基于光聲光譜聯(lián)合主成分回歸法的血糖濃度無損檢測(cè)研究

任 重，劉國(guó)棟，黃 振，熊志華

1. 江西科技師范大學(xué)光電子與通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330038 2. 南昌大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西 南昌 330031

基于光聲光譜聯(lián)合主成分回歸法的血糖濃度無損檢測(cè)研究

任 重1,2，劉國(guó)棟1*，黃 振1，熊志華1

1. 江西科技師范大學(xué)光電子與通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330038 2. 南昌大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西 南昌 330031

利用可調(diào)諧脈沖激光器激發(fā)聯(lián)合聚焦超聲探測(cè)器前向探測(cè)模式搭建了一套血糖光聲無損檢測(cè)實(shí)驗(yàn)裝置。為了測(cè)試該裝置的可靠性，實(shí)驗(yàn)中利用532 nm泵浦Nd∶YAG調(diào)Q脈沖激光器激發(fā)不同濃度的葡萄糖水溶液產(chǎn)生實(shí)時(shí)光聲信號(hào)； 采用脈沖激光在近紅外波段1 300～2 300 nm內(nèi)固定間隔波長(zhǎng)10 nm掃描方式激發(fā)不同濃度的葡萄糖水溶液，獲取了不同波長(zhǎng)下的葡萄糖光聲峰峰值，利用差譜方法篩選出了多個(gè)葡萄糖的特性波長(zhǎng)； 然后采用主成分回歸算法優(yōu)選了三個(gè)特性波長(zhǎng)，并建立了濃度梯度與對(duì)應(yīng)三個(gè)優(yōu)選波長(zhǎng)光聲峰峰值之間的數(shù)學(xué)校正模型。實(shí)驗(yàn)表明，葡萄糖水溶液的光聲信號(hào)符合弱吸收介質(zhì)的柱狀光聲源模型； 利用建立的校正模型對(duì)校正集和預(yù)測(cè)集的葡萄糖濃度預(yù)測(cè)結(jié)果表明，葡萄糖濃度的校正和預(yù)測(cè)均方根誤差均小于10 mg·dl-1，相似系數(shù)為0.993 6。

光聲光譜; 無損檢測(cè); 可調(diào)諧脈沖激光器; 葡萄糖濃度; 主成分回歸

引 言

糖尿病已經(jīng)成為繼心腦血管疾病和惡性腫瘤之后，危及人類生存質(zhì)量的第三大殺手。目前醫(yī)學(xué)還不能徹底根治糖尿病，主要是通過頻繁地監(jiān)測(cè)血糖濃度來調(diào)整口服降糖藥物和胰島素的用量，從而控制血糖值。因此有效地監(jiān)測(cè)患者的血糖濃度已成為糖尿病診斷和治療的關(guān)鍵。常規(guī)檢測(cè)是通過手指針刺和靜脈采血等，這種方式不免給病患帶來一定的身體、心理和經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，甚至導(dǎo)致二次感染等，因此血糖無損檢測(cè)技術(shù)倍受關(guān)注。目前最具代表性的血糖光學(xué)無損檢測(cè)技術(shù)有： 近/中紅外光譜[1]、偏振光、光學(xué)相干、拉曼光譜等，雖然取得了一定成效，但是組織散射光干擾及光景深不足等因素的影響尚在進(jìn)一步研究中。由于光聲檢測(cè)技術(shù)兼具光學(xué)和聲學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，利用光致超聲原理及對(duì)超聲信號(hào)的獲取，在一定程度上可以克服組織散射光干擾，已成為血糖無損檢測(cè)研究的熱點(diǎn)。

從光聲技術(shù)應(yīng)用于血糖檢測(cè)以來，國(guó)內(nèi)外有許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了較深入的研究。MacKenzie等[2]利用可調(diào)諧Nd∶YAG激光器光聲系統(tǒng)來檢測(cè)血糖。Shen等[3]使用了類似的激光激勵(lì)系統(tǒng)以及時(shí)域光聲技術(shù)測(cè)量了葡萄糖溶液的光吸收系數(shù)。Zhao[4-5]利用波長(zhǎng)905 nm激光器對(duì)牛奶溶液、組織樣本和人體血液的光聲機(jī)理進(jìn)行了較系統(tǒng)的研究，并利用激光二極管和超聲探測(cè)器實(shí)現(xiàn)了血糖濃度的離體和在體檢測(cè)。Matti[6]使用脈沖激發(fā)光聲技術(shù)對(duì)豬全血的濃度在532和1 064 nm波長(zhǎng)下進(jìn)行了離體檢測(cè)。Christison等[7]首次使用了中紅外波段的光聲技術(shù)來檢測(cè)血糖濃度，但由于組織的強(qiáng)吸收和穿透深度低，檢測(cè)效果不太理想。Kottmann和Rafael[8-11]利用中紅外光聲技術(shù)對(duì)明膠水溶液和人體表皮進(jìn)行了檢測(cè)。沈耀春等[12]利用脈沖光聲技術(shù)在血液中測(cè)定了葡萄糖濃度，在1 700 nm波長(zhǎng)處的測(cè)量誤差為18 mg·L-1。肖嘯[13]利用光聲技術(shù)對(duì)血糖無創(chuàng)檢測(cè)儀進(jìn)行了研究。錢志余等[14]利用光聲光譜技術(shù)實(shí)現(xiàn)了對(duì)血糖濃度的檢測(cè)。曾呂明等[15]設(shè)計(jì)了一種便攜式光聲無損血糖檢測(cè)系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用激光二極管激發(fā)聯(lián)合多環(huán)超聲探測(cè)器陣列實(shí)現(xiàn)血糖濃度檢測(cè)。高麗麗[16]利用調(diào)制脈沖激光器光聲光譜技術(shù)對(duì)葡萄糖粉末和葡萄糖水溶液進(jìn)行了檢測(cè)。

以上研究大多是采用固定波長(zhǎng)方式對(duì)樣品激發(fā)產(chǎn)生光聲信號(hào)，并且是以光聲幅值為信號(hào)分析對(duì)象，由于實(shí)時(shí)采集血糖光聲信號(hào)時(shí)，光聲幅值信號(hào)容易受到儀器穩(wěn)定性和環(huán)境等因素干擾，從而影響了血糖測(cè)量準(zhǔn)確度。本文利用波長(zhǎng)可調(diào)諧脈沖激光器作為激發(fā)光源，采用聚焦超聲探測(cè)器前向探測(cè)模式構(gòu)建了一套用于血糖光聲無損檢測(cè)的裝置。在此基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了不同濃度、不同波長(zhǎng)下葡萄糖水溶液實(shí)時(shí)光聲信號(hào)的探測(cè)； 并且通過固定間隔的波長(zhǎng)掃描方法，得到不同濃度下掃描波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的光聲峰峰值，采用差譜技術(shù)篩選了多個(gè)葡萄糖特性吸收波長(zhǎng)，利用主成分分析算法優(yōu)選出了3個(gè)特性波長(zhǎng)，再采用多元線性回歸算法對(duì)三個(gè)波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的光聲峰峰值與被測(cè)濃度梯度之間建立了校正模型，對(duì)校正集和預(yù)測(cè)集樣品測(cè)試表明，該校正模型具有很好的預(yù)測(cè)能力，校正集和預(yù)測(cè)集均方根誤差均小于10 mg·dl-1。同時(shí)驗(yàn)證了低濃度和弱光吸收的葡萄糖溶液的光聲源符合柱狀模型，時(shí)域光聲信號(hào)輪廓走勢(shì)符合雙極性的正弦波形。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該血糖無損檢測(cè)裝置、光聲峰峰值分析方法及主成分回歸校正模型具有很好的效果。

1 光聲檢測(cè)原理及與濃度關(guān)系

光聲原理主要基于光聲效應(yīng)和熱彈性機(jī)制。一些學(xué)者已經(jīng)對(duì)光聲機(jī)理進(jìn)行了深入地研究，并提出了一些分析模型，如： 平面模型、圓柱模型和球模型。文獻(xiàn)[17-22]對(duì)光聲信號(hào)影響的確切理論進(jìn)行了詳細(xì)描述，但是與之不同的是，本文采用光聲峰峰值作為數(shù)據(jù)分析對(duì)象。

一介質(zhì)被脈沖激光器輻射，在被測(cè)介質(zhì)內(nèi)部形成光聲激發(fā)源，由于能量的聚集和釋放，產(chǎn)生振動(dòng)超聲波。當(dāng)熱傳導(dǎo)時(shí)間長(zhǎng)于超聲波通過聲源的傳輸時(shí)間，以及粘性的影響和散射效應(yīng)可以忽略不計(jì)時(shí)，光聲信號(hào)的形成可以用波動(dòng)方程[17]式(1)表示

(1)

式(1)中，H是熱沉積在單位體積和時(shí)間的介質(zhì)函數(shù)，p為光聲值，β是體積膨脹系數(shù)，Cp是定壓比熱，v是聲波在介質(zhì)中速度。

根據(jù)朗伯比爾定律，并忽略散射光的影響，介質(zhì)吸收的光強(qiáng)度見式(2)

(2)

式(2)中，I0為入射光強(qiáng)度，It為透射光強(qiáng)度，k=a0b,a0為吸收系數(shù)，b為光程長(zhǎng)度，c為溶液濃度。將式(2)按泰勒級(jí)數(shù)展開取其中前兩項(xiàng)，可得式(3)

(3)

脈沖激光強(qiáng)度的表達(dá)式[23]見式(4)

(4)

式(4)中，I0為距離光束軸r處的光強(qiáng)度，E為激光脈沖的能量，W0是激光束的光束寬度，τp為脈沖強(qiáng)度降到1/e時(shí)間寬度。由于脈沖激光照射到溶液中，溶液吸收能量后，立即釋放出熱量，所以在液體中可以形成熱源，根據(jù)式(3)得到式(5),

(5)

將式(5)代入式(1)可得，

(6)

由式(6)解出光聲信號(hào)幅值[23]，即

(7)

(8)

由式(8)可知, 光聲值與溶液濃度可用線性關(guān)系來描述。

2 實(shí)驗(yàn)部分

實(shí)驗(yàn)裝置原理圖如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置

選用Nd∶YAG泵浦的OPO可調(diào)諧脈沖激光器(OPOletteTM, 532Ⅱ, OPOTEK Inc., USA)作為血糖光聲信號(hào)激發(fā)光源，輸出波長(zhǎng)范圍為600～2 500 nm的連續(xù)可調(diào)，脈沖能量最大為3.7 mJ，脈沖重復(fù)頻率最大20 Hz, 脈沖持續(xù)時(shí)間約10 ns，激光器輸出的激光束經(jīng)過光闌去除高頻雜散光后，依次進(jìn)行準(zhǔn)直和聚焦處理，將聚焦后的光直接入射至石英微量流動(dòng)池中的葡萄糖水溶液中，經(jīng)激發(fā)產(chǎn)生的超聲波由聚焦超聲探測(cè)器(I1P10NF40, Doppler, China, 中心頻率為9.52 MHz)接收轉(zhuǎn)換成相應(yīng)幅值的電信號(hào)； 經(jīng)過信號(hào)放大器(5678, Olympus, Japan，增益40 db，帶寬50 kHz～40 MHz)放大、數(shù)字示波器(54642D, Agilent, USA，帶寬500 MHz，最高采樣速率為2 GSa·s-1)進(jìn)行采集； 再由GPIB I/O數(shù)字卡(GPIB-USB-HS, NI, USA)將數(shù)字信號(hào)傳輸至計(jì)算機(jī)。在整個(gè)裝置中，與流動(dòng)池相連接的是一套葡萄糖水溶液循環(huán)裝置，該裝置由一小型水泵、硅膠軟管(內(nèi)直徑約2 mm)、樣品池和燒杯(200 mL)連接構(gòu)成, 用于模仿人體血管中流動(dòng)的血液。

預(yù)備科研級(jí)D葡萄糖粉末(1 000 g)和蒸餾水(1 L)用于稀釋成一定濃度的葡萄糖水溶液。為了保證整個(gè)實(shí)驗(yàn)不受外界溫度影響，實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度控制在(20±0.5) ℃。

3 結(jié)果與討論

3.1 不同葡萄糖濃度實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證所搭建的光聲血糖檢測(cè)裝置的有效性、血糖光聲信號(hào)產(chǎn)生的機(jī)理和時(shí)域光聲信號(hào)的形貌特點(diǎn)，首先來探測(cè)葡萄糖水溶液的光聲信號(hào)。利用循環(huán)裝置的水泵將配置好的0，50，100，150，200，250和300 mg·dl-1的葡萄糖水溶液注入流動(dòng)池，每次更換不同濃度葡萄糖水溶液之前，用純凈蒸餾水充分沖洗干凈。開啟脈沖激光器，激光器觸發(fā)信號(hào)發(fā)出約8 ms后，超聲探測(cè)器探測(cè)到了葡萄糖光聲信號(hào)。波長(zhǎng)1 940 nm的不同濃度葡萄糖光聲信號(hào)如圖2所示。實(shí)驗(yàn)中，每次采集的光聲數(shù)據(jù)均通過512次平均。

圖2 不同濃度葡萄糖水溶液的光聲信號(hào)

從圖2可知，在同一波長(zhǎng)下，不同濃度的葡萄糖水溶液光聲信號(hào)的形貌走勢(shì)相同。葡萄糖光聲信號(hào)符合雙極性正弦曲線形式，即在一個(gè)光聲信號(hào)周期內(nèi)存在一個(gè)先上升后下降，然后再上升的走勢(shì)。該結(jié)論與文獻(xiàn)[24-25]結(jié)果一致。但是從圖2也可以看出，隨著溶度增大，光聲信號(hào)的幅值有所增大，并且光聲信號(hào)峰值位置向左移約0.2 μs。由于在激勵(lì)波長(zhǎng)不變的前提下，光聲激發(fā)源位置相對(duì)固定不變，由此可推導(dǎo)出，隨著葡萄糖濃度的增大，聲音在葡萄糖溶液的傳播速度增大了。經(jīng)測(cè)量超聲探測(cè)器到流通池前壁面的距離約為12.76 mm，因此可以推算出葡萄糖水溶液濃度從0 mg·dl-1增大到300 mg·dl-1，聲速增大約33.7 m·s-1。

3.2 不同激勵(lì)波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)

為了探究不同波長(zhǎng)激勵(lì)下葡萄糖光聲信號(hào)的變化情況，對(duì)濃度為200 mg·dl-1的葡萄糖水溶液，利用脈沖激光器輸出波長(zhǎng)分別為1 470，1 510，1 890，1 940，2 020和2 130 nm進(jìn)行入射，得到光聲信號(hào)如圖3(a)所示。從圖3(a)可知，同一濃度的葡萄糖水溶液，受不同波長(zhǎng)脈沖激光器激勵(lì)，其產(chǎn)生的光聲信號(hào)形貌會(huì)發(fā)生顯著變化，其表現(xiàn)在雙極性正弦波第一個(gè)上升坡度的斜率上，對(duì)圖3(a)中的時(shí)域光聲信號(hào)取對(duì)數(shù)，如圖3(b)所示。從圖3(b)中可知，對(duì)于不同的波長(zhǎng)而言，其產(chǎn)生的光聲信號(hào)在第一個(gè)上升正弦波取對(duì)數(shù)后呈線性上升趨勢(shì)，并且不同的激勵(lì)波長(zhǎng)，斜率各不相同，其斜率大小可以表明葡萄糖溶液對(duì)不同激勵(lì)波長(zhǎng)的吸收程度。根據(jù)式(9)

(9)

v為溶液的聲速，可以根據(jù)3.1節(jié)中光聲信號(hào)峰值時(shí)間和光聲源與探測(cè)器之間的距離來確定。因此，可以用式(9)中光聲信號(hào)對(duì)數(shù)值的斜率大小來推導(dǎo)被測(cè)葡萄糖溶液對(duì)不同激勵(lì)波長(zhǎng)的吸收系數(shù)。

圖3 不同激勵(lì)波長(zhǎng)下光聲信號(hào)

3.3 光聲峰峰值實(shí)驗(yàn)

為了獲取葡萄糖光聲特性波長(zhǎng)，將濃度分別為0，100，200和300 mg·dl-1的葡萄糖水溶液，采用脈沖激光器在波長(zhǎng)范圍1 300～2 300 nm以間隔10 nm進(jìn)行波長(zhǎng)掃描，得到的光聲信號(hào)峰峰值如圖4所示。

從圖4可知，隨著濃度增大，光聲峰峰值的走勢(shì)基本不變，但是幅度卻隨之增大。且從圖中可知，所有光聲峰峰值曲線中有2處明顯突起的波峰(1 470和1 940 nm)。根據(jù)文獻(xiàn)[23]，可以判定這2處特征峰為水的吸收峰。

由于從圖4中較難找出葡萄糖的特性波長(zhǎng)，采用差譜技術(shù)，即： 將葡萄糖水溶液的光聲峰峰值減去純水的光聲峰峰值，得到的光聲峰峰值差譜圖如圖5所示。

圖4 不同濃度葡萄糖水溶液的光聲峰峰值

圖5 葡萄糖水溶液光聲峰峰值差譜圖

從圖5可知，經(jīng)差譜處理后，葡萄糖光聲峰峰值曲線出現(xiàn)了突起峰，可以將一些較明顯的突起峰作為葡萄糖的特性吸收波長(zhǎng)，這些波長(zhǎng)分別為： 1 410，1 430，1 510，1 530，1 890和2 020 nm。

圖6 特性波長(zhǎng)下不同葡萄糖濃度光聲峰峰值

Fig.6 Photoacoustic peak-to-peak values of glucose solutions at different characteristic wavelengths

將上述特性波長(zhǎng)分別對(duì)濃度為0～250 mg·dl-1以濃度間隔為50 mg·dl-1的葡萄糖水溶液進(jìn)行激發(fā)產(chǎn)生的光聲峰峰值如圖6所示。

3.4 葡萄糖濃度預(yù)測(cè)校正模型

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)未知葡萄糖濃度的預(yù)測(cè)，對(duì)上述特性波長(zhǎng)及其得到的光聲峰峰值利用主成分回歸算法[24]，即： 先對(duì)特性波長(zhǎng)利用主成分分析算法進(jìn)行篩選，然后再利用多元線性回歸算法建立光聲峰峰值與濃度梯度之間的數(shù)學(xué)校正模型。

根據(jù)圖6中每個(gè)濃度下的特性波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的光聲峰峰值(數(shù)據(jù)矩陣X)可得到特征向量(V)式(10)和特征值(λ)式(11)

(10)

(11)

式(11)中特征值[0.188 5，5.772 9]的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到了99.36%，根據(jù)這兩個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，可以得到第2，5和6行累計(jì)載荷貢獻(xiàn)率較大，由此可以得到1 430，1 890和2 020 nm為最優(yōu)特性波長(zhǎng)。

利用多元線性回歸算法對(duì)上述優(yōu)選的三個(gè)特性波長(zhǎng)的光聲峰峰值與濃度梯度之間建立校正模型，見式(12)

c=-688.234 2+0.778 7p1 430-

0.234 7p1 890-0.617 3p2 020

(12)

式(12)中，c為預(yù)測(cè)的葡萄糖濃度，p1 430,p1 890和p2 020分別為特性波長(zhǎng)1 430，1 890和2 020 nm的光聲峰峰值。

根據(jù)式(12)和校正集樣本的光聲峰峰值，反演得到對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)葡萄糖濃度如圖7所示, 根據(jù)預(yù)測(cè)濃度值與實(shí)際值，得到校正集樣本的預(yù)測(cè)均方根誤差(RMSEC)約為9.7 mg·dl-1，相似度為0.993 6。

圖7 葡萄糖濃度預(yù)測(cè)值與實(shí)際值

為了驗(yàn)證校正模型對(duì)未知溶度的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，通過實(shí)驗(yàn)獲得了濃度為180，220和300 mg·dl-1葡萄糖水溶液在三個(gè)優(yōu)選特性波長(zhǎng)下的光聲峰峰值如表1所示。

表1 3個(gè)預(yù)測(cè)集光聲峰峰值及預(yù)測(cè)濃度值

根據(jù)式(12)可得其預(yù)測(cè)濃度分別為176.86，225.05和308.13mg·dl-1，其預(yù)測(cè)誤差均小于10 mg·dl-1。根據(jù)校正集和預(yù)測(cè)集的預(yù)測(cè)結(jié)果及實(shí)驗(yàn)可知，濃度預(yù)測(cè)誤差易受系統(tǒng)穩(wěn)定性、測(cè)量環(huán)境和建模算法等影響，因此在后續(xù)血糖在體檢測(cè)時(shí)需要重點(diǎn)進(jìn)行研究。

4 結(jié) 論

作為血糖光聲無損檢測(cè)的探索，首先搭建了一套用于血糖光聲檢測(cè)裝置，對(duì)不同濃度的葡萄糖水溶液進(jìn)行檢測(cè)，得到了與光聲理論相一致的實(shí)時(shí)光聲形貌，并利用可調(diào)諧波長(zhǎng)掃描的方式得到不同葡萄糖濃度在近紅外波段的光聲峰峰值。利用差譜方法得到葡萄糖光聲特性波長(zhǎng)，并利用主成分分析方法得到三個(gè)優(yōu)選特性波長(zhǎng)，再利用多元線性回歸算法得到濃度梯度與三個(gè)特性波長(zhǎng)光聲峰峰值之間的校正模型，通過對(duì)校正集和預(yù)測(cè)集樣品的濃度預(yù)測(cè)表明，該血糖光聲檢測(cè)裝置、特性波長(zhǎng)選取方法和校正模型預(yù)測(cè)能力效果較理想，具有一定的研究和參考價(jià)值。

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(Received Jan. 22, 2015; accepted May 5, 2015)

* Corresponding author

Non-Invasive Detection of Blood Glucose Concentration Based on Photoacoustic Spectroscopy Combined with Principle Component Regression Method

REN Zhong1,2, LIU Guo-dong1*, HUANG Zhen1, XIONG Zhi-hua1

1. Key Laboratory of Optic-electronic Communication, Jiangxi Science and Technology Normal University, Nanchang 330038, China 2. College of Mechanical and Electrical Engineering, Nanchang University, Nanchang 330031, China

This paper presents a photoacoustic noninvasive setup of detecting blood glucose based on the tunable pulsed laser coupled with the confocal ultrasonic transducer and the forward detection model. To validate the reliability of the setup, in the experiments, the different concentrations of glucose aqueous solution are excitated by the Q-switched 532 nm pumped Nd∶YAG pulsed laser to generate the time-resolved photoacoustic signals. And the glucose aqueous solutions are scanned by the tunable pulsed laser in the infrared waveband from 1 300 to 2 300 nm with the interval of 10nm and the photoacoustic peak-to-peak values are gotten. The difference spectral method is used to get the characteristic wavelengths of glucose, and the principle component regression algorithm is used to determine three optimal wavelengths and establish the correction mathematical model between the photoacoustic peak-to-peak values and the concentrations. The experimental results demonstrate that the mechanism of the photoacoustic signal is agreement with the cylindrical model, and the predicted results of the correction and prediction samples based on the established correction model demonstrate that the root-mean-square error of correction and prediction are all less than 10 mg·dl-1, the correlation coefficient reaches 0.993 6.

Photoacoustic spectroscopy; Noninvasive detection; Tunable pulsed laser; Glucose concentration; Principle component regression

2015-01-22，

2015-05-05

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61068002)，江西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(20151BAB202011)，江西省科技支撐計(jì)劃基金項(xiàng)目(20132BBG70103)，江西科技師范大學(xué)校級(jí)創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)基金項(xiàng)目(2013CXTD001)和校級(jí)青年拔尖人才自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2014QNBJRC004)資助

任 重，1981年生，江西科技師范大學(xué)光電子與通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室副教授 e-mail: renzhong0921@163.com * 通訊聯(lián)系人 e-mail: liuguodong95@163.com

O433.4

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)06-1674-06