BDS基線解算不同時(shí)段精度差異分析

劉艷國(guó)，秘金鐘，李得海，張晶晶，王霞迎

(1. 中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京 100830; 2. 四川省第一測(cè)繪工程院，四川 成都 100142；3. 長(zhǎng)安大學(xué)，陜西 西安 710064)

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BDS基線解算不同時(shí)段精度差異分析

劉艷國(guó)1，秘金鐘1，李得海1，張晶晶2，王霞迎3

(1. 中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京 100830; 2. 四川省第一測(cè)繪工程院，四川 成都 100142；3. 長(zhǎng)安大學(xué)，陜西 西安 710064)

摘要：北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)(BDS)已投入運(yùn)行并完全覆蓋我國(guó)區(qū)域，驗(yàn)證和評(píng)估BDS定位精度成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。本文在河北和四川地區(qū)進(jìn)行了當(dāng)天內(nèi)分時(shí)段的BDS基線解算，比較結(jié)果顯示，BDS系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性，外符合精度在0.2 m之內(nèi)，計(jì)算基線弦長(zhǎng)中誤差滿足10 mm+5×10-6D的國(guó)家C級(jí)控制網(wǎng)的精度要求，同一基線多天分時(shí)段解算結(jié)果呈現(xiàn)規(guī)律性變化，不同時(shí)段的結(jié)果差異較大，凌晨及傍晚時(shí)段的結(jié)果精度較高，下午時(shí)段的結(jié)果精度較差。

關(guān)鍵詞：北斗導(dǎo)航定位系統(tǒng)(BDS)；基線解算；精度評(píng)定；時(shí)段差異

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)是中國(guó)正在實(shí)施的自主研發(fā)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。目前BDS系統(tǒng)已經(jīng)具備覆蓋亞太地區(qū)的定位、導(dǎo)航、授時(shí)及短報(bào)文通信服務(wù)能力，預(yù)計(jì)到2020年左右將覆蓋全球[1]。處理BDS數(shù)據(jù)獲取點(diǎn)位坐標(biāo)精度最高的方法是利用載波相位差分進(jìn)行基線解算[2]。目前許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究，楊元喜等對(duì)北斗導(dǎo)航定位性能評(píng)估的結(jié)果表明北斗載波相位差分定位精度與GPS處在同一水平[3]；唐衛(wèi)明等通過(guò)實(shí)例結(jié)果表明固定模糊度北斗單歷元短基線解算初步結(jié)果精度與GPS等同[4]；黃令勇等對(duì)北斗多頻數(shù)據(jù)的研究證實(shí)模糊度固定后載波相位差分定位精度更高[5]；施闖等對(duì)北斗精密定軌定位研究表明精密基線相對(duì)定位精度可達(dá)到毫米級(jí)[6]。

高精度的基線解算完成后，需對(duì)其質(zhì)量進(jìn)行分析。本文結(jié)合實(shí)際算例，通過(guò)解算多天基線來(lái)探測(cè)異常的基線分量，以檢驗(yàn)基線向量精度和邊長(zhǎng)的重復(fù)性。

一、基線解算原理

BDS觀測(cè)數(shù)據(jù)包括三頻相位和偽距觀測(cè)量。觀測(cè)量中含有軌道誤差、鐘差、大氣延遲等系統(tǒng)性誤差。通常，采用的觀測(cè)量是星際站間雙差值，它可以抵消上述誤差，完成基線解算和高精度定位[1]。本部分將從觀測(cè)模型、周跳探測(cè)、模糊度固定、誤差處理方法及基線重復(fù)性檢驗(yàn)指標(biāo)等方面作簡(jiǎn)要介紹。

1. 觀測(cè)模型

載波相位測(cè)量的觀測(cè)值方程為

(1)

采用雙差模型可消除與接收機(jī)、衛(wèi)星有關(guān)的部分誤差；采用無(wú)幾何無(wú)電離層模型可以消除電離層延遲及與距離有關(guān)的誤差，詳見(jiàn)文獻(xiàn)[1]。對(duì)流層天頂方向大氣延遲改正經(jīng)常用的模型是Saastamoinen1973模型，詳見(jiàn)文獻(xiàn)[6]。

雙差觀測(cè)值模型是測(cè)量應(yīng)用中采用最廣泛的觀測(cè)模型[8]。假設(shè)測(cè)站1、2同步觀測(cè)了k顆衛(wèi)星n個(gè)歷元，觀測(cè)方程式的線性化形式如下[9]

(2)

誤差方程形式為

V=AX-L

(3)

解得X形式為

X=(ATA-1)(ATL)

(4)

若測(cè)站1坐標(biāo)已知，可利用基線求得測(cè)站2的坐標(biāo)為

(5)

2. 周跳探測(cè)與模糊度求解模型

目前已經(jīng)有多種方法有效探測(cè)和修復(fù)周跳，一種新型有效的方法是利用電離層殘差LC組合和MW組合聯(lián)合探測(cè)周跳[10]。

電離層殘差公式為

(Φ1(ti+1)-Φ1(ti))

(6)

式中，λ1、λ2分別表示不同頻率的波長(zhǎng)；ti、ti+1表示兩個(gè)相鄰的歷元；Φ1、Φ2分別表示兩個(gè)測(cè)站的相位觀測(cè)值。如果Δion(ti)大于0.28(1+inerval/60.0)，則判斷存在周跳，需要修復(fù)。

MW組合公式為

(7)

式中，f1、 f2分別表示雙頻觀測(cè)值的兩個(gè)頻率；L1、L2分別表示兩個(gè)載波相位值；P1、P2分別表示兩種碼的偽距。如果W5值大于波長(zhǎng)，則說(shuō)明發(fā)生了周跳，需要進(jìn)行修復(fù)。

高精度的基線解算依賴于正確的模糊度值。文獻(xiàn)[11]論述了阻尼Lambda算法，文獻(xiàn)[7]講述了先固定雙差寬巷模糊度，再根據(jù)L1和L2的線性關(guān)系固定L1和L2的模糊度的方法。結(jié)合以上算法的特點(diǎn)，本文確定了模糊度搜索算法，即先根據(jù)基線解算法方程的疊加解算站點(diǎn)坐標(biāo)及模糊度浮點(diǎn)解，再采用Lambda方法固定整周模糊度；并在解算報(bào)告中輸出模糊度固定狀態(tài)，普遍采用Ratio值檢驗(yàn)法進(jìn)行判斷，即當(dāng)次優(yōu)模糊度組殘差二次型與最優(yōu)模糊度組殘差二次型的比值大于3時(shí)，認(rèn)為該組模糊度正確固定[4]。

3. 基線檢驗(yàn)指標(biāo)

基線弦長(zhǎng)中誤差也稱為等效距離誤差[2]，其公式如下

(10)

二、數(shù)據(jù)算例

以下是四川省2014年5月12—15日4個(gè)BDSCORS站4d的同步觀測(cè)數(shù)據(jù)，以及河北省2014年4月26—29日3個(gè)BDSCORS站4d的同步觀測(cè)數(shù)據(jù)，7個(gè)站分別是SJZX、XTXH、SJJZ、ROXN、ANYE、MNYG、MNZU，站坐標(biāo)均為CGCS2000下的坐標(biāo)。采集數(shù)據(jù)所采用的接收機(jī)為和芯星通公司生產(chǎn)的UR240BDS+GPS雙系統(tǒng)雙頻接收機(jī)，共有5條基線，采樣率為1s。利用Fortran語(yǔ)言自行編寫(xiě)的程序軟件進(jìn)行了基線處理，并對(duì)每一條基線的解算結(jié)果進(jìn)行了分時(shí)段精度統(tǒng)計(jì)分析。

1. 結(jié)果統(tǒng)計(jì)

圖1　SJZX—XTXH基線所有歷元的可見(jiàn)衛(wèi)星和PDOP值

圖2　SJZX—XTXH基線NEU方向誤差

2)SJZX—SJJZ基線長(zhǎng)98.572km，處理結(jié)果如圖3和圖4所示。圖3展示的是SJZX—SJJZ基線的共視衛(wèi)星數(shù)和PDOP值，可見(jiàn)衛(wèi)星總數(shù)在15顆左右，PDOP值在2左右浮動(dòng)。圖4展示的是該基線N、E、U3個(gè)方向的坐標(biāo)偏差結(jié)果，可以看出3個(gè)方向偏差集中在厘米級(jí)。按照國(guó)家C級(jí)控制網(wǎng)的測(cè)量精度指標(biāo)a=10mm，b=5×10-6，該基線長(zhǎng)d=98.572km，計(jì)算基線弦長(zhǎng)中誤差σ為493mm，完全滿足測(cè)量精度要求。統(tǒng)計(jì)基線向量偏差相對(duì)較小的時(shí)段是N方向?yàn)?：00—6：00、18：00—24：00，E方向?yàn)?：00—8：00、12：00—24：00，U方向?yàn)?1：00—24：00；基線向量偏差相對(duì)較大的時(shí)段是N方向?yàn)?：00—16：00，E方向?yàn)?：00—4：00，U方向?yàn)?：00—4：00、8：00—10：00、15：00—19：00。

3)SJJZ—XTXH基線長(zhǎng)38.283km，處理結(jié)果如圖5和圖6所示。圖5展示的是SJJZ—XTXH基線的共視衛(wèi)星數(shù)和PDOP值，可見(jiàn)衛(wèi)星總數(shù)在15～20顆之間，PDOP值在1.5～2之間。圖6展示的是該基線N、E、U3個(gè)方向的坐標(biāo)偏差，同樣3個(gè)方向偏差集中在厘米級(jí)。按照國(guó)家C級(jí)控制網(wǎng)的測(cè)量精度指標(biāo)a=10mm，b=5×10-6，該基線長(zhǎng)d=38.283km，計(jì)算基線弦長(zhǎng)中誤差σ為192mm，對(duì)比上圖，結(jié)果完全滿足測(cè)量精度要求。統(tǒng)計(jì)基線向量偏差相對(duì)較小的時(shí)段是N方向?yàn)?：00—10：00，E方向?yàn)?：00—10：00、16：00—24：00；基線向量偏差相對(duì)較大的時(shí)段是N方向?yàn)?5：00—22：00，E方向?yàn)?2：00—14：00，U方向結(jié)果比較差，所有時(shí)段精度都略低。

圖3　SJZX—SJJZ基線所有歷元的可見(jiàn)衛(wèi)星和PDOP值

圖4　SJZX—SJJZ基線NEU方向誤差

圖5　SJJZ—XTXH基線所有歷元的可見(jiàn)衛(wèi)星和PDOP值

圖6　SJJZ—XTXH基線NEU方向誤差

4)ROXN—ANYE基線長(zhǎng)112.45km，處理結(jié)果如圖7和圖8所示。圖7展示的是ROXN—ANYE基線的共視衛(wèi)星數(shù)和PDOP值，可見(jiàn)衛(wèi)星總數(shù)在20顆左右，PDOP值在2左右浮動(dòng)。圖8展示的是該基線N、E、U3個(gè)方向的坐標(biāo)偏差，同樣3個(gè)方向偏差集中在厘米級(jí)。按照國(guó)家C級(jí)控制網(wǎng)的測(cè)量精度指標(biāo)a=10mm，b=5×10-6，該基線長(zhǎng)d=112.45km，計(jì)算基線弦長(zhǎng)中誤差σ為563mm，對(duì)比上圖，結(jié)果完全滿足測(cè)量精度要求。統(tǒng)計(jì)基線向量偏差相對(duì)較小的時(shí)段是N方向?yàn)?：00—12：00、20：00—24：00，E方向?yàn)?6：00—24：00；基線向量偏差相對(duì)較大的時(shí)段是N方向?yàn)?4：00—16：00，E方向?yàn)?：00—12：00，U方向結(jié)果比較差，所有時(shí)段精度都略低。

圖7　ROXN—ANYE基線所有歷元的可見(jiàn)衛(wèi)星和PDOP值

5)MNYG—MNZU基線長(zhǎng)52.284km，處理結(jié)果如圖9和圖10所示。圖9展示的是MNYG—MNZU基線的共視衛(wèi)星數(shù)和PDOP值，可見(jiàn)衛(wèi)星總數(shù)在20顆左右，PDOP值在1.5左右浮動(dòng)。圖10展示的是該基線N、E、U3個(gè)方向的坐標(biāo)偏差，同樣3個(gè)方向偏差集中在厘米級(jí)。按照國(guó)家C級(jí)控制網(wǎng)的測(cè)量精度指標(biāo)a=10mm，b=5×10-6，該基線長(zhǎng)d=52.284km，計(jì)算基線弦長(zhǎng)中誤差σ為262mm，對(duì)比上圖，結(jié)果完全滿足測(cè)量精度要求。統(tǒng)計(jì)基線向量偏差相對(duì)較小的時(shí)段是N方向?yàn)?：00—10：00，E方向?yàn)?：00—8：00；基線向量偏差相對(duì)較大的時(shí)段是N方向?yàn)?4：00—16：00、21：00—24：00，E方向?yàn)?：00—12：00、21：00—24：00，U方向結(jié)果比較差，所有時(shí)段精度都略低。

圖8　ROXN—ANYE基線NEU方向誤差

圖9　MNYG—MNZU基線所有歷元的可見(jiàn)衛(wèi)星和PDOP值

圖10　MNYG—MNZU基線NEU方向誤差

2. 結(jié)果分析

根據(jù)以上5條基線的多天解算結(jié)果，比較分析其精度如下：

1) 對(duì)比所有基線觀測(cè)值的外符合值可以看出，同一天內(nèi)精度較好較穩(wěn)定的結(jié)果集中在0：00—6：00及18：00—24：00兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)，精度差的結(jié)果集中在12：00—16：00時(shí)間段內(nèi)，平面精度略高于高程精度。

2) 對(duì)比圖3和圖9明顯看出，衛(wèi)星數(shù)量越多，PDOP值越小，幾何結(jié)構(gòu)越好；再比較圖4和圖10發(fā)現(xiàn)，PDOP值越小解算精度也較高。

3) 前3條基線在河北區(qū)域，后2條基線在四川區(qū)域，四川區(qū)域的衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)要略多于河北地區(qū)，但兩個(gè)區(qū)域的基線結(jié)果并無(wú)明顯差異。

4) 從基線長(zhǎng)度比較結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，由于本次采用無(wú)幾何無(wú)電離層模型，38、46、52km3條短基線結(jié)果與98、110km的基線精度相當(dāng)。

三、結(jié)論

根據(jù)以上基線處理結(jié)果，得出的結(jié)論如下：按照測(cè)量規(guī)范(規(guī)程)的精度標(biāo)準(zhǔn)和分級(jí)，B級(jí)控制網(wǎng)適合用于局部形變監(jiān)測(cè)和各種精密工程測(cè)量，C級(jí)控制網(wǎng)適用于大、中城市及工程測(cè)量基本控制網(wǎng)，本文算例中的基線精度完全滿足10mm+5×10-6D的C級(jí)規(guī)范要求。通過(guò)統(tǒng)計(jì)多天多條基線的不同時(shí)段的結(jié)果精度，發(fā)現(xiàn)凌晨與晚上的數(shù)據(jù)結(jié)果較好，下午時(shí)段的結(jié)果較差，衛(wèi)星數(shù)與PDOP值一般符合此消彼長(zhǎng)的反比例關(guān)系規(guī)律；另外PDOP值越小，基線解算精度越高。

本文處理的數(shù)據(jù)對(duì)同步觀測(cè)的基線只是進(jìn)行獨(dú)立基線的解算，并未構(gòu)成基線網(wǎng)進(jìn)行聯(lián)合平差及整體精度評(píng)定；另外，還有地球潮汐、多路徑、天線相位中心改正等誤差考慮不夠全面，高程方向精度的提高等都需要在未來(lái)進(jìn)一步深入研究。

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Accuracy Differences at Different Times of BDS Baseline Solution

LIU Yanguo，BEI Jinzhong，LI Dehai，ZHANG Jingjing，WANG Xiaying

收稿日期：2015-06-15

基金項(xiàng)目：科技部科技支撐計(jì)劃(2012BAB16B01)；科技部863計(jì)劃(2013AA122501)；北斗分析中心(GFZX0301040308-06)；四川測(cè)繪地理信息局科技支撐項(xiàng)目(J2014ZC01；J2015ZC01)；測(cè)繪地理信息共享服務(wù)關(guān)鍵技術(shù)研究(2015SZ0046)；面向新型基礎(chǔ)測(cè)繪的地理信息更新與監(jiān)測(cè)技術(shù)研發(fā)(2016KJ0200)；四川省北斗實(shí)時(shí)亞米級(jí)智能位置服務(wù)關(guān)鍵技術(shù)研究(2016KJ0205)；國(guó)家自然科學(xué)基金(41304030；41504010)；中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院科研業(yè)務(wù)費(fèi)(7771416；7771503)

作者簡(jiǎn)介：劉艷國(guó)(1988—)，男，碩士生，從事北斗衛(wèi)星數(shù)據(jù)處理。E-mail：liuyanguo0@163.com

中圖分類號(hào)：P228

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：0494-0911(2016)06-0001-05

引文格式： 劉艷國(guó)，秘金鐘，李得海,等. BDS基線解算不同時(shí)段精度差異分析[J].測(cè)繪通報(bào)，2016(6)：1-5.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0177.