構(gòu)建金融數(shù)學(xué)專業(yè)課程體系評(píng)價(jià)模型*

黃敬頻，盧若飛，韓道蘭

(廣西民族大學(xué) 理學(xué)院，廣西 南寧 530006)

構(gòu)建金融數(shù)學(xué)專業(yè)課程體系評(píng)價(jià)模型*

黃敬頻，盧若飛，韓道蘭

(廣西民族大學(xué) 理學(xué)院，廣西 南寧 530006)

金融數(shù)學(xué)專業(yè)是我國(guó)高校近5年來(lái)快速發(fā)展的新興專業(yè), 其課程體系的合理設(shè)置對(duì)促進(jìn)專業(yè)建設(shè)意義重大. 根據(jù)金融數(shù)學(xué)專業(yè)特點(diǎn), 采用Delphi方法與層次分析原理, 構(gòu)建一個(gè)多指標(biāo)、多層次的課程體系評(píng)價(jià)模型, 綜合反映出課程設(shè)置的合理性. 應(yīng)用此模型, 可對(duì)不同高校的金融數(shù)學(xué)專業(yè)在課程體系的合理性方面進(jìn)行量化比較, 為專業(yè)評(píng)估提供參考.

金融數(shù)學(xué)；課程體系；評(píng)價(jià)指標(biāo)；數(shù)學(xué)模型

1997年北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院建立了全國(guó)第一個(gè)金融數(shù)學(xué)系.隨后，南開(kāi)大學(xué)、中國(guó)科技大學(xué)、山東大學(xué)等高校相繼設(shè)立金融數(shù)學(xué)方向.這些院校為我國(guó)大學(xué)本科培養(yǎng)新型金融人才作了有益探索，其辦學(xué)思路逐漸被國(guó)內(nèi)許多高校所借鑒.

2012年教育部批準(zhǔn)金融數(shù)學(xué)為經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)特設(shè)專業(yè)，2012-2013年全國(guó)共有37所高校申請(qǐng)經(jīng)濟(jì)學(xué)門(mén)類金融數(shù)學(xué)專業(yè)的授予權(quán)并獲得教育部備案.目前，全國(guó)已有一百多所本科院校開(kāi)設(shè)了金融數(shù)學(xué)專業(yè).可以說(shuō)金融數(shù)學(xué)專業(yè)是我國(guó)高校近5年來(lái)快速發(fā)展的新興專業(yè)，亦反映出新時(shí)期伴隨全球經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展急需大量新型金融人才.

對(duì)金融數(shù)學(xué)專業(yè)課程體系的合理性評(píng)價(jià)研究，無(wú)疑對(duì)促進(jìn)專業(yè)建設(shè)與提高人才培養(yǎng)質(zhì)量意義重大.2013年文獻(xiàn)[1]提出一種基于信息熵的教學(xué)效果模糊評(píng)價(jià)模型；2016年文獻(xiàn)[2]基于Delphi-可拓理論，討論了大型酒店消防安全問(wèn)題的評(píng)價(jià)方法.筆者根據(jù)金融數(shù)學(xué)專業(yè)特點(diǎn)與課程結(jié)構(gòu)，利用德?tīng)柗?Delphi)方法與層次分析原理，構(gòu)建一個(gè)多指標(biāo)、多層次的專業(yè)課程體系評(píng)價(jià)模型，以綜合反映專業(yè)課程設(shè)置包括教材選用的合理性.

1 專業(yè)特點(diǎn)與課程結(jié)構(gòu)

金融數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)與金融學(xué)的交叉發(fā)展學(xué)科，主要運(yùn)用概率論、隨機(jī)與統(tǒng)計(jì)分析、現(xiàn)代計(jì)算方法等數(shù)學(xué)理論，對(duì)金融產(chǎn)品和金融實(shí)踐進(jìn)行定量分析.培養(yǎng)具有扎實(shí)金融數(shù)學(xué)理論與金融管理知識(shí)，能在銀行、企業(yè)、保險(xiǎn)、證券、信托、教育、科研等部門(mén)從事金融技術(shù)與管理的復(fù)合型人才.

金融數(shù)學(xué)專業(yè)課程按內(nèi)容劃分為三大類：公共基礎(chǔ)類課程、數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)類課程、金融經(jīng)濟(jì)類課程.以廣西民族大學(xué)金融數(shù)學(xué)專業(yè)為例，除公共基礎(chǔ)課外，開(kāi)設(shè)的第二類和第三類專業(yè)課程主要有：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、常微分方程、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)理金融學(xué)、微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、公司金融學(xué)、證券投資學(xué)、金融工程、國(guó)際金融等.

2 評(píng)價(jià)參數(shù)的確定

課程體系評(píng)價(jià)是一個(gè)多屬性的層次分析系統(tǒng)，其流程結(jié)構(gòu)包括三部分：1)建立評(píng)價(jià)指標(biāo)；2)取得指標(biāo)值；3)確定指標(biāo)權(quán)重.金融數(shù)學(xué)專業(yè)特點(diǎn)，可為相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定提供指導(dǎo).

2.1 建立評(píng)價(jià)指標(biāo)

筆者參閱國(guó)內(nèi)多所大學(xué)的金融數(shù)學(xué)專業(yè)培養(yǎng)方案，對(duì)課程設(shè)置及評(píng)價(jià)資料進(jìn)行綜合分析，形成基本的課程分類.以公共基礎(chǔ)類課程、數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)類課程、金融經(jīng)濟(jì)類課程為專業(yè)課程體系，遵循評(píng)價(jià)指標(biāo)的科學(xué)性、合理性、適應(yīng)性及可操作性原則，采用層次分析(AHP)原理，建立評(píng)價(jià)系統(tǒng)的三級(jí)層次結(jié)構(gòu)(圖1).

圖1 評(píng)價(jià)系統(tǒng)的三級(jí)層次結(jié)構(gòu)圖

符號(hào)說(shuō)明：

F表示課程體系的綜合測(cè)評(píng)值；

k1表示設(shè)置公共基礎(chǔ)類課程的合理度；

k2表示設(shè)置數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)類課程的合理度；

k3表示設(shè)置金融經(jīng)濟(jì)類課程的合理度；

k1i(i=1,2,…,p)表示設(shè)置第i門(mén)k1類課程的合理度；

k2i(i=1,2,…,r)表示設(shè)置第i門(mén)k2類課程的合理度；

k3i(i=1,2,…,s)表示設(shè)置第i門(mén)k3類課程的合理度；

wi(i=1,2,3)表示一級(jí)指標(biāo)的歸一化權(quán)值；

2.2 取得指標(biāo)值

采用Delphi問(wèn)卷調(diào)查法取得評(píng)價(jià)指標(biāo)值.Delphi方法是由美國(guó)著名咨詢機(jī)構(gòu)蘭德公司于50年代初發(fā)明，組織者把需要回答的問(wèn)題編成意見(jiàn)征詢表，由專家回答，經(jīng)統(tǒng)計(jì)處理后，得出專家意見(jiàn)的導(dǎo)向性和離散性.Delphi法作為一種主觀、定性的方法，不僅可以用于預(yù)測(cè)領(lǐng)域，而且可以廣泛應(yīng)用于各種評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立和具體指標(biāo)的確定過(guò)程.[2]

第一步：制作單項(xiàng)指標(biāo)客觀數(shù)值計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)(表1)，并征詢專家意見(jiàn).其中介于相鄰兩個(gè)標(biāo)度之間的計(jì)分值，分別取作2，4，6，8.

表1 單項(xiàng)指標(biāo)kji計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)

注：不同類課程的最大計(jì)分值可以不相同，依專業(yè)特點(diǎn)決定.也就是說(shuō)，采用變比較尺度方法，制作各類課程的計(jì)分標(biāo)準(zhǔn).例如，選取maxd(k1i)=5時(shí)，則采用1～5尺度對(duì)k1類課程的合理度計(jì)分.

第二步：分點(diǎn)排序，即把所有專家的回答數(shù)據(jù)從小到大排序.例如，有m個(gè)專家，某單項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)可排列為xmin=x1≤x2≤…≤xm=xmax.

第三步：按下列公式計(jì)算單項(xiàng)指標(biāo)的中位值Xz,上分點(diǎn)值XU和下分點(diǎn)值XL.

其中m表示專家人數(shù).

第四步：指標(biāo)值檢驗(yàn).中位值XZ表示專家對(duì)該指標(biāo)的期望值，即要取得的指標(biāo)值.區(qū)間[xmin,xmax]表示專家數(shù)據(jù)的分散程度，上下分點(diǎn)構(gòu)成了檢驗(yàn)區(qū)間[XL,XU]，按正態(tài)分布理論，應(yīng)有50%以上的專家數(shù)據(jù)落在該區(qū)間，如果條件不滿足，則認(rèn)為該組數(shù)據(jù)不合理，需重新取值.

2.3 確定指標(biāo)權(quán)重

A=(aij)∈R3×3,B1=(b1ij)∈Rp×p,

B2=(b2ij)∈Rr×r,B3=(b3ij)∈Rs×s，

其中，aij=ki/kj,b2ij=k1i/k1j,b2ij=k2i/k2j,

b3ij=k3i/k3j

2) 由判斷矩陣A和B1，B2,B3,利用冪法或和法，[3]計(jì)算出各自的權(quán)向量α、最大特征值λmax和一致性指標(biāo)CI，并把結(jié)果列入表2.

表2 權(quán)向量、最大特征值和一致性指標(biāo)

其中CI=(λmax-n)/(n-1)，n表示相應(yīng)矩陣的階數(shù).

3) 一致性檢驗(yàn).首先，對(duì)每個(gè)判斷矩陣，應(yīng)用CR=CI/RI進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，其中RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)，與矩陣的階數(shù)n有關(guān)，其參數(shù)值可查閱文獻(xiàn)[4]得到，當(dāng)CR<0.1就可以認(rèn)為通過(guò)一致性檢驗(yàn).

3 建立評(píng)價(jià)模型

在上述評(píng)價(jià)參數(shù)確定之后，即可依次計(jì)算設(shè)置公共基礎(chǔ)類課程、數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)類課程、金融經(jīng)濟(jì)類課程的合理度：

其中(w11,…,w1p)T,(w21,…,w2r)T,(w31,…，w3s)T分別表示判斷矩陣B1,B2,B3對(duì)應(yīng)的權(quán)向量；maxd(k1i),maxd(k2i),maxd(k3i)分別表示k1,k2,k3類課程合理度的最大記分值.于是，課程體系的綜合測(cè)評(píng)值為：

其中(w1,w2,w3)T是矩陣A的權(quán)向量.顯然，F(xiàn)(w1,w2,w3)≤1，F(xiàn)(w1,w2,w3)=1當(dāng)且僅當(dāng)F1=F2=F3=1.

4 結(jié)論

從課程分類出發(fā)，采用變比較尺度方法，構(gòu)建了金融數(shù)學(xué)專業(yè)課程體系評(píng)價(jià)模型.該模型可對(duì)不同高校金融數(shù)學(xué)專業(yè)課程設(shè)置的合理性進(jìn)行量化和比較.其綜合測(cè)評(píng)值越大，說(shuō)明課程體系越合理.同時(shí)，測(cè)評(píng)結(jié)果對(duì)優(yōu)化與調(diào)整課程結(jié)構(gòu)，促進(jìn)專業(yè)建設(shè)，完善科學(xué)管理措施，以及專業(yè)水平評(píng)估等，均有一定的參考作用.

[1]陳小軍,黃敬頻. 基于信息熵的教學(xué)效果比較評(píng)估模型[J].廣西民族大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版, 2013,19(1): 104-108.

[2]李萬(wàn)慶,劉博,孟文清. 基于Delphi-可拓理論的大型酒店消防安全評(píng)價(jià)研究[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí), 2016, 46(4): 44-49.

[3]朱元國(guó). 矩陣分析與計(jì)算[M].北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2010.

[4]姜啟源. 數(shù)學(xué)模型(第二版)[M].北京: 高等教育出版社, 1993.

[責(zé)任編輯 蘇 琴]

[責(zé)任校對(duì) 黃招揚(yáng)]

Construct Assessment Model of the Curriculum System for Financial Mathematics Major

HUANG Jing-pin, LU Ruo-fei, HAN Dao-lan

(CollegeofScience,GuangxiUniversityforNationalities,Nanning530006,China)

During the last five year, the financial mathematics major is a new and developing specialty, reasonable set its curriculum system has great value. According to the characteristics of the financial mathematics major, adopt Delphi method and analytical hierarchy process, an assessment model of the curriculum system with multi-index and multi-hierarchy is established, which can better reflect rationality of the curriculum system. From the model, it can quantify rationality on curriculum system of the financial mathematics major in different colleges and universities.

financial mathematics; curriculum system; evaluating index; mathematics model

2016-10-10.

廣西高等教育本科教學(xué)改革工程項(xiàng)目(2016JGB187).

黃敬頻(1964-), 男, 廣西民族大學(xué)理學(xué)院教授, 研究方向：數(shù)學(xué)教育與數(shù)值代數(shù).

G642

A

1673-8462(2016)04-0104-03