高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)數(shù)”教學(xué)問題探究

朱蓉

摘要：我國教學(xué)進(jìn)行新課改已經(jīng)有些年頭了，在最新一次的新課改中，導(dǎo)數(shù)的概念加入到高中數(shù)學(xué)教材中，很多老師都在對其進(jìn)行研究，應(yīng)該以一種什么樣的方法來讓學(xué)生更容易掌握它的概念和使用的方法。如果能夠很好的運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的特性，就可以將函數(shù)零點(diǎn)、單調(diào)性、證明不等式等問題很容易的解開。目前為止，很多高中都在導(dǎo)數(shù)的教學(xué)中存在相似的問題，本文將對這些問題進(jìn)行簡單的探討和分析，希望能夠為數(shù)學(xué)教學(xué)帶來一些幫助。

關(guān)鍵詞：高中；導(dǎo)數(shù)教學(xué)；問題；探究

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）05-0179-01

導(dǎo)數(shù)已經(jīng)成為了高考數(shù)學(xué)中的必考點(diǎn)之一，連續(xù)多年的考題中都是重點(diǎn)和熱點(diǎn)，導(dǎo)數(shù)知識能和各類題型相結(jié)合，因此考察的形式是靈活多變的。在人教版的數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，導(dǎo)數(shù)的這一章里先是由函數(shù)極限來引出導(dǎo)數(shù)的，但是很多老師都會或多或少的忽略函數(shù)極限的內(nèi)容，這是教學(xué)中所存在的問題之一，文中將會對這些問題進(jìn)行探究，并提出一些教學(xué)建議。

1.導(dǎo)數(shù)教學(xué)中所存在的問題

1.1忽略函數(shù)極限的內(nèi)容直接講導(dǎo)數(shù)定義。在數(shù)學(xué)的微積分當(dāng)中存在極限概念，它指的是變量在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩(wěn)定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值。在數(shù)學(xué)教材中提到了兩個方面的極限，第一個方面指的是數(shù)列極限，第二個方面指的是函數(shù)極限。雖然極限的深入研究并不是高中課堂所要研究的內(nèi)容，但是在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)時應(yīng)該由極限概念來逐步引出，因為由導(dǎo)數(shù)的公式就能夠看出，它是存在極限思想的，當(dāng)該變量在無限接近零的時候，就體現(xiàn)出了極限概念中的思想。

在教材當(dāng)中是以速度的變化作為舉例的，平均速度是指在某段時間內(nèi)的速度平均值，當(dāng)這段時間不斷地縮短趨近于0的時刻，這時物體的速度將被稱為瞬時速度，這個舉例就是明顯的極限思想。教材中對這個概念既作了說明，也做了舉例，因此老師在教學(xué)的過程中不應(yīng)該忽略極限概念，將極限思想與導(dǎo)數(shù)知識相結(jié)合才能夠更有助于學(xué)生們的理解和學(xué)習(xí)。

1.2過分重視教材實例，忽視指導(dǎo)觀察函數(shù)本質(zhì)。新課改實施之后，教學(xué)模式要注重實際生活和理論知識的結(jié)合，而數(shù)學(xué)教材也從日常生活中選取了一些數(shù)學(xué)模型。導(dǎo)數(shù)這一章的教學(xué)中，教材就提供了很多生活當(dāng)中的例子，但是這樣就真的可以提高學(xué)習(xí)效果么？貼近實際生活的本意是為了讓學(xué)生能夠更好的抓住知識的本質(zhì)，這些例子所要呈現(xiàn)的本質(zhì)就是函數(shù)的關(guān)系，找到自變量和函數(shù)值之間的關(guān)系才能夠得出結(jié)果。因此，老師在進(jìn)行教學(xué)的過程中不要傾注太多的精力在實例當(dāng)中，要通過實例指導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)本質(zhì)，只有掌握函數(shù)模型，才能夠好的解決一系列的問題。

1.3"止"于教材學(xué)導(dǎo)數(shù)。近些年的高考數(shù)學(xué)題中，關(guān)于導(dǎo)數(shù)的題目比較貼進(jìn)日常所練習(xí)的一些習(xí)題，正因為如此，老師們也將一些教材中的習(xí)題和例題作為重點(diǎn)。重視教材本身并沒有錯，但是不能僅僅的局限在教材當(dāng)中，因為高考的本意是要考察學(xué)生們對于導(dǎo)數(shù)知識的掌握程度，并不能僅僅為了答對題目而一直練習(xí)相似的題型，這樣對于學(xué)生的學(xué)習(xí)起不到任何的幫助。"止"于教材學(xué)導(dǎo)數(shù)恰恰是目前教學(xué)的一個最大的弊端，按固定的題型來學(xué)習(xí)和練習(xí)會丟失掉導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)，也禁錮了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

在臨近于高考前會有將近三輪的總復(fù)習(xí)，無論哪一門學(xué)科在復(fù)習(xí)時的依據(jù)都是課本，這里面包括了高考中所要考察的知識點(diǎn)。數(shù)學(xué)教材里擁有知識點(diǎn)、例題、解題思路以及技巧，老師需要在保證復(fù)習(xí)教材的同時再對其進(jìn)行深入研究，挖掘其內(nèi)在的潛能，探求到更一般的結(jié)論， 做到知識點(diǎn)、思想方法源于教材卻又高于教材，如此不僅能提高解決似曾相識的問題的速度和能力，也有利于提高高考復(fù)習(xí)的質(zhì)量。

2."導(dǎo)數(shù)"的教學(xué)建議

在開始學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)之前，數(shù)學(xué)老師要先向?qū)W生們闡述極限的思想與定義，主要可以通過介紹割圓術(shù)的產(chǎn)生從而引發(fā)的極限思想，讓學(xué)生們通過具象的幾何表現(xiàn)來學(xué)習(xí)到抽象的極限思想，學(xué)生們對這些內(nèi)容達(dá)到一定掌握程度之后就可以進(jìn)行導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)。首先需要對教材中的實例進(jìn)行重點(diǎn)講解，并且要與學(xué)生們共同深究函數(shù)模型，掌握解題技巧。

其次，老師們可以將教學(xué)的順序做一些調(diào)整，將平面向量放在前面來講，不等式的內(nèi)容也可以適當(dāng)?shù)奶崆埃葘W(xué)習(xí)這兩部分的內(nèi)容能夠為函數(shù)理論的學(xué)習(xí)做鋪墊，讓學(xué)生可以更加容易的掌握它們。

最后，導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)應(yīng)該繼續(xù)的擴(kuò)展，教材上的內(nèi)容和習(xí)題固然重要，但是還用該用足夠的課時來進(jìn)行習(xí)題練習(xí)，通過大量的練習(xí)掌握多種多樣的解題思路和技巧。在進(jìn)入最終復(fù)習(xí)階段時，可以把導(dǎo)數(shù)和函數(shù)放在一起復(fù)習(xí)，兩者之間有很多的關(guān)聯(lián)，放到一起復(fù)習(xí)既能提高效率，也能對它們的性質(zhì)有更深一步的掌握。

3.結(jié)束語

在新課改之后，導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)中非常關(guān)鍵的一個知識點(diǎn)，在高考中也占了較大的比重，因此老師們應(yīng)該更加重視導(dǎo)數(shù)的教學(xué)。本文對導(dǎo)數(shù)的教學(xué)問題進(jìn)行簡單的分析和研究，也針對這些問題提出了改進(jìn)的建議，希望能夠為數(shù)學(xué)的教學(xué)帶來一些幫助。

參考文獻(xiàn)：

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