火電機(jī)組負(fù)荷-壓力模型的建立與分析

馬亮

(華電漯河發(fā)電有限公司，河南 漯河　462000)

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火電機(jī)組負(fù)荷-壓力模型的建立與分析

馬亮

(華電漯河發(fā)電有限公司，河南 漯河462000)

摘要：傳統(tǒng)的火電廠協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)很難滿(mǎn)足新形勢(shì)下電網(wǎng)的要求，為進(jìn)行分析和優(yōu)化，需要建立機(jī)組的負(fù)荷-壓力數(shù)學(xué)模型。以華電漯河發(fā)電有限公司一期2×330 MW機(jī)組為對(duì)象，在機(jī)理分析的基礎(chǔ)上建立了機(jī)組的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)及動(dòng)態(tài)試驗(yàn)結(jié)果確定了相關(guān)模型參數(shù)，并在對(duì)象機(jī)組分散控制系統(tǒng)中搭建了機(jī)組簡(jiǎn)化模型。通過(guò)與機(jī)組實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)比，證明了該模型具有較好的準(zhǔn)確性與復(fù)現(xiàn)性。機(jī)組模型的建立可為下一步先進(jìn)控制算法的應(yīng)用打下良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：火電機(jī)組；機(jī)理分析；試驗(yàn)建模；模型參數(shù)

0引言

火電機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)一直是電廠自動(dòng)控制的難點(diǎn)和重點(diǎn)。由于鍋爐和汽輪機(jī)在動(dòng)態(tài)特性上的巨大差異，導(dǎo)致常規(guī)控制策略很難滿(mǎn)足電網(wǎng)調(diào)度的相關(guān)要求。為了進(jìn)一步對(duì)協(xié)調(diào)控制進(jìn)行分析和優(yōu)化，并比較不同控制策略的優(yōu)劣，需對(duì)機(jī)組的各動(dòng)、靜態(tài)過(guò)程有比較清晰的認(rèn)識(shí)，建立起機(jī)組的數(shù)學(xué)模型。

?str?mEklund從1972年就開(kāi)始研究燃油機(jī)組的動(dòng)態(tài)模型，他們提出的非線(xiàn)性燃油機(jī)組模型是具有代表性的模型之一，廣泛應(yīng)用于控制系統(tǒng)研究中。針對(duì)火電機(jī)組，曾得良建立了一種充分考慮系統(tǒng)非線(xiàn)性的模型，并給出求取模型中未定參數(shù)的方法[1]。范永勝采用模塊化建模方法建立的超臨界直流鍋爐機(jī)理模型，能夠較全面地反映機(jī)組的各種運(yùn)行工況及主要參數(shù)的變化，但由于結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜且參數(shù)較多，實(shí)際應(yīng)用時(shí)有一定困難[2]。田亮對(duì)機(jī)組做出了合理簡(jiǎn)化，建立了機(jī)組模型，重點(diǎn)對(duì)制粉過(guò)程和過(guò)熱器差壓進(jìn)行了分析，并通過(guò)大量擾動(dòng)試驗(yàn)確定了機(jī)組的相關(guān)參數(shù)[3]。部分專(zhuān)家提出了建立機(jī)組的狀態(tài)反饋模型，給出了增量式觀測(cè)器的狀態(tài)描述[4-8]。

本文建模的對(duì)象為華電漯河發(fā)電有限公司一期2×330 MW熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組，汽輪機(jī)為上海汽輪機(jī)廠有限公司生產(chǎn)的C330-16.7/0.379/537/537型凝汽式汽輪機(jī)，鍋爐為上海鍋爐廠有限公司生產(chǎn)的SG-1120/17.5-M732型亞臨界控制循環(huán)汽包爐?？刂葡到y(tǒng)采用新華控制有限公司生產(chǎn)的XDPS-400e分散控制系統(tǒng)(DCS)。機(jī)組額定主蒸汽壓力為16.7 MPa，主蒸汽溫度為537 ℃，再熱蒸汽溫度為537 ℃。

1機(jī)組模型的建立

1.1概述

火力發(fā)電機(jī)組是一個(gè)復(fù)雜的多變量、非線(xiàn)性控制系統(tǒng)，通常簡(jiǎn)化為一個(gè)雙輸入雙輸出的對(duì)象：其中輸入為燃料量和主汽門(mén)開(kāi)度，為控制量；輸出為機(jī)組功率和機(jī)前壓力，為被控量。

從結(jié)構(gòu)上說(shuō)，火電單元機(jī)組由鍋爐、汽輪機(jī)、發(fā)電機(jī)3部分組成。由于發(fā)電機(jī)能量轉(zhuǎn)換是在瞬間完成的，動(dòng)態(tài)過(guò)程很快，相比于其他環(huán)節(jié)可以忽略，因此，本文的主要建模對(duì)象為鍋爐和汽輪機(jī)。

從特性上說(shuō)，機(jī)爐協(xié)調(diào)控制過(guò)程十分復(fù)雜，其動(dòng)態(tài)特性不僅與機(jī)爐結(jié)構(gòu)有關(guān)，還與機(jī)組負(fù)荷、運(yùn)行方式、外部環(huán)境等有關(guān)?？傮w上說(shuō)，單元機(jī)組是本質(zhì)非線(xiàn)性的，并且具有分布參數(shù)和時(shí)變特性。精確模型目前還難以得到，只能通過(guò)合理的簡(jiǎn)化與近似，采用機(jī)理分析或系統(tǒng)辨識(shí)的方法建立機(jī)組的簡(jiǎn)化模型[9-12]。

在機(jī)組建模過(guò)程中，主要考慮耦合性較強(qiáng)的負(fù)荷、壓力等參數(shù)，對(duì)于耦合性較弱，可以獨(dú)立考慮的參數(shù)(如汽包水位、給水溫度、爐膛負(fù)壓等)，控制系統(tǒng)認(rèn)為其穩(wěn)定，因此，需作如下假設(shè)。

(1)給水控制系統(tǒng)保證鍋爐工質(zhì)的平衡，即蒸汽負(fù)荷與給水量之間的物質(zhì)平衡，表現(xiàn)為汽包水位的穩(wěn)定。

(2)汽溫控制系統(tǒng)保證過(guò)熱蒸汽溫度和再熱蒸汽溫度的穩(wěn)定。

(3)燃燒控制系統(tǒng)保證燃燒效率及風(fēng)煤比的穩(wěn)定，即保證經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性。

(4)汽輪機(jī)回?zé)峒訜嵯到y(tǒng)保證給水的穩(wěn)定，即給水溫度的穩(wěn)定[13-16]。

1.2制粉動(dòng)態(tài)及水冷壁動(dòng)態(tài)

模型機(jī)組為正壓直吹式制粉系統(tǒng),采用碗式中速磨煤機(jī)和電子稱(chēng)重式皮帶給煤機(jī)。從燃料指令發(fā)出至煤粉吹入爐膛燃燒，整個(gè)制粉過(guò)程的對(duì)象包括給煤機(jī)、磨煤機(jī)、一次風(fēng)管道、鍋爐燃燒器以及鍋爐換熱過(guò)程，主要的動(dòng)態(tài)過(guò)程表現(xiàn)為純遲延和慣性。

純遲延過(guò)程包括原煤在給煤機(jī)皮帶上的輸送以及下落至磨煤機(jī)的時(shí)間、在磨盤(pán)的堆積時(shí)間和在煤粉管道的輸送時(shí)間，將所有延遲時(shí)間匯總，各機(jī)組差別不大，主要取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，一般為15～35 s。

(1)

式中：qm0為輸入燃料指令；qm1為進(jìn)入磨煤機(jī)的實(shí)際煤量；t為遲延時(shí)間；s為函數(shù)的自變量。

在磨煤機(jī)中，物質(zhì)平衡方程式為

(2)

式中：qm2為磨煤機(jī)內(nèi)的動(dòng)態(tài)煤量；qm3為磨煤機(jī)輸出的煤粉量。

根據(jù)磨煤機(jī)和煤粉分離器的特性有

(3)

式中：k為磨煤機(jī)的基本出力系數(shù)；fH為可磨性系數(shù)對(duì)磨煤機(jī)出力的影響修正系數(shù)；fW為原煤水分對(duì)磨煤機(jī)出力影響的修正系數(shù)；fR為煤粉細(xì)度對(duì)磨煤機(jī)出力影響的修正系數(shù)；fA為原煤灰分對(duì)磨煤機(jī)出力影響的修正系數(shù)；kf為制粉慣性系數(shù)。

由以上公式可得制粉系統(tǒng)的傳遞函數(shù)表達(dá)式為

(4)

水冷壁是鍋爐的主要受熱面，布置于爐膛四周，吸收大部分的輻射熱，對(duì)象機(jī)組采用薄壁小管徑內(nèi)螺紋水冷壁管，大大增加了換熱系數(shù)，管壁變薄也使金屬蓄熱系數(shù)減少，因此，水冷壁動(dòng)態(tài)可以用一階慣性環(huán)節(jié)描述，并和制粉動(dòng)態(tài)合并。

在煤質(zhì)不變的情況下，進(jìn)入鍋爐的燃料量qm3與鍋爐有效吸熱量Qw存在確定的比例關(guān)系

(5)

式中：k1為燃料增益；τ1為水冷壁慣性時(shí)間常數(shù)。

1.3鍋爐蓄熱

鍋爐的蓄熱主要是指汽水系統(tǒng)的蓄熱，主要集中在水段。建立鍋爐能量平衡方程式

式中：mw，hw分別為鍋爐內(nèi)參與蓄熱水(主要為飽和水)的有效質(zhì)量和平均比焓；ms，hs分別為鍋爐內(nèi)參與蓄熱飽和蒸汽的有效質(zhì)量和比焓；mm，cm，t1分別為鍋爐參與蓄熱有效金屬的質(zhì)量、比熱容和平均溫度；qVf，hf分別為鍋爐給水流量和平均比焓；m0為鍋爐輸出飽和蒸汽質(zhì)量。

進(jìn)一步整理可得鍋爐能量平衡方程式為

(7)

式中：pd為汽包壓力。

定義鍋爐有效輸出輸出熱量為

(8)

定義鍋爐蓄熱系數(shù)為

(9)

式中：dhw/dpd，dhs/dpd，dt1/dpd分別代表鍋爐中水、蒸汽和金屬的蓄熱能力，其函數(shù)關(guān)系可用水和水蒸氣焓值表通過(guò)數(shù)據(jù)擬合得到。參與蓄熱的水、蒸汽和金屬的有效質(zhì)量與鍋爐的結(jié)構(gòu)有關(guān)，鍋爐容量越大，汽包相對(duì)蓄水量越小，水的蓄熱所占的比例越小，金屬蓄熱所占的比例越大，而蒸汽蓄熱，如前文所述，可以忽略不計(jì)。

1.4過(guò)熱器差壓模型

過(guò)熱器差模型反映了過(guò)熱器差壓Δp(即汽包壓力pd與機(jī)前壓力pt之差)與主蒸汽流量qVt或鍋爐有效吸熱量Qw之間的關(guān)系?？紤]到蒸汽在過(guò)熱器內(nèi)是一個(gè)吸熱膨脹的過(guò)程，且有減溫水噴入，結(jié)合伯努利方程，通過(guò)對(duì)管道微元的分析，最終得到關(guān)系表達(dá)式

qV2+0.91qVk2Qw=k1Δp ,

(10)

式中：qV為主蒸汽的體積流量，要換算成質(zhì)量流量；k2為過(guò)熱器阻力系數(shù)。

表1　不同壓力下的過(guò)熱蒸汽質(zhì)量體積

結(jié)合表1，繪制質(zhì)量體積隨壓力變化的散點(diǎn)圖并擬合曲線(xiàn)，如圖1所示。

圖1　平均比容散點(diǎn)

曲線(xiàn)擬合得到質(zhì)量體積隨壓力p變化的關(guān)系式為

v=0.518 67p-1.278 03。

(11)

將式(11)代入式(10)可得

( 0.518 67qmp-1.278 03)2+0.91(0.518 67qmp-1.278 03)×

(12)

由于上式比較復(fù)雜，參數(shù)求取比較麻煩，而鍋爐蒸發(fā)蒸汽流量同鍋爐燃燒率存在比例關(guān)系，過(guò)熱器吸熱量同鍋爐燃燒率也存在比例關(guān)系，由機(jī)組的負(fù)荷-壓力曲線(xiàn)可得，汽包壓力與鍋爐燃燒率成近似線(xiàn)性關(guān)系，因此可對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化

(13)

式中：n為擬合系數(shù)，根據(jù)機(jī)組實(shí)際情況不同，一般為1.3～1.5，在本機(jī)組模型中取1.4。

1.5汽輪機(jī)模型

軌道接縫(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“軌縫”)錯(cuò)臺(tái)是指：由于兩個(gè)軌道梁的軌面不在同一高度而在軌道接縫處產(chǎn)生的垂向高低差[4]。軌縫錯(cuò)臺(tái)的危害在于使垂向出現(xiàn)突變的偏差，對(duì)中低速磁浮列車(chē)運(yùn)行的舒適性和安全性有著重要影響。

總體而言，汽輪機(jī)動(dòng)態(tài)過(guò)程較快，汽輪機(jī)的動(dòng)態(tài)特性可以用甩負(fù)荷方法測(cè)得。在本文簡(jiǎn)化的機(jī)組模型中，主蒸汽流量、調(diào)節(jié)級(jí)壓力都可與機(jī)組輸出功率用一階慣性近似，慣性時(shí)間一般為10～20 s。

(14)

式中：td為汽輪機(jī)動(dòng)態(tài)時(shí)間；P為機(jī)組負(fù)荷；p1為調(diào)節(jié)級(jí)壓力；k3為汽輪機(jī)增益。

1.6機(jī)組模型

根據(jù)上文公式推導(dǎo)，對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立機(jī)組負(fù)荷-壓力簡(jiǎn)化模型。

制粉系統(tǒng)環(huán)節(jié)描述為

(15)

鍋爐吸熱量環(huán)節(jié)描述為

(16)

鍋爐能量平衡關(guān)系描述為

(17)

汽輪機(jī)能量平衡關(guān)系描述為

(18)

過(guò)熱器差壓特性描述為

(19)

式中：ut為汽輪機(jī)調(diào)門(mén)開(kāi)度，ut=p1/pt。

模型中的靜態(tài)參數(shù)有：燃料增益k1，過(guò)熱器阻力系數(shù)k2和汽輪機(jī)增益k3。

動(dòng)態(tài)參數(shù)有：制粉慣性系數(shù)kf，制粉系統(tǒng)純遲延時(shí)間t，水冷壁慣性時(shí)間常數(shù)τ1，汽輪機(jī)動(dòng)態(tài)時(shí)間td和鍋爐蓄熱系數(shù)Cb。

2模型參數(shù)的求取

模型中靜態(tài)參數(shù)利用機(jī)組穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)測(cè)算求得，動(dòng)態(tài)參數(shù)主要利用機(jī)組動(dòng)態(tài)過(guò)程(如燃料量、調(diào)門(mén)開(kāi)度等參數(shù)擾動(dòng))相關(guān)數(shù)據(jù)求得。

2.1靜態(tài)參數(shù)求取

燃料增益k1的物理意義為機(jī)組燃料指令與機(jī)組負(fù)荷的靜態(tài)對(duì)應(yīng)關(guān)系，相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2　燃料指令與機(jī)組負(fù)荷靜態(tài)關(guān)系

過(guò)熱器阻力系數(shù)k2的物理意義為過(guò)熱器兩端差壓與鍋爐有效吸熱量之間的非線(xiàn)性系數(shù)，需要由大量數(shù)據(jù)擬合而得，相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。

表3　過(guò)熱器差壓與機(jī)組負(fù)荷靜態(tài)關(guān)系

續(xù)表

汽輪機(jī)增益k3的物理意義為單位機(jī)前壓力pt與汽輪機(jī)調(diào)門(mén)開(kāi)度ut(p1/pt)乘積和機(jī)組負(fù)荷P的對(duì)應(yīng)關(guān)系，相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表4。

表4　調(diào)節(jié)級(jí)壓力、主蒸汽壓力、調(diào)門(mén)開(kāi)度

汽輪機(jī)動(dòng)態(tài)時(shí)間參數(shù)td可以通過(guò)汽輪機(jī)甩負(fù)荷試驗(yàn)得到，汽輪機(jī)甩負(fù)荷試驗(yàn)數(shù)據(jù)較難獲得，不具備獲得條件時(shí)，可用汽輪機(jī)調(diào)門(mén)擾動(dòng)試驗(yàn)進(jìn)行辨識(shí)求取。

通過(guò)調(diào)閱機(jī)組相關(guān)歷史曲線(xiàn)，查得，在機(jī)組負(fù)荷P為251.64 MW，主蒸汽壓力pt為16.6 MPa，調(diào)節(jié)級(jí)壓力p1為9.4 MPa的工況下，汽輪機(jī)調(diào)門(mén)進(jìn)行過(guò)擾動(dòng)試驗(yàn)，汽輪機(jī)主控指令ut由75.1%變化為85.0%，獲取相關(guān)數(shù)據(jù)并繪制曲線(xiàn)，如圖2所示。

圖2　251 MW汽輪機(jī)調(diào)門(mén)擾動(dòng)試驗(yàn)

根據(jù)辨識(shí)結(jié)果，求得td約為17 s。

鍋爐蓄熱系數(shù)Cb的物理意義為單位汽包壓力變化時(shí)鍋爐吸收或釋放的能量。在燃料量不變的情況下，利用汽輪機(jī)調(diào)門(mén)擾動(dòng)試驗(yàn)求取。在機(jī)組負(fù)荷P為300 MW，汽包壓力pd為17.49 MPa的工況下，燃料量B為151.74 t/h，汽輪機(jī)主控指令ut由87.52%變化為95.02%，利用相關(guān)數(shù)據(jù)繪制曲線(xiàn)，如圖3所示。

圖3　300 MW汽輪機(jī)調(diào)門(mén)擾動(dòng)試驗(yàn)

求得

2 037.20 (MJ/MPa) 。

制粉動(dòng)態(tài)及水冷壁動(dòng)態(tài)的相關(guān)參數(shù)需要通過(guò)燃料量擾動(dòng)試驗(yàn)來(lái)求取。由上文可知，爐內(nèi)燃燒與傳熱過(guò)程可以簡(jiǎn)化為磨煤機(jī)動(dòng)態(tài)和水冷壁動(dòng)態(tài)兩部分，其傳遞函數(shù)為

(20)

要求取上式中的相關(guān)參數(shù)就需要求出鍋爐總有效吸熱量，而鍋爐總有效吸熱量是很難通過(guò)傳感器測(cè)出的，因此，構(gòu)造出熱量信號(hào)以代替鍋爐總有效吸熱量，公式如下

(21)

式中：qVt為主蒸汽流量，代表進(jìn)入汽輪機(jī)的能量，即鍋爐輸出的能量。

由上文可知，燃料增益系數(shù)k1、鍋爐蓄熱系數(shù)Cb已知，要求出其他系數(shù)需要通過(guò)動(dòng)態(tài)的燃料擾動(dòng)試驗(yàn)來(lái)獲得。在負(fù)荷P為300 MW，汽包壓力pd為17.5 MPa的工況下，汽輪機(jī)調(diào)門(mén)指令為87.4%并保持不變，燃料量由151.6 t/h變化為140.2 t/h，得出相關(guān)參數(shù)的響應(yīng)曲線(xiàn)，如圖4所示。

通過(guò)相關(guān)數(shù)據(jù)并利用構(gòu)造的函數(shù)，可以得出純遲延時(shí)間t為21 s,制粉慣性系數(shù)kf約為105，水冷壁慣性時(shí)間常數(shù)τ1為3 s。

2.3模型的建立

根據(jù)上文求出的參數(shù)，得到機(jī)組模型如下：

圖4　300 MW燃料量擾動(dòng)試驗(yàn)

(22)

(23)

(24)

(25)

pt=pd-0.000 38Qw1.4。

(26)

3模型的驗(yàn)證

根據(jù)上文求出機(jī)組的表達(dá)式，將其應(yīng)用于實(shí)踐，在對(duì)象機(jī)組DCS中利用邏輯功能塊搭建出機(jī)組簡(jiǎn)化模型，如圖5所示。

圖5　機(jī)組DCS邏輯模型

該圖為機(jī)組簡(jiǎn)化核心模型，為雙輸入雙輸出的對(duì)象。用到的算法塊有慣性環(huán)節(jié)、純遲延環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、冪函數(shù)環(huán)節(jié)、加法器、乘法器等。其中燃料指令和調(diào)門(mén)指令為輸入即控制量，主蒸汽壓力和機(jī)組負(fù)荷為輸出即被控量。圖中k1，k2，k3為靜態(tài)參數(shù)，可直接設(shè)定，其他動(dòng)態(tài)參數(shù)在相對(duì)應(yīng)的算法塊中設(shè)置。

先進(jìn)行機(jī)組靜態(tài)點(diǎn)的驗(yàn)證，對(duì)各輸入?yún)?shù)取不同的數(shù)值，將機(jī)組模型的輸出值與實(shí)際值進(jìn)行比較，驗(yàn)證其靜態(tài)關(guān)系的準(zhǔn)確性。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該模型的有效性，需要驗(yàn)證其動(dòng)態(tài)關(guān)系的正確性。在相同工況下進(jìn)行燃料量的擾動(dòng)試驗(yàn)，分別比較其主蒸汽壓力和負(fù)荷的準(zhǔn)確性，如圖6、圖7所示。

圖6　模型負(fù)荷與實(shí)際負(fù)荷比較

圖7　模型壓力與實(shí)際壓力比較

由圖6、圖7可以看出，在相同的工作點(diǎn)附近，模型數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的曲線(xiàn)基本吻合，動(dòng)態(tài)誤差較小，具有良好的復(fù)現(xiàn)性。

4結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，結(jié)合華電漯河發(fā)電有限公司一期330MW熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組建立了簡(jiǎn)化模型。針對(duì)鍋爐有效吸熱量難以求取的問(wèn)題，采用主蒸汽流量加鍋爐蓄熱構(gòu)造出鍋爐有效吸熱量；在求取過(guò)熱器模型時(shí)，考慮吸熱膨脹的過(guò)程以及減溫水的噴入；總結(jié)出蒸汽質(zhì)量體積隨壓力的變化規(guī)律，并擬合出關(guān)系表達(dá)式；通過(guò)歷史數(shù)據(jù)的查詢(xún)，確定靜態(tài)參數(shù)；通過(guò)調(diào)門(mén)、燃料量的擾動(dòng)試驗(yàn)，確定了動(dòng)態(tài)參數(shù)。根據(jù)求得的機(jī)組模型，在DCS中利用模塊搭建起機(jī)組的模型，并進(jìn)行動(dòng)、靜態(tài)驗(yàn)證，證明其具有較好的復(fù)現(xiàn)性。機(jī)組模型的建立為自動(dòng)控制系統(tǒng)的分析優(yōu)化打下了良好的基礎(chǔ)。下一步還需要進(jìn)行多個(gè)負(fù)荷、壓力點(diǎn)的驗(yàn)證，并研究各參數(shù)隨負(fù)荷、壓力的變化情況，總結(jié)規(guī)律。

參考文獻(xiàn)：

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(本文責(zé)編：劉芳)

收稿日期:2016-03-03；修回日期:2016-05-17

中圖分類(lèi)號(hào)：TK 223；TP 273+.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-1951(2016)05-0022-05

作者簡(jiǎn)介：

馬亮(1986—),男，山東青島人，助理工程師，從事火電廠熱工自動(dòng)化方面的工作(E-mail:18639507053@163.com)。