高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的轉(zhuǎn)化方式

伍致燁

（湖南省長(zhǎng)沙市稻田中學(xué) 410007）

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的轉(zhuǎn)化方式

伍致燁

（湖南省長(zhǎng)沙市稻田中學(xué) 410007）

與初中數(shù)學(xué)相比而言，高中數(shù)學(xué)的難度陡然上升，要學(xué)好高中數(shù)學(xué)，我們必須要掌握必備的思維轉(zhuǎn)化方式。本文主要針對(duì)高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)與具體的思維轉(zhuǎn)化方式進(jìn)行分析。

高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)思維；轉(zhuǎn)化

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，思維上有所不同，需要我們進(jìn)行思維的轉(zhuǎn)化。其中最顯著的特點(diǎn)就是高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言上更加抽象，大部分運(yùn)用的是集合語(yǔ)言。而初中數(shù)學(xué)語(yǔ)言大多通俗，形象。其實(shí)，在高一數(shù)學(xué)我們就會(huì)接觸到這種語(yǔ)言的變化，無論是集合語(yǔ)言還是邏輯運(yùn)算語(yǔ)言，亦或者函數(shù)語(yǔ)言，圖象語(yǔ)言，我們都會(huì)感覺到深入晦澀，比初中復(fù)雜難以理解了很多。這就需要我們隨之在思維上進(jìn)行轉(zhuǎn)化，向更加理性的方向躍遷。

初中階段的時(shí)候，我們習(xí)慣于建立統(tǒng)一的思想模式，習(xí)慣解答題目的時(shí)候套用公式，如因式分解等，都有固定的操作方法，還比如解分式方程先干什么，后干什么等，都是數(shù)學(xué)老師給我們總結(jié)好的，只要我們勤奮，絕對(duì)不難，不存在不會(huì)做，學(xué)不會(huì)的問題。但是高中就不一樣了，高中要求我們理解晦澀的概念，并學(xué)會(huì)這些概念的應(yīng)用。老師只是教給我們簡(jiǎn)單的例題，具體這塊的掌握程度如何，還要靠我們自己。比如立體幾何，如果我們自己建立不了思維體系，沒有立體概念和空間想象力，老師再怎么苦口婆心，我們還是學(xué)不會(huì)。我想，這也是為什么很多同學(xué)想要學(xué)好數(shù)學(xué)，但數(shù)學(xué)成績(jī)遲遲不見提高的原因。尤其是在高一的學(xué)習(xí)階段中，尤其容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙，因?yàn)閯倧某踔猩蟻?，思維方式卻沒有發(fā)生變化，學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)就會(huì)很吃力，使得很多高一同學(xué)感到不適應(yīng)，所以成績(jī)下降。而有著良好自主學(xué)習(xí)能力的同學(xué)，由于思維轉(zhuǎn)化的迅速，他們不一定有著扎實(shí)的初中數(shù)學(xué)知識(shí)，但是卻能夠成為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的佼佼者。

具體來說，我們思維的轉(zhuǎn)化。主要包括以下幾個(gè)方面：

1 二維空間向三維空間轉(zhuǎn)化

在初中，我們不會(huì)接觸到立體幾何，所以我們的思維空間停留在二維。但高中數(shù)學(xué)，立體幾何成為高考考查的重要內(nèi)容，我們必須培養(yǎng)自己的立體感，多看一些立體模型，多在草稿紙上畫一些立體圖形，甚至需要自己動(dòng)手制作一些立體圖形。總之，立體幾何需要我們有立體思維，而這種思維不是老師能夠教給我們的，需要我們自己去挖掘和學(xué)習(xí)。

我們首先要在思維方式上發(fā)生轉(zhuǎn)化，認(rèn)識(shí)到空間是由三維組成的。然后，從我們以前的二維空間思維體系。擴(kuò)展開去，建立三維空間坐標(biāo)體系，將立體圖形放進(jìn)坐標(biāo)當(dāng)中，這也就是我們平常經(jīng)常用到的向量法來解決幾何問題。

2 從具體思維轉(zhuǎn)化到抽象思維

初中數(shù)學(xué)我們也接觸過三角形，也求過三角形的角度、面積，但是到了高中就不一樣了。我們需要解決的是三角函數(shù)問題，猛一聽就覺得非常抽象。三角函數(shù)，其實(shí)就是基于三角形的基礎(chǔ)上提出來的。我們除了要記一大堆以前沒有接觸過的符號(hào)，還要背一些三角函數(shù)公式，有全角公式，有半角公式。我們需要將思維方式從具體向抽象轉(zhuǎn)化，才能適應(yīng)高中的題目。向量的出現(xiàn)也是從具體到抽象的具體表現(xiàn)。我們學(xué)習(xí)過坐標(biāo)，但沒接觸過向量，初學(xué)高中數(shù)學(xué)，我們接觸了向量，我們開始解答一系列與向量有關(guān)的題目。向量頭上頂著箭頭，確實(shí)很抽象，很奇怪。這就需要我們?cè)谒季S方法上從具體到抽象轉(zhuǎn)化。

3 從單一到多樣的轉(zhuǎn)化

在初中數(shù)學(xué)的時(shí)候，數(shù)學(xué)題的題型大部分來說都是單一的，而高中的不一樣。我們要適應(yīng)從單一到多樣化解題的轉(zhuǎn)化。初中解答題目的時(shí)候，我們用一種方法解答出來就可以，但是在高中一道題老師常常要求我們開闊思維，用好幾種方法解答同樣的題目。這就是從單一到多樣的轉(zhuǎn)化。我們需要適應(yīng)解題方法的多樣化。不僅僅靠筆桿子來算，更要學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。尤其是碰到集合問題和立體幾何問題，我們都可以使用畫圖來解決。而初中的時(shí)候，很少有題目會(huì)涉及到畫圖，高中大部分題目都會(huì)用到。每次考完看自己的草稿紙就會(huì)知道，初中的草稿紙大部分都是數(shù)字式子，高中的草稿紙大部分都是圖形，坐標(biāo)軸。在解答立體幾何題目的時(shí)候，我們甚至還要畫出立體幾何的圖形，來觀察面與面，線線之間的關(guān)系。高中數(shù)學(xué)是數(shù)形結(jié)合思想的完美體現(xiàn)。我們更要學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合思想，幫助自己解題，這對(duì)我們將來的思維發(fā)展以及職業(yè)規(guī)劃都有很大的幫助。

此外，我們還需要掌握好轉(zhuǎn)化思想的用法，轉(zhuǎn)化思想就是將為知解的問題直接轉(zhuǎn)化為已知，轉(zhuǎn)化思想不僅涉及著高中數(shù)學(xué)的知識(shí)，也存在大量跨學(xué)科知識(shí)，我們常常可以使用數(shù)學(xué)思想來解決物理與化學(xué)中的問題。轉(zhuǎn)化思想在高中數(shù)學(xué)中是非常常見的，我們要著重鍛煉自己的該種意識(shí)，不斷提升自己的思維能力與應(yīng)變能力。

總之，要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)，我們要做到自己數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)變。需要我們發(fā)展思維、開拓思維，從二維空間到三維空間轉(zhuǎn)變，從具體到抽象轉(zhuǎn)變，從單一到多樣轉(zhuǎn)變。只有這樣，我們才能夠?yàn)楹罄m(xù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

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