用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂椭貥?biāo)極差分析法進(jìn)行摩擦振動信號分析

李精明+魏海軍+梅立強(qiáng)+許德志

摘要：

為提取和表征摩擦振動的特征信號，在摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行以船用柴油機(jī)缸套和活塞環(huán)為材質(zhì)的摩擦副摩擦磨損試驗(yàn).應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥mpiricalModeDecomposition，EMD）對非線性、非平穩(wěn)的摩擦振動信號進(jìn)行分解，獲得若干個本征模式函數(shù)（IntrinsicModeFunction，IMF）.從中選擇反映摩擦振動特征的IMF重新合成摩擦振動特征信號，應(yīng)用重標(biāo)極差分析法對摩擦振動特征信號進(jìn)行分析，得到線性回歸譜和Hurst指數(shù).結(jié)果表明，EMD能夠?qū)崿F(xiàn)摩擦振動特征信號的提取，重標(biāo)極差分析法可以分析摩擦振動信號的漸變過程，提取摩擦振動信號的特征.該方法可為基于摩擦振動信號的機(jī)械摩擦副摩擦磨損行為的研究提供新的途徑.

關(guān)鍵詞：

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥MD）；重標(biāo)極差分析；Hurst指數(shù)；摩擦振動

中圖分類號：U664.121；TH117.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 收稿日期：20150814 修回日期：20151113

0引言

摩擦振動是機(jī)械運(yùn)動摩擦副在摩擦磨損過程中產(chǎn)生的現(xiàn)象，摩擦振動信號中包含了許多反映系統(tǒng)摩擦學(xué)特征和摩擦狀態(tài)的信息[1]，如摩擦力矩、摩擦因數(shù)、磨損表面形貌、磨粒形貌[2]等.許多學(xué)者從這些摩擦學(xué)參數(shù)入手來研究摩擦磨損狀態(tài)，但通過摩擦力矩、摩擦因數(shù)、磨損表面形貌來提取摩擦學(xué)特征存在一定的困難[3]，而通過磨粒形貌進(jìn)行的分析程序繁瑣、低效，且與研究人員的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系很大[4].機(jī)械設(shè)備摩擦振動信號的獲取容易，可在不影響機(jī)械設(shè)備運(yùn)行的情況下實(shí)時在線采集，因此摩擦振動的研究是摩擦副的在線監(jiān)測和狀態(tài)識別的基礎(chǔ).

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥mpiricalModeDecomposition，EMD）是針對非線性、非平穩(wěn)信號提出的一種方法[5]，能自適應(yīng)地把信號按照自身的內(nèi)在特性正交地分解成一系列本征模函數(shù)（IntrinsicModeFunction，IMF）.該方法已成功地應(yīng)用于信號處理[6]、機(jī)械故障診斷[79]等的研究.重標(biāo)極差分析法是英國水文學(xué)家HURST在1951年提出的，它是一種無參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，可以判別數(shù)據(jù)是否具有長期非函數(shù)周期時間序列與隨機(jī)序列特性[10].該方法被應(yīng)用到巖土力學(xué)[11]、股市分析[12]等領(lǐng)域，取得了很好的效果.許多學(xué)者從定量的角度，應(yīng)用時頻譜圖[13]、諧波小波[14]、混沌吸引子[15]等提取摩擦振動信號特征，取得了一定的成果.本文對以船用柴油機(jī)缸套和活塞環(huán)為材質(zhì)的摩擦副在摩擦磨損試驗(yàn)中獲得的摩擦振動信號進(jìn)行EMD處理，獲得若干個IMF分量，再從中選擇反映摩擦振動特征的IMF分量重新合成摩擦振動特征信號.應(yīng)用重標(biāo)極差分析法對摩擦振動特征信號進(jìn)行分析，得到線性回歸譜和Hurst指數(shù)，實(shí)現(xiàn)特征參數(shù)對摩擦副摩擦磨損狀態(tài)的表征，為基于摩擦振動信號的機(jī)械摩擦副摩擦磨損行為的研究提供了新的途徑.

1試驗(yàn)部分

1.1試驗(yàn)方法與材料

試驗(yàn)設(shè)備采用CFTI型摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)，圖1為該試驗(yàn)機(jī)的原理.銷試樣和盤試樣是采用線切割

方法從船用柴油機(jī)的活塞環(huán)和缸套上截取的.銷

試樣固定在主軸下端，盤試樣固定在臺架上，電機(jī)驅(qū)動的偏心輪連桿機(jī)構(gòu)使臺架和盤試樣做往復(fù)運(yùn)動.載荷由加載機(jī)構(gòu)經(jīng)銷試樣施加于盤試樣，振動信號采用美國壓電公司生產(chǎn)的356A16型三軸加速度傳感器測量，每個加速度單位（g）輸出100mV，量程為±50g，檢測位置為盤試樣下方.銷試樣材質(zhì)為合金鑄鐵，主要成分為Fe，C，Si，Mo，P等，硬度HV600～680GPa，原始表面粗糙度Ra=0.693μm，截面尺寸3mm×4mm.盤試樣接觸表面為弧面，材質(zhì)為合金鑄鐵，主要成分為Fe，C，Si，Mn，P等，硬度HV320～420GPa，原始表面粗糙度Ra=1.652μm，截面圓直徑為30mm，高為10mm.施加的力為50N，驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)速為600r/min，銷試樣盤試樣相對運(yùn)動的平均速度為0.1m/s，試驗(yàn)時間為600min.潤滑方式為滴油潤滑，潤滑介質(zhì)為MobilgardM440船用潤滑油，黏度142cSt（40℃）.

1.2摩擦振動信號的采集

摩擦振動信號的采集裝置為比利時LMS公司生產(chǎn)的SCADAS型前端數(shù)據(jù)采集系統(tǒng).該系統(tǒng)采集的是法向的摩擦振動信號，采樣頻率為25600Hz.每0.16s所采集的數(shù)據(jù)會自動生成一個文本文件，存入計(jì)算機(jī).

圖2為摩擦磨損試驗(yàn)在初期、中期、末期采集的摩擦振動信號時域波形，

3個子圖中所用數(shù)據(jù)分別為在試驗(yàn)的

第1，第300，第600個1min內(nèi)選取的一個0.16s的數(shù)據(jù).從圖2可以看出，所獲得的摩擦振動信號是非線性、非平穩(wěn)信號，無規(guī)律可循，微弱的摩擦振動信號湮沒于背景噪聲之中，需要去噪才能提取正確的摩擦振動特征.

2摩擦振動信號的EMD處理

EMD被認(rèn)為是以傅里葉變換為基礎(chǔ)的線性和穩(wěn)態(tài)頻譜分析的一個重大突破.該方法依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時間尺度特征進(jìn)行信號分解，可將任意信號分解為若干個本征模式分量與一個余項(xiàng)之和

，在處理非線性、非平穩(wěn)數(shù)據(jù)方面具有非常明顯的優(yōu)勢

.一個IMF必須滿足以下兩個條件：①在整個時間范圍內(nèi)，函數(shù)局部極值點(diǎn)的數(shù)目與過零點(diǎn)的數(shù)目必須相等，或最多相差1個；②任意時刻點(diǎn)，函數(shù)局部最大值的包絡(luò)（上包絡(luò)線）與局部最小值的包絡(luò)（下包絡(luò)線）的平均值必須為零.算法實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）設(shè)

待分析信號為x（t），首先找出信號的所有極大值和極小值，然后采用三次樣條插值算法分別獲得信號的上包絡(luò)線xH（t）和下包絡(luò)線xL（t），信號所有數(shù)據(jù)點(diǎn)位于上、下包絡(luò)線之間.計(jì)算出兩條包絡(luò)線的平均值

若x1（r）滿足IMF的兩個標(biāo)準(zhǔn)，則可以作為第一個IMF并記為c1（t），否則作為原始信號，重復(fù)步驟（1）和（2），直到得到第一個IMF分量.

（3）計(jì)算剩余信號r1（t）=x（t）-c1（t），將其作為新的信號，重復(fù)步驟（1）和（2），直到提取出信號的所有IMF分量.當(dāng)剩余的信號為非振蕩的單調(diào)函數(shù)或小于預(yù)定值的常數(shù)時，認(rèn)為分解完畢.原始的數(shù)據(jù)最終分解為n個IMF和一個剩余的rn（t），即

應(yīng)用EMD對摩擦振動信號進(jìn)行分析.圖3是對摩擦磨損試驗(yàn)初期的摩擦振動信號運(yùn)用EMD得到的8個IMF分量c1～c8和1個殘差r8（限于篇幅，未列出摩擦振動信號中期、末期的EMD結(jié)果）.從圖3

可以看出，得到的各個IMF分量包含了不同的尺

度，可使摩擦振動信號的特征在不同的分辨率下顯現(xiàn)出來，高頻率和小振幅集中出現(xiàn)在前幾個分量中.EMD是一種主成分提取方法，分解結(jié)果中前幾個IMF分量包含原始信號的主要信息.摩擦振動信號具有振幅小、頻率高等特征[14]，分解得到的IMF分量c1，c2和c3滿足這些特征，故從摩擦振動信號EMD結(jié)果中選取c1，c2和c3重新合成試驗(yàn)初期的摩擦振動特征信號.試驗(yàn)中期、末期的摩擦振動信號也按此方法合成，得到去噪的摩擦振動特征信號.圖4為摩擦磨損試驗(yàn)初期、中期、末期信號經(jīng)EMD處理后適當(dāng)選取IMF分量合成的摩擦振動特征信號.從圖4可以看出，IMF分量合成的信號幅值呈現(xiàn)逐漸減小的變化趨勢，呈現(xiàn)出清晰的摩擦振動的沖擊信息.

3摩擦振動信號重標(biāo)極差分析法

3.1重標(biāo)極差分析法理論及算法

3.2摩擦振動信號Hurst指數(shù)分析

應(yīng)用重標(biāo)極差分析法對經(jīng)EMD去噪后獲得的摩擦振動特征信號進(jìn)行分析，摩擦振動數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)在0.16s內(nèi)采集的信號有4096個，均分序列的長度A取16～1024均分的19個長度.圖5為應(yīng)用R/S分析法分析摩擦振動初期、中期、末期信號得到的雙對數(shù)線性回歸譜，圖中星點(diǎn)、圓點(diǎn)、方塊點(diǎn)分別為計(jì)算摩擦振動初期、中期、末期信號得到的R/S的對數(shù)值，直線1，2，3為對應(yīng)信號的回歸線.從圖中可以看出，初期、中期、末期回歸線的斜率（即Hurst指數(shù)）分別為0.1589，0.1886，0.2425，均在0到0.5之間.這表明摩擦磨損試驗(yàn)獲得的摩擦振動信號是反持久性序列，摩擦振動未來的趨勢表現(xiàn)為與之前的相反.從初期到末期，信號回歸線的斜率呈現(xiàn)逐漸增大的變化，表明反持續(xù)性逐漸減小，序列的突變跳躍逆轉(zhuǎn)性趨于緩和.

摩擦振動的Hurst指數(shù)變化與磨合過程摩擦副磨損表面的變化密切相關(guān).磨合初期，銷試樣和盤試樣的表面粗糙度較大，銷試樣Ra=0.693μm，盤試樣Ra=1.652μm，相對運(yùn)動過程中兩表面磨損嚴(yán)重，摩擦振動劇烈.從圖4中摩擦振動初期IMF分量合成的摩擦振動特征信號可以看出，初期的摩擦振動主峰明顯，平均振幅較大.這表明摩擦副相對運(yùn)動產(chǎn)生的能量較大，摩擦磨損處于不穩(wěn)定狀態(tài)，Hurst指數(shù)最小，反持續(xù)性最強(qiáng).隨著磨合的進(jìn)行，摩擦副表面的粗糙度逐漸下降，激發(fā)的摩擦振動也減弱，磨合過程中摩擦表面消耗的能量減弱，摩擦磨損逐漸趨于平衡，Hurst指數(shù)增大.磨合后期，摩擦副進(jìn)入穩(wěn)定磨損狀態(tài)，摩擦振動主峰不明顯，平均振幅減小，Hurst指數(shù)最大，反持續(xù)性減弱.

3.3改變試驗(yàn)條件的摩擦振動信號分析

為驗(yàn)證重標(biāo)極差分析法提取摩擦振動信號特征的有效性，改變試驗(yàn)條件，另制備一對銷試樣和盤試樣，試驗(yàn)方法與材料與前述試驗(yàn)相同，測得銷試樣和盤試樣的原始表面粗糙度Ra分別為0.627μm和1.586μm，施加力30N，試驗(yàn)時間480min.按相同的數(shù)據(jù)分析方法得到的線性回歸譜見圖6.從圖6可以看出，初期、中期、末期信號的Hurst指數(shù)分別為0.2065，0.2090，0.2641.這表明Hurst指數(shù)隨試驗(yàn)條件的變化而變化，能夠敏感地反映試驗(yàn)條件的變化.因此，可以將本方法用于機(jī)械故障診斷，比如柴油機(jī)活塞環(huán)斷裂、活塞環(huán)與缸套間潤滑不良等故障的檢測.

以上分析表明，摩擦學(xué)系統(tǒng)為非線性耗散的動力系統(tǒng)，可以用重標(biāo)極差分析法線性回歸譜和Hurst

指數(shù)來表征摩擦振動信號的特征，識別摩擦振動的狀態(tài).

4結(jié)論

摩擦振動信號包含摩擦副磨合磨損的狀態(tài)信息，本文利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥MD）和重標(biāo)極差分析法研究摩擦副摩擦磨損過程中的摩擦振動信號，結(jié)論為：

（1）應(yīng)用EMD對試驗(yàn)獲得的摩擦振動原始信號進(jìn)行分解，根據(jù)摩擦振動的特征適當(dāng)選擇本征模式函數(shù)（IMF）分量進(jìn)行重構(gòu)，可以獲得反映摩擦副摩擦振動特征的特征信號.

（2）應(yīng)用重標(biāo)極差分析法能有效地分析摩擦副摩擦振動的漸變過程，可以用重標(biāo)極差分析得到的線性回歸譜及Hurst指數(shù)表征摩擦振動信號的特征.

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