論懸念在中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

摘要："創(chuàng)設(shè)懸念"是輔助教學(xué)的一種常見(jiàn)手段，更是一種藝術(shù)，在課堂上通過(guò)創(chuàng)設(shè)懸念、解釋懸念可吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。懸念的創(chuàng)設(shè)與解釋要采用一定技巧，這樣才會(huì)收到事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞：懸念；數(shù)學(xué)教學(xué)；運(yùn)用

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2016）06-0194-02

懸念是一種文學(xué)上的術(shù)語(yǔ)，一般用在小說(shuō)、戲曲和影視等作品中，是創(chuàng)作者制造的一種情節(jié)上的心理期待。懸念本質(zhì)上是一種藝術(shù)化的表現(xiàn)手法。盡管數(shù)學(xué)是一種在思維和邏輯上要求嚴(yán)密的學(xué)科，但是作為一門課程，教室上課也是一門藝術(shù)，如果課堂上平鋪直敘，勢(shì)必會(huì)使學(xué)生感到所學(xué)內(nèi)容枯燥無(wú)味。因此，在中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)"問(wèn)題情境"的創(chuàng)設(shè)精心設(shè)置一些過(guò)程性"懸念"，將有效提高中職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。在課堂教學(xué)中懸念的運(yùn)用是通過(guò)懸念的創(chuàng)設(shè)、解釋來(lái)實(shí)現(xiàn)其教學(xué)目的。

1.懸念在課堂教學(xué)中的作用

1.1 運(yùn)用懸念提高學(xué)生聽(tīng)課專注力。學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生對(duì)探究知識(shí)和積極思維的動(dòng)力。數(shù)學(xué)課堂上需要學(xué)生的積極思維相配合，充分的發(fā)揮學(xué)習(xí)主動(dòng)性。因此，數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中通過(guò)一定的懸念設(shè)置，可以激發(fā)學(xué)生的積極主動(dòng)地參與性，讓學(xué)生的思維跟著懸念轉(zhuǎn)。也就是說(shuō)，當(dāng)數(shù)學(xué)老師根據(jù)教學(xué)目的設(shè)置了懸念后，學(xué)生為了得到合理解釋而對(duì)懸念問(wèn)題產(chǎn)生興趣，將其專注力提升。

1.2 運(yùn)用懸念調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。孔子就是一位循循善誘的老師，他說(shuō)："不憤不啟、不悱不發(fā)。"這句話的意思就是教師要將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)內(nèi)容的相關(guān)性結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生積極主動(dòng)地思考和理解教材和學(xué)習(xí)內(nèi)容的問(wèn)題，讓他們?cè)?迷惑"、"疑問(wèn)"、"好奇"的驅(qū)使下，進(jìn)行分析、綜合、比較、概括、判斷、推理等思維活動(dòng)。因此，數(shù)學(xué)教師在課堂上圍繞知識(shí)點(diǎn)設(shè)置懸念后，學(xué)生會(huì)在好奇心的作用下主動(dòng)地去探索，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)如探究的積極性。

1.3 運(yùn)用懸念促進(jìn)學(xué)生思考問(wèn)題。關(guān)于學(xué)習(xí)活動(dòng)的本質(zhì)，古人云：學(xué)源于思、思源于疑，疑是思之始、學(xué)之端正。這就是說(shuō)思考問(wèn)題是學(xué)習(xí)的本源，而懷疑是思考的開(kāi)始。因此，在中職數(shù)學(xué)課的堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師圍繞知識(shí)點(diǎn)設(shè)置懸念，無(wú)論老師在不斷推理過(guò)程中進(jìn)行懸念的演繹和解釋，還是學(xué)生在懸念的誘導(dǎo)下逐步理解老師最終的解釋，學(xué)生始終都是帶著疑惑核問(wèn)題進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而有效地提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果。

2.懸念創(chuàng)設(shè)的原則

2.1 適用、適度的原則。所謂"適用、適度"原則，就是在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師創(chuàng)設(shè)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的懸念應(yīng)當(dāng)使懸念與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)，同時(shí)把握設(shè)置懸念的時(shí)機(jī)、頻次和難易程度。特別是適度原則要求教師創(chuàng)設(shè)的懸念，在解釋時(shí)能符合學(xué)生的認(rèn)知水平。否則就會(huì)讓學(xué)生云里霧里如聽(tīng)天書而失去懸念的作用。比如某老師在講解無(wú)窮等比遞減數(shù)列時(shí)，創(chuàng)設(shè)了懸念：1+1/1！+1/2！+1/3！+1/4！+1/5！+…=？乍一看，這個(gè)懸念有典故，結(jié)果也很好，但要向?qū)W生解釋這樣的懸念，卻已超出了學(xué)生的認(rèn)知水平。

2.2 適時(shí)、有趣的原則。所謂"適時(shí)、有趣"原則，就是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，一方面數(shù)學(xué)教師創(chuàng)設(shè)懸念要與當(dāng)時(shí)的教學(xué)情景一致，另一方面要具有一定的趣味性，要符合中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生的年齡特征。把握住這樣兩個(gè)原則，才會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行及時(shí)的思索而使得學(xué)習(xí)事半功倍。例如有老師在等比數(shù)列課程講解中，采用古代印度關(guān)于國(guó)際象棋一個(gè)傳說(shuō)。即：相傳大臣西薩·班·達(dá)依爾是國(guó)際象棋的發(fā)明者，舍罕王要獎(jiǎng)賞他，達(dá)依爾要國(guó)王在棋盤的第1個(gè)格子放上1顆麥粒，第二個(gè)格子放兩粒，第三個(gè)格子放4粒，然后依次按后一個(gè)格子是前一個(gè)格子2倍的規(guī)律放到第64個(gè)格子，并把這些麥子獎(jiǎng)賞給仆人。國(guó)王認(rèn)為很簡(jiǎn)單的，就同意了這個(gè)要求。老師講到這里就可以設(shè)置懸念，問(wèn)學(xué)生：國(guó)王有能力滿足發(fā)明者的要求嗎？這個(gè)懸念的解釋就是這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，它又有一定的趣味性，中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生一定會(huì)喜歡。

3.懸念創(chuàng)設(shè)的藝術(shù)

3.1 課始創(chuàng)設(shè)懸念--拋磚引玉。一般上課伊始有一個(gè)導(dǎo)入，導(dǎo)入是師生之間為明確教學(xué)目的，建立課程知識(shí)之間的相互聯(lián)系的一種教學(xué)活動(dòng)方式。課程的導(dǎo)入方法有很多種，創(chuàng)設(shè)懸念導(dǎo)入是其中之一。懸念導(dǎo)入是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置懸念，把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力調(diào)動(dòng)起來(lái)。例如，在三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)時(shí)，可以借助一個(gè)相關(guān)的報(bào)道創(chuàng)設(shè)懸念情景--這篇新聞報(bào)道的題目就是"一條余弦定理奪走了十四條生命"，講的是在部隊(duì)的前線陣地，一個(gè)班的兵力駐守一個(gè)山頭，就在敵人發(fā)動(dòng)2個(gè)炮兵營(yíng)進(jìn)行猛撲之際，班長(zhǎng)把敵方炮兵的位置向我軍給指揮部報(bào)告的時(shí)候，只是吼"就在那個(gè)地方，就在那個(gè)地方"，指揮部的指揮員火了："把敵人的位置報(bào)告過(guò)來(lái)！"當(dāng)數(shù)字報(bào)告過(guò)來(lái)的時(shí)候，指揮部經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)按照這些數(shù)據(jù)計(jì)算的結(jié)果，如果開(kāi)炮正好打擊的是我軍兄弟部隊(duì)，要是開(kāi)炮造成的后果肯定不堪設(shè)想。為什么會(huì)這樣呢，原來(lái)卡住余弦定理上面，只好眼睜睜看著敵人向這個(gè)班的兄弟豎起了炮口……一條余弦定理奪走了十四條生命！通過(guò)這樣的故事性、震撼性極強(qiáng)的事件創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)懸念，學(xué)生的學(xué)習(xí)探究興趣十分濃厚，這種拋磚引玉方法值得嘗試。

3.2 課中創(chuàng)設(shè)懸念--承前啟后。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，隨著課堂教學(xué)過(guò)程的深入，一般來(lái)說(shuō)會(huì)出現(xiàn)學(xué)生厭舊情緒。這樣的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)膭?chuàng)設(shè)懸念，增添課程的神秘色彩把學(xué)生的精神和注意力提升。例如，在三角函數(shù)和差角公式后，有老師舉例為：已知a、b、x、y ？ R，a2+b2=1，x2+y2=1，求證：|ax+by|≤1。這個(gè)時(shí)候，老師并不立即進(jìn)行求證，也沒(méi)有然學(xué)生根據(jù)前面的理論去證明，而是設(shè)質(zhì)量這樣一個(gè)懸念：這個(gè)不等式在代數(shù)中已作為作業(yè)已證明過(guò)，今天我們要用三角函數(shù)的知識(shí)來(lái)證明它，如何證？這樣的懸念設(shè)置，可以把代數(shù)與三角相關(guān)知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，證明后繼續(xù)給出這樣的懸念：這道題還可用那些方法去證明？這個(gè)懸念的設(shè)置是鼓勵(lì)學(xué)有余力的同學(xué)在課后能繼續(xù)探究。

3.3 課尾創(chuàng)設(shè)懸念--余音繞梁。古時(shí)候說(shuō)書，往往說(shuō)書人一句"且待下回分解"，把聽(tīng)眾的胃口十足的調(diào)動(dòng)起來(lái)，那么，在數(shù)學(xué)課堂的課尾進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭?chuàng)設(shè)懸念，同樣能吊起學(xué)生的胃口。例如在上完三角函數(shù)倍角公式后，可創(chuàng)設(shè)懸念：在cos2α=1-2sin2α=2cos2α-1中令α=θ/2，則會(huì)有什么樣的結(jié)果？課尾創(chuàng)設(shè)類似這樣的懸念能促使學(xué)生預(yù)習(xí)課文，能為下一節(jié)的教學(xué)做好鋪墊。

4.懸念解釋的藝術(shù)

4.1 懸念創(chuàng)設(shè)后要留白讓學(xué)生思考。所謂留白，就是指老師在課堂上留夠時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立自主的思考。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)課唐教學(xué)創(chuàng)設(shè)懸念后，老師要給學(xué)生一個(gè)可以進(jìn)行思考的留白。例如，我們?cè)谥v概率的時(shí)候，數(shù)學(xué)老師可以創(chuàng)設(shè)如下問(wèn)題：不同的語(yǔ)文書11本，不同的電氣專業(yè)書8本，不同的機(jī)械專業(yè)書5本，從中取出不同的學(xué)科書2本，有多少種不同的取法？這種利用分類計(jì)數(shù)原理和分布計(jì)數(shù)原理解決概率問(wèn)題的題目并不難，這時(shí)候數(shù)學(xué)教師一定要留留白，不要把懸念設(shè)置后又迫不及待的去解釋和給出答案而失去意義，防止學(xué)生久而久之產(chǎn)生依賴性，訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的思考問(wèn)題的能力和探究問(wèn)題的興趣。

4.2 懸念創(chuàng)設(shè)后要引導(dǎo)學(xué)生思考?；谥械嚷殬I(yè)學(xué)校學(xué)生的實(shí)際，有些懸念創(chuàng)設(shè)后如果老師不加以引導(dǎo)，學(xué)生會(huì)很難獨(dú)自解釋的。例如上述已知a、b、x、y ？ R，a2+b2=1，x2+y2=1，求證：|ax+by|≤1。如何用三角函數(shù)的知識(shí)來(lái)證明它？面對(duì)這樣的懸念，要學(xué)生用三用函數(shù)知識(shí)解釋，學(xué)生很難把代數(shù)與三角聯(lián)系起來(lái)，老師要引導(dǎo)學(xué)生比較sin2α+cos2α=1與a2+b2=1，sin2β+cos2β=1與x2+y2=1，使學(xué)生明白sinα與a、cosα與b等同，sinβ與x、cosβ與y等同，于是可設(shè)a=sinα，b=cosα，x=sinβ，y=cosβ，然后引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)假設(shè)代入ax+by，通過(guò)推理使學(xué)生得出這就是余弦函數(shù)差角公式，這樣問(wèn)題就迎刃而解。

4.3 懸念解釋要體現(xiàn)以學(xué)生為主體?，F(xiàn)代課堂教學(xué)提倡學(xué)生為主體的教學(xué)觀念，同時(shí)教師祈禱的是主導(dǎo)作用。因此，數(shù)學(xué)課的懸念創(chuàng)設(shè)后，要讓學(xué)生去探索去解釋，老師只是在學(xué)生遇到困難時(shí)加以啟發(fā)與提示，這樣學(xué)生在解釋懸念后才會(huì)產(chǎn)生獲得成功快樂(lè)，才能提高學(xué)習(xí)的積極性。如在解決取書概率問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生考慮三種解決辦法：第一類辦法是語(yǔ)文書、電氣專業(yè)書各取一本；第二類辦法是語(yǔ)文書、機(jī)械專業(yè)書各取一本；第三類辦法是機(jī)械專業(yè)書、電氣專業(yè)書各取一本。每一類辦法又可以分成兩個(gè)步驟完成，即依次取出不是同一學(xué)科書各一本，得到不同的取法的種數(shù)是11×8+11×5+8×5=183。

中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)難，難在學(xué)生不愿學(xué)、不想學(xué)。因此想辦法讓學(xué)生愿學(xué)、想學(xué)是關(guān)鍵。釆用創(chuàng)設(shè)懸念吸引學(xué)生，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是一種很好的策略，這值得我們大家去嘗試。

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作者簡(jiǎn)介：

余賢相（1978年9月--），男，三門縣職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課教師、學(xué)校辦公室主任，中學(xué)一級(jí)教師職稱，主要研究中等職業(yè)教育數(shù)學(xué)教學(xué)法。