基于多元線性回歸模型的國內(nèi)旅游消費(fèi)分析

劉振中

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津　300072)

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基于多元線性回歸模型的國內(nèi)旅游消費(fèi)分析

劉振中

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津300072)

摘要：選取我國2003—2012年間的國內(nèi)旅游消費(fèi)情況相關(guān)數(shù)據(jù)，分析影響我國國內(nèi)旅游消費(fèi)水平的主要因素，建立并求解了以國內(nèi)旅游消費(fèi)為因變量，以居民人均可支配收入、游客人均消費(fèi)和旅行社數(shù)量為自變量的多元線性回歸模型。結(jié)果表明：國內(nèi)旅游消費(fèi)與居民可支配收入、游客人均消費(fèi)呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，與旅行社數(shù)量呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。

關(guān)鍵詞：國內(nèi)旅游消費(fèi)；多元線性回歸模型；影響因素

近年來，隨著我國國民經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展和人民生活水平的不斷提高，人們已經(jīng)不僅僅滿足于衣食住行的消費(fèi)，更加注重精神層面的消費(fèi)，使得我國國內(nèi)旅游消費(fèi)水平不斷提高，游客人數(shù)和人均消費(fèi)水平也不斷提高，旅游業(yè)已經(jīng)成為國民經(jīng)濟(jì)的重要組成部分。

分析影響旅游消費(fèi)水平的主要因素對于旅游業(yè)的發(fā)展有著十分重要的意義，不僅可以為旅游管理部門制定旅游業(yè)發(fā)展規(guī)劃提供參考，也可以用來進(jìn)行我國國內(nèi)旅游消費(fèi)的中短期預(yù)測，促進(jìn)旅游業(yè)的健康發(fā)展[1-5]。對于旅游消費(fèi)水平量預(yù)測，國內(nèi)學(xué)者主要采用的預(yù)測模型包括多元線性回歸模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和灰色預(yù)測模型。其中，線性回歸分析模型不僅能較準(zhǔn)確地預(yù)測旅游消費(fèi)水平，而且便于分析影響旅游消費(fèi)的主要因素及其相關(guān)性[6-7]。本文采用多元線性回歸模型，借助Eviews等統(tǒng)計(jì)學(xué)工具，在分析國內(nèi)旅游消費(fèi)主要影響因素的基礎(chǔ)上，建立并求解了以國內(nèi)旅游消費(fèi)為因變量，以居民人均可支配收入、游客人均消費(fèi)和旅行社數(shù)量為自變量的多元線性回歸模型[8-13]。

1多元線性回歸模型

1.1基本模型

多元線性回歸模型是用2個(gè)或2個(gè)以上的解釋變量來解釋因變量的一種計(jì)量模型。設(shè)Y為因變量，X1，X2，…,Xn為n個(gè)用來說明Y的被稱為解釋變量的不同變量，則Yi=β0+β1X1i+…+βnXni+εi,(i=1,2,…,k) 稱為多元線性回歸模型，其中：εi(i=1,2,…,k)為隨即擾動(dòng)項(xiàng)；β0為常數(shù)項(xiàng)；參數(shù)β1,β2,…,βn稱為回歸系數(shù)，指當(dāng)其他自變量不變時(shí)，某一個(gè)自變量變化一個(gè)單位時(shí)因變量的變化值。

若令

則多元線性回歸模型可用矩陣形式表示為：Y=Xβ+ε，其中：ε為隨即擾動(dòng)項(xiàng)；β0為常數(shù)項(xiàng)，參數(shù)β1,β2,…,βn稱為回歸系數(shù)。

1.2回歸方程的檢驗(yàn)

在已知回歸系數(shù)β1,β2,…,βn的條件下，還需對整個(gè)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。在對整個(gè)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí)通常是構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量。F檢驗(yàn)需4個(gè)步驟：

1) 提出原假設(shè)和備擇假設(shè)：原假設(shè)H0:β1=β2=…=βn=0；備擇假設(shè)H1:β1,β2,…,βn不全為0。

3) 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)和原假設(shè)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F的值。

4) 將統(tǒng)計(jì)量F的值與臨界值Fα相比較。若F的值大于臨界值Fα，則需拒絕原假設(shè)H0，說明回歸方程顯著；反之，則需接受原假設(shè)H0，說明回歸方程不顯著。

2國內(nèi)旅游消費(fèi)的回歸分析

為了全面反映我國國內(nèi)旅游消費(fèi)的情況，本文選取國內(nèi)旅游消費(fèi)為因變量，選擇國內(nèi)生產(chǎn)總值、居民人均可支配收入、國內(nèi)游客、游客人均消費(fèi)、旅行社數(shù)量等作為自變量，分析國內(nèi)旅游消費(fèi)的主要影響因素。

通過相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：國內(nèi)生產(chǎn)總值與居民人均可支配收入、國內(nèi)游客與游客人均消費(fèi)存在很高的相關(guān)性，所以選取居民人均可支配收入、游客人均消費(fèi)、旅行社數(shù)量等作為自變量分析國內(nèi)旅游消費(fèi)的主要影響因素。

2.1樣本選取

本文選取我國2003—2012年國內(nèi)旅游消費(fèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析(2013年部分?jǐn)?shù)據(jù)缺省)，在分析影響國內(nèi)旅游消費(fèi)的各種因素的基礎(chǔ)上，建立了國內(nèi)旅游消費(fèi)的多元線性回歸模型。

2003—2012年，我國國內(nèi)旅游消費(fèi)、居民人均可支配收入、游客人均消費(fèi)、旅行社數(shù)量的相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示,數(shù)據(jù)來源于《2013年中國統(tǒng)計(jì)年鑒》。

表1　樣本數(shù)據(jù)

2.2模型的建立與求解

根據(jù)以上分析，建立如下二元線性回歸模型：

其中：ε為隨即擾動(dòng)項(xiàng)；β0為常數(shù)項(xiàng)；參數(shù)β1,β2,β3稱為回歸系數(shù)；Y為過來旅游消費(fèi)額；X1為居民人均可支配收入；X2為游客人均消費(fèi)；X3為旅行社數(shù)量。

借助Eviews求解多元線性回歸分析模型，進(jìn)行最小二乘回歸分析，結(jié)果如圖1所示。

圖1　分析結(jié)果

由此得到國內(nèi)旅游消費(fèi)、居民人均可支配收入、游客人均消費(fèi)和旅行社數(shù)量的多元回歸模型：

Y=-14 530.54+0.403 273X1+

(1 749.525)(0.306 081)

42.317 21X2-0.231 853X3

(7.935 636)(0.145 235)

(5.332 554)(-1.596 397)

其中：Y為國內(nèi)旅游消費(fèi)；X1為居民人均可支配收入；X2為游客人均消費(fèi)，X3為旅客人均消費(fèi)。

2.3模型檢驗(yàn)

1) 經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)

通過上述多元線性回歸模型可以看出：在其他條件不變的情況下，居民人均可支配收入每增加1元，國內(nèi)旅游消費(fèi)將增加0.403 273億元；在其他條件不變的情況下，游客人均消費(fèi)每增加1元，國內(nèi)旅游消費(fèi)將增加42.317 21億元；在其他條件不變的情況下，旅行社數(shù)量每增加1個(gè)，國內(nèi)旅游消費(fèi)將減少0.2318 53億元。換句話說，國內(nèi)旅游消費(fèi)與居民可支配收入、游客人均消費(fèi)呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，與旅行社數(shù)量呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。

2) 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

從回歸估計(jì)結(jié)果可以看出：模型擬合度很高，可決系數(shù)為0.995 916，表明國內(nèi)旅游消費(fèi)的99.591 6%可以由居民可支配收入、游客人均消費(fèi)和旅行社數(shù)量來解釋。

F統(tǒng)計(jì)量的值為487.754 3，Prob統(tǒng)計(jì)量的值為0.000 0，表明模型呈現(xiàn)顯著的線性回歸趨勢。

居民人均消費(fèi)、游客人均消費(fèi)和旅行社數(shù)量的t統(tǒng)計(jì)量的值分別為1.317 539，5.332 554和-1.596 397，查表可知，居民人均可支配收入、游客人均消費(fèi)和旅行社數(shù)量對國內(nèi)旅游消費(fèi)均有顯著的影響。

3結(jié)束語

借助Eviews等統(tǒng)計(jì)學(xué)工具，本文在分析國內(nèi)旅游消費(fèi)的主要影響因素的基礎(chǔ)上，建立并求解了以國內(nèi)旅游消費(fèi)為因變量，以居民人均可支配收入、游客人均消費(fèi)和旅行社數(shù)量為自變量的多元線性回歸模型，結(jié)果表明：國內(nèi)旅游消費(fèi)與居民可支配收入、游客人均消費(fèi)呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，與旅行社數(shù)量呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。

同時(shí)，本文的研究結(jié)論也表明：隨著我國經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)步發(fā)展，人民的生活水平得到了顯著改善，收入水平穩(wěn)步上升，使得我國國內(nèi)旅游消費(fèi)水平不斷提高，旅游產(chǎn)業(yè)在我國國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展過程中發(fā)揮著越來越重要的作用。因此，應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步完善旅游產(chǎn)業(yè)相關(guān)制度，推動(dòng)我國旅游產(chǎn)業(yè)良性發(fā)展。

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(責(zé)任編輯劉舸)

Analysis of Domestic Tourism Consumption Based on Multiple Linear Regression Model

LIU Zhen-zhong

(College of Management and Economics，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Abstract:This paper selected domestic tourism consumption data during 2003-2012, and analyzed the main factors affecting the consumption level of domestic tourism in China, and established and solved the multiple linear regression models, taking domestic tourism consumption as dependent variable and taking per capita disposable income, and per capita consumption of tourists and travel agency as dependent variables. The results show that there is significant positive correlation between domestic tourism consumption and residents’ disposable income, per capita, and there is significant negative correlation between tourist consumption and the number of travel agencies.

Key words:domestic tourism consumption; multiple regression model; factor

收稿日期：2015-04-21

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71102139)

作者簡介：劉振中(1987—)，男，廣東深圳人，碩士研究生，主要從事管理科學(xué)與工程研究。

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.06.028

中圖分類號：O21

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1674-8425(2016)06-0167-04

引用格式：劉振中.基于多元線性回歸模型的國內(nèi)旅游消費(fèi)分析[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2016(6):167-170.

Citation format：LIU Zhen-zhong.Analysis of Domestic Tourism Consumption Based on Multiple Linear Regression Model[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(6):167-170.