解析大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

郭文豪

摘要：大學(xué)階段的教育已不再是單單向?qū)W生傳授理論知識，更注重的是通過實(shí)踐動手訓(xùn)練來培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，可以把理論知識轉(zhuǎn)化為實(shí)踐操作指導(dǎo)。數(shù)學(xué)教學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的重要學(xué)科，在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以幫助更好的理解掌握數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和水平，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿興趣，并以積極飽滿的熱情投入到學(xué)習(xí)中，而且在實(shí)驗(yàn)過程中也可以鍛煉學(xué)生的思維靈活性，對知識有更深層次的掌握。

關(guān)鍵詞：大學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是在上個世紀(jì)90年代興起的一種實(shí)踐性很強(qiáng)的教學(xué)模式，它注重的是通過實(shí)踐來強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握，對數(shù)學(xué)教學(xué)中的理論知識可以更好的指導(dǎo)并應(yīng)用于實(shí)踐中，切實(shí)提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握應(yīng)用能力。根據(jù)當(dāng)前我國大學(xué)中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)用的實(shí)際來看，它所體現(xiàn)的現(xiàn)實(shí)意義十分明顯，在具體的應(yīng)用實(shí)施上還要做好一系列準(zhǔn)備工作。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

在大學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這種教學(xué)形式已逐漸成為了一種趨勢。所謂的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是在教學(xué)中為了獲得某種數(shù)學(xué)理論、解決某個數(shù)學(xué)問題以及驗(yàn)證某個數(shù)學(xué)猜想等等，通過運(yùn)用特定的教學(xué)工具和資源，在特定的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下進(jìn)行探索和研究的一種實(shí)踐性活動，它的核心是通過實(shí)踐動手來獲得數(shù)學(xué)知識。相對于其他實(shí)驗(yàn)類型來說，例如化學(xué)實(shí)驗(yàn)和物理實(shí)驗(yàn)等，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)更多體現(xiàn)的是一種思維性活動，是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中十分常見的一種教學(xué)形式。在教學(xué)過程中通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來創(chuàng)造一個可以調(diào)動學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的問題情境，在這個問題情境的帶動下，學(xué)生可以通過動手實(shí)踐、主動思考、探索發(fā)現(xiàn)以及交流合作等形式來完成問題的解決，在這一過程中學(xué)生還可以獲得知識、發(fā)展思維和掌握教學(xué)研究的基本方法，并由此了解到數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際價值。

和課堂理論性知識講解的形式不同，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的一個明顯特點(diǎn)就是最后所得到的結(jié)果不會以直觀的數(shù)據(jù)、結(jié)論等呈現(xiàn)，而是通過數(shù)學(xué)思想的進(jìn)展程度來創(chuàng)設(shè)特定的問題情境，在教師的帶動作用下引導(dǎo)學(xué)生對一定量的圖形進(jìn)行觀察并對相關(guān)問題進(jìn)行計(jì)算，數(shù)值模擬，以直觀想象為基礎(chǔ)，在發(fā)現(xiàn)、猜想和歸納指導(dǎo)下，實(shí)現(xiàn)最終的檢查和驗(yàn)證，同時在理論層面也會進(jìn)行相關(guān)驗(yàn)算和證明。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的作用

（1）促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)的提高

過去傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式是以課堂講師的講解為主，教師和學(xué)生之家的互動交流很少，這種教學(xué)形式很難引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且也難以讓學(xué)生自覺主動的進(jìn)行學(xué)習(xí)探索。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這種教學(xué)形式的利用，它的這個過程不僅是采用科學(xué)的方法來進(jìn)行研究和探索真理的過程，更是學(xué)生經(jīng)歷仔細(xì)觀察、大量實(shí)驗(yàn)、猜想、推力、驗(yàn)證、交流以及最后反思的一個過程，在這一過程中學(xué)生會親自參與到實(shí)踐中，以自身的實(shí)際經(jīng)歷來證實(shí)問題的探索和解決，這樣可以給學(xué)生留下很深的印象，引起學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的好奇心和求知欲望。

（2）加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握

大學(xué)階段的數(shù)學(xué)在知識構(gòu)架上會更深一層次，它的理論體系更為抽象和復(fù)雜，這也是其難學(xué)難教的一個重要原因。我們以線性代數(shù)的教學(xué)學(xué)習(xí)為例來分析，它所涉及的很多定義概念在理解上有很大難度，如線性空間、歐式空間、直和以及線性變換等等，這些概念的形成大都是依據(jù)實(shí)際幾何問題或者其他生活問題提煉出來的模型，而學(xué)生對于它們的直觀背景很難直接感受得到，會受到抽象的數(shù)學(xué)符號的影響，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則可以把這些抽象概念轉(zhuǎn)化為直觀的幾何背景，把靜態(tài)教學(xué)變化動態(tài)教學(xué)，從而讓學(xué)生更好的理解掌握。

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（1）實(shí)現(xiàn)兩者的有機(jī)融合

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)充分融合，從現(xiàn)階段大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀來看，應(yīng)用頻率最多的就是《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》以及《概率統(tǒng)計(jì)》這幾門課程，這幾門課程在單獨(dú)進(jìn)行理論教學(xué)時就會有很大的難度，學(xué)生難以完全、真正的掌握要點(diǎn)內(nèi)容，而把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)形式融入其中，就可以獲得很好的教學(xué)效果，例如可以在《概率統(tǒng)計(jì)》這一學(xué)科中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)課程的設(shè)置安排6——8學(xué)時的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，并把課本中具有典型性的結(jié)果通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行展現(xiàn)，這樣可以讓學(xué)生以積極的興趣參與其中。

（2）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模的相融合

當(dāng)前很多大學(xué)都在數(shù)學(xué)課程設(shè)置中開設(shè)了《數(shù)學(xué)建?！愤x修課，而《數(shù)學(xué)建?！泛汀稊?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》又都離不開計(jì)算機(jī)設(shè)備。數(shù)學(xué)建模是為了讓學(xué)生更好的利用數(shù)學(xué)知識和計(jì)算機(jī)來解決實(shí)際問題，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則是注重在計(jì)算機(jī)的使用操作下來幫助學(xué)生更為方便的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，簡化數(shù)學(xué)難度。將兩者進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，把《數(shù)學(xué)建?！泛汀稊?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》兩者進(jìn)行理論和實(shí)踐的融合，這不僅僅是教學(xué)目標(biāo)的體現(xiàn)，更是教學(xué)策略的需求，可以進(jìn)一步幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，簡化數(shù)學(xué)問題的解決難度，從而使學(xué)生可以提高對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，具體來說，就是在《數(shù)學(xué)建?！氛n程中，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教材內(nèi)容適當(dāng)?shù)陌才乓恍┫嚓P(guān)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)強(qiáng)化學(xué)習(xí)，以起到培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的“學(xué)”和“用”的能力作用。

四、總結(jié)

大學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)在理解上更為抽象，如果繼續(xù)以傳統(tǒng)的教學(xué)形式進(jìn)行課堂講解，難以獲得最佳的課堂效果，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為一種以實(shí)踐為主的教學(xué)形式，可以讓學(xué)生在實(shí)踐中加深對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿興趣，通過上述分析可知，它的實(shí)際應(yīng)用價值是非常高的。