一種基于FFT與分段自相關(guān)函數(shù)的頻域LPI信號檢測方法

張柏林　王龍　吳宏超

【摘 要】針對LPI雷達(dá)信號的檢測難題，本文提出了一種基于FFT和分段自相關(guān)函數(shù)的頻域檢測算法，通過在頻域進(jìn)行非相干積累來提高信號的檢測概率，首先給出了算法的基本原理，然后推導(dǎo)出了噪聲在頻域的概率分布，然后根據(jù)噪聲分布規(guī)律給出了信號的檢測門限，然后通過仿真驗證了該算法的準(zhǔn)確性和可行性。

【關(guān)鍵詞】LPI信號；信號檢測；檢測門限；概率分布

【Abstract】For LPI radar signal detection， this paper puts forward a kind of based on FFT and piecewise autocorrelation function of the frequency domain detection algorithm， by conducting a noncoherent accumulation in the frequency domain to improve the detection probability of the signal， firstly the basic principle of the algorithm is presented， and then deduced the probability distribution of noise in the frequency domain， and then according to the distribution of noise signal detection threshold is given， and then through the simulation verify the feasibility and the accuracy of the algorithm.

【Key words】LPI signal； Signal detection； Detection threshold； A probability distribution

0 引言

現(xiàn)有的截獲接收機(jī)多利用峰值功率來對雷達(dá)信號進(jìn)行檢測，但是功率管理技術(shù)使LPI雷達(dá)信號的峰值功率極其微弱[1]，難以滿足峰值功率檢測法所需的門限要求，致使出現(xiàn)嚴(yán)重的漏檢和漏警現(xiàn)象。為了有效應(yīng)對LPI雷達(dá)帶來的威脅，國內(nèi)外學(xué)者主要從能量檢測法、時頻特性分析法、循環(huán)平穩(wěn)分析法以及高階統(tǒng)計量法等角度出發(fā)探索有效解決LPI雷達(dá)信號檢測問題的方式，取得了一定的研究成果。

黃春琳等[2]根據(jù)噪聲信號不具有循環(huán)平穩(wěn)特性而雷達(dá)信號遵循循環(huán)平穩(wěn)的特性，利用循環(huán)平穩(wěn)特性對LPI雷達(dá)信號進(jìn)行檢測收到了很好的檢測效果，然而計算量大的缺點制約了它的進(jìn)一步使用；分?jǐn)?shù)階傅里葉變換（FRFT）具有抗噪性能好等優(yōu)點，是一種十分有效的分析處理方法，對線性調(diào)頻類信號具有最優(yōu)檢測性能，徐會法等[3-6]利用FRFT實現(xiàn)了對LFM信號的檢測以及多信號分量的有效分離，但是FRFT需要二維搜索來求取最大值，只是適應(yīng)于線性調(diào)頻類信號的檢測。沈偉[7]設(shè)計了一種多檢測法并行處理的檢測結(jié)構(gòu)，雖然提高了檢測概率，但是由于多種算法并行計算，浪費了大量的計算機(jī)資源，難以滿足偵察截獲接收機(jī)的處理要求。

1 算法原理

噪聲信號的頻譜分布范圍較廣，而信號在頻域的頻譜范圍是確定的，不會隨著時間變化而變化，當(dāng)截獲到多個周期的信號時，在頻域?qū)π盘栠M(jìn)行檢測能實現(xiàn)很好的非相干積累，因此可以利用此特性來改善檢測效果。當(dāng)采集信號數(shù)據(jù)量較大時，如果直接進(jìn)行FFT計算則由于數(shù)據(jù)量較大，處理速度較慢，不利于實時對信號進(jìn)行檢測處理。在數(shù)據(jù)量較大條件下，為了快速實現(xiàn)功率譜的計算，可以采用數(shù)據(jù)分段的形式來計算每段信號的功率譜然后求和得到整段信號的功率譜。

圖1分別給出了利用分段FFT法及本文提出的基于FFT與分段自相關(guān)函數(shù)法的對LFM信號的功率譜計算結(jié)果。

由圖可知兩種方法對于同一LFM信號的功率譜計算效果相同，然而相比于分段FFT法，本文所提出的計算方法更容易推導(dǎo)出噪聲信號的概率密度函數(shù)，在下節(jié)中將討論該計算方法下的噪聲概率分布情況。

2 檢測門限的確定

3 仿真實驗

為了進(jìn)一步檢驗本文方法的正確性及優(yōu)越性，現(xiàn)采用仿真實驗的方法進(jìn)行說明，實驗共分為三組，第一組設(shè)截獲信號為單個周期，利用本文所提出的聯(lián)合檢測算法進(jìn)行檢測；第二組設(shè)截獲信號為4個周期，利用本文所提出的聯(lián)合檢測算法進(jìn)行檢測實驗；第三組在相同實驗條件下對當(dāng)截獲信號分別為單個及4個周期時對比本文聯(lián)合檢測算法與其他算法的檢測效果。

實驗一：實驗對象為八種LPI信號，即LFM、Frank、P1～P4碼、BPSK、2FSK信號，其中信號載頻為2MHZ（2FSK為2MHZ和3MHZ），采樣頻率為8MHZ，多相碼碼長為64位，BPSK信號為13位Barker，碼寬為1us，LFM信號的脈寬為T=52us，B=2MHz。所有信號的采樣點數(shù)為512點，背景噪聲為高斯白噪聲，截獲信號周期M=1，仿真結(jié)果如圖2、3所示。

實驗二：實驗信號參數(shù)設(shè)置與實驗一相同，當(dāng)截獲信號信號周期數(shù)M=4時，利用該算法進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果如圖4所示。

由實驗結(jié)果可知基于FFT和分段自相關(guān)函數(shù)的檢測算法，當(dāng)處理兩個信號周期時，檢測顯示輸出為單一信號分量，并且信號能量得到了積累，由圖3及圖4可知當(dāng)信號截獲周期數(shù)為4時較周期為1時，檢測效果改善了約6dB，達(dá)到了預(yù)期研究效果。

4 結(jié)論

本章主要就LPI雷達(dá)信號的檢測難題進(jìn)行深入研究，通過總結(jié)現(xiàn)有偵檢測算法不足的基礎(chǔ)上，針對現(xiàn)有算法對于多個周期的信號進(jìn)行檢測時無法有效利用信號能量的難題，提出了基于頻域檢測處理算法，并推導(dǎo)出了其在紐曼——皮爾遜準(zhǔn)則下的檢測門限，通過利用多個周期信號的非相干積累，有效改善了檢測時的信噪比，提高了檢測概率。仿真實驗結(jié)果表明在信噪比為-8dB，截獲信號信號周期為1時，對于本文所討論的8種信號的檢測概率均達(dá)到了90%以上。為LPI信號的有效檢測奠定了有力的理論基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]周倍合.低截獲概率雷達(dá)信號的時頻分析[D].南京：南京理工大學(xué)，2014.

[2]黃春琳，姜文利，周一宇.低截獲概率雷達(dá)信號的循環(huán)譜相關(guān)函數(shù)檢測方法分析[J].國防科技大學(xué)學(xué)報，2001，23（4）：102：106.

[3]徐會法，劉峰.線性調(diào)頻信號分?jǐn)?shù)階頻譜特征分析[J].信號處理，2010，26（12）：1896-1901.

[4]徐會法，劉峰，張鑫.分?jǐn)?shù)Fourier域強(qiáng)弱LFM信號檢測與參數(shù)估計[J].信號處理，2011，27（7）：1063-1068.

[5]劉峰，徐會法，陶然.基于FRFT的對稱三角LFMCW信號檢測與參數(shù)估計[J]. 電子與信息學(xué)報，2011，33（8）：1864-1870.

[6]徐會法，胡曉峰，張明智.基于FRFT的幾種典型相位編碼信號檢測與參數(shù)估計[J].兵工學(xué)報，2012，33（9）：1048-1054.

[7]沈偉.復(fù)雜調(diào)制LPI雷達(dá)信號檢測與參數(shù)估計[D].鄭州：解放軍信息工程大學(xué)，2012.

[責(zé)任編輯：楊玉潔]