作物的地區(qū)的耕地自然等別將下降/上升0—0.37等，以小麥為基準(zhǔn)作物的地區(qū)的耕地自然等別將下降/上升0—0.27等。

此外，在未來研究中，利用國家尺度全局控制生產(chǎn)潛力的可比性、分區(qū)（如綜合農(nóng)業(yè)區(qū)劃、地形分區(qū)）利用更加精細(xì)的數(shù)據(jù)進(jìn)行局部修正的方法進(jìn)一步分析坡度、坡向?qū)ιa(chǎn)潛力的影響可作為重點探索研究的方向。

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（責(zé)任編輯 楊鑫浩，岳梅）

A Correcting Algorithm of Crop Productive Potentiality Based on the Terrain Factors in National Scale

CHEN Yan-qing1， YANG Jian-yu2， YUN Wen-ju2，3， DU Meng2， DU Zhen-bo2
（1Institute of Crop Science， Chinese Academy of Agricultural Sciences， Beijing 100081；2College of Information and Electrical Engineering， China Agricultural University， Beijing 100083；3Centre of Land Consolidation， Ministry of Land and Resource，Beijing 100035）

Abstract：【Objective】 Light temperature/climate productive potentiality as one of the important index for farmland classification， which directly affects the accuracy of the classification results. In theory， light and temperature conditions should vary in different terrain regions， but existing productive potentiality value that one county， one crop just owns one value can't accurately reflect the differences of productive potentiality when the terrain differences apparent in the county， which leads to the classification results can't accurately describe the differences of the cultivated land quality. The objective of this study is to solve this problem. 【Method】 Based on terrain had serious relationship with the light， temperature and precipitation which were closely related to productive potentiality， this paper proposes to find the relationship between terrain factor and productive potentiality using the relationship to correct the value of productive potentiality. As productive potentiality was calculated based on a national scale data， in order to ensure the comparability of revised productive potentiality value， this paper carried out correction in national scale and used 900 m × 900 m DEM data as data source of calculating terrain factors. Firstly， by SPSS software， regression analysis was done between altitude， gradient， aspect and productive potentiality respectively， then the highest correlation regression model was screened to reflect their relationships. Secondly， the regression equation， county average terrain values， average productive potentiality and the terrain values of correcting area were used to get correction formula for productive potentiality. Finally， the correlation coefficients of different terrain factors and productive potentiality were used as weights to weight the values of each corrected productive potentiality value by single factor to get the comprehensive correction productive potentiality value.【Result】 This paper did regression analysis using the data productive potentiality value at the current farmland classification and the DEM data. There were 3 779 samples participated in correcting light temperature productive potentiality and 2 765 samples participated in correcting climate productive potentiality. Regression analysis results showed that the correlation coefficient between light temperature productive potentiality and gradient was 0.0008 and the correlation coefficient between light temperature productive potentiality and aspect was 0.0002. This proved that when 900 m × 900 m DEM data were used as data source to calculate gradient and aspect in national scale， both gradient and aspect almost had no correlation with productive potentiality. On the other hand， correlation coefficient was 0.835 between altitude and light temperature productive potentiality， and the value of correlation coefficient between climate productive potentiality and altitude was 0.721， which meant there was high correlation between altitude and productive potentiality. According to the regression equation between altitude and productive potentiality， the influence coefficient of altitude to the light temperature productive potentiality was 1.479， to the climate productive potentiality was 1.095. Changning County in Sichuan Province was used as a case example verification. The results showed that the revised production potential value had the same trend as elevation of the trend， which reflected that terrain impacted light and temperature conditions， and the more elevation deviating from average elevation was， the greater the revised productive potentiality was different from average productive potentiality.【Conclusion】In national scale， altitude has an important effect for productive potentiality， and the impact for light temperature productive potentiality is greater than climate productive potentiality. On the contrary， both gradient and aspect have no obvious correlation with productive potentiality in national scale. Based on the data limitation， the purpose of this paper is to focus on discussion of mathematical model method and the fixed thought， there is still a certain distance with the practical application， in the future study， we can use more detailed data to analyze the impacts of gradient and aspect to productive potentiality in local area on the premise using the national control of comparability.

Key words：light temperature productive potentiality； climate productive potentiality； altitude； gradient； aspect

收稿日期：2015-11-10；接受日期：2016-03-30

基金項目：北京市耕地復(fù)合價值提升關(guān)鍵技術(shù)研究與應(yīng)用（Z141100000614001）