基于整數(shù)規(guī)劃的電力電纜及通道巡檢策略

郭　剛，郝春生，于　山

(1.國(guó)網(wǎng)河北省電力公司邯鄲供電分公司，河北　邯鄲　056035；2.河北省送變電公司，石家莊　050051)

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基于整數(shù)規(guī)劃的電力電纜及通道巡檢策略

郭剛1，郝春生1，于山2

(1.國(guó)網(wǎng)河北省電力公司邯鄲供電分公司，河北邯鄲056035；2.河北省送變電公司，石家莊050051)

摘要：考慮到城市電纜網(wǎng)閉環(huán)設(shè)計(jì)、開(kāi)環(huán)運(yùn)行，在滿足相關(guān)巡檢原則的條件下，以巡檢時(shí)間最短為目標(biāo)，將電纜及通道巡檢問(wèn)題歸類(lèi)為中國(guó)郵路問(wèn)題，提出基于整數(shù)規(guī)劃的電力電纜及通道巡檢策略，分析該策略的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果，將待檢修設(shè)備所耗的時(shí)間計(jì)入網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，并以某實(shí)際電纜網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象，驗(yàn)證了所提策略的有效性。

關(guān)鍵詞：整數(shù)規(guī)劃；電力電纜；巡視檢修；中國(guó)郵路問(wèn)題

1概述

近年來(lái)，研究人員就電網(wǎng)設(shè)備巡檢問(wèn)題做了大量研究工作并提出了許多解決方法[1-2]。然而，工程應(yīng)用中必須結(jié)合具體背景、檢修要求和待檢設(shè)備等差別選取合適的算法，以滿足實(shí)際需求。

隨著城市電網(wǎng)電纜化率逐年提升，輸配電電纜設(shè)備的運(yùn)維檢修工作量劇增。電纜及通道巡視檢查作為電纜運(yùn)檢單位確保設(shè)備及電網(wǎng)安全運(yùn)行的重要手段，其工作強(qiáng)度也在不斷加大。電纜及通道巡視檢查的內(nèi)容涉及電力電纜巡視檢查和通道巡視檢查兩部分。電纜運(yùn)檢單位應(yīng)結(jié)合設(shè)備所處環(huán)境、歷史巡檢記錄以及狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果編制巡檢計(jì)劃和巡檢方案。同時(shí)，運(yùn)檢單位還應(yīng)依據(jù)電纜及通道區(qū)段和巡檢時(shí)間段的變化，及時(shí)做出調(diào)整，以得到最優(yōu)的巡檢方案。

從本質(zhì)上講，電力電纜及通道巡檢問(wèn)題可歸結(jié)為求解耦合網(wǎng)絡(luò)(電纜網(wǎng)絡(luò)與交通網(wǎng)絡(luò)相耦合)的最優(yōu)遍歷圖形問(wèn)題，即尋求最優(yōu)的巡檢路徑，使得巡檢時(shí)間最短。求解此類(lèi)問(wèn)題的算法有Edmond算法、粒子群算法、蟻群算法、整數(shù)規(guī)劃算法等，其中以整數(shù)規(guī)劃算法概念清晰、易于理解，便于工程應(yīng)用。以下以節(jié)約工作時(shí)間、降低勞動(dòng)強(qiáng)度為目標(biāo)，利用整數(shù)規(guī)劃算法對(duì)基于圖論的電纜及通道巡檢方案進(jìn)行優(yōu)化，并通過(guò)實(shí)例分析驗(yàn)證所提策略的有效性。

2巡檢問(wèn)題的整數(shù)規(guī)劃模型

電纜及通道巡檢策略優(yōu)化問(wèn)題可作如下描述：巡檢人員由運(yùn)檢中心出發(fā)，完成對(duì)指定區(qū)域內(nèi)電纜及通道的巡視檢查、通道維護(hù)、安全防護(hù)、帶電監(jiān)測(cè)、缺陷處理等工作，在額定工作強(qiáng)度下，使巡檢時(shí)間最短。根據(jù)電纜運(yùn)維經(jīng)驗(yàn)，巡檢策略需滿足以下要求。

a. 電纜及通道巡檢工作包括巡視檢查和D類(lèi)檢修兩項(xiàng)；

b. 巡檢人員必須從運(yùn)檢中心出發(fā)，最后回到運(yùn)檢中心；

c. 每條路徑上全部電纜及通道需巡檢的工作量之和不超過(guò)巡檢人員的額定工作強(qiáng)度；

d. 每段電纜及路徑需巡檢的工作量不超過(guò)巡檢人員的額定工作強(qiáng)度。

上述要求a.中主要工作內(nèi)容包括：外力破壞防護(hù)、隱患排查治理及缺陷處理、溫度測(cè)量(電纜本體、附件、連接點(diǎn)等)、相關(guān)帶電檢測(cè)、電纜通道可燃、有害氣體監(jiān)測(cè)、單芯電纜金屬護(hù)層接地電流監(jiān)測(cè)、土壤溫度測(cè)量。

根據(jù)以上描述，可將該問(wèn)題歸結(jié)為基于無(wú)向圖的中國(guó)郵路問(wèn)題[3]，建立其數(shù)學(xué)模型如下：記G=(V,E)為賦權(quán)圖，V={0,1,2，…，n}為定點(diǎn)集，其中，0表示運(yùn)檢中心，V′={1,2，…，n}表示電源點(diǎn)的集合；E={1,2，…，L}為L(zhǎng)段電纜及通道路徑的集合；設(shè)wi,j表示從電源點(diǎn)i到電源點(diǎn)j的時(shí)間成本，則wi,j=wm+wn，其中wm(m=1，2，…，L)為第m條電纜及通道的檢修工作量，wn(n=1，2，…，L) 為第n條電纜及通道的巡視工作量。

綜上所述，可將電纜及通道巡檢策略優(yōu)化問(wèn)題歸結(jié)為尋找耗時(shí)最短的巡檢路徑問(wèn)題，建立其整數(shù)規(guī)劃模型。

若ei,j=(Vi,Vj)∈E，則記為ei,j∈E或(i，j)，而相應(yīng)的添加邊為ej,i，與邊ej,i∈E′相對(duì)應(yīng)，設(shè)定0-1整數(shù)變量xi,j。若ei,j∈E′，即稱邊是從Vi到Vj的，或稱為弧。這樣，就可以把無(wú)向圖理解為有向圖。每個(gè)E1惟一對(duì)應(yīng)一組的值，反之亦然?？梢越柚兞縳i,j(i=1，2，…，n；j=1，2，…，n)來(lái)定義最優(yōu)巡檢路徑問(wèn)題的約束如下。

a. 過(guò)每邊至少1次且添加邊至多1條，E1對(duì)應(yīng)的所有的xi,j的值(稱為E1的值系)滿足：對(duì)?ei,j∈E，xi,j+xj,i≥1。

即得到電纜及通道巡檢策略問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

3基于整數(shù)規(guī)劃的巡檢實(shí)例

如圖1所示，某開(kāi)發(fā)區(qū)面積為41.7 km2，電纜化率為89.6%。將220(110) kV變電站視為一級(jí)電源點(diǎn)，將10 kV環(huán)網(wǎng)柜、開(kāi)閉所、配電室和電纜分支箱以及電纜防火墻視為二級(jí)電源點(diǎn)。以一級(jí)電源點(diǎn)分區(qū)，以二級(jí)電源點(diǎn)劃線，計(jì)及交通狀況、巡檢任務(wù)量、狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果等，基于整數(shù)規(guī)劃模型尋找最佳巡檢路徑。

圖1　巡檢區(qū)域電纜路徑

圖1中一級(jí)電源點(diǎn)5個(gè)，二級(jí)電源點(diǎn)72個(gè)，輸配電電纜路徑99條，電纜總長(zhǎng)度109.72 km。計(jì)及電纜及通道狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果以確定巡檢任務(wù)的工作量，并結(jié)合沿線道路的交通狀況，科學(xué)優(yōu)化巡視路徑以確定巡視方案。表1為根據(jù)狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果得到的待檢修設(shè)備的工作內(nèi)容及所耗時(shí)間。

表1待檢設(shè)備及所耗時(shí)間

起點(diǎn)終點(diǎn)工作內(nèi)容檢修時(shí)間2361重載電纜本體溫度測(cè)量2處0.22457高壓電纜接地電流檢測(cè)4處0.422930安裝更換破損的井蓋6個(gè)0.752931修復(fù)銹蝕的接地引下線1條0.32526維護(hù)電纜隧道內(nèi)的滅火設(shè)施0.55152施工地段防外力破壞宣傳0.5

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)定巡檢車(chē)輛平均車(chē)速為15 km/h，應(yīng)用整數(shù)規(guī)劃求解軟件求解上述問(wèn)題得到最短工作時(shí)長(zhǎng)為6.7 h。其中，電纜及通道巡視耗時(shí)4.03 h，電纜及通道檢修耗時(shí)2.67 h。如圖2所示為電力電纜及通道的最優(yōu)巡檢路徑。圖2中，箭頭的方向表示巡檢的方向，箭線上的數(shù)字表示經(jīng)過(guò)該路徑的次序。由圖2可知，有16條電纜線路需要重復(fù)巡查1次，以形成閉環(huán)的巡檢路徑。綜上，便得到該電纜網(wǎng)絡(luò)的最佳巡檢策略。

最佳巡檢策略較之于按經(jīng)驗(yàn)制定的巡檢計(jì)劃可縮短時(shí)間達(dá)3.3 h。將原定需2個(gè)工日的工作量，在不增加勞動(dòng)強(qiáng)度的條件下縮短為1個(gè)工日即可完成，工作時(shí)長(zhǎng)可縮短一半。值得說(shuō)明的是，所提巡檢策略易于在PMS2.0系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)，從而可以結(jié)合運(yùn)檢數(shù)據(jù)提高電力電纜及通道的巡檢效率，提升設(shè)備的狀態(tài)化檢修水平。

圖2　電纜路徑巡檢次序圖

4結(jié)論

針對(duì)電纜及通道巡檢方案優(yōu)化問(wèn)題，首先通過(guò)分析將其歸類(lèi)為中國(guó)郵路問(wèn)題；而后基于整數(shù)規(guī)劃算法，以巡檢時(shí)間最短為目標(biāo)，建立了該問(wèn)題的整數(shù)規(guī)劃模型。以某開(kāi)發(fā)區(qū)實(shí)際電纜網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象，利用整數(shù)規(guī)劃求解軟件，對(duì)該區(qū)電纜及通道的巡檢方案進(jìn)行優(yōu)化，得到了電纜及通道的最佳巡檢路徑。該文所提策略對(duì)普遍存在的電纜及通道巡檢計(jì)劃編排具有參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]許旭鋒，黃民翔，王婷婷，等．基于模糊機(jī)會(huì)約束二層規(guī)劃的配電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化[J]．電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，25(3):157-163.

[2]陳志強(qiáng)，陳亮，趙洪山．基于分支界限法的配電線路檢修優(yōu)化分析[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2009，33(12):83-87.

[3]費(fèi)蓉，崔杜武．中國(guó)郵遞員問(wèn)題的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法研究[J]．計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展，2014，40(9)：2593-2612．

本文責(zé)任編輯：王洪娟

Routing Inspection Method of Power Cable and Channel Based onInteger Programming

Guo Gang1,Hao Chunsheng1,Yu Shan2

(1.Stat Grid Hebei Electric Power Corporation Handan Power Supply Branch,Handan 056035,China;2.Hebei Transmission&Distribution Company,Shijiazhuang 050051,China)

Abstract:Considering the urban cable network closed-loop design and open-loop operation,to meet the relevant conditions of inspection principles,and to target the shortest routing inspection time,the cable and channel inspection issues is classified as Chinese postman problem,and the mathematical model of the problem is established based on the integer programming algorithm.According to the results of state assessment,the time spent on overhauling the equipment is calculated into the network weights.At last a practical cable network is taken for the study to verify the validity of the strategy.

Key words:integer programming;power cable;routing inspection;Chinese postman problem

收稿日期：2016-01-14

作者簡(jiǎn)介：郭剛(1986-)，男，工程師，主要從事高壓電纜設(shè)備的運(yùn)行、維護(hù)、安裝和設(shè)計(jì)工作。

中圖分類(lèi)號(hào)：TM726;TM55

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

文章編號(hào)：1001-9898(2016)03-0050-03