采用層次分析法的面狀居民地自動(dòng)選取

胡慧明，錢海忠，何海威，王　驍，陳競男

信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450051

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采用層次分析法的面狀居民地自動(dòng)選取

胡慧明，錢海忠，何海威，王驍，陳競男

信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450051

Foundation support： The National Natural Science Foundation of China (No.41171305)

摘要：考慮到居民地的行政等級(jí)、位置特征、面積大小等因素對(duì)居民地選取的影響，提出了基于層析分析法的面狀居民地自動(dòng)選取方法。首先對(duì)影響居民地重要性的因素標(biāo)準(zhǔn)化；然后采用層次分析法對(duì)這些因素構(gòu)建單個(gè)居民地層次結(jié)構(gòu)模型，使這些因素加以關(guān)聯(lián)；在此基礎(chǔ)上，計(jì)算各因素的權(quán)值，并綜合評(píng)價(jià)地圖上單個(gè)居民地要素的重要性程度；最終利用開方根模型完成居民地的選取。該方法將定性分析和定量分析相結(jié)合，綜合考慮不同因素對(duì)居民地重要性影響程度的差別，使權(quán)值分配更科學(xué)。試驗(yàn)證明，該方法選取的結(jié)果符合選取原則，較好地解決了居民地選取問題。

關(guān)鍵詞：制圖綜合；居民地；層次分析法；選取

居民地是人類活動(dòng)的中心場所，在政治、經(jīng)濟(jì)和文化等方面都有重要意義[1]。居民地是地圖上最重要的要素之一，在地圖上的面積載負(fù)量占有較大的比例，所以居民地自動(dòng)綜合的質(zhì)量，直接影響著地圖的科學(xué)性和使用價(jià)值。居民地自動(dòng)綜合最基本的方法是選取，即從大量的居民地中選取一部分，這一部分居民地既能符合地圖用途和地圖比例尺的需求，又能反映制圖區(qū)域地理特點(diǎn)，還要滿足地圖主題的需要。

目前，居民地選取方法多以點(diǎn)群形式來討論，主要有空間比率算法、分布系數(shù)算法、重力模型算法[2]以及圓增長算法[3]，這些方法可以保證綜合后專題信息的正確性，但是仍可能導(dǎo)致幾何信息的錯(cuò)誤傳輸；基于遺傳算法的選取方法[4]，從全局最優(yōu)化的角度進(jìn)行選取，能夠較好地保持密度分布特征；基于Circle原理的選取方法[5-6]，考慮到保持居民地的集群特征，以居民地自身的形狀和周圍相關(guān)的居民地要素作為重要性指標(biāo)進(jìn)行居民地選取；基于Kohonen網(wǎng)絡(luò)的選取方法[7]，能夠有效保持點(diǎn)群目標(biāo)空間分布的特征，但只考慮了點(diǎn)與點(diǎn)之間相對(duì)位置所構(gòu)成的點(diǎn)群空間特征的保持；基于Voronoi圖的選取方法[8-10]，顧及居民地的屬性特征和幾何分布，較好地保持了居民地信息傳輸?shù)恼_性。上述方法主要考慮了居民地自身及其與周圍居民地之間的幾何關(guān)系，但居民地選取往往除了需要考慮自身及周圍同類要素因素之外，如能考慮其與其他種類要素(如道路等)的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并加以定量描述，則選取結(jié)果將會(huì)更加符合實(shí)際需求。

層次分析法(AHP)是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次的分析方法[11]?；谏鲜隹紤]，本文結(jié)合居民地行政等級(jí)、面積大小和位置特征等因素對(duì)居民地重要性的影響，把層次分析法引入居民地自動(dòng)綜合中來，利用影響單個(gè)居民地重要性的因素(包括來自道路網(wǎng)等不同要素集的影響因素)來構(gòu)建其重要性層次結(jié)構(gòu)模型，通過比較和計(jì)算，可得出這些屬性的影響居民地重要性的權(quán)重，定量地描述這些屬性之間的相互關(guān)系，然后利用開方根模型計(jì)算出新編圖上居民地的數(shù)量，最終據(jù)此完成居民地的選取。該方法將決策者的思維過程條理化、數(shù)量化，便于計(jì)算，容易被人們所接受，同時(shí)所需的定量化數(shù)據(jù)較少，對(duì)涉及居民地重要性的因素及其內(nèi)在關(guān)系分析得更為透徹、清楚。

同時(shí)，大比例尺居民地綜合主要以合并和典型化為主，中小比例尺中，居民地綜合主要以選取為主。因此，本方法主要針對(duì)中小比例尺居民地綜合展開。

1影響居民地重要性因素

選取是制圖綜合最重要和最基本的方法。它主要解決選取多少，選取哪些和怎么選取的問題[12]。通過構(gòu)建居民地層次結(jié)構(gòu)模型，利用層次分析法定量計(jì)算出地圖上單個(gè)居民地的重要性程度，以解決選取哪些的問題，再通過開方根模型進(jìn)行定額選取來解決選取多少的問題。

居民地在地圖上的取舍，是居民地制圖綜合的一個(gè)極其重要的任務(wù)。居民地的取舍主要是依賴于居民地的主要標(biāo)志及其總的價(jià)值意義[13]。制圖人員根據(jù)居民地的重要性進(jìn)行選取，優(yōu)先選取重要的居民地。居民地是否重要，則是通過居民地的行政等級(jí)、位置特征、面積大小等屬性反映。居民地的大小，行政等級(jí)等屬性在地圖上都很直觀地顯示出來，專家在進(jìn)行選取的時(shí)候很容易就憑借這些屬性選取出重要的居民地，同時(shí)，在選取的時(shí)候，還需要考慮到居民地的位置特征的影響。居民地的位置特征在地圖上也是可以通過人眼來識(shí)別出來的，在計(jì)算機(jī)中，則需要通過居民地與其他地物之間進(jìn)行空間分析來判定居民地的位置特征重要性。

1.1居民地的面積

居民地面積的大小在地圖上是居民地取舍的最直觀的影響因素，制圖員在進(jìn)行選取的時(shí)候一般都會(huì)舍棄面積較小的居民，保留面積較大的居民地。計(jì)算居民地面積的方法一般采用解析法，其數(shù)學(xué)模型如下

(1)

(2)

式中，當(dāng)i=1時(shí)，i-1=n；i=n時(shí)，i+1=1；xi-1、xi、xi+1表示居民地的橫坐標(biāo)；yi-1、yi、yi+1表示居民地的縱坐標(biāo)。

1.2居民地的行政等級(jí)

居民地面積不是決定其重要性的唯一因素。居民地的行政等級(jí)對(duì)居民地的取舍有最重要、最明顯的影響。若行政等級(jí)越高，則選取的可能性也就越大；而行政等級(jí)越低，舍棄的可能性也就越大[14]。

根據(jù)居民地要素的行政級(jí)別體系，可將其劃分為省級(jí)行政區(qū)、地級(jí)行政區(qū)、縣級(jí)行政區(qū)和鄉(xiāng)級(jí)行政區(qū)等。省級(jí)行政區(qū)包括省、自治區(qū)、直轄市、特別行政區(qū)4類；在省級(jí)行政區(qū)下包括副省級(jí)市、地級(jí)市、自治州等；在地級(jí)行政區(qū)下又包括市轄區(qū)、縣、縣級(jí)市等；在縣級(jí)行政區(qū)下包括鄉(xiāng)、鎮(zhèn)等；最后是以村為主的行政等級(jí)。

綜上所述，本文將居民地按其行政級(jí)別進(jìn)行了劃分，并對(duì)其進(jìn)行數(shù)值化(表1)。

表1　居民地行政等級(jí)化

以上行政等級(jí)都是指其政府所在地，而非一般意義上的居民地。另外，某些特殊的居民地(某些反映政治、經(jīng)濟(jì)地域重要性的居民地)則應(yīng)該單獨(dú)標(biāo)記出來并設(shè)置較高的等級(jí)。

1.3居民地的位置特征

除了居民地面積、等級(jí)外，還需要突出居民地的位置特征，特別是處在道路關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)、交通樞紐等區(qū)域的居民地，其重要性會(huì)更加顯著。居民地要素的位置重要性特征可以地圖上的其他要素(如道路網(wǎng)、水系等)凸顯出來，如一個(gè)居民地要素處于道路交通樞紐的位置，則其重要性程度較大，反之，居民地為獨(dú)立地物，周圍無道路網(wǎng)與之相連或相鄰，則其重要性程度相對(duì)較小。若居民地要素處于較為重要的水系附近，則其重要性程度也為重要。因此，在判斷居民地要素位置特征重要性時(shí)，需要通過其相關(guān)聯(lián)的其他地物要素來計(jì)算出居民地要素的重要性程度?？紤]到文本試驗(yàn)數(shù)據(jù)為北方某地區(qū)的居民地要素，其水系相對(duì)較少，因此本文主要介紹道路網(wǎng)對(duì)居民地位置特征的影響，水系對(duì)居民地位置特征的影響，其原理與方法同道路網(wǎng)對(duì)居民位置特征的影響相類似，本文就不再專門介紹。

在地圖上，道路與居民地是具有強(qiáng)關(guān)聯(lián)關(guān)系的制圖要素[15-16]。居民地的位置特征重要性主要以道路網(wǎng)為依據(jù)，一個(gè)居民地連接的道路越多，則表明該居民地為重要的交通樞紐，應(yīng)該保留。將道路網(wǎng)與居民地進(jìn)行空間關(guān)系分析，在屬性中增加鄰近道路加權(quán)來描述居民地對(duì)象狀態(tài)，計(jì)算公式為

(3)

式中，Kr為最終的道路等級(jí)加權(quán)；Ni為鄰近道路中到的第i級(jí)道路數(shù)量；Li為第i級(jí)道路對(duì)應(yīng)的權(quán)重?cái)?shù)。

獲取的流程如下：①根據(jù)道路編碼將道路進(jìn)行等級(jí)化分類；②設(shè)定一定閾值對(duì)居民地要素生成緩沖區(qū)；③進(jìn)行緩沖區(qū)分析記錄與緩沖區(qū)相交的道路；④對(duì)記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，即統(tǒng)計(jì)相交道路中各等級(jí)道路數(shù)量，然后根據(jù)加權(quán)計(jì)算公式計(jì)算該居民地的道路等級(jí)加權(quán)。

基于緩沖區(qū)分析的居民地重要性判斷，是通過空間分析獲取空間信息來補(bǔ)充居民地屬性信息不足的一種方法，該方法能夠在當(dāng)前地理要素信息表達(dá)模式下，通過空間分析獲取盡可能多的居民地空間信息，綜合評(píng)價(jià)居民地的重要性，對(duì)于提高居民地的選取準(zhǔn)確性具有一定的意義。

居民地的取舍主要是依賴于居民地的重要性程度，影響居民地重要性程度的因素包括很多，如居民地的行政等級(jí)、位置特征、面積大小等。在沒有確定統(tǒng)一尺度下，人們對(duì)于事物的認(rèn)識(shí)總是通過兩兩比較來進(jìn)行的，層次分析法計(jì)算的重要性是以影響因子兩兩作對(duì)比，然后構(gòu)建判斷矩陣計(jì)算其權(quán)值，這與人在判斷物體重要性的時(shí)候也是通過兩兩對(duì)比的方式判斷哪一個(gè)因素影響程度更大相符合，而且制圖綜合的人為主觀性比較強(qiáng)，在進(jìn)行對(duì)地物進(jìn)行取舍的時(shí)候也是要考慮影響該地物要素的重要性因子，然后再判斷是否進(jìn)行取舍。因此通過層次分析法構(gòu)建的判斷矩陣計(jì)算出的權(quán)重對(duì)于居民地的重要性來說，更符合人的認(rèn)知方式。

2層次分析法原理

層次分析法是把復(fù)雜的問題按其主次或者支配關(guān)系分組而形成有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，使之條理化；然后根據(jù)對(duì)一定客觀現(xiàn)實(shí)的判斷就每一層次的相對(duì)重要性給予定量表示，利用數(shù)學(xué)方法確定表達(dá)每一層中所有元素的相對(duì)重要性權(quán)值；最后通過分析排序結(jié)果來解決所考慮的問題的一種決策思維方式[17]。一般情況，一個(gè)層次分析結(jié)構(gòu)模型可用圖1表示。

圖1　層次分析結(jié)構(gòu)模型Fig.1　The model of hierarchical structure

層次分析的基本計(jì)算過程有：構(gòu)造判斷矩陣、計(jì)算權(quán)重系數(shù)、一致性檢驗(yàn)等[18]。

2.1構(gòu)造判斷矩陣

對(duì)準(zhǔn)則層的影響因子，根據(jù)相對(duì)重要性，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)進(jìn)行兩兩對(duì)比，構(gòu)造判斷矩陣，相對(duì)重要性標(biāo)度采用1～9分別表示重要性相同、較重要、明顯重要、強(qiáng)烈重要、極端重要等。構(gòu)建的判斷矩陣B=(aij)m×n，其中：aij=1/aji。

2.2計(jì)算權(quán)重系數(shù)

對(duì)于判斷矩陣B，計(jì)算滿足Bx=λmaxx的最大特征根λmax和特征向量x，x的分量即為相應(yīng)元素的權(quán)值。判斷矩陣最大特征值和特征向量一般采用和積法來求解。

2.3一致性檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)判斷矩陣的有效性，需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。一致性指標(biāo)CI為

(4)

當(dāng)判斷矩陣具有完全一致性時(shí)，λmax=n，即CI=0。

為了檢驗(yàn)矩陣是否具有滿意的一致性，需將CI與平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI(表2)進(jìn)行比較。

表2　一致性指標(biāo)RI

對(duì)于一、二階判斷矩陣，只是形式上的，因此定義一、二階判斷矩陣總是完全一致的，當(dāng)時(shí)n>2，計(jì)算一致性比例CR

CR=CI/RI

(5)

若CR<0.1時(shí)，判斷矩陣滿足一致性標(biāo)準(zhǔn)，否則需對(duì)判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整。

3試驗(yàn)與分析

以北方某地區(qū)1∶100 000的地圖數(shù)據(jù)為例，對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證。圖2(a)為1∶100 000居民地與交通圖，圖2(b)為1∶100 000面狀居民地要素圖。

圖2　某地區(qū)試驗(yàn)數(shù)據(jù)圖Fig.2　The experimental data of some district

3.1基于層次分析法的居民地自動(dòng)選取步驟

本文采用層次分析法進(jìn)行居民地自動(dòng)選取的具體步驟如下：

3.1.1數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

(6)

3.1.2構(gòu)造判斷矩陣

根據(jù)上述分析，建立如圖3所示的層次分析模型。

圖3　居民地重要性層次析分析模型Fig.3　The analytic hierarchy model of habitationimportance

如圖3所示，目標(biāo)層的居民地重要性為A，準(zhǔn)則層的居民地的行政等級(jí)、位置特征及居民地的面積大小分別用B1、B2、B3表示。在進(jìn)行居民地的選取時(shí)，需要考慮準(zhǔn)則層的因素對(duì)居民地重要性的影響。居民地的行政等級(jí)對(duì)居民地要素的取舍有最重要，最明顯的影響。在同一行政等級(jí)下的居民地要素，則需要考慮其位置特征和面積大小的影響。當(dāng)居民地要素處于相對(duì)重要的交通樞紐時(shí)，即便其相對(duì)面積較小，其重要性相對(duì)較大，在選取時(shí)應(yīng)予以保留。因此，居民地的行政等級(jí)的要比位置特征重要一點(diǎn)，位置特征要比面積大小重要一點(diǎn)，根據(jù)層次分析法判斷矩陣的構(gòu)造原理及其重要性數(shù)值的含義，居民地重要性判斷構(gòu)造矩陣見表3。

表3　各因素判斷矩陣

3.1.3計(jì)算權(quán)值

3.1.4一致性檢驗(yàn)

由式(4)計(jì)算一致性指標(biāo)

由于n=3，從隨機(jī)一致性指標(biāo)表中得RI=0.58，因此可以計(jì)算出一致性比例CR=0.004 772<0.1，因此認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性，不需要對(duì)其進(jìn)行調(diào)整。

3.1.5計(jì)算單個(gè)居民地的重要性

3.1.6根據(jù)開方根模型進(jìn)行自動(dòng)選取

采取層次分析法計(jì)算出居民地的重要性排序后，本文采用開方根模型來確定居民地選取的個(gè)數(shù)，開方根模式由德國制圖學(xué)家特普費(fèi)爾(F.Topfer)提出的一種建立在經(jīng)驗(yàn)規(guī)律上的數(shù)學(xué)模型[19-20]。開方根模式的公式為

(7)

式中，NA為資料圖要素?cái)?shù)量；NB新編圖上選取要素的數(shù)量；MA資料圖比例尺分母；MB新編圖比例尺分母。

利用開方根模型計(jì)算出新編地圖上居民地要素的個(gè)數(shù)，然后按照層次分析法計(jì)算的居民地的重要性進(jìn)行選取，得到新編地圖上的居民地。

原比例尺地圖上居民地的個(gè)數(shù)為307，由式(7)計(jì)算出新編地圖上的居民地應(yīng)選取的數(shù)量見表4。

表4開方根模型計(jì)算的居民地應(yīng)選取數(shù)量

Tab.4The number of habitation selection by square root model

地圖比例尺居民地?cái)?shù)量1∶1000003071∶250000194

本文采用層次分析法和基于面積選取方法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了選取，結(jié)果如圖4所示。

其中，圖4(a)是采用層次分析法選取的結(jié)果，圖4(b)是基于面積選取的結(jié)果，圖4(c)、4(d)、4(e)為局部選取結(jié)果圖(其中圈出的居民地為兩種方法部分選取結(jié)果的不同之處)。

圖4　居民地自動(dòng)選取結(jié)果對(duì)比圖Fig.4　The comparison diagram of habitation auto-selection

從整體形態(tài)上看，本文方法選取的結(jié)果分布密度較為均勻，如圖4(a)所示，而面積法的選取結(jié)果部分地區(qū)過于密集，有些區(qū)域過于稀疏，整體密度分布不均勻，如圖4(b)所示。

從細(xì)節(jié)上看，本文方法選取的居民地要素顧及了居民地所處位置的重要性程度，保留了即便面積相對(duì)較小，但處于交通樞紐位置的居民地要素，如圖4(c)、4(d)，而基于面積的選取的結(jié)果中保留了較多的居民地面積相對(duì)較大，但其位置不重要的居民地要素，如圖4(e)所示。

3.2試驗(yàn)分析

(1) 居民地的選取實(shí)質(zhì)上是多種原因相互關(guān)聯(lián)相互制約的過程，本文方法將這些因素構(gòu)建層次關(guān)聯(lián)，用數(shù)學(xué)的方法定量描述出它們之間的關(guān)系，用于評(píng)價(jià)居民地的重要性程度，選取的結(jié)果顧及多種因素的相互影響。

表5由1∶100 000到1∶250 000兩種方法居民地選取數(shù)量對(duì)比

Tab.5The number contrast of two habitation selection methods (scale from 1∶100 000 to 1∶250 000)

本文方法面積法選取(143+51)刪除(51+62)選取(143+51)143(兩方法均選取)51(本方法選取,面積法刪除)刪除(51+62)51(本方法刪除,面積法選取)62(兩方法均刪除)

從1∶100 000比例尺的原始數(shù)據(jù)(數(shù)量為307)新編到1∶250 000比例尺時(shí)，地圖上居民地選取的數(shù)量為194個(gè)，刪除的居民地要素為113個(gè)，其中有143組居民地?cái)?shù)據(jù)使用兩種方法選取的結(jié)果相同，有62組居民地要素都刪除，有51組居民地?cái)?shù)據(jù)選取的結(jié)果不同，(選取數(shù)量對(duì)比見表5)。其中選取的143組居民地?cái)?shù)據(jù)的行政等級(jí)、面積大小和行政等級(jí)均相對(duì)較大，選取的結(jié)果一致；而對(duì)于51組選取結(jié)果不同的數(shù)據(jù)，因?yàn)楸疚姆椒ㄟx取的居民地要素顧及要居民地要素的行政等級(jí)和所處的位置重要性程度，保留了即便面積相對(duì)較小，但其行政等級(jí)和位置相對(duì)重要的居民地，而基于面積的選取保留了較多的居民地面積相對(duì)較大，而其位置不重要的居民地要素。

從本文方法與面積法產(chǎn)生歧義的51組不同選取結(jié)果中提取如表8所示的典型數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從部分居民地重要性(表6)和部分居民地局部特征(圖5)可以看出：對(duì)于選取結(jié)果相同的143組居民地要素(如表6中的“廊坊市”和“高碑店市”)，其影響居民地重要性的因子值相對(duì)來說均較大，因此毫無疑問是應(yīng)該選取的；對(duì)于不同的51組居民地?cái)?shù)據(jù)，采用層次分析法選取的結(jié)果(如表6和圖5中的“易縣”、“張坊鎮(zhèn)”)對(duì)于面積相對(duì)較小的居民地要素，由于考慮到居民地的行政等級(jí)和位置特征等因素的影響，在選取時(shí)予以保留；對(duì)比表6中后6組數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)行政等級(jí)一致時(shí)，居民地的位置特征重要性的對(duì)居民地選取的影響要比居民地面積大小的影響程度大，如“大十三里”和“磁家務(wù)”這兩個(gè)居民地所處于重要的交通樞紐位置，即便其面積相對(duì)較小，在進(jìn)行選取的時(shí)候應(yīng)該予以保留，由表6中的后4組居民地要素?cái)?shù)據(jù)可以看出，居民地要素的面積相對(duì)較大，然后其行政等級(jí)和位置特征均不重要，因此在選取的時(shí)候應(yīng)該刪除。

圖5　部分居民地局部位置特征圖Fig.5　The partial location characteristic of part habitation

Tab.6Part of habitation importance calculated by the two methods

名稱行政等級(jí)位置特征面積大小重要性本文方法面積法廊坊市413.123698514 1 1高碑店市48.41310800834易縣32.1324847.121300張坊鎮(zhèn)24561483.133234大十三里11.6551834.8117242磁家務(wù)11.3554648.1127239蘆村10.2730313.7274128流井10.2625189.1282193南連10795083.8297108尚垡10706103299142

綜上所述，本文方法綜合考慮到居民地行政等級(jí)、位置特征、面積大小等因素之間的關(guān)聯(lián)，選取的結(jié)果較好地保留了一些位置特殊(如交通樞紐處)但面積相對(duì)較小的居民地，刪除了一些面積相對(duì)較大，但是行政等級(jí)和位置不重要的居民地。

(2) 考慮到面積法的選取參數(shù)過于單一，本文將基于層次分析法的居民地自動(dòng)選取的結(jié)果與人工綜合選取的結(jié)果進(jìn)一步作了對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖6所示。

圖6　自動(dòng)選取結(jié)果與人工綜合選取結(jié)果對(duì)比Fig.6　The result comparison between auto-selection and human generalization

從圖6的對(duì)比來看，采用本文方法選取的結(jié)果在整體形態(tài)和分布密度上與人工綜合選取的結(jié)果保持了較高的一致性。從細(xì)節(jié)上看，本文選取的結(jié)果與人工綜合選取的結(jié)果仍存在一些差異，由1∶100 000的資料圖到1∶250 000的新編圖，居民地要素選取的個(gè)數(shù)為194，其中有23組居民地要素的選取結(jié)果不同(圖中圓圈為部分選取結(jié)果不同的居民地要素)，人工綜合選取時(shí)，雖然也綜合考慮到居民地要素的行政等級(jí)、面積大小、位置特征等因子的影響，但人為主觀性較強(qiáng)，對(duì)于部分居民地要素的重要性程度的決策判斷與基于層次分析法定量計(jì)算的重要性程度有細(xì)微的差別。但就圖6中兩種選取的結(jié)果的整體對(duì)比而言，采用層次分析法的居民地自動(dòng)選取方法與人工綜合結(jié)果是整體符合的，能夠較好地反映制圖專家的作業(yè)經(jīng)驗(yàn)。

4總結(jié)

居民地的選取主要是解決兩個(gè)問題：一是選取多少的問題，二是選取哪些的問題。影響居民地選取的因素是相互關(guān)聯(lián)相關(guān)約束的，以往的方法主要考慮了居民地自身及其與周圍居民地之間的幾何關(guān)系。但居民地選取往往除了需要考慮自身及周圍同類要素因素之外，如能考慮其與其他種類要素(如道路、水系等)的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并加以定量描述，則選取結(jié)果將會(huì)更加符合實(shí)際需求。本文采用層析分析法，將這些影響居民地重要性的因素構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型，并計(jì)算出其對(duì)應(yīng)的權(quán)重，綜合評(píng)價(jià)地圖上居民地要素的重要性程度。通過計(jì)算可以看出將層次分析法應(yīng)用于居民地重要性計(jì)算中的權(quán)值分配是切實(shí)可行的。該方法定量地計(jì)算出地圖上居民地的重要性程度，較好地解決了居民地選取中選取哪些的問題。利用開方根模型進(jìn)行的定額選取是根據(jù)選取前后地圖比例尺和原地圖上的居民地?cái)?shù)量計(jì)算出新編地圖上的居民地個(gè)數(shù)，能夠有效地解決選取多少的問題，完成居民地的自動(dòng)選取，選取結(jié)果基本符合選取原則。

參考文獻(xiàn)：

[1]王家耀. 普通地圖制圖綜合原理[M]. 北京: 測繪出版社, 1992.

WANG Jiayao.Principles of Cartographic Generalization of Map[M]. Beijing: Surveying and Mapping Press, 1992.

[2]LANGRAN G E, POIKER T K. Integration of Name Selection and Name Placement[C]∥Proceedings of the 2nd International Symposium on Spattat Data Handling. Seattle: [s.n.],1986:50-64.

[3]MARC V K, RENE V O. Efficient Settlement Selection for Interactive Display[C]∥Proceedings of Auto-Carto 13: ACSM/ASPRS Annual Convention Technical Papers. Seattle: [s.n.],1997:287-296.

[4]鄧紅艷, 武芳, 錢海忠, 等. 基于遺傳算法的點(diǎn)群目標(biāo)選取模型[J]. 中國圖象圖形學(xué)報(bào), 2003, 8(8): 970-976.DENG Hongyan, WU Fang, QIAN Haizhong, et al. A Model of Point Cluster Selection Based on Genetic Algorithms[J]. Journal of Image and Graphics, 2003, 8(8): 970-976.

[5]錢海忠, 武芳, 鄧紅艷. 基于CIRCLE特征變換的點(diǎn)群選取算法[J]. 測繪科學(xué), 2005, 30(3): 83-85.QIAN Haizhong, WU Fang, DENG Hongyan.A Model of Point Cluster Selection with Circle Characters[J]. Science of Surveying and Mapping, 2005, 30(3): 83-85.

[6]錢海忠, 劉穎, 張琳琳, 等. 基于圓特征的地圖要素自動(dòng)綜合算法研究[J]. 海洋測繪, 2005, 25(1): 14-17.

QIAN Haizhong, LIU Ying, ZHANG Linlin, et al. Map Generalization Algorithm Research Based on Circle Characters[J]. Hydrographic Surveying and Charting, 2005, 25(1): 14-17.

[7]蔡永香, 郭慶勝. 基于Kohonen網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)群綜合研究[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版), 2007, 32(7): 626-629.CAI Yongxiang, GUO Qingsheng. Points Group Generalization Based on Konhonen Net[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2007, 32(7): 626-629.

[8]艾廷華, 劉耀林. 保持空間分布特征的群點(diǎn)化簡方法[J]. 測繪學(xué)報(bào), 2002, 31(2):175-181. AI Tinghua, LIU Yaolin. A Method of Point Cluster Simplification with Spatial Distribution Properties Preserved[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2002, 31(2): 175-181.

[9]閆浩文, 王家耀. 基于Voronoi圖的點(diǎn)群目標(biāo)普適綜合算法[J]. 中國圖象圖形學(xué)報(bào), 2005, 10(5): 633-636.

YAN Haowen, WANG Jiayao. A Generic Algorithm for Point Cluster Generalization Based on Voronoi Diagrams[J]. Journal of Image and Graphics, 2005, 10(5): 633-636.

[10]郭慶勝. 地圖自動(dòng)綜合理論與方法[M]. 北京: 測繪出版社, 2002.

GUO Qingsheng.Theory and Method of Automatic Map Generalization[M]. Beijing: Surveying and Mapping Press,

2002.

[11]SAATY T L. The Analytic Hierarchy Process[M]. New York: McGraw Hill, 1980.

[12]盛文斌. 散列式居民地的自動(dòng)選取研究[D]. 鄭州:信息工程大學(xué), 2010. SHENG Wenbin.Research on Automated Selection of Hash-style Habitation[M]. Zhengzhou: Information Engineering University, 2010.

[13]王輝連. 居民地自動(dòng)綜合的智能方法研究[D]. 鄭州:信息工程大學(xué), 2005. WANG Huilian.Research on Intelligent Method for Automatic Generalization of Habitation[D]. Zhengzhou: Information Engineering University, 2005.

[14]溫婉麗. 基于知識(shí)的居民地地圖自動(dòng)綜合的研究[D]. 西安: 長安大學(xué), 2006.

WEN Wanli.Research on Automatic Generalization of Habitation Based on Knowledge[D]. Xi’an: Chang’an University, 2006.

[15]GUO Min, QIAN Haizhong, WANG Xiao, et al. A New Road Network Selection Approach Based on the Importance Criteria of Spatial Interactive Relationship[C]∥Proceedings of the 21st International Conference on Geoinformatics. Kaifeng, China: IEEE, 2013:1-5.

[16]王紅, 李霖, 張曉通, 等. 數(shù)字地圖制圖中居民地和道路關(guān)系處理[J]. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2010, 29(1): 40-43.

WANG Hong, LI Lin, ZHANG Xiaotong, et al. Handling of Relationship between Residents and Roads in Digital Cartography[J]. Journal of Liaoning Technical University (Natural Science), 2010, 29(1): 40-43.

[17]鄔倫, 劉瑜, 張晶, 等. 地理信息系統(tǒng)——原理、方法和應(yīng)用[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2001. WU Lun, LIU Yu, ZHANG Jing, et al. Geographic Information System: Theory, Method and Application[M]. Beijing: Science Press, 2001.

[18]朱長青, 史文中. 空間分析建模與原理[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2006.

ZHU Changqing, SHI Wenzhong. Modeling and Principle of Spatial Analysis[M]. Being: Science Press, 2006.

[19]何宗宜. 地圖數(shù)據(jù)處理模型的原理與方法[M]. 武漢: 武漢大學(xué)出版社, 2004.

HE Zongyi. Elements and Methods of Model for Cartographical Data Processing[M]. Wuhan: Wuhan University Press, 2004.

[20]王橋, 吳紀(jì)桃. 制圖綜合方根規(guī)律模型的分形擴(kuò)展[J]. 測繪學(xué)報(bào), 1996, 25(2): 104-109.

WANG Qian, WU Jitao. Fractal Transformation of Square Root Model in Cartographic Generalization[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 1996, 25(2): 104-109.

(責(zé)任編輯：宋啟凡)

修回日期： 2016-03-01

First author： HU Huiming(1991—)，male，postgraduate, majors in auto map generalization and emergency mapping.

E-mail： huhuiming1991@163.com

E-mail： qianhaizhong2005@163.com

Auto-selection of Areal Habitation Based on Analytic Hierarchy Process

HU Huiming，QIAN Haizhong，HE Haiwei，WANG Xiao，CHEN Jingnan

Institute of Geographical Spatial Information, Information Engineering University, Zhengzhou 450051, China

Abstract：Considering the influencing factors in habitation selection, such as its administrative scale, location feature, area size and so on, a new method of areal habitation auto-selection was proposed based on the analytic hierarchy process (AHP). Firstly, standardize the factors influencing the importance of habitation; then adopt the AHP method to construct hierarchical structure model for one habitation by using these factors, and make these factors correlate with each other; on this basis, the weight of each factors was calculated and the importance of each habitation on the map was comprehensively evaluated; finally, use square root model to complete the habitation selection. The proposed method combined the qualitative analysis with quantitative analysis, and synthetically take into account the difference that different factors have different influence on habitation importance, which improved the scientificalness of weights allocation. Experiment showed that the selecting results of this method are in conformity with the selection rules, and solved the problem of which to choose in the habitation selection.

Key words：map generalization；habitation；analytic hierarchy process；selection

中圖分類號(hào)：P208

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-1595(2016)06-0740-09

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(41171305)

收稿日期：2015-02-01

第一作者簡介：胡慧明(1991—)，男，碩士生，主要研究方向?yàn)榈貓D自動(dòng)綜合、應(yīng)急地圖制圖等。

通信作者：錢海忠

Corresponding author：QIAN Haizhong

引文格式：胡慧明，錢海忠，何海威,等.采用層次分析法的面狀居民地自動(dòng)選取[J].測繪學(xué)報(bào)，2016,45(6)：740-746. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150078.

HU Huiming，QIAN Haizhong，HE Haiwei,et al.Auto-selection of Areal Habitation Based on Analytic Hierarchy Process[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(6):740-746. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150078.