基于灰色關(guān)聯(lián)度的井間動(dòng)態(tài)連通性研究與應(yīng)用

張海鋒

劉世界，馮毅，王文升

(中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司，天津 300457)

張寶青

(中海石油(中國(guó))有限公司蓬勃作業(yè)公司，天津 300457)

朱建偉

(長(zhǎng)江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

陳巖

(油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(長(zhǎng)江大學(xué))，湖北 武漢 430100)

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基于灰色關(guān)聯(lián)度的井間動(dòng)態(tài)連通性研究與應(yīng)用

張海鋒

劉世界，馮毅，王文升

(中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司，天津 300457)

張寶青

(中海石油(中國(guó))有限公司蓬勃作業(yè)公司，天津 300457)

朱建偉

(長(zhǎng)江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

陳巖

(油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(長(zhǎng)江大學(xué))，湖北 武漢 430100)

[摘要]井間動(dòng)態(tài)連通性反映了流體在井間的流動(dòng)能力好壞，是油(氣)藏工程評(píng)價(jià)的重要參數(shù)。從滲流力學(xué)的角度出發(fā)，結(jié)合灰色理論，推導(dǎo)和驗(yàn)證了灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算井間連通性的可行性；應(yīng)用渤海油田某油藏的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)資料，利用灰色關(guān)聯(lián)度方法，計(jì)算注、采井間動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的相關(guān)性，通過(guò)其相關(guān)性大小定量評(píng)判了井間連通程度的強(qiáng)弱和水驅(qū)油效果的好壞。結(jié)果表明,灰色關(guān)聯(lián)度能有效評(píng)價(jià)井間連通性，并對(duì)水驅(qū)效果評(píng)價(jià)工作具有重要的參考價(jià)值。

[關(guān)鍵詞]動(dòng)態(tài)連通性；灰色關(guān)聯(lián)度；水驅(qū)效果

油藏動(dòng)態(tài)連通性是制定油田開(kāi)發(fā)調(diào)整方案的重要依據(jù)。目前，井間動(dòng)態(tài)連通性主要通過(guò)示蹤劑測(cè)試、油藏?cái)?shù)值模擬、試井及油藏工程等方法進(jìn)行研究。但示蹤劑測(cè)試、壓力測(cè)試等方法花費(fèi)昂貴，且實(shí)施過(guò)程中會(huì)影響油田正常生產(chǎn)；油藏?cái)?shù)值模擬方法受參數(shù)取值、油層動(dòng)靜態(tài)資料收集等條件局限，其研究難于達(dá)到預(yù)期效果。

圖1　注水量與產(chǎn)液量關(guān)系曲線(xiàn)圖

油藏是一個(gè)較為復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，水井注水量的改變將引起生產(chǎn)井產(chǎn)液波動(dòng)，即反映出注、采井層內(nèi)的連通性特征(見(jiàn)圖1)，連通性越好，油井產(chǎn)液量波動(dòng)與水井注水量變化越趨于一致[1，2]。因此，利用生產(chǎn)數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)變化可研究出油藏的動(dòng)態(tài)連通性。筆者對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算井間連通性的可行性進(jìn)行了推導(dǎo)和論證，并根據(jù)油藏生產(chǎn)動(dòng)態(tài)資料，使用灰色關(guān)聯(lián)度法評(píng)價(jià)油藏井間動(dòng)態(tài)連通性和水驅(qū)油效果。

1灰色關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)連通性的原理

對(duì)無(wú)限大均質(zhì)儲(chǔ)層，地層中任意處、任意時(shí)間的壓力可表示為[3]：

(1)

式中，Pi為原始地層壓力，MPa；P(r,t)為地層r處，時(shí)間t時(shí)的地層壓力，MPa；Q為產(chǎn)量，m3/d；μ為黏度，MPa·s；k為滲透率，mD；φ為孔隙度，%；h為厚度，m；t為時(shí)間，h；Ct為綜合壓縮系數(shù)，MPa-1；r為半徑，m。

對(duì)于生產(chǎn)井底，其壓力為：

(2)

式中，Pwf為井底流壓，MPa；rw為井筒半徑，m。

考慮一注一采情況，根據(jù)勢(shì)的疊加原理，生產(chǎn)井井底的壓降為：

(3)

式中，L為井距，m；Q1為注入量，m3；Q2為采出量，m3。

為此，可得到采出量和注入量間的關(guān)系：

(4)

油水井的注采數(shù)據(jù)實(shí)際上為一組時(shí)間序列，而灰色關(guān)聯(lián)度[4～6]方法可判斷出2組數(shù)據(jù)Xi與Xj間的相關(guān)程度?；疑P(guān)聯(lián)度計(jì)算公式為：

(5)

由此可得到注入量與采出量間的灰色關(guān)聯(lián)度：

(6)

即有：

(7)

式中，ρ為密度，kg/m3。

R(k)對(duì)滲透率k求導(dǎo)得：

(8)

R(k)對(duì)滲透率k取極限為：

(9)

從以上推導(dǎo)可得出，注采井間的灰色關(guān)聯(lián)度范圍為(0，1)，且隨著滲透率k的增大而增大；反過(guò)來(lái)，灰色關(guān)聯(lián)度也能夠表征井間的連通程度，相關(guān)系數(shù)越接近1，表示井間的連通程度越好。顯然，通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)度大小的研究，可合理地評(píng)價(jià)井間連通性。

2應(yīng)用

2.1注采井組現(xiàn)狀

渤海油田某油藏目前已經(jīng)進(jìn)入高含水期，搞清注水井與生產(chǎn)井間的動(dòng)態(tài)連通性，分析剩余油分布規(guī)律和注采對(duì)應(yīng)性，對(duì)于制定油田的開(kāi)發(fā)調(diào)整方案具有重要意義。但由于該油藏測(cè)壓數(shù)據(jù)、水化學(xué)測(cè)試資料及示蹤劑測(cè)試等資料不足，常規(guī)方法很難研究清楚其連通性，而通過(guò)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)研究注采井間動(dòng)態(tài)連通性有著明顯的效果。

以該油藏某一注采井組為例，注水井為4332井，生產(chǎn)井為4331井、4333井和4432井。4口井同時(shí)打開(kāi)Ⅰ2層，通過(guò)連井對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)該井組各井靜態(tài)上是連通的。但各井間的儲(chǔ)層物性存在差異，通過(guò)靜態(tài)資料難以定量研究出其連通程度。

2.2灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果

注水井和生產(chǎn)井的原始數(shù)據(jù)如表1所示。為消除注水滯后性的影響(注水量改變后，生產(chǎn)井的產(chǎn)量未能及時(shí)體現(xiàn)其變化，將相鄰3個(gè)月的產(chǎn)量或者注入量進(jìn)行平均處理后，進(jìn)行井間的灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算。

表1　各井生產(chǎn)數(shù)據(jù)表

使用式(5)計(jì)算出注、采井生產(chǎn)數(shù)據(jù)的灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)，評(píng)價(jià)出注、采井間動(dòng)態(tài)連通性和水驅(qū)油效果，注、采井之間的灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)如表2～表4所示。注水量與產(chǎn)液量的灰色關(guān)聯(lián)程度可反映出井間動(dòng)態(tài)連通性，由表2～表4可看出，4332井注水量與各開(kāi)發(fā)井產(chǎn)液量間的相關(guān)系數(shù)大小順序依次為4333井、4331井、4432井，因此可判斷4332井與4432井間的連通性最好，而與4333井間的連通性最差。根據(jù)4332井區(qū)的物性特征統(tǒng)計(jì)結(jié)果(見(jiàn)表5)，4432井的物性條件優(yōu)于4333井和4331井，與灰色關(guān)聯(lián)度得到的結(jié)果較為一致，這也進(jìn)一步印證出該方法的可靠性。

表2　4332井注水量與4331井產(chǎn)油、產(chǎn)水和產(chǎn)液量

表34332井注水量與4333井產(chǎn)油、產(chǎn)水和產(chǎn)液量之間的灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)表

4332井灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)4333井產(chǎn)水量4333井產(chǎn)油量4333井產(chǎn)液量注水量0.53960.61620.6004

表4　4332井注水量與4432井產(chǎn)油、產(chǎn)水和產(chǎn)液量

表5　4332井區(qū)Ⅰ2層的孔滲統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)注水量與產(chǎn)油量和產(chǎn)水量的相關(guān)程度，可評(píng)價(jià)注水效果。4331井注水量與4332井產(chǎn)水量、產(chǎn)油量和產(chǎn)液量的相關(guān)程度都較強(qiáng)，說(shuō)明4332井與4331井連通性好，但是注水前緣已經(jīng)突破。4432井注水量與4332井產(chǎn)水量相關(guān)程度較高，但產(chǎn)油量與注水量相關(guān)程度較差，說(shuō)明兩井間可能有水竄發(fā)生，形成了注水的優(yōu)勢(shì)滲流通道，需根據(jù)其他資料進(jìn)一步核實(shí)。4332井的注水量與4333井的產(chǎn)油量、產(chǎn)液量相關(guān)程度較高，但與其產(chǎn)水量的相關(guān)程度相對(duì)較差，表明該井起到了較好的注水效果，但可能存在周?chē)⑺畬?duì)4333井的水驅(qū)作用影響，而出現(xiàn)了與產(chǎn)水量相關(guān)程度差的現(xiàn)象。

3結(jié)論

1)推導(dǎo)出了灰色關(guān)聯(lián)度表征注采井間的動(dòng)態(tài)連通性，為生產(chǎn)數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)井間連通性提供了定量化依據(jù)。根據(jù)渤海油田某油藏的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，灰色關(guān)聯(lián)度方法有效地評(píng)價(jià)了4332井區(qū)各井間的連通性，并分析出了4332井的注水效果。結(jié)果表明，注水量與產(chǎn)液量的相關(guān)性較好地反映注采井間的連通性；注水量與產(chǎn)油量、產(chǎn)液量相關(guān)系數(shù)較高，說(shuō)明注水井起到較好注水效果。

2)應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)度法對(duì)渤海油田某油藏某一注采井組進(jìn)行井間動(dòng)態(tài)連通性研究，起到比較明顯的效果，今后應(yīng)結(jié)合更多的油藏實(shí)際資料，進(jìn)行更深層次的研究，相信該研究方法會(huì)有更廣泛的應(yīng)用前景。

[參考文獻(xiàn)]

[1]曾玉強(qiáng)，李曉平，黎彬.一種簡(jiǎn)易的注入水流動(dòng)方向識(shí)別方法[J].新疆石油地質(zhì)，2007，28(2)：238～241.

[2] 劉業(yè)俊.油藏井間動(dòng)態(tài)反演方法研究[D].東營(yíng)：中國(guó)石油大學(xué)(華東)，2009.

[3] 葛家理.現(xiàn)代油藏滲流力學(xué)原理[M].北京：石油工業(yè)出版社，2001：78～82.

[4] 鄧聚龍.灰色系統(tǒng)(社會(huì)·經(jīng)濟(jì)) [M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1985：67～73.

[5] S.西格爾著.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)[M].北星譯.北京：科學(xué)出版社，1986：81～85.

[6] 李治平，趙必榮.油田注水開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)的灰色關(guān)聯(lián)分析法[J].大慶石油地質(zhì)與開(kāi)發(fā)，1990，9(3)：44～51.

[編輯]辛長(zhǎng)靜

[收稿日期]2016-02-28

[基金項(xiàng)目]中海油能源發(fā)展重大專(zhuān)項(xiàng)(HFXMLZ-CJFZ1307)。

[作者簡(jiǎn)介]張海鋒(1981-)，男，工程師，碩士生，現(xiàn)主要從事油氣田開(kāi)發(fā)方面的研究工作；通信作者：朱建偉，zjw0573@163.com。

[中圖分類(lèi)號(hào)]TE353.2

[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

[文章編號(hào)]1673-1409(2016)16-0038-04

[引著格式]張海鋒,劉世界，馮毅，等.基于灰色關(guān)聯(lián)度的井間動(dòng)態(tài)連通性研究與應(yīng)用[J].長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版)，2016,13(16)：38～41.