科里奧利流量計(jì)工作原理分析

張滿義+溫立國

摘 要 本文對科里奧利流量計(jì)（CMF）的工作原理進(jìn)行了詳細(xì)地分析。從基本結(jié)構(gòu)、測量原理到公式推導(dǎo)得到了影響流量計(jì)流量的相關(guān)物理量的理論公式。力求全面地介紹科里奧利流量計(jì)（CMF）工作原理。

關(guān)鍵詞 傳感器；變送器；Coriolis效應(yīng)

中圖分類號(hào) O59 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1674-6708（2016）163-0194-02

如果做直線運(yùn)動(dòng)的流體也在做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，那么在這個(gè)系統(tǒng)中就會(huì)有一個(gè)與質(zhì)量流量成正比的力（科里奧利力），根據(jù)這個(gè)原理制成的流量計(jì)就叫做科里奧利流量計(jì)（CMF），它是直接式質(zhì)量流量儀表。

1970年第一臺(tái)科里奧利質(zhì)量流量計(jì)應(yīng)用于工業(yè)中，之后在不斷的技術(shù)升級和改進(jìn)中，這種的質(zhì)量流量計(jì)成為市場的主體，1984年“U”型振動(dòng)管式的科里奧利流量計(jì)投入市場。目前，科里奧利質(zhì)量流量計(jì)一直在國內(nèi)外工業(yè)中發(fā)揮著重要的作用。

1 CMF基本結(jié)構(gòu)

CMF一般由流量傳感器和流量變送器組成。

1.1 流量計(jì)測量管的結(jié)構(gòu)

1）按流量計(jì)測量管數(shù)量劃分，有連續(xù)管流量計(jì)、雙管流量計(jì)和單管流量計(jì)3種結(jié)構(gòu)。？

2）按流量計(jì)測量管形狀劃分，有彎管流量計(jì)和直管流量計(jì)2大類。？

但不論流量計(jì)測量管的數(shù)量和形狀是多是少，是直是彎，流量計(jì)都是根據(jù)科里奧利原理測量流體質(zhì)量的。

1.2 流量計(jì)變送器

流量計(jì)變送器是向傳感器提供驅(qū)動(dòng)力，以微處理為核心的電子系統(tǒng)，它將傳感器信號(hào)轉(zhuǎn)化為質(zhì)量流量信號(hào)及溫度、壓力等多種信號(hào)輸出，使得流量計(jì)成為一種特別優(yōu)秀的能準(zhǔn)確計(jì)量流體質(zhì)量的計(jì)量儀表。

2 CMF測量原理

2.1 Coriolis效應(yīng)

在我們生活中，我們會(huì)看到這樣的現(xiàn)象，在地球表面上做自由運(yùn)動(dòng)的物體看似彎曲運(yùn)行，如飛機(jī)的飛行等，這種現(xiàn)象就叫做Coriolis效應(yīng)。這是因?yàn)樵谝粋€(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)系中當(dāng)物體相對于該參照系而做平移運(yùn)動(dòng)時(shí)，它受向心力作用的同時(shí)，還有另外一個(gè)力作用在該物體上，我們把這個(gè)力稱為Coriolis力。如圖1所示，質(zhì)量為m的一個(gè)物體以速度V沿半徑作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，力FK作用于該物體上，這個(gè)力的方向垂直于圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，F(xiàn)K=2V·ωm，因此FK收物體運(yùn)動(dòng)速度V和轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω影響。

雖然在旋轉(zhuǎn)參照系中作直線運(yùn)動(dòng)可以產(chǎn)生科里奧利力，但這在生產(chǎn)中非常不方便，所以我們用其他方式來得到科里奧利力。研究發(fā)現(xiàn)兩端固定的薄壁震蕩管道，在中點(diǎn)處以諧振或接近諧振的頻率激勵(lì)，在管道內(nèi)流動(dòng)的流體便會(huì)產(chǎn)生科里奧利力?？评飱W利力使測量管中點(diǎn)前后兩半段產(chǎn)生方向相反的撓曲，可以用光學(xué)或電磁學(xué)方法檢測撓曲量，然后通過公式計(jì)算便可以求得流體質(zhì)量。測量管中流體的密度會(huì)影響測量管的振動(dòng)頻率，但可以通過頻率與密度的關(guān)系式，通過頻率求得流體密度，因此科里奧利力流量計(jì)在測量流體質(zhì)量的同時(shí)還可以測量流體密度。

我們設(shè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度V移動(dòng)，同時(shí)質(zhì)點(diǎn)相對p軸作角速度ω的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)受沿著旋轉(zhuǎn)的法線方向的力Fr=ω2r·△m；沿著切線方向的反作用力，即Coriolis力：Fc=2ωV·△m

上式說明，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角速度不變時(shí)，力Fc的大小與質(zhì)點(diǎn)的流速V成正比，即求得測量管中流體所受Fc的大小就可以求得流體質(zhì)量△m，科里奧利力流量計(jì)就是根據(jù)此工作原理設(shè)計(jì)的。

2.2 CMF測量原理

我們以U型振動(dòng)管為例，對科里奧利力流量計(jì)的工作進(jìn)行分析：U型振動(dòng)管振幅約為1mm，震動(dòng)頻率通常為80Hz。圖2為振動(dòng)中的測量管，流體在測量管內(nèi)受垂直方向的動(dòng)量，在測量管向上振動(dòng)的半周期時(shí)，流體向下壓，平衡測量管向上的力；在管子向下振動(dòng)的半周期時(shí)，流出測量管的流體向上壓，抗拒管子向下的力。圖3顯示當(dāng)流體經(jīng)過測量管時(shí)，如果質(zhì)量大小為m，速度大小為V，以相對O—O軸線的角速度為ω旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，產(chǎn)生的Coriolis力：F=2mω？V？？？？？？？？（1）

式中F和ω是矢量，m為△X長度測量管中的質(zhì)量。

在U端觀看（在圖3中從R—R軸線看進(jìn)去），流體的速度方向在入口和出口位置方向是相反的，但在入口與出口管線上的流體產(chǎn)生的力F1和F2大小相等。

同時(shí)測量管也相對O—O軸振動(dòng)，所以力F1和F2相對于R—R軸會(huì)有一個(gè)振動(dòng)力矩M。？

M=F1·r1+F2·r2？？？？？？？？？？？？？？？（2）

已知F1=F2，r1=r2所有：

M=2Fr=4ω·V·m·r？？？？？？？？？？？？？（3）

由于質(zhì)量m是由長度△X、管截面積A及流體密度ρ決定的，速度V是有長度△X和流體通過時(shí)間決定的。流體質(zhì)量qm是可以由單位時(shí)間內(nèi)通過的一個(gè)已知截面的流速球的，通過整理如下m=ρ·A·△X，V=△X/t和qm=m/t三個(gè)等量關(guān)系式，式（3）可得：

力矩M相對于R—R軸線產(chǎn)生一個(gè)偏轉(zhuǎn)角度，大小為。圖4所示這個(gè)扭轉(zhuǎn)角度θ是在振動(dòng)管最大的偏移量。？因?yàn)榱豈產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)受測量管的伸展彈力K所影響，所以對于任何的扭轉(zhuǎn)彈力，扭矩M定義為M=Kθ因?yàn)門=M，（4）式，建立質(zhì)量流量qm能與偏轉(zhuǎn)角度θ的關(guān)系。

在管子軸線中心的移動(dòng)速度即線速度Vt乘以時(shí)間間隔△t，就與圖4表示的θ有關(guān)。

因?yàn)棣冉嵌确浅Ｐ?，?shù)學(xué)上它的值可以用Sinθ值代替，而旋轉(zhuǎn)角Vt是ω和管長△X的乘積，所以θ=Sinθ、Vt=ω△X，因此式（6）可以變式為：

結(jié)合式（5）和（7）得出：

可以看出qm與△t成正比，與r2反比，qm與角速度ω?zé)o關(guān)，與測量管的振動(dòng)頻率無關(guān)。通過用電磁感應(yīng)器可以測量偏轉(zhuǎn)角θ，感應(yīng)器設(shè)定測量時(shí)間間隔△t，當(dāng)測量管中無流體流動(dòng)時(shí)角θ為零，而當(dāng)流體流量增加時(shí)θ也隨之增加，即時(shí)間間隔△t也增加。

3 結(jié)論

因?yàn)榭评飱W利質(zhì)量流量計(jì)是直接測量質(zhì)量流量，具有非常明顯的優(yōu)點(diǎn)：1）科里奧利流量計(jì)測量流體范圍廣、測量精確度高；2）科里奧利流量計(jì)的測量管的振動(dòng)幅度小，且測量管內(nèi)沒有活動(dòng)件、阻礙件，流量計(jì)可以看作固定件；3）科里奧利流量計(jì)測量時(shí)對所測流體粘度要求不高，對所測流體密度也要求不高。同時(shí)測量時(shí)可以做到多參數(shù)測量，如測量密度的同時(shí)，測量溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

具有優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，科里奧利流量計(jì)也同樣存在諸多不足。首先，因?yàn)榱泓c(diǎn)不穩(wěn)定的原因存在零點(diǎn)漂移現(xiàn)象，使其精確度的提高增加難度；其次，科里奧利流量計(jì)在測量低壓氣體和低密度流體時(shí)，會(huì)受到流體中空氣含量限制影響測量值；再次，科里奧利流量計(jì)利用震蕩管測量流量。因此，外界振動(dòng)會(huì)對測量測產(chǎn)生干擾，因此有較高的安裝要求，以此消除管道振動(dòng)影響。

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