GNSS雙接收機(jī)抗欺騙技術(shù)*

肖　嶺，唐小妹，李柏渝，孫廣富

(國防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長沙　410073)

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GNSS雙接收機(jī)抗欺騙技術(shù)*

肖嶺，唐小妹，李柏渝，孫廣富

(國防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長沙410073)

摘要：欺騙干擾能使目標(biāo)接收機(jī)得出錯(cuò)誤的位置、時(shí)間結(jié)果，是GNSS應(yīng)用安全性的一個(gè)嚴(yán)重威脅。提出一種利用兩個(gè)接收機(jī)偽距測量值單差的抗欺騙方法，利用方差分析技術(shù)推導(dǎo)基于偽距單差的欺騙信號最優(yōu)檢測量，并分析檢測量的統(tǒng)計(jì)特性。經(jīng)分析，接收機(jī)噪聲、接收機(jī)基線長度和衛(wèi)星個(gè)數(shù)等參數(shù)對檢測性能的影響較大；在接收機(jī)噪聲和衛(wèi)星個(gè)數(shù)未知的情況下，可以通過增大接收機(jī)基線長度來提高檢測性能。仿真結(jié)果表明，當(dāng)接收機(jī)間的基線長度為10m時(shí)，0.01虛警概率下，欺騙信號的檢測概率可達(dá)98%。

關(guān)鍵詞：欺騙干擾；偽距單差；方差分析

當(dāng)前，由全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GlobalNavigationSatelliteSystem,GNSS)提供的位置、速度和時(shí)間(Position,VelocityandTime,PVT)服務(wù)深刻影響著人們的生活，廣泛應(yīng)用于車輛運(yùn)輸導(dǎo)航、飛機(jī)導(dǎo)航及著陸系統(tǒng)、電網(wǎng)時(shí)間同步、數(shù)字通信網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步、銀行及股票市場交易時(shí)間同步、緊急救援、汽車租賃中的車輛定位等領(lǐng)域。隨著應(yīng)用的深入，人們也越來越關(guān)注衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用的安全性和可靠性；然而由于到達(dá)地面的GNSS信號比較微弱，而且民用GNSS信號工作頻點(diǎn)及信號體制等是公開的，所以GNSS信號很容易被干擾。

在所有的干擾類別中，欺騙干擾是危害最大的一類干擾。欺騙干擾指通過發(fā)射和真實(shí)衛(wèi)星信號相似的模擬信號，使目標(biāo)GNSS接收機(jī)輸出欺騙方設(shè)計(jì)的位置、時(shí)間結(jié)果，從而達(dá)到對目標(biāo)接收機(jī)載體的控制。如果系統(tǒng)使用這些錯(cuò)誤的信息，將帶來嚴(yán)重的后果。比如：欺騙無人機(jī)進(jìn)行導(dǎo)航使用的GNSS接收機(jī)而致無人機(jī)偏離航線[1]；拉偏移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)的同步時(shí)間導(dǎo)致通信阻塞中斷[2]；拉偏電網(wǎng)系統(tǒng)的同步時(shí)間導(dǎo)致電力輸送故障[3]等。

鑒于GNSS接收機(jī)欺騙干擾的嚴(yán)重危害性，許多學(xué)者研究了欺騙干擾的抑制技術(shù)，這些技術(shù)主要通過分析信號的帶內(nèi)功率[4-5]、相關(guān)峰質(zhì)量[6-7]以及信號來向的空間分布特性[8-12]等特征來檢測并抑制欺騙信號。由于帶內(nèi)功率監(jiān)測不能區(qū)分阻塞干擾和欺騙干擾、相關(guān)峰質(zhì)量監(jiān)測無法區(qū)分多徑干擾和欺騙干擾，因此這些方法的應(yīng)用具有局限性。由于欺騙信號一般由同一個(gè)天線發(fā)射，來自于同一個(gè)方向，而真實(shí)信號由各個(gè)衛(wèi)星發(fā)射，來自于不同的方向，因此信號來向監(jiān)測是判斷欺騙信號的有力證據(jù)。文獻(xiàn)[8-9]利用天線陣，通過測量信號的入射方向來檢測欺騙信號。真實(shí)信號的入射方向是多樣的，而欺騙信號的入射方向是相同的。該方法的實(shí)現(xiàn)需要對天線陣進(jìn)行校準(zhǔn)，且用時(shí)較長。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于相位的方差分析(PhaseonlyANalysisOfVAriance，PANOVA)技術(shù)，通過分析信號到達(dá)兩個(gè)接收天線的一致性來檢測欺騙信號，該方法在信噪比(SignalNoiseRatio，SNR)大于10dB時(shí)能夠有效檢測欺騙干擾，當(dāng)SNR小于10dB時(shí)，檢測性能較差。當(dāng)位于不同位置的接收機(jī)同時(shí)被欺騙時(shí)，這些接收機(jī)將得出相同的定位結(jié)果，文獻(xiàn)[11-12]利用這一特征給出了一種多接收機(jī)定位結(jié)果校驗(yàn)的抗欺騙技術(shù)，但該方法要求接收機(jī)之間的距離至少大于兩倍定位精度，并且只有當(dāng)接收機(jī)處于相同的欺騙環(huán)境下、都被欺騙信號控制時(shí)才能有效檢測欺騙干擾。因此，本文提出一種基于雙接收機(jī)偽距單差的抗欺騙方法，利用方差分析(ANalysisOfVAriance，ANOVA)技術(shù)分析不同信號偽距單差均值的一致性來檢測欺騙信號。

1測量值模型

本節(jié)分析真實(shí)信號與欺騙信號存在情況下的偽距單差觀測量模型。

1.1真實(shí)信號偽距單差模型

真實(shí)信號的空間分布如圖1所示，此時(shí)兩接收機(jī)的偽距單差為：

圖1　真實(shí)信號的空間分布和雙接收機(jī)欺騙檢測系統(tǒng)示意圖Fig.1　Illustration of the real signal geometry distribution anddual-receiver spoofing detection system

1.2欺騙信號偽距單差模型

欺騙信號的空間分布如圖2所示，此時(shí)兩接收機(jī)的偽距單差為：

式中：dA,dB分別表示欺騙信號發(fā)射天線到接收機(jī)A，B的接收天線之間的距離；βs整合了所有相同的分量，其關(guān)系如式(3)所示，式中等號右端各個(gè)分量都由兩個(gè)接收機(jī)決定，而與發(fā)射欺騙信號的衛(wèi)星無關(guān)。

βs=(dB-dA)+c(dtB-dtA)

(3)

圖2　欺騙信號的空間分布和雙接收機(jī)欺騙檢測系統(tǒng)示意圖Fig.2　Illustration of the spoofing satellite signal geometrydistribution and dual-receiver spoofing detection system

2欺騙信號檢測量

由式(1)和式(2)可見，真實(shí)信號不同衛(wèi)星的偽距單差觀測量的均值是不同的，而欺騙信號不同衛(wèi)星的偽距單差觀測量的均值是相同的，這是真實(shí)信號與欺騙信號之間一個(gè)顯著的差別，因此可以根據(jù)這一特征來檢測欺騙信號。

ANOVA是一種區(qū)分不同集合均值差異的技術(shù)[13]，本文將該技術(shù)擴(kuò)展到欺騙信號檢測方面的應(yīng)用，通過利用該技術(shù)分析偽距單差觀測量的均值特性來檢測欺騙干擾。下面簡要介紹ANOVA技術(shù)，推導(dǎo)廣義似然比檢測(GeneralizedLikelihoodRatioTest,GLRT)準(zhǔn)則下的最優(yōu)檢測量，并給出基于偽距單差的欺騙信號檢測量。

2.1ANOVA技術(shù)簡介

假設(shè)來自K個(gè)集合的觀測的模型有如式(4)所示：

(4)

式中：Ni為第i集合的觀測量個(gè)數(shù)；μi為第i集合的均值；vi,j為觀測噪聲。經(jīng)典的ANOVA技術(shù)中噪聲分量vi,j具有如下假設(shè)：

(Ⅰ)vi,j服從0均值高斯分布，即：

(5)

(Ⅱ)vi,j相互獨(dú)立且所有集合的方差相等，即：

(6)

在上述模型下，ANOVA的目的是區(qū)分如式(7)所示的假設(shè)檢驗(yàn)問題：

(7)

所有觀測量pi,j的聯(lián)合概率分布為：

(8)

則在GLRT準(zhǔn)則下的最優(yōu)檢測統(tǒng)計(jì)量為：

(9)

經(jīng)計(jì)算，可得：

(10)

2.2欺騙檢測統(tǒng)計(jì)量

由式(1)和式(2)知，不同衛(wèi)星的偽距單差滿足式(4)的模型，且噪聲特性滿足ANOVA要求的式(5)、式(6)假設(shè)，因此上小節(jié)得出的最優(yōu)檢測量式(10)可直接應(yīng)用于欺騙檢測。

(11)

3統(tǒng)計(jì)特征分析

式中，Γ(·)為伽馬函數(shù)。進(jìn)一步可得H0條件下l(ΔρBA)的均值和方差為：

(13)

(14)

式中，In(·)為第一類n階修正貝塞爾函數(shù)。經(jīng)計(jì)算可得H1條件下l(ΔρBA)的均值和方差為：

(15)

(16)

式中，α為H0的漏檢概率。當(dāng)檢測量小于T時(shí)，接受H0(即判決當(dāng)前接收機(jī)被欺騙)；否則拒絕H0接受H1(即判決信號為真實(shí)信號)。欺騙信號檢測概率和虛警概率如式(17)所示：

(17)

4仿真驗(yàn)證與分析

定義檢測量在H0，H1條件下分布的隔離度S如式(18)所示，S越大，則檢測性能越好。

S=(μH1-σH1)-(μH0+σH0)

(18)

將式(13)、式(15)代入式(18)可得：

(19)

由式(19)可見主要有三個(gè)參數(shù)影響檢測性能：①熱噪聲方差σ2；②接收機(jī)之間的基線長度d導(dǎo)致的非中心參量λ；③衛(wèi)星個(gè)數(shù)K。

為了驗(yàn)證分析上述參數(shù)對檢測性能的影響，利用蒙特卡洛方法仿真了不同參數(shù)下的接收機(jī)特性(ReceiverOperationCharacter,ROC)曲線。針對這三個(gè)參數(shù)設(shè)計(jì)了三組仿真驗(yàn)證，每組仿真的參數(shù)配置如表1所示。

表1　仿真參數(shù)配置

注：①當(dāng)接收機(jī)設(shè)計(jì)完成后，偽距測量值的測量噪聲主要與信號類型及信號功率有關(guān)，GPSL1C/A信號在38dB-Hz時(shí)的測量噪聲方差約為1m2[15]，假設(shè)兩個(gè)接收機(jī)設(shè)計(jì)完全相同，仿真中σ2選擇1，2，4分別模擬信號質(zhì)量較好、一般、較差的情況。

仿真中每組驗(yàn)證的仿真次數(shù)為106；設(shè)置兩個(gè)接收機(jī)之間的方向矢量為γBA=[1 0 0]，則：

<γi,γBA>=cosεicosαi

(20)

式中，εi和αi分別為入射信號的方位角和俯仰角。真實(shí)衛(wèi)星信號的入射方向是等可能隨機(jī)的，因此仿真中{εi}建模為[0，360°]上面的均勻分布，{αi}建模為[0，90°]上面的均勻分布。

由仿真結(jié)果圖3、圖4、圖5可以得出以下結(jié)論：

1)在固定其他參數(shù)只考慮一個(gè)參數(shù)時(shí)，熱噪聲越小、接收機(jī)距離越大、衛(wèi)星個(gè)數(shù)越多則檢測性能越好；

2)鑒于熱噪聲及衛(wèi)星個(gè)數(shù)隨環(huán)境和時(shí)間變化，不是恒定值，因此可以通過增大接收機(jī)基線長度來提高檢測性能；

3)由圖4可見當(dāng)兩接收機(jī)距離為10m時(shí)，虛警概率為0.01時(shí)的檢測概率可達(dá)98%。

圖3　參數(shù)配置1仿真結(jié)果Fig.3　Simulation result of parameter configuration 1

圖4　參數(shù)配置2仿真結(jié)果Fig.4　Simulation result of parameter configuration 2

圖5　參數(shù)配置3仿真結(jié)果Fig.5　Simulation result of parameter configuration 3

5結(jié)論

欺騙干擾是GNSS服務(wù)安全使用的一個(gè)嚴(yán)重威脅，故提出一種利用雙接收機(jī)偽距單差的抗欺騙技術(shù)，將兩個(gè)普通的接收機(jī)置于一個(gè)合適的距離(約10m)即可有效地檢測欺騙信號。該技術(shù)可以應(yīng)用于數(shù)字通信、輸電網(wǎng)絡(luò)等所使用GNSS時(shí)間服務(wù)的安全防護(hù)，也可以應(yīng)用于載體長度不小于10m的交通運(yùn)輸所使用的GNSS導(dǎo)航服務(wù)的安全防護(hù)。

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A GNSS anti-spoofing technique based on dual-receiver

XIAO Ling, TANG Xiaomei, LI Baiyu, SUN Guangfu

(CollegeofElectronicScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China)

Abstract：Thespoofinginterferencecanmisleadtargetreceiverinresultinginwrongpositionandtime,whichisaseriousthreattothesecurityofGNSSapplications.Ananti-spoofingmethodusingthepseudo-rangesingle-differencesoftworeceiverswasproposed.Usingthevarianceanalysistechnique,theoptimalspoofingdetectionvariablebasedonthepseudo-rangesingle-differenceswasdeducedandthestatisticalcharacterofthedetectionvariablewasanalyzed.Afteranalyzing,theparameterssuchasthereceivernoise,thereceiverbaseline,andthesatellitenumberhavealargeinfluenceonthedetectionperformance;asthereceivernoiseandsatellitenumberareuncertain,thedetectionperformancecanbeimprovedbyincreasingthelengthofbaseline.Whenthelengthofbaselineis10meters,thesimulationresultsillustratethatthespoofingdetectingprobabilityisupto98%ifthefalsealarmrateis0.01.

Keywords：spoofinginterference;pseudo-rangesingle-differences;analysisofvariance

doi:10.11887/j.cn.201603008

收稿日期：2015-09-07

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61403413)

作者簡介：肖嶺(1986—)，男，河南方城人，博士研究生，E-mail：xiaoling_nudt@163.com； 孫廣富(通信作者)，男，教授，博士，博士生導(dǎo)師，E-mail：sunguangfu_nnc@163.com

中圖分類號：TN95

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-2486(2016)03-045-05

http://journal.nudt.edu.cn