火控雷達(dá)的陣面設(shè)計(jì)技術(shù)

鮮　明，榮　宏，熊子源

（國防科技大學(xué)電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙　410073）

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火控雷達(dá)的陣面設(shè)計(jì)技術(shù)

鮮明，榮宏，熊子源

（國防科技大學(xué)電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙410073）

摘要：在火控雷達(dá)的陣面設(shè)計(jì)中子陣劃分是提高雷達(dá)性能的有效手段。對陣面進(jìn)行建模，得出了使用非規(guī)則子陣對天線陣面的精確劃分方法。通過仿真給出了典型的陣面劃分實(shí)例，并分析了陣列在寬帶條件下的方向圖性能，證明了所設(shè)計(jì)的陣面在抑制柵瓣方面具有優(yōu)良的性質(zhì)，能夠提高火控雷達(dá)的性能。

關(guān)鍵詞：火控雷達(dá)，相控陣，陣列天線，非規(guī)則子陣，子陣劃分

0　引言

目前，作為武器裝備對目標(biāo)的主要探測器，火控雷達(dá)需要對目標(biāo)進(jìn)行自動跟蹤，提供準(zhǔn)確的目標(biāo)距離、距離變化率、目標(biāo)方位角、目標(biāo)俯仰角等信息，所以對其性能要求越來越高。

由于相控陣的多功能和靈活性，火控雷達(dá)普遍使用相控陣。為了滿足需要，獲得更好的性能，子陣劃分技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。通過子陣技術(shù)，可以在保證系統(tǒng)性能的同時，極大地減少系統(tǒng)的控制資源，降低實(shí)現(xiàn)的成本。在理論和工程實(shí)現(xiàn)中，人們都已經(jīng)認(rèn)識到均勻的子陣劃分在諸多應(yīng)用場合（例如在有限視場掃描和寬帶應(yīng)用）會產(chǎn)生柵瓣，影響系統(tǒng)的性能。而采用非規(guī)則的子陣是避免柵瓣現(xiàn)象的有效手段。基于這樣的認(rèn)識，人們設(shè)計(jì)出了許多具有非規(guī)則子陣結(jié)構(gòu)的陣面［1 -3］。Mailloux提出了多聯(lián)骨牌形式的子陣劃分，并做了大量的嘗試［4-5］。這種子陣結(jié)構(gòu)兼顧了工程實(shí)現(xiàn)的難度和陣列的處理性能。但是，如何在使用這樣的非規(guī)則子陣的前提下，依然能保證陣面的“精確劃分”是一個十分困難的問題。所謂“精確劃分”意指填充陣面的所有子陣不重疊、不留空、不超出陣面邊界，這是工程中常見的陣面劃分方案，尤其是子陣形狀規(guī)則較為規(guī)則時。為了解決非規(guī)則子陣條件下的陣面精確劃分，近年有許多學(xué)者展開了相關(guān)的研究，如有學(xué)者提出采用遺傳算法來解決多聯(lián)骨牌的精確劃分問題［6］，但是這些方法依然具有很大的隨機(jī)性，難以保證劃分的“精確性”。

本文針對火控雷達(dá)陣面的設(shè)計(jì)，基于“格論”提出了陣面模型。結(jié)合陣面寬帶寬角域的波束形成的仿真對比，表明了基于非規(guī)則等積異形子陣的性能優(yōu)勢，利用子陣劃分可以提高火控雷達(dá)的性能。

1　非規(guī)則等積異形子陣

非規(guī)則的子陣劃分打亂了子陣相位中心分布的周期性，從而能消除子陣陣因子的柵瓣，相對于規(guī)則鄰接的劃分方法，非規(guī)則子陣能夠達(dá)到改善方向圖性能的效果。由于子陣的種類越多，工程實(shí)現(xiàn)就越復(fù)雜，因此，應(yīng)該盡可能減少非規(guī)則子陣的種類。對于常見的陣元規(guī)則排布的情況，滿足子陣形狀非規(guī)則，子陣種類又盡可能少的非規(guī)則子陣并不多。本文重點(diǎn)分析多聯(lián)骨牌形狀的子陣。所謂多聯(lián)骨牌是指多個尺寸一致的正方形相鄰地拼接在一起所構(gòu)成的圖形，如果去掉“正方形”的條件，所構(gòu)成的圖形被稱為等積異形。

由于多聯(lián)骨牌形狀能夠獲得非規(guī)則的子陣形狀，而且保證了陣元分布在矩形柵格上，因此，相對于一般的等積異形更容易實(shí)現(xiàn)。圖1中總結(jié)了幾種典型的多聯(lián)骨牌形狀的子陣，并對其規(guī)則和非規(guī)則性作了簡單的區(qū)分，其中由兩個正方形組成的二聯(lián)骨牌即為常見的多米諾骨牌。下面采用“格論”中的表示方法對子陣以及陣面結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模表示。

圖1　幾種多聯(lián)骨牌子陣

圖2　基于格論的陣列與L-形八聯(lián)骨牌子陣的建模

對于一個平面陣列，可以找出其線性獨(dú)立的基矢量b1和b2。則平面上的任意點(diǎn)都能用b1和b2的線性組合來表示。陣列天線的陣元通常是周期排列的，因此，可以用基矢量的整數(shù)加權(quán)的線性組合來表示，即

當(dāng)n和m取遍所有的整數(shù)時，相應(yīng)的rnm就稱之為“點(diǎn)格”或“格”。對于一個實(shí)際的陣列，其空間的支撐域局限于陣元的物理位置，而每個陣元都可以用組合系數(shù)（n，m）表示，因此，整個陣面都可以用這些組合系數(shù)所構(gòu)成的一個有限集合A表示。陣面上的任意局部區(qū)域亦可以用集合A的子集B表示。

圖2給出了兩個陣列及其子陣的例子。對于矩形柵格排列的陣列，其陣元間距通常設(shè)定為陣列最高工作頻率的半波長，即‖b1‖=‖b2‖=λmin/2。對于圖2所示的矩形陣面，整個陣面可以用集合A表示：

2　仿真

2.1子陣劃分結(jié)果

設(shè)定一個由2 048個陣元組成的矩形陣面（64×32），利用X算法得出了子陣形式為圖2所示的L型-八聯(lián)骨牌時，陣面的一個精確劃分結(jié)果，如圖3（a）所示。共使用256個子陣，構(gòu)造集合S時形成14 511個集合元素。文獻(xiàn)［4］中圖X給出了相同陣面和相同子陣形狀的陣面劃分結(jié)果，可以看出本文得出了陣面的一個精確劃分方案。

圖3（b）給了了另一種八聯(lián)骨牌形式的子陣對18×24大小的陣面的一個劃分結(jié)果。共使用54個子陣，構(gòu)造集合S時形成5 328個集合。文獻(xiàn)［5］給出了類似的另外一種劃分結(jié)果，實(shí)際上利用X算法，找出了所有可能的精確劃分方案，共2，712，574種。

圖3　非規(guī)則骨牌子陣的陣面精確劃分實(shí)例

為了體現(xiàn)算法分析的完整性，本文同時統(tǒng)計(jì)了算法的運(yùn)行時間。所有的算例都在個人電腦上運(yùn)行，系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)為：CPU主頻2.0 GHz，內(nèi)存2 GB。由于算法的運(yùn)行時間正比于從C中刪除一個對象的次數(shù)（本文稱其為更新次數(shù)），本文在每個算例中對更新次數(shù)都進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。第1個算例中，得出第1個精確劃分方案的更新次數(shù)為400 942，算法運(yùn)行時間為0.46 s；第2個算例找到了所有可能的精確劃分方案，算法總耗時9 449.97 s，算法更新次數(shù)為8，402，152，988

2.2非規(guī)則子陣的掃描特性

假設(shè)子陣級采用時延器，陣元級采用移相器，即陣列采用寬帶工作模式。為了說明所設(shè)計(jì)的非規(guī)則劃分陣列的優(yōu)勢，以圖3（a）對應(yīng)的陣列為例，給出陣列寬帶情況下的天線方向圖。天線的工作頻率f/f0=1.3，波束指向u0=v0=0.5（u0、v0分別為x方向和y方向的方向余弦），陣元級設(shè)有40 dB的Taylor加權(quán)。所有單元方向圖均假設(shè)為cosθ類型的方向圖，θ為相對于陣面法向的偏角。圖4（b）給出了在圖3（a）所示的子陣劃分結(jié)構(gòu)下天線的方向圖，圖4（a）給出了相同陣面在2×4的均勻子陣劃分情況下對應(yīng)的方向圖。方向圖取值為-3 dB、-15 dB、-25 dB的部分在圖中分別進(jìn)行了著重標(biāo)注?？梢钥闯鰧τ诰鶆蜃雨嚱Y(jié)構(gòu)的陣面，柵瓣現(xiàn)象較為嚴(yán)重，左圖中超過-15 dB的副瓣就有3個；而非規(guī)則的子陣劃分能有效地抑制柵瓣現(xiàn)象，圖4（b）中副瓣水平基本上在-25 dB以下。

圖4　寬帶波束形成效果

3　結(jié)論

本文針對火控雷達(dá)陣面設(shè)計(jì)，闡述了陣面精確劃分的概念，并結(jié)合格論、精確覆蓋理論完成了相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模。仿真結(jié)果驗(yàn)證了子陣劃分的有效性，最后，寬帶寬角域波束形成性能的仿真分析表明了非規(guī)則子陣劃分對提高火控雷達(dá)性能的優(yōu)勢和潛能。

參考文獻(xiàn)：

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［4］MAILLOUX R，SANTARELLI S，ROBERTS T. Wideband arrays using irregular（polyomino）shaped subarrays［J］. Electronics Letters，2006，42（18）：1019-1020.

［5］MAILLOUX R，SANTARELLI S，ROBERTS T，et al. Irregular polyomino-shaped subarrays for space-based active arrays［J］. International Journal of Antennas and Propagation，2009，19（2）：10-12.

［6］ROCCA P，CHIRIKOV R，MAILLOUX R J. Polyomino subarraying through genetic algorithms［C］// In Antennas and Propagation Society International Symposium（APSURSI）. 2012：1-2.

Array Design Technology for Fire- control Radars

XIAN Ming，RONG Hong，XIONG Zi-yuan
（State Key Laboratory of Complex Electromagnetic Environment Effects on Electronics and Information System，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China）

Abstract：In fire control radars，the subarray partitioning is usually employed to improve the performance of radars. This paper sets models of array to obtain the exact partition of array antenna with irregular shaped subarrays. Numerical examples of the subarray partition are given to validate the effectiveness of subarrays，and the array pattern performance is analyzed under the wideband condition，which indicates the advantage of the designed subarray architecture to improve performance of radars.

Key words：fire control radar，phased array，array antenna，irregular subarray，subarray partition

中圖分類號：E920

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-0640（2016）05-0097-03

收稿日期：2015-04-19修回日期：2015-05-28

作者簡介：鮮明（1970-），男，四川南充人，研究員，博士生導(dǎo)師。研究方向：電子信息系統(tǒng)建模仿真與評估。