基于能量耗散率的NEPE推進劑疲勞損傷分析

郭　堅,許進升,高艷賓,何　勇,陳　雄

(1.南京理工大學 機械工程學院,南京 210094;2.中國兵器工業(yè)第208研究所,北京 102202)

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基于能量耗散率的NEPE推進劑疲勞損傷分析

郭堅1,許進升1,高艷賓2,何勇1,陳雄1

(1.南京理工大學 機械工程學院,南京 210094;2.中國兵器工業(yè)第208研究所,北京 102202)

摘要:為研究NEPE推進劑在應變加載條件下的疲勞損傷演化,基于循環(huán)加載過程中的推進劑耗散能變化,利用能量耗散變化比對推進劑疲勞過程進行分析。通過4個應變幅值進行了單軸拉伸疲勞試驗,得到不同應變幅值下NEPE推進劑疲勞壽命,并得到在不同加載周次下的耗散能。結(jié)果表明,這種能量法能夠以直觀的方式解釋疲勞損傷過程中損傷的累計,在對數(shù)坐標下耗散能變化比的穩(wěn)定值與疲勞壽命呈明顯的線性關系,穩(wěn)定值隨初始加載應變幅值的增大而增加。當加載應變增大時,材料穩(wěn)定段相鄰加載間損傷累計越快,疲勞壽命相對減小,也解釋了2次循環(huán)加載間損傷發(fā)展的原理。

關鍵詞:NEPE推進劑;耗散能;疲勞損傷;能量耗散變化比

推進劑從澆鑄到服役的過程中,先后要承受溫度、震動以及工作過程中的燃氣壓強和發(fā)射過載等諸多載荷的作用。通常溫度變化及震動引起的交變載荷并不會使藥柱立即發(fā)生破壞,但長期作用將在藥柱內(nèi)產(chǎn)生累積損傷,嚴重影響裝藥的結(jié)構(gòu)完整性及其使用壽命。由于推進劑是一種粘彈性高聚物,對所受載荷具有記憶性,每個周期載荷所造成的損傷都需要考慮。

目前對材料疲勞特性的研究方法基本可以分為3類:唯象學法、斷裂力學法和耗散能法。唯象學法采用疲勞曲線表征材料的疲勞性質(zhì),認為材料在重復載荷作用下引起強度衰減[1],進而直接測定疲勞周期與設計指標之間的回歸關系。目前使用最廣泛的是Miner線性損傷累計法則,通過實驗獲得應力-壽命曲線[2-3]。NEPE推進劑屬于粘彈性材料,文獻[4～5]認為粘彈性材料的疲勞損傷演化過程更符合非線性損傷,即損傷與加載過程相關,載荷處于損傷的不同階段產(chǎn)生的損傷效果不同。斷裂力學法通過跟蹤觀察疲勞過程中裂紋發(fā)展狀況研究疲勞,它的原理是檢測裂紋的張開尺寸并計算裂紋頂端的應力強度因子[6],Paris公式建立了應力強度因子與裂紋擴展速率之間的關系。這種方法的局限性在于實驗設備復雜,另外應力強度因子在高溫下不是常數(shù)。耗散能法是近年來研究累計損傷的最新方法,在瀝青、巖石及復合材料等領域中得到了廣泛應用,在固體推進劑方面,國內(nèi)也有相關研究[7-8],并取得了一定的成果,但是研究的重點集中在疲勞破壞累積耗散能與加載周次間的關系,然而在運用耗散能理論對疲勞損傷的機理分析上,目前的研究還不夠深入[9]。

固體推進劑疲勞損傷的累積過程本質(zhì)上是一種能量非均勻耗散的不可逆過程,NEPE推進劑是一種多組分高固含量的復合材料[10],為使材料破壞必須提供一定的能量來克服內(nèi)部固體顆粒和基體之間的結(jié)合能[11]。本文以應變控制疲勞實驗為基礎,基于耗散能原理提出耗散能變化比的概念,通過分析加載周次中耗散能的變化,進一步闡述疲勞中損傷的積累過程。

1耗散能基本原理

1.1遲滯回線與耗散能

對材料施加應力σ載荷時可產(chǎn)生應變ε響應,輸入材料內(nèi)部的能量可通過應力-應變曲線所形成的圖形面積表示。當應力卸載后應變可逐漸恢復,若加載與卸載應力-應變曲線一致,說明所有輸入材料的能量都能恢復,若加載與卸載曲線不一致,則說明材料在該載荷周次內(nèi)存在一定的能量損耗。圖1為NEPE推進劑恒應變控制的疲勞試驗結(jié)果,在不同周次(N)遲滯回線的形狀也不同,即在循環(huán)加載的不同階段材料耗散的能量不等。疲勞實驗的初始階段滯后環(huán)面積較大,耗散能較多,隨著重復荷載作用次數(shù)的增加,耗散能逐漸變小。

圖1　恒應變疲勞實驗應力-應變遲滯曲線

以正弦波加載模式為例,每個應力周次消耗的能量為該周次滯后回線的面積,第i個加載周次的耗散能計算公式為

(1)

式中:Wi為在第i次加載周次中的耗散能,角頻率ω=2πf,f為加載頻率。

Khalid[12]指出,在整個疲勞壽命過程中累積耗散能是所有滯后回路面積的總和,累積耗散能表示為

(2)

式中:WNf為疲勞失效時總的耗散能。

文獻[13]中首次將耗散能與疲勞壽命統(tǒng)一起來,關系如下:

(3)

式中:Nf為疲勞壽命,A和Z為材料常數(shù)。

1.2耗散能變化比

疲勞累積耗散能與疲勞壽命存在一定的關系是基于這樣的一個假設:所有耗散的能量都用于材料的損傷。實際上,這是不正確的,對于NEPE這種粘彈性材料,加載與卸載路徑的非彈性響應有兩方面的特征:材料粘彈性本質(zhì)(外力的功因材料的粘性流動而被消耗)和損傷累計(外力的功使裂紋產(chǎn)生、擴展)。因流動而被消耗的能量指材料受到外部載荷作用時其內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)發(fā)生重組變化來抵抗外部載荷作用而消耗的能量。這部分能量轉(zhuǎn)化為熱能被釋放或部分保存在試件中,進而使試件溫度升高。在外載的作用下,損傷通過裂紋尺寸的改變而表現(xiàn)出來,由于該階段材料的損傷無法顯示和直接測量,只能通過部分可測參量或間接可測參量的變化來間接度量損傷程度。根據(jù)損傷力學理論,隨加載周次而變化的耗散能可以作為一種評估損傷的量。

材料內(nèi)部損耗是疲勞破壞的主要原因,Ghuzlan[14]認為2次相鄰載荷過程中變化的耗散能是材料損傷的原因,并定義了能量耗散率η,表達式為

(4)

式中:Wi+1為第i+1次加載周次的耗散能密度,Wi為在第i次加載周次的耗散能。

(5)

為使在整個溫度范圍與加荷時間內(nèi)對粘彈性材料力學性質(zhì)有一個統(tǒng)一、簡便、實用的綜合評價體系,引入剛度模量的概念,其定義為循環(huán)加載過程中應力峰值與應變峰值的比值。按照傳統(tǒng)的應變加載疲勞失效定義方法,定義當剛度模量降低至初始模量的50%時,材料失效,此時的加載周次即為壽命值Nf,并認為從該載荷周次起材料的耗散能變化比達到穩(wěn)定值Vs而不再變化[15],Vs代表在疲勞失效點材料吸收的耗散能用于損傷部分的比重。

2試驗及結(jié)果分析

2.1試驗方法

本文所研究的NEPE推進劑基本組成有PEG粘合劑、AP和HMX氧化劑、燃料鋁粉、NG/BTTN增塑劑,其中固體含量達到70%～73%。為保證實驗數(shù)據(jù)的準確與可靠性,選用同一批次的某NEPE澆鑄推進劑坯料。疲勞測試在美國BOSE公司的DMA(動態(tài)熱機械分析儀)平臺上進行。本文參照文獻[16]中的單軸拉伸實驗方法設計了疲勞試驗試樣與夾具。試件與拉頭之間用環(huán)氧樹脂膠粘結(jié),試件的有效尺寸為長(15±1.5)mm、寬(5.5±0.5)mm、厚(5.5±0.5)mm。試件及其在試驗機中的裝夾情況如圖2所示。

本文采用單軸拉伸應變控制式疲勞試驗方法進行試驗。試驗溫度為常溫,加載頻率為10 Hz,加載波形為半正矢疲勞應變,應變幅值定義為

Δε=εmax-εmin

式中:εmin=0,分別取Δε為0.2,0.3,0.4,0.5進行試驗。每個實驗條件重復多次并保證5個有效試件。由于在應變控制條件下試件不會出現(xiàn)明顯的斷裂破壞,應力衰減到一定的水平后呈穩(wěn)定狀態(tài),以剛度模量衰變至初始模量的50%作為疲勞判據(jù),此時的循環(huán)周次為疲勞壽命Nf。

圖2　試件結(jié)構(gòu)及裝夾示意圖

2.2NEPE推進劑疲勞損傷微觀分析

為研究有損傷造成的疲勞軟化機理,對Δε=0.4的疲勞試件在循環(huán)過程中的微觀組織變化進行顯微觀察。圖3為往復拉伸N次后,將試件再次拉伸至Δε時的微觀內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖。圖3(a)為未拉伸時NEPE推進劑表面的細觀形貌,發(fā)亮點為AP(高氯酸銨)顆粒,特點是表面光滑,含量高,分布不均勻,大顆粒多呈圓形和橢圓形。圖3(b)為第一次拉伸至Δε時的微觀圖,當應變達到峰值點時,許多形狀不同的顆粒與基體沿界面出現(xiàn)撕裂,也稱為脫濕點。脫濕點首先出現(xiàn)在大顆粒及大顆粒聚集區(qū),說明大顆粒與基體的結(jié)合部分更容易發(fā)生脫濕。在進行循環(huán)加載時,脫濕點經(jīng)過閉合張開的過程,在循環(huán)初期孔洞迅速擴大,如圖3(c)～圖3(d),造成推進劑剛度下降迅速,這是材料出現(xiàn)軟化的原因。當脫濕點在基體上基本達到飽和時,孔洞的變化逐漸穩(wěn)定,如圖3(e)～圖3(h)所示。

NEPE推進劑屬于顆粒增強型復合材料,圖3中所觀察到的顆粒主要為AP(高氯酸銨),從中可以觀察到,原始材料在加工生產(chǎn)過程中會存在一些缺陷,如基體裂紋,基體與顆粒結(jié)合界面不均勻。在疲勞開始的初期,脫濕首先沿著顆粒與基體之間的粘接界面發(fā)展,伴隨著加載過程,基體存在的小裂紋形核也快速擴展為大裂紋,造成材料的剛度迅速下降。當材料內(nèi)部原先存在的粘接界面不均勻以及基體小裂紋逐漸消耗完畢,產(chǎn)生新脫濕界面和基體裂紋形核的進展變得緩慢,進入性能穩(wěn)定區(qū)。

圖3　往復拉伸過程中推進劑脫濕形貌示意圖

2.3粘彈性力學表征

考察NEPE推進劑粘彈特性是通過考察材料對外界刺激的響應程度來分析的,NEPE推進劑的松弛與蠕變參量都是在準靜態(tài)的條件下確定,但在交變載荷下,剛度模量Es是研究材料粘彈性的重要參量。以應變幅值為0.2的疲勞加載為例,分析NEPE推進劑粘彈性與損傷特性。從圖4剛度模量演化曲線可知,在應變控制下的疲勞試驗中,剛度模量隨著載荷周次的增加呈逐漸減小的趨勢,呈現(xiàn)出明顯的2個階段。第一階段推測是由于熱量的耗散以及損傷的萌生,剛度模量迅速下降,損傷增長速度較快,時間較短;接著進入第二階段為損傷穩(wěn)定增長階段。

耗散能W可通過計算相應的遲滯回線面積獲得。由圖5可知,耗散能在加載初期有明顯下降,這可能是因為在加載初期階段推進劑中產(chǎn)生了大量的畸變組織,大量能量儲存于這些組織當中。隨著加載周次的增加,變化逐漸平緩,進人循環(huán)穩(wěn)定階段,顯微結(jié)構(gòu)也趨于穩(wěn)定變化。

圖4　剛度模量隨載荷周次增加的變化

圖5　耗散能隨載荷周次增加的變化

2.4能量耗散變化比

圖6　耗散能變化比與加載周次的變化關系

隨著疲勞過程的深入,推進劑耗散能變化比先迅速減小然后趨于穩(wěn)定。在定應變幅值的往復拉伸過程中,耗散能變化比的規(guī)律由推進劑內(nèi)部損傷的發(fā)展決定。由于NEPE是顆粒復合推進劑,初期加載階段,由于外載荷作用,推進劑內(nèi)部應力-應變分布很不均勻,顆粒與基體之間出現(xiàn)脫濕,基體分子鏈中大量短鏈斷裂,這都需要吸收大量的能量。根據(jù)細觀結(jié)構(gòu)變化特征可知,隨著加載周次的增加,材料內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)變化趨于穩(wěn)定,顆粒與基體之間的脫濕以及基體分子鏈斷裂減少,材料損傷發(fā)展速度變緩,吸收的能量減小,材料在疲勞載荷下吸收的能量所造成損傷的比例也逐漸降低。

對應變幅度Δε為0.3,0.4,0.5的疲勞實驗采用相同的數(shù)據(jù)處理方法,獲得不同應變幅度下NEPE推進劑的疲勞壽命和耗散能變化比穩(wěn)定值。不同應變幅值疲勞實驗的穩(wěn)定值Vs與疲勞壽命Nf的對數(shù)關系如圖7所示。

圖7　不同應變幅值的穩(wěn)定值與疲勞壽命的對應關系

(6)

由圖7可見,在對數(shù)坐標系下,穩(wěn)定值Vs與疲勞壽命Nf呈現(xiàn)出明顯的線性關系,并隨著疲勞壽命Nf的增加而逐漸減小。

應變幅值與疲勞壽命曲線如圖8所示,應變幅值Δε越大,即外界條件越惡劣,材料抵抗外部加載導致自身性能的退化,疲勞壽命Nf就越小。

圖8　應變幅值與疲勞壽命對應關系

(7)

如果穩(wěn)定值Vs能夠表征材料穩(wěn)定損傷段能量耗散新特征,則應變幅值Δε與穩(wěn)定值間就存在一定的關系,通過疲勞壽命Nf將穩(wěn)定值Vs與應變幅值Δε聯(lián)系起來,即由式(6)和式(7)可得:

lgVs=-6.58+4.75Δε

(8)

為驗證上述關系,圖9給出穩(wěn)定值Vs隨加載幅值Δε的變化關系,擬合得到:

lgVs=-6.50+4.52Δε

(9)

比較式(8)和式(9)可得,公式中的參數(shù)差距很小,這表明耗散能變化比的穩(wěn)定值Vs能夠作為分析材料疲勞損傷的依據(jù)。當加載應變增大時,材料穩(wěn)定段相鄰加載間損傷累計越快,疲勞壽命相對減小,同時也解釋兩次循環(huán)加載間損傷發(fā)展的原理。

圖9　穩(wěn)定值Vs隨加載幅值Δε的變化關系

3結(jié)束語

②能量耗散變化比解釋了相鄰加載周次中損傷的增長程度,在應變控制疲勞實驗條件下,隨著循環(huán)周次增加,耗散能減小,用于造成NEPE推進劑疲勞損傷那一部分的能量也隨之減小,使得能量耗散變化比也減小。

③穩(wěn)定值Vs與疲勞壽命Nf在對數(shù)坐標系下呈明顯的線性關系,疲勞壽命越高,穩(wěn)定值越小;穩(wěn)定值依賴于初始加載條件,疲勞應變幅值越大,穩(wěn)定值越大。

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Fatigue Damage Evaluation of NEPE Propellant Based on Dissipated Energy

GUO Jian1,XU Jin-sheng1,GAO Yan-bin2,HE Yong1,CHEN Xiong1

(1.School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China;2.No.208 Research Institute of China Ordnance Industries,Beijing 102202,China)

Abstract:To study the fatigue damage evolution of NEPE propellant in controlled strain fatigue tests,the ratio of dissipated energy change-approach based on the distribution of dissipated energy was used to analyze the fatigue damage process.According to four strain-amplitudes,the uniaxial drawing fatigue test was conducted.The fatigue life and dissipated energy under different strain-amplitudes were obtained.The result shows that the energy approach can intuitively explain the damage accumulation in the process of fatigue damage.Plotting plateau value of ratio of dissipated-energy and fatigue life behave in a linear relation.The plateau value is highly dependent on the initial loading strain amplitude,and the plateau value increases with the strain amplitude.The accumulative rates of the damage increase with the strain levels for the adjacent loading cycles,but the fatigue life decreases relatively,and the mechanism of damage increasing between the adjacent loading cycles can be explained.

Key words:NEPE propellant;dissipated energy;fatigue damage;ratio of dissipated energy change

收稿日期:2015-12-30

基金項目:江蘇省青年基金項目(BK20140772);中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助(30915011301;30915118805)

作者簡介:郭堅(1978- ),男,博士研究生,研究方向為終點效應。E-mail:13725292@qq.com。 通訊作者:許進升(1985- ),男,講師,博士,研究方向為固體火箭發(fā)動機裝藥結(jié)構(gòu)完整性分析。E-mail:xujinsheng@njust.edu.cn。

中圖分類號:V311

文獻標識碼:A

文章編號:1004-499X(2016)02-0062-06