中學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的課堂教學(xué)研究

李芳

摘 要：數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識(shí)，是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累的。國(guó)家義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）從課程目標(biāo)上對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提出了要求，把“數(shù)學(xué)基本知識(shí)”“數(shù)學(xué)基本技能”“數(shù)學(xué)基本思想”以及“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”稱作“四基”，可見(jiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與“雙基”處于同等重要的地位。本文分析了對(duì)課堂教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的理解、認(rèn)識(shí)和意義，闡述了課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累途徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；課堂教學(xué)；創(chuàng)新意識(shí)

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2016）36-0140-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.36.091

作為數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）中重要的培養(yǎng)目標(biāo)之一，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓我們數(shù)學(xué)教師深刻認(rèn)識(shí)到良好的數(shù)學(xué)教育不是教師教出來(lái)的，而是學(xué)生“做”出來(lái)的。它形成于學(xué)生親身經(jīng)歷的、主動(dòng)參與的，并在其中收獲知識(shí)、掌握技能，形成思想，獲得情感體驗(yàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)之中。學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升不僅是知識(shí)的增加，能力的增強(qiáng)，還有數(shù)學(xué)思想的積淀，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。

一、對(duì)課堂教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的理解

活動(dòng)是一個(gè)過(guò)程，既是實(shí)踐過(guò)程又是思維過(guò)程，還有情感認(rèn)知過(guò)程。學(xué)生在教師的課堂特設(shè)活動(dòng)中，經(jīng)歷獨(dú)立思考、反思質(zhì)疑、探索實(shí)踐、合作交流、歸納總結(jié)等活動(dòng)，將學(xué)習(xí)內(nèi)化為自己的富有個(gè)性特點(diǎn)的感受體會(huì)領(lǐng)悟，形成經(jīng)驗(yàn)。這份經(jīng)驗(yàn)或許是活動(dòng)當(dāng)時(shí)感悟的經(jīng)驗(yàn)，或許是是活動(dòng)后反思總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)，既可能是自己摸索出的，也可以是受別人啟發(fā)而獲得的。重要的是這些經(jīng)驗(yàn)必須是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)過(guò)逐步轉(zhuǎn)化與建構(gòu)而被自己消化與吸收形成自己的認(rèn)知與領(lǐng)悟，唯有如此的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)才是真正的學(xué)生自己的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成必須有學(xué)生主動(dòng)參與的數(shù)學(xué)活動(dòng)，包括學(xué)生行為參與、思維參與以及情感參與等，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)自我探索、參考模仿、他人指點(diǎn)啟迪等而將學(xué)習(xí)過(guò)程中的體驗(yàn)內(nèi)化為屬于自己的東西，進(jìn)而獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具有自己個(gè)性特點(diǎn)的活動(dòng)體驗(yàn)，積累在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠參考借鑒的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、思維經(jīng)驗(yàn)、思考經(jīng)驗(yàn)，以及情感與價(jià)值觀的領(lǐng)悟。

二、對(duì)課堂教學(xué)中學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的意義的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)過(guò)程，是教師依據(jù)學(xué)生個(gè)性特征、尊重學(xué)生個(gè)體差異，在課堂上因材施教，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、思考、猜測(cè)、推理、反思等“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，能幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)思維角度進(jìn)行思考，而獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的具有個(gè)人特征的感性認(rèn)識(shí)、情感體驗(yàn)形成數(shù)學(xué)意識(shí)，并將這種學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到后續(xù)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

此外在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，最重要的是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思考的過(guò)程，經(jīng)歷獨(dú)立思考而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題提出問(wèn)題、的探索過(guò)程，在其中學(xué)生除了獲得演繹推理的經(jīng)驗(yàn)還能獲得合情推理的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生通過(guò)觀察思考、合情猜想，獲得依據(jù)已知條件預(yù)測(cè)可能的結(jié)果或根據(jù)給定結(jié)果推測(cè)問(wèn)題成因的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，是數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)的開(kāi)始，是數(shù)學(xué)活動(dòng)中創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)。

三、課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累途徑

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累重要的是讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，學(xué)生帶著自己原有的知識(shí)背景、經(jīng)驗(yàn)理解，通過(guò)自己的主動(dòng)參與、獨(dú)立思考、與他人合作交流、借鑒反思而構(gòu)建自己對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知與理解，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、形成、發(fā)展的全過(guò)程，也就是數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的過(guò)程。

（一）從動(dòng)手操作活動(dòng)中獲得數(shù)學(xué)的積累

比如，在認(rèn)識(shí)“中心對(duì)稱圖形”時(shí)讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，折一折、畫(huà)一畫(huà)、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)等實(shí)踐操作發(fā)現(xiàn)對(duì)稱圖形的特征，獲取認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。再如學(xué)習(xí)“三視圖”時(shí)，讓學(xué)生自制學(xué)具、親自觀察，用相機(jī)照一照或用筆描描不同側(cè)面的輪廓，通過(guò)親自操作獲得不同角度的平面圖形，進(jìn)而加深對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。

（二）在數(shù)學(xué)思維層面獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)精確的計(jì)算以及嚴(yán)密演繹推理經(jīng)驗(yàn)固然重要，但數(shù)學(xué)的思維中的合情推理經(jīng)驗(yàn)更值得我們關(guān)注，它是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的根本，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑，因此課堂教學(xué)要讓學(xué)生有充分的時(shí)間經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、猜想、質(zhì)疑驗(yàn)證、歸納概括等過(guò)程。比如，教學(xué)“平行四邊形的判定”我們可以采用對(duì)平行四邊形性質(zhì)定理逆命題真假的判斷來(lái)推倒出平行四邊形的判定方法。教學(xué)過(guò)程如下：教師通過(guò)提問(wèn)，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形性質(zhì)定理相關(guān)知識(shí)，接下來(lái)教師提問(wèn)平行四邊形各性質(zhì)定理的逆命題是什么，由此引發(fā)對(duì)平行四邊形判定方法的猜想與探究，同時(shí)能調(diào)動(dòng)學(xué)生積極地思考各性質(zhì)定理逆命題的真假，教師通過(guò)原逆命題這種對(duì)比方式的學(xué)習(xí)使學(xué)生在思維上能很容易的區(qū)分開(kāi)平行四邊形的性質(zhì)定理與判定方法的不同，把握兩者各自的作用。接下來(lái)學(xué)生通過(guò)猜想歸納、合情推理能力等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程，從而豐富數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（三）在總結(jié)反思中獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

一次數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)束時(shí)的總結(jié)反思環(huán)節(jié)對(duì)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)的積累非常重要，讓學(xué)生在總結(jié)反思中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，收獲經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生的反思總結(jié)要有對(duì)知識(shí)認(rèn)知的反思總結(jié)，將知識(shí)進(jìn)行對(duì)比、系統(tǒng)化歸納、聯(lián)系性總結(jié)，形成知識(shí)體系，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，從而收獲知識(shí)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。又要有對(duì)過(guò)程方法的回憶歸納，讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)過(guò)程成功之處，與不足之處，感悟不同方法的運(yùn)用產(chǎn)生的不同結(jié)果，進(jìn)而積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。還要有對(duì)數(shù)學(xué)思想的思考領(lǐng)悟，收獲數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓，讓學(xué)生終身受益。更要包含學(xué)生情感價(jià)值觀的反思體會(huì)，讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上升到做人的高度，通過(guò)反思敢于克服困難，建立信心的心理活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生在情感、意志品行方面積累數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生的總結(jié)反思既要有口頭的更要有書(shū)面的，學(xué)會(huì)書(shū)面梳理自己的反思總結(jié)能更好地讓自己收獲活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。