空地導(dǎo)彈對(duì)飛機(jī)掩蔽庫(kù)的毀傷效能評(píng)估*

李　偉，方洋旺，王曉云，楊鵬飛，彭維仕，

（1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安　710038；2.武警工程大學(xué)研究生管理大隊(duì)，西安　710086）

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空地導(dǎo)彈對(duì)飛機(jī)掩蔽庫(kù)的毀傷效能評(píng)估*

李偉1，方洋旺1，王曉云2，楊鵬飛1，彭維仕1，2

（1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安710038；2.武警工程大學(xué)研究生管理大隊(duì)，西安710086）

摘要：針對(duì)典型飛機(jī)掩蔽庫(kù)目標(biāo)，研究空地導(dǎo)彈對(duì)兩種不同停放方式飛機(jī)的毀傷效能評(píng)估方法。首先定義了飛機(jī)的毀傷等級(jí)，其次構(gòu)建了聚能侵徹戰(zhàn)斗部對(duì)飛機(jī)掩蔽庫(kù)的毀傷模型。最后通過(guò)蒙特卡羅仿真方法研究空地導(dǎo)彈對(duì)掩體內(nèi)停放飛機(jī)的毀傷效果，并且計(jì)算了導(dǎo)彈的殺傷概率。仿真結(jié)果表明所建模型和采用的評(píng)估方法具有較強(qiáng)實(shí)用性和可操作性。

關(guān)鍵詞：空地導(dǎo)彈，毀傷效能評(píng)估，毀傷概率，聚能侵徹戰(zhàn)斗部

0　引言

通過(guò)掩體來(lái)保護(hù)重要軍事裝備是目前世界各軍事強(qiáng)國(guó)的普遍做法，研究導(dǎo)彈對(duì)掩體內(nèi)的目標(biāo)毀傷效能具有重要意義，然而目前國(guó)內(nèi)對(duì)此類(lèi)目標(biāo)的毀傷效果研究還不足［1］。導(dǎo)彈對(duì)掩體內(nèi)目標(biāo)毀傷效能評(píng)估屬于復(fù)雜目標(biāo)毀傷評(píng)估，為便于研究，將其分成兩個(gè)部分：首先研究掩體本身和導(dǎo)彈侵徹能力；然后分析掩體內(nèi)目標(biāo)的易損性和戰(zhàn)斗部毀傷能力。目前國(guó)內(nèi)效能評(píng)估主要集中在理論和試驗(yàn)手段的研究，多側(cè)重于對(duì)武器系統(tǒng)可靠性、制導(dǎo)性能的評(píng)定或考核。然而在導(dǎo)彈打擊復(fù)雜目標(biāo)的毀傷效能方面需要進(jìn)一步深入研究，以期制定更加合理的空地導(dǎo)彈作戰(zhàn)方。另外隨著動(dòng)能侵徹戰(zhàn)斗部、聚能侵徹戰(zhàn)斗部和復(fù)合侵徹戰(zhàn)斗部的發(fā)展，導(dǎo)彈對(duì)掩體內(nèi)目標(biāo)毀傷效果亟待一種實(shí)用性和可操作性強(qiáng)的方法進(jìn)行評(píng)估。王云峰等［2］對(duì)地下掩蔽庫(kù)進(jìn)行了分類(lèi)和毀傷分析，構(gòu)造了目標(biāo)易損性的數(shù)學(xué)函數(shù)，但是不易應(yīng)用到工程實(shí)踐中。肖強(qiáng)強(qiáng)［3］對(duì)聚能裝藥對(duì)混凝圖的侵徹作了大量研究，為聚能侵徹戰(zhàn)斗部的毀傷效能評(píng)估打下了基礎(chǔ)。本文研究某型空地導(dǎo)彈對(duì)機(jī)場(chǎng)掩蔽庫(kù)的毀傷效能評(píng)估，試圖探索一種合理有效的掩體內(nèi)目標(biāo)毀傷評(píng)估方法，為空地導(dǎo)彈的預(yù)研、定型和使用提供重要參考價(jià)值。

1　毀傷評(píng)估流程

空地導(dǎo)彈對(duì)飛機(jī)掩蔽庫(kù)的毀傷效能評(píng)估的毀傷流程主要包括以下兩步：第一步是對(duì)掩體的毀傷，第二步是對(duì)掩體內(nèi)目標(biāo)的毀傷。毀傷流程圖如圖1所示。

圖1　毀傷評(píng)估流程圖

圖2　掩蔽庫(kù)的尺寸計(jì)算示意圖

2　目標(biāo)毀傷模型

2.1目標(biāo)簡(jiǎn)化模型

根據(jù)上述毀傷流程，首先分析目標(biāo)模型。在飛機(jī)掩蔽庫(kù)坐標(biāo)系中，掩蔽庫(kù)可以用球體一部分來(lái)描述，高度為h0。要建立掩蔽庫(kù)的數(shù)學(xué)模型，需要計(jì)算出內(nèi)外兩球面的半徑，如圖2所示。其中，r為掩蔽庫(kù)底面的外圓半徑；r1為掩蔽庫(kù)底面的內(nèi)圓半徑；R為掩蔽庫(kù)頂部外圓弧所在圓半徑；R1為掩蔽庫(kù)頂部?jī)?nèi)圓弧所在圓半徑；h0為掩蔽庫(kù)的高度。

掩蔽庫(kù)內(nèi)部飛機(jī)的部署按單機(jī)或雙機(jī)、四機(jī)為一組布置，內(nèi)部幅員因不同機(jī)種、機(jī)型的幾何尺寸有異，而有所差別。

假定飛機(jī)在掩蔽庫(kù)內(nèi)部呈均勻分部，建立掩蔽庫(kù)內(nèi)部飛機(jī)部署分布模型如圖3和圖4所示。飛機(jī)簡(jiǎn)化模型如圖5所示。

圖3　掩蔽庫(kù)內(nèi)單機(jī)布置模型

圖4　掩蔽庫(kù)內(nèi)雙機(jī)布置模型

圖5　飛機(jī)簡(jiǎn)化模型

3　定義毀傷準(zhǔn)則

侵徹爆破戰(zhàn)斗部對(duì)掩蔽庫(kù)內(nèi)飛機(jī)的殺傷以沖擊波殺傷為主，參考有關(guān)文獻(xiàn)將飛機(jī)毀傷等級(jí)分為三級(jí)，定義如下［4］：

①?lài)?yán)重毀傷時(shí)，至少有1/3機(jī)身在嚴(yán)重毀傷半徑內(nèi)。

②中等毀傷時(shí)，至少有1/3機(jī)身在中度毀傷半徑內(nèi)。

③輕微毀傷時(shí)，至少有1/3機(jī)身在輕微毀傷半徑內(nèi)。

4　坐標(biāo)系定義

為研究彈目交匯模型，建立如下兩種坐標(biāo)系：

掩蔽庫(kù)坐標(biāo)系o0x0y0z0，：原點(diǎn)為目標(biāo)底面中心，o0x0軸指向目標(biāo)門(mén)方向，o0z0軸垂直地面向上，o0y0軸與o0x0和o0z0軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系；制導(dǎo)坐標(biāo)系ozxzyzzz：原點(diǎn)在彈道與目標(biāo)的交點(diǎn)，ozzz軸與導(dǎo)彈速度方向相反，ozxz軸在制導(dǎo)平面內(nèi)，指向目標(biāo)門(mén)方向，ozyz軸與ozxz和ozzz軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系；ozzz軸o0z0軸在同一平面內(nèi)，兩個(gè)坐標(biāo)系之間的關(guān)系通常由兩個(gè)角度來(lái)確定，分別為高低角θ和方位角λ。各坐標(biāo)系定義及彈目交匯如下頁(yè)圖6所示。

圖6　彈目交匯示意圖

4.1炸點(diǎn)坐標(biāo)模型

為便于計(jì)算，作如下假設(shè)：

①不考慮導(dǎo)彈的垂直侵徹速度；

②不考慮導(dǎo)彈侵徹過(guò)程中，彈道的偏移；

③導(dǎo)彈末彈道近似為直線彈道，且忽略攻角和側(cè)滑角，認(rèn)為導(dǎo)彈彈軸與速度方向一致，故而導(dǎo)彈末彈道方程由攻擊角度和制導(dǎo)誤差所決定；

④制導(dǎo)誤差服從正態(tài)分布，其參數(shù)由CEP確定。

基于上述假設(shè)，在制導(dǎo)平面內(nèi)隨機(jī)抽取落點(diǎn)

式中ran為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)；（xrz，yrz，0）為隨機(jī)落點(diǎn)在制導(dǎo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

制導(dǎo)坐標(biāo)系向掩蔽庫(kù)坐標(biāo)系的角度轉(zhuǎn)換矩陣為［5］：

理想彈道在掩蔽庫(kù)坐標(biāo)系中的方向?yàn)椋?/p>

從而得到理想彈道在掩蔽庫(kù)坐標(biāo)系中的直線方程為：

聯(lián)立式（2）～式（4）求解，可以得到基于制導(dǎo)坐標(biāo)系中理想彈道與掩蔽庫(kù)的交點(diǎn)，（xz0，yz0，zz0）。

為了計(jì)算實(shí)際的毀傷效果，再將制導(dǎo)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)向掩蔽庫(kù)坐標(biāo)系：

代入隨機(jī)落點(diǎn)在制導(dǎo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（xrz，yrz，0），得到隨機(jī)落點(diǎn)在掩蔽庫(kù)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（xr，yr， zr），實(shí)際彈道方程為：

4.2坐標(biāo)殺傷規(guī)律

考慮跳彈的情況如圖7所示。

圖7　實(shí)際交匯示意圖

實(shí)際彈道直線AC與交匯點(diǎn)徑向直線o0A的夾角大于某一臨界角時(shí)，發(fā)生跳彈情況。計(jì)算兩條直線的夾角為：

其中A、C為實(shí)際彈道與掩蔽庫(kù)內(nèi)外圓的交點(diǎn)，o0A為實(shí)際彈道與掩蔽庫(kù)交匯點(diǎn)的徑向直線。A點(diǎn)坐標(biāo)（xj，yj，zj），則實(shí)際彈道直線AC與交匯點(diǎn)徑向直線o0A的方向向量分別為：

顯然，當(dāng)γ角超出導(dǎo)彈的彈著角時(shí)，導(dǎo)彈發(fā)生跳彈。

目標(biāo)內(nèi)圓的方程為：

其中R1為掩蔽庫(kù)內(nèi)圓球的半徑。

戰(zhàn)斗部進(jìn)入掩蔽庫(kù)內(nèi)部后，會(huì)繼續(xù)沿速度方向前進(jìn)一段就離開(kāi)后啟動(dòng)爆破戰(zhàn)斗部，認(rèn)為前進(jìn)距離是隨機(jī)的，設(shè)戰(zhàn)斗部繼續(xù)前進(jìn)xc（m），于是得到爆破戰(zhàn)斗部的爆點(diǎn)坐標(biāo)C（xry，yry，zj1-xc）。

4.3沖擊波殺傷規(guī)律

沖擊波的傳播規(guī)律采用在剛性地面爆炸時(shí)的計(jì)算公式：

由于是封閉空間，考慮沖擊波的反射。正反射、正規(guī)反射時(shí)，反射壓力為：

飛機(jī)能否根據(jù)毀傷準(zhǔn)則達(dá)到某一級(jí)別的毀傷參考文獻(xiàn)［6］中的毀傷體積概率計(jì)算方法。掩蔽庫(kù)內(nèi)各等級(jí)毀傷半徑的計(jì)算參考表1［7］。

表1　沖擊波毀傷準(zhǔn)則

4.4殺傷概率模型

掩蔽庫(kù)殺傷概率的計(jì)算應(yīng)使用全概率公式：

P（Bj）表示第j次蒙特卡洛仿真中可以侵徹的概率；P（Ai|Bj）表示在第j次仿真達(dá)到i級(jí)毀傷的概率。

5　仿真分析

5.1仿真參數(shù)設(shè)置

在仿真中取掩體厚度為1 m，r=23 m、r1=22 m、h0=15 m；導(dǎo)彈使用聚能侵徹爆破戰(zhàn)斗部垂直貫穿，侵徹厚度為3 m，爆炸當(dāng)量為80 kg TNT，跳彈為50°，落點(diǎn)呈正態(tài)分布，橫向和縱向的標(biāo)準(zhǔn)偏差為：σx=σy=CEP/1.774；單機(jī)布置時(shí)飛機(jī)的形心坐標(biāo)是（0，0，0）；雙機(jī)布置時(shí)，兩機(jī)的形心坐標(biāo)分別是（0，-11，0）和（0，11，0），飛機(jī)尺寸如表2所示。

表2　飛機(jī)尺寸數(shù)據(jù)

5.2仿真結(jié)果分析

影響殺傷概率的因素有很多，戰(zhàn)斗部侵徹厚度、掩體厚度和CEP等，本文選CEP對(duì)殺傷概率的影響作簡(jiǎn)要分析。當(dāng)CEP=7時(shí)，仿真得到飛機(jī)時(shí)的彈目交匯情況如圖8和圖9所示，圖8中分別為對(duì)單機(jī)和雙機(jī)進(jìn)行了100次彈道仿真，紅色線表示發(fā)生跳彈或不可，藍(lán)色線表示可以侵徹進(jìn)入掩蔽庫(kù)內(nèi)部。

圖8　單架飛彈目交匯圖

圖9　兩架飛機(jī)彈目交匯圖

由彈目交匯仿真可以看出，隨機(jī)彈道在CEP外圍時(shí)容易出現(xiàn)不滿足侵徹角度的情況，落點(diǎn)偏差不大的情況下，都可以侵徹進(jìn)入掩蔽庫(kù)的內(nèi)部。

圖10　單枚導(dǎo)彈的殺傷范圍

仿真得到侵徹進(jìn)入到掩蔽庫(kù)內(nèi)部一條隨機(jī)彈道的爆破戰(zhàn)斗部，爆炸沖擊波同時(shí)造成兩架飛機(jī)嚴(yán)重毀傷的范圍，如圖10所示?？梢钥闯鲈诩俣l件下沖擊波殺傷嚴(yán)重范圍不能覆蓋整個(gè)掩蔽庫(kù)。

圖11　CEP與跳彈概率的關(guān)系

圖12　CEP與侵徹概率的關(guān)系

圖13　CEP與殺傷概率的關(guān)系

圖11為CEP與發(fā)生跳彈概率之間的關(guān)系，從仿真圖中可以看出CEP小于4 m時(shí)基本不會(huì)發(fā)生跳彈。當(dāng)CEP大于4 m，時(shí)跳彈概率大致上和CEP呈正比例關(guān)系。圖12為CEP與侵徹概率的關(guān)系，可見(jiàn)CEP小于4 m時(shí)戰(zhàn)斗部可以很好地完成侵徹。圖11和圖12對(duì)比后發(fā)現(xiàn)CEP小于4 m時(shí)，戰(zhàn)斗部不發(fā)生跳彈一般都能完成侵徹，可能是因?yàn)檠诒螏?kù)厚度過(guò)小所致。隨著CEP增大不侵徹概率逐漸小于不發(fā)生跳彈的概率。圖13為隱蔽庫(kù)內(nèi)兩架飛機(jī)均造成嚴(yán)重毀傷的概率與CEP之間的規(guī)律，從仿真圖上可以看出殺傷隨著CEP的增大而減小，大致呈反比例關(guān)系。殺傷概率在CEP為4 m附近有一個(gè)截?cái)嗵?，并且CEP大于4 m時(shí)殺傷概率離散度明顯增大。

6　結(jié)論

本文針對(duì)典型飛機(jī)掩蔽庫(kù)目標(biāo)，首先定義了飛機(jī)的毀傷等級(jí)，其次構(gòu)建了聚能侵徹戰(zhàn)斗部對(duì)飛機(jī)掩蔽庫(kù)的毀傷模型。最后通過(guò)蒙特卡羅仿真方法研究空地導(dǎo)彈對(duì)掩體內(nèi)停放飛機(jī)的毀傷效果，并且計(jì)算了導(dǎo)彈的殺傷概率。最終得到了一種合理有效的對(duì)飛機(jī)掩蔽庫(kù)的毀傷效能評(píng)估方法。仿真結(jié)果表明該評(píng)估方法的具有較強(qiáng)實(shí)用性和可操作性。

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Study on Damage Assessment Methods of Typical Hard- target

LI Wei1，F(xiàn)ang Yang-wang1，Wang Xiao-yun2，Yang Peng-fei1，Peng Wei-shi1，2
（1. School of Aeronautics and Astronautics Engineering，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China；2. Engineering University of CAPF，Xi’an 710086，China）

Abstract：Aiming at the typical hidden hangars as the targets，the damage assessment methods of two different airplane parking ways are studied. Then based on the methods of Monte Carlo simulation，the paper reports on the grade of damage and analyzes the damage assessment and damage probability of the aircrafts in the hangars attacked by air-to-surface missiles. The result of simulation supports that the model and the damage assessment methods are practical.

Key words：damage assessment，hard-target，damage probability，shaped charge warhead

中圖分類(lèi)號(hào)：TJ761.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-0640（2016）05-0052-04

收稿日期：2015-04-17修回日期：2015-05-10

*基金項(xiàng)目：中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2014M562630）

作者簡(jiǎn)介：李偉（1990-），男，山東菏澤人，碩士。研究方向：導(dǎo)彈毀傷效能評(píng)估等。