基于多目標的雷達組網傳感器資源管理算法*

王成偉，陳　霄，薛安克

（杭州電子科技大學通信信息傳輸與融合技術國防重點學科實驗室，杭州　310018）

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基于多目標的雷達組網傳感器資源管理算法*

王成偉，陳霄，薛安克

（杭州電子科技大學通信信息傳輸與融合技術國防重點學科實驗室，杭州310018）

摘要：在雷達組網系統(tǒng)的多目標跟蹤過程中，當目標數(shù)量過多時，由于傳感器資源不足，無法使用傳統(tǒng)傳感器的管理方法進行資源分配，且運算時間過長，不滿足工程實際需求。針對以上問題，提出了一種新的多傳感器多目標跟蹤任務快速分配算法，該算法將跟蹤目標個數(shù)和跟蹤目標精度作為優(yōu)化目標，首先按照設定的分配準則對傳感器進行一次分配，最大化跟蹤目標個數(shù)；然后利用一種基于傳感器排序的啟發(fā)式傳感器分配方法進行二次分配，通過控制跟蹤目標的協(xié)方差水平，使目標的跟蹤精度盡量接近期望值。仿真結果表明，該算法能夠在較短的時間內對多傳感器進行有效快速地分配，既跟蹤了更多的目標，又達到了期望目標的跟蹤精度，并且在一定程度上控制資源消耗，減少系統(tǒng)的總耗能。

關鍵詞：協(xié)方差控制，傳感器管理，信息增益，快速啟發(fā)式

0　引言

防空預警體系多采用雷達組網系統(tǒng)，充分利用多個傳感器組合跟蹤的優(yōu)勢，建立目標的綜合跟蹤系統(tǒng)［1］。傳感器資源管理方法通過對多個傳感器的跟蹤任務合理分配，不僅可以較好地完成目標跟蹤任務，而且可以節(jié)約雷達資源，如線性規(guī)劃方法［2］、基于信息熵值［3］、目標威脅度的管理方法［4］和協(xié)方差的控制技術［5］等。在此基礎上，文獻［6］提出了基于協(xié)方差控制的多傳感器分配方案。

盡管這些研究取得了很多成果，但是目前已有的大部分多傳感器管理算法都是以目標的跟蹤精度或類似原則為分配準則。而通常在實際戰(zhàn)場中，目標是否能被跟蹤是首要需求。此外，大部分算法假設傳感器的資源是無限的，即每個傳感器的資源可以滿足任何一種分配方案的需求。而在實際環(huán)境中，當存在大量目標時，有限的雷達資源常無法滿足這一假設。更重要的是，當雷達和目標數(shù)目較多時，資源管理算法運算速度也是需要關注的重點內容。針對以上問題，本文根據(jù)戰(zhàn)場實際需求，提出了一種雷達組網多目標跟蹤任務資源管理算法，該算法以目標跟蹤數(shù)目和目標跟蹤精度為優(yōu)化目標，在雷達資源約束下，實現(xiàn)基于多個目標的多傳感器跟蹤任務的快速分配。

1　多目標多傳感器跟蹤任務快速分配算法數(shù)學模型

在雷達資源有限的情況下，資源分配的任務是在滿足傳感器資源約束的前提下，保證每個目標至少有一個雷達進行跟蹤，并滿足目標的期望跟蹤精度。為了便于說明問題，本文將雷達資源約束簡化為雷達最多可以跟蹤的目標個數(shù)。基于以上分析，本文建立了多傳感器多目標跟蹤任務資源分配數(shù)學模型如下：

假設組網系統(tǒng)中包含M個雷達，需跟蹤N個目標，則目標函數(shù)為：

約束條件為：

其中n表示被雷達跟蹤的目標個數(shù)，Pj（k|k）表示k時刻目標j的濾波協(xié)方差，Psjk|k）表示k時刻目標j的期望協(xié)方差，X為最終的雷達分配矩陣，X（i，j）=1表示分配雷達i跟蹤目標j，X（i，j）=0表示未分配雷達i跟蹤目標j，RadarLarge為雷達跟蹤能力矩陣，其中RadarLarge=VRmaxi表示雷達i可以跟蹤的最多目標個數(shù)。

2　算法實現(xiàn)過程

本算法通過兩個傳感器資源分配過程依次實現(xiàn)兩個優(yōu)化目標，具體過程如下。

2.1雷達多目標跟蹤任務的第1次分配

根據(jù)實際需求，本算法提煉出3個分配規(guī)則，依次基于各個目標，對傳感器資源進行第1次分配，將每個目標僅分配一個雷達進行跟蹤，從而實現(xiàn)第1個優(yōu)化目標，最大化可以跟蹤的目標個數(shù)。3個規(guī)則分別為：①優(yōu)先分配優(yōu)先級較高的目標；②只讓一個目標被一個雷達跟蹤；③優(yōu)先使用跟蹤能力最弱的雷達。具體的分配步驟如下：

Step1：將目標按優(yōu)先級從高到低排序為矩陣Target，建立雷達可用資源矩陣VRadar，其中初始VRada（ri）=VRmaxi，i=1，....，M。

Step2：令j=1，在矩陣Target中選擇目標Target （j），在所有雷達中挑選可跟蹤目標j的雷達，并按當前最多可跟蹤目標個數(shù)從低到高對雷達進行排序，選擇第1個雷達分配給目標j，同時更新雷達可用資源矩陣VRadar，將對應可跟蹤目標個數(shù)減1。

Step3：令j=j+1，重復步驟2，直到所有目標均被分配一個雷達為止，從而完成雷達的第1次分配過程。將最后分配結果存到矩陣J1中。

2.2雷達多目標跟蹤任務的第2次分配

由于經過第1次分配過程后，部分雷達還有剩余能源沒有被利用，而且只經過1次分配的雷達也無法保證能夠滿足目標的期望跟蹤精度。因此，本算法按照目標優(yōu)先級從高到低的順序，對能夠跟蹤到該目標的所有雷達進行第2次分配，從而完成第2個優(yōu)化目標。為加快算法運行效率，本文采用了基于信息增益的快速啟發(fā)式算法［7］，一旦該目標的期望協(xié)方差Ps（jk|k）與濾波協(xié)方差P（jk|k）差值的最小值大于零，則把此時分配的方案賦值給該目標，而不是遍歷所有可能的傳感器組合情況。在分配之前，首先計算每個傳感器的信息增益Ji以及每個目標的期望信息增益Jd，其具體公式為：

H，R分別表示傳感器的量測矩陣和量測噪聲協(xié)方差。Pd（k）表示期望協(xié)方差，P-1（k|k-1）表示預測協(xié)方差。

具體分配步驟如下：令j=1，

Step1：離線計算每個雷達的信息增益Ji。

Step2：在雷達中挑選經第1次分配后還可跟蹤目標Target（j）的雷達，和經2.1節(jié)后已分配雷達J1 （Target（j））一起組成可選擇雷達矩陣SRadar2（Target（j））；

Step3：計算SRadar2（Target（j））雷達的個數(shù)，若個數(shù)小于或等于設定可以跟蹤目標Target（j）的最小個數(shù)，則直接采用所有的雷達跟蹤目標Target （j），然后跳轉到Step6。否則首先計算第j個目標的期望信息增益Jd，然后將SRadar2（Target（j））中所有的雷達分別于期望信息增益做絕對值求跡度量，并根據(jù)度量結果將傳感器由大到小進行排序。即：

Step4：令p=1，在I中挑選第p個和之前所有的雷達進行序貫濾波，并判斷其濾波協(xié)方差P（jk|k）與目標的期望協(xié)方差P（sjk|k）的差值是否滿足需求，如果滿足，則確定該組合為對第j個目標的最終雷達分配結果，否則，令p=p+1，直到滿足條件為止。

Step5：根據(jù)Step4的結果，更新雷達可用資源矩陣VRadar，便于下一個目標的分配任務。

Step6：判斷j是否等于N，若不等于N，j=j+1，從Step2繼續(xù)循環(huán)，直到就j=N，完成第2次的分配。

3　仿真測試

假定某雷達組網系統(tǒng)使用10個雷達跟蹤4個勻速運動目標。每個雷達最多可跟蹤4個目標。目標的優(yōu)先級分別為［0 1 2 3］，每個目標所需的最小雷達跟蹤數(shù)為［1 2 2 3］。其中，目標1～目標3的過程噪聲協(xié)方差均為diag［1，1，1］，目標4的過程噪聲協(xié)方差為diag［0.1，0.1，0.1］，過程噪聲和量測噪聲均服從零均值的高斯白噪聲。4個目標的期望協(xié)方差隨時間變化，如表1所示。

表1　各個目標的期望協(xié)方差

采樣周期為1 s，仿真時間為200 s。為證明本文算法有效性，分別采用基于協(xié)方差控制的傳感器管理分配方案和本文提出的傳感器管理分配方案對場景中的雷達跟蹤任務進行分配，得到的雷達分配結果如圖1和圖2所示。

圖1　采用協(xié)方差控制的傳感器分配算法得到的雷達分配結果

圖2　采用本文算法得到的雷達分配結果

為了進一步比較傳感器分配方案的管理效果，以目標4為例，采用這兩種分配方案對目標進行跟蹤后的目標位置協(xié)方差如圖3和圖4所示。

圖3　采用協(xié)方差控制的傳感器資源管理分配算法得到目標4的狀態(tài)變量協(xié)方差

圖4　采用本文算法得到的目標4的各狀態(tài)矢量的期望協(xié)方差和濾波協(xié)方差

從圖1至圖4中可以發(fā)現(xiàn)，在同一采樣時刻，采用本文提出的算法對傳感器進行管理時，用于跟蹤同一個目標的雷達數(shù)目少于基于協(xié)方差的控制管理方案，因此，在很大程度上降低了雷達資源的消耗。同時，盡管采用了較少的雷達進行跟蹤，從目標的位置協(xié)方差結果中可以得知，這樣的分配方案同樣可以滿足目標的期望跟蹤精度。此外，為進一步顯示算法運行時間的優(yōu)勢，本文在表2中列出了在不同個數(shù)目標時，兩種算法的運行時間。

表2　兩種算法運行時間

從表2可知，隨著目標數(shù)目的增加，兩種算法的運行時間均開始增加，但本算法運行時間增長速度遠小于基于協(xié)方差控制算法運行時間，兩者的時間比值也逐漸增加，當目標增加到20個時，本算法所運行時間僅僅為協(xié)方差控制算法的1/5，表明本算法的計算量小，時效性較強。

4　結論

在目標數(shù)量過多時，傳統(tǒng)的雷達資源分配方法的分配結果無法保證滿足傳感器資源約束。而且，當傳感器和目標大量增多時，由于計算量太大，這種資源管理方法無法應用于實際系統(tǒng)中。本文提出了一種新的多傳感器多目標跟蹤任務快速分配算法，通過兩次傳感器分配過程，在傳感器資源約束下，使整個雷達組網系統(tǒng)可以跟蹤更多的目標，同時使目標的跟蹤精度盡量接近期望值。算法在分配過程中均采用了啟發(fā)式分配方法，避免了可能傳感器分配組合的遍歷搜索，從而大量節(jié)省了運算時間。

參考文獻：

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［2］NASH J M. Optimal allocation of tracking resources［C］// Proceeding of IEEE Conference on Decision and Control，1977.

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［7］徐松柏.基于跟蹤反饋的相控陣雷達宏微觀資源管理技術研究［D］.杭州：杭州電子科技大學，2014.

New Multi- sensor Resource Management Algorithm of Radar Networking Based on Multi- targets Tracking

WANG Cheng-wei，CHEN Xiao，XUE An-ke
（Fundamental Science on Communication Information Transmission and Fusion Technology Laboratory，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China）

Abstract：For the multi-sensor in the radar networking management in the process of multi-targets tracking task problem，when a lot of targets appear，as for the lack of sensor resources，it is unable to use traditional sensor management method. In the meanwhile，the operation time is too long to demand of practical engineering. To solve above problems，this paper presents a new radar networking multisensor fast tracking task allocation algorithm. This algorithm regards the numbers of tracking targets and tracking accuracy as the optimization goal，the first step in the decision-making to ensure maximum number of radar tracking target. Secondly，for the advantages of covariance control and information gain，using multi-targets tracking task fast allocation heuristics method is made decision. Make the target tracking accuracy close to expectations as far as possible. The simulation results show that the algorithm can both track more targets and track multi -targets with accuracy and timeliness while controlling resource consumption and reducing the total energy consumption of the system.

Key words：covariance control，sensor-management，information gain，fast heuristics method

中圖分類號：TN953

文獻標識碼：A

文章編號：1002-0640（2016）05-0089-04

收稿日期：2015-04-19修回日期：2015-05-17

*基金項目：國家自然科學基金（61104049）；國家自然科學基金重點資助項目（61333009）

作者簡介：王成偉（1990-），男，山東泰安人，研究生。研究方向：傳感器管理。