BC9型鋼絲圈氣圈底端張力特性分析

溫欣婷， 徐伯俊， 劉新金

(生態(tài)紡織教育部重點實驗室(江南大學)， 江蘇 無錫 214122)

BC9型鋼絲圈氣圈底端張力特性分析

溫欣婷， 徐伯俊， 劉新金

(生態(tài)紡織教育部重點實驗室(江南大學)， 江蘇 無錫 214122)

為拓展BC9型鋼領鋼絲圈的應用領域，通過研究鋼絲圈氣圈底端張力的特性，在平面鋼領鋼絲圈系統(tǒng)受力分析的基礎上列出BC9型鋼領鋼絲圈平衡方程，并在考慮空氣阻力和哥氏慣性力的情況下得出了氣圈底端張力表達式，分析了其變化規(guī)律。根據(jù)高速攝影技術對氣圈底角進行分析，得出氣圈底角在-4°～5°之間變化。然后結合上述表達式給出不同卷繞半徑下的氣圈底端張力值，分析了氣圈底角和卷繞半徑對氣圈底端張力的影響。結果表明，氣圈底端張力隨卷繞半徑增加而減小，隨氣圈底角增加而增加，且卷繞大小直徑時張力差異隨氣圈底角增加而增加。

BC9型鋼領鋼絲圈； 空氣阻力； 哥氏慣性力； 氣圈底端張力； 高速攝影技術

隨著細紗機高速化的發(fā)展，高速鋼領的研究作為一項重要課題得到重視，更適宜高速化的錐面鋼領也逐步得到應用與推廣。已有許多研究者對錐面鋼領鋼絲圈力學特性、錐面傾角范圍等做了一定的分析和探討。邵禮宏在忽略空氣阻力和哥氏慣性力的情況下導出了兩點接觸錐面鋼領鋼絲圈旁的紗線張力表達式[1]，并在文獻[2]中導出了該張力的普遍式，最后得出，任何一種鋼領除三點接觸以外都可由此導出。錐面傾角的大小直接影響鋼絲圈的受力情況，研究發(fā)現(xiàn)，兩點接觸的上支承錐面鋼領ZM-6傾角的范圍為52°～74°，三點接觸的下支承錐面鋼領BC6- 4傾角范圍為74°～102°[3]，錐面傾角過大或過小都會影響鋼絲圈的正常運行。目前，BC9型鋼領逐步得到應用，但對BC9型鋼領鋼絲圈張力特性的研究甚少。

BC9型鋼領與鋼絲圈接觸長度為4～5 mm，為PG型平面鋼領與鋼絲圈接觸長度1.8 mm的2倍多,接觸面積大，壓強小，耐磨性好，散熱快，工作面溫度低；鋼絲圈與BC9型鋼領接觸點多，運轉(zhuǎn)穩(wěn)定性好，張力波動小[4]。由于紡紗張力是由鋼絲圈旁氣圈底端張力向上傳遞而產(chǎn)生的，而鋼絲圈運動狀態(tài)直接關系到紗線張力的變化。當紡紗張力波動峰值大于紗線強力時，就造成紗線斷頭，同時紡紗張力波動的大小也是影響細紗質(zhì)量指標的關鍵，因此，為提高細紗機機械效率和細紗質(zhì)量，深入分析鋼領鋼絲圈的受力情況，研究氣圈底端張力(TR)的變化規(guī)律是十分必要的。

本文在前人對其他類型鋼領鋼絲圈動力學分析的基礎上,通過對BC9型鋼絲圈建立動態(tài)平衡方程，推導出氣圈底端張力(TR)的表達式，并研究其變化規(guī)律。文中氣圈底角(α3)是在特定紡紗條件下拍攝所得，氣圈底端張力(TR)也是在該條件下求得，可能會有不足之處，但不影響研究TR變化規(guī)律。

1 鋼絲圈力學性能分析

紡紗過程中，鋼絲圈在紗線拖動下沿鋼領軌道高速回轉(zhuǎn)，其運動極其復雜。鋼絲圈并非平穩(wěn)地在鋼領上滑動,而是高速滑動、三維空間傾斜運動和高頻振動的復合[5-6]。在鋼領鋼絲圈系統(tǒng)動力學分析中，平面高速鋼領按一點接觸計算，ZM系列等一般錐面鋼領按兩點接觸計算。而目前廣泛使用的BC系列錐面鋼領配用三點接觸的非對稱鋼絲圈[7-8]。這種類型的鋼領鋼絲圈也具有接觸面積大，壓強小，磨損少，散熱快的特點。本文在考慮空氣阻力及哥氏慣性力和忽略空氣阻力及哥氏慣性力的情況下僅對BC系列鋼領中BC9型鋼領鋼絲圈進行受力分析。

鋼絲圈受力的計算值與真實值之間存在一定的誤差，但是，在考慮空氣阻力及哥氏慣性力的情況下，按空間一般匯交力系計算，可使計算值更接近于真實值。

在考慮空氣阻力及哥氏慣性力的情況下對BC9鋼絲圈進行力學分析，并將其所受的力簡化為過其重心的空間匯交力系，以鋼絲圈重心為原點、離心力的反方向為x軸正向、重力的反方向為z軸正向、摩擦力方向為y軸正向建立坐標系,如圖1所示。在運行過程中,鋼絲圈上所受到的力有重力G,離心力C，BC9鋼領主跑道曲面、下支承面以及第三輔助支承面對鋼絲圈的支持力分別為N、M、Q，細紗卷繞張力TW及氣圈底端張力TR。與離心力及3個接觸面上的支持力相比，鋼絲圈所受到的空氣阻力極其微小，可忽略不計。除此之外，圖中各參數(shù)的意義如下。O為坐標原點；F為鋼絲圈所受的總摩擦力；rx為細紗卷繞半徑；α1、α2、α3為氣圈底端張力分別與x軸、y軸、z軸的的夾角(cos2α1+cos2α2+cos2α3=1)；γx為卷繞角；φ為錐面傾角；β為下支承面相對于水平面的傾角即M相對于豎直方向的夾角，取15°；N為鋼領主跑道曲面對鋼絲圈的法向作用力；M為鋼領下支承面對鋼絲圈的法向作用力；Q為鋼領第三輔助支承面對鋼絲圈的法向作用力。

圖1 BC9鋼絲圈受力分析Fig.1 BC9 traveller stress analysis

考慮空氣阻力及哥氏慣性力對氣圈影響時TR的表達式。重力G=mg

(1)式中：m為鋼絲圈質(zhì)量；g為重力加速度，9.807 m/s2。

鋼絲圈在高速回轉(zhuǎn)中離心力遠遠大于重力，在其受力分析中可忽略不計。離心力

(2)

式中：ns為錠子轉(zhuǎn)速，r/min；vf為羅拉表面線速度，m/min；Rt為BC9鋼絲圈質(zhì)心回轉(zhuǎn)半徑，其值略小于平面鋼領；ωt為BC9鋼絲圈的回轉(zhuǎn)角速度，rad/s。

總摩擦力

(3)

一般認為M、N、Q作用在xOz平面內(nèi)，M、N對x軸和z軸都有分量，而Q平行于x軸并與x軸方向一致。

(4)

(5)

式中：f為鋼絲圈與鋼領之間的動摩擦因數(shù)；K1為張力特性參數(shù)，該值在設計時選定，最小值為0.01～0.02，最大值為0.15～0.45；K2為第三輔助支承面壓力分配系數(shù)，該值小于1，在設計時選定，最好在0.25～0.5之間。

在本文實驗中K1取0.10，K2取0.30。

由文獻[1]可知TW和TR的關系為

(6)

式中：μ為紗線與鋼絲圈之間的動摩擦因數(shù)；θ為紗線對鋼絲圈的包圍角，rad。

氣圈紗曲線可看作一個牽連體，空氣阻力總是作用在紗線轉(zhuǎn)動切向的反方向上，紗曲線下端隨鋼

絲圈一起轉(zhuǎn)動，使得每個紗微段的下端都超出所在的徑向平面，而哥氏力在氣圈上部與氣圈轉(zhuǎn)向相反，在氣圈下部與氣圈轉(zhuǎn)向相同，因此，在考慮空氣阻力及哥氏慣性力的情況下，氣圈是向后傾斜的空間曲線,不考慮空氣阻力和哥氏慣性力時,α2=90°，氣圈曲線則是在xOz子午面內(nèi)的平面曲線[10-11]。

當α2≠90°時，按照達朗貝爾原理采用動靜分析法，可得出如下平衡方程式

(7)

∑Fy=0，即

(8)

(9)

將(2)，(3)，(4)，(5)，(6)代入(7)，(8)，(9)式并求解可得，

(10)

由(8)、(9)式得，

(11)

設η為氣圈底端張力TR和卷繞張力TW的夾角，假設卷繞張力TW在水平面內(nèi)，氣圈底端張力TR和卷繞張力TW的方向余弦分別為(cosα1,cosα2,cosα3)和(cosγx,-sinγx,0)，則

(12)

(13)

忽略空氣阻力及哥氏慣性力對氣圈影響時TR表達式。當忽略空氣阻力和哥氏慣性力時，α2=90°，將其代入式(11)得，

(14)

將α2=90°，sinφ代入式(10)得

(15)

2 氣圈底端張力的測試與分析

2.1 實驗條件

為進一步研究BC9型鋼領鋼絲圈系統(tǒng)的力學變化規(guī)律，本文實驗采用高速攝影技術對氣圈底角進行連續(xù)拍攝，并通過后期處理得出從始紡到滿紗過程中氣圈底角的變化情況。

該實驗以純棉精梳粗紗為原料在DTM129型全聚紡細紗機上紡制細紗。工藝參數(shù)如下：捻系數(shù)340，后區(qū)牽伸倍數(shù)為1.19，隔距塊距離為2.75 mm。實驗用鋼領為直徑42 mm的BC9型鍍鉻鋼領和與之配套的20#的BC9型鋼絲圈，其質(zhì)量為20 mg,在羅拉表面速度為5.57 m/min、錠速為10 090 r/min的條件下進行紡紗。在該實驗過程中，高速攝影機拍攝速度設為1 500 幀/s。截取的拍攝樣圖如圖2所示。

圖2 鋼絲圈運動中的氣圈底角Fig.2 Angle of balloon bottom in traveller movement. (a)Winding minor diameter;(b)Winding major diameter

2.2 氣圈底角測試

從整個拍攝過程中截取105張圖片(其中2張見圖2)鋼領上所貼的白色紙條作為參照。在底角測試中以紙條豎直邊界所在的直線作為豎直方向的

參照物(逆時針為正方向)。在鋼絲圈紗通道進口處氣圈紗曲線切線與豎直方向的夾角為氣圈底角，實驗中所測的氣圈底角在xOz平面內(nèi)。所測的結果如圖3所示。

圖3 氣圈底角的變化情況Fig.3 Variations situation of balloon bottom angles

從圖3可看到，氣圈底角在-4°和5°之間波動，但絕大部分氣圈底角的變化都在-2°～3°的范圍內(nèi)。2.3 氣圈底端張力計算

在紡不同材料的細紗時，μ值一般不同。紡純棉紗，μ在高速下一般選為0.3，f取0.2[2]。

(16)

從式(16)中可清楚地看到，TR的值與rx、α3有關。紡紗過程中，卷繞小直徑時管紗直徑為19mm,卷繞大直徑時管紗直徑為31mm,α3的測試結果見圖3，其值在-4°～5°之間波動。在忽略空氣阻力和哥氏慣性力的情況下，氣圈底端張力TR的計算結果如表1所示，其中dx=2rx。

表1 氣圈底端張力TR的計算值Tab.1 Yarn tension value TR of balloon bottom

在表1的基礎上，進一步研究卷繞大小直徑時的氣圈底端張力差異。該差異直接關系到紡紗張力的變化情況，并進一步影響細紗斷頭。卷繞小直徑(dx=19 mm)與卷繞大直徑(dx=31 mm)時氣圈底端張力的差值變化如圖4所示。

圖4 卷繞大小直徑時氣圈底端張力差值與氣圈底角的關系Fig.4 Relationship between yarn tension differences of balloon bottom with winding maximum diameter and minimum diameter and angles of balloon bottom

紡紗條件一定，不考慮空氣阻力和哥氏慣性力時，氣圈底端張力TR的大小僅受氣圈底角α3和卷繞半徑rx這2個參數(shù)的影響。

從表1計算結果可看出：在氣圈底角一定時，氣圈底端張力TR在卷繞小直徑時最大，并隨卷繞半徑的增加而減小，在接近最大直徑處減小幅度變小；在卷繞半徑一定時，氣圈底端張力TR隨氣圈底角的增加而增大。氣圈底端張力TR通過氣圈向上傳遞紡紗張力，當紡紗張力大于紗線強力時造成斷頭。由圖4可看出，卷繞大小直徑時氣圈底端張力差異隨卷繞角的增加而增大，僅以特定條件下紡純棉紗為例，該張力差異并不大。從氣圈底端張力的變化規(guī)律來看，通過采取措施控制氣圈底角的變化可實現(xiàn)減小紡紗張力，降低斷頭的目的。

3 結 語

本文在對平面鋼領鋼絲圈和錐面鋼領鋼絲圈分析的基礎上，研究和分析BC9鋼領鋼絲圈的氣圈底端張力特性。在考慮以及忽略空氣阻力和哥氏慣性力的情況下導出BC9鋼絲圈旁紗線張力即氣圈底端張力的表達式。并通過采用高速攝影技術對氣圈底角拍攝，測出特定的紡紗條件下氣圈底角的變化范圍為-4°～5°。在忽略空氣阻力的情況下，計算出了氣圈底端張力的值。分析結果表明：在氣圈底角一定時，氣圈底端張力隨卷繞半徑的增加而減小；在卷繞半徑一定時，氣圈底端張力隨氣圈底角的增加而增加；卷繞大小直徑時的張力差異隨氣圈底角的增加而增加。

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Analysis on yarn tension properties of balloon bottom of BC9 ring

WEN Xinting, XU Bojun, LIU Xinjin

(KeyLaboratoryofEco-Textiles(JiangnanUniversity),MinistryofEducation,Wuxi,Jiangsu214122,China)

In order to study about the yarn tension of the balloon bottom with BC9 ring, this paper presented the ring traveler balance equations based on the force analysis of the planar ring traveller system. And the tension expressions were obtained taking factors of the air-drag and the Coriolis force. Besides, the angles of balloon bottom variation from -4° to 5° were given by high-speed photography technology and post-processing. Then it gave the tension values combined with the tension expressions above. Furthermore, it analyzed the impact of the angles of the balloon bottom and winding radius on the yarn tension. The results indicated that the yarn tension of the balloon bottom decreased with the increase of the winding radius and increased with the increase of the angles of the balloon bottom. Moreover, the yarn tension difference between winding major diameter and minor diameter. increased with the angles of balloon bottom increased.

BC9 ring traveller; air-drag; Coriolis force; yarn tension of balloon bottom; high-speed photography technology

10.13475/j.fzxb.20150400206

2015-04-02

2015-09-28

紡織服裝產(chǎn)業(yè)河南省協(xié)同創(chuàng)新項目(hnfz14002)；江蘇省產(chǎn)學研項目(BY2014023-13，BY2012051，BY2013015-24)；江蘇省科技成果轉(zhuǎn)化項目(BA2014080)；廣東省產(chǎn)學研項目(2013B090600038)

溫欣婷(1984—)，女，碩士生。研究方向為錐面鋼領鋼絲圈性能。徐伯俊，通信作者，E-mail: wxxbj@sina.com。

TS 112.8

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