引航員登離船水域選址模型及算法

楊昆瓚+江福才+劉通

摘要：

為保證引航作業(yè)安全、船舶通航安全，提高港口運營效率，以引航員登離船水域為研究對象，在物流配送中心選址模型的基礎(chǔ)上，建立引航員登離船水域多目標選址模型.以青島港引航員登離船水域為案例，通過遺傳算法對模型求解.所得結(jié)果與現(xiàn)有兩處登離船點相吻合，另可增加第三處外海登離船點，供進入青島港的超大型船舶進行引航員登離船作業(yè).

關(guān)鍵詞：

引航員；登離船水域；遺傳算法；選址模型；青島港

中圖分類號：U698

文獻標志碼：A 收稿日期：20151208 修回日期：20160125

0引言

引航員登離船水域的設(shè)置關(guān)系到引航作業(yè)安全、周圍船舶通航安全以及港口運營效率，其選址不僅需要考慮自然環(huán)境，而且需考慮交通流、航線、與泊位距離和引航艇派遣艘次等諸多因素.目前國內(nèi)港口均依照交通運輸部2012年頒布的《關(guān)于公布國內(nèi)主要港口引航員登離船水域的公告》進行相應(yīng)設(shè)置.隨著港口的不斷發(fā)展，當前部分港口登離船水域有待增加.

關(guān)于引航員登離船水域選址問題，國內(nèi)外研究較少，并且基本停留在考慮自然環(huán)境、船舶尺度等因素層面，具體的理論和模型研究尚未開展.陳信華等[1]評析了福州港引航員登離船水域的使用情況，并建議調(diào)整其位置，但僅分析了水域的風力、浪高和航道規(guī)劃情況，沒有進行理論研究；董進[2]分析了引航員登離船點的影響因素及依據(jù)，除考慮了引航員自身的安全外，還考慮了船舶的實際情況、風流情況等，其研究尚不全面.國內(nèi)眾多港口引航員登離船水域的設(shè)置多依靠習慣經(jīng)驗確定，導致港口引航作業(yè)安全存在不確定因素.通過研究陸上物流系統(tǒng)中貨物的流通過程，學習陸上配送中心的選址模型，本文探討引航員登離船水域選址的關(guān)鍵問題和約束條件，創(chuàng)建引航員登離船水域選址模型，并通過遺傳算法得到最優(yōu)化的選址結(jié)果.研究結(jié)果表明，該模型具有實用性，可為引航員登離船水域的選址提供一定的理論參考依據(jù).

1創(chuàng)建引航員登離船水域選址模型

受作業(yè)條件及作業(yè)時間的限制，每個引航員登離船水域在單位時間內(nèi)所能安排的登船艘次數(shù)有限；目的港區(qū)或碼頭的位置以及船舶進出港數(shù)量確定；登離船水域的設(shè)置個數(shù)固定.根據(jù)物流配送中心選址模型[34]，建立引航員登離船水域選址模型.

1.1問題描述

設(shè)有m個引航基地，引航員從引航基地出發(fā)在引航員登離船水域登船，引領(lǐng)船舶到達一個大型港口的q個港區(qū).擬選若干個引航員登離船水域，備選水域有n個，問題是如何從n個備選水域中選擇若干個水域供引航員登離船，如何安排引航員登離船計劃，才能在滿足整個港口引航需求的情況下盡可能地達到安全、經(jīng)濟、效率等3個目標.引航員登離船水域選址問題示意圖見圖1.

1.2目標函數(shù)

目標函數(shù)1：引航風險最小.

每個備選登離船水域的風險值都介于0～100，該值越小說明風險越小.假設(shè)di為第i個登離船水域的風險值，xki為從引航基地k出發(fā)至登離船水域i進行登船作業(yè)的引航艘次，則使總引航風險最小的目標函數(shù)為

目標函數(shù)2：引航接送成本最低.

本文引航成本主要考慮引航艇接送引航員的運輸費用.設(shè)hki為從引航基地k到登離船水域i的航線距離，g為引航艇單位航程航行成本，則使引航接送成本最低的目標函數(shù)可簡化為

目標函數(shù)3：引航周期（時間）最短.

本文考慮的引航時間包括引航艇接送引航員的航行時間和被引船從登離船水域到目的港區(qū)的航行時間[5].設(shè)v為引航艇平均航速，cij為登離船水域i至目的港區(qū)j的航行距離，yij為從登離船水域i出發(fā)至目的港區(qū)j的引航艘次，u為被引船舶的平均航速，則使引航周期（時間）最短的目標函數(shù)可簡化為

1.3整體模型

綜合以上分析，以目標函數(shù)f1（x），f2（x）和f3（x）為基礎(chǔ)，建立引航員登離船水域選址模型，其整體最優(yōu)目標函數(shù)為f（x），約束條件為

式（4）為供應(yīng)約束，表示從引航基地k出發(fā)至各被選中的登離船水域i進行登船作業(yè)的引航艘次總數(shù)不能超過引航基地k所能安排的引航艘次Ak；式（5）為需求約束，表示從登離船水域i出發(fā)至目的港區(qū)j的引航艘次總數(shù)應(yīng)能滿足港區(qū)j的引航需求量Dj；式（6）為平衡約束，表示駛?cè)氲请x船水域i的引航艘次xki與駛離該登離船水域的引航艘次yki相等；式（7）為整數(shù)約束，zi=1表示第i個登離船水域被選中，zi=0表示其未被選中；式（8）為容量約束，表示登離船水域i在一定時間內(nèi)進行的登船艘次數(shù)xki不超過登離船水域i所能進行的最大引航艘次Mi；式（9）為個數(shù)約束，表示允許設(shè)置的引航員登離船水域個數(shù)zi不超過初選水域的總個數(shù)P；式（10）為非負約束，表示模型中的變量必須大于或等于0.

2基于遺傳算法的模型求解過程

2.1編碼

本文選址模型中的決策變量有zi，yij，xki.“選中或選不中”的邏輯性問題，宜采用0，1的二進制編碼；y和x表示“引航艘次多少”的數(shù)值類型，宜采用浮點數(shù)編碼.當zi=0時，xki和yij都為0；當zi=1時，xki和yij并不全為0.這就是說，只有某登離船水域被選中時，引航基地才會向該登離船水域派遣引航艇及引航員，被引船舶才會從該水域駛?cè)肽康母蹍^(qū)[6].

2.2遺傳操作

（1）選擇操作.

復制時結(jié)合最優(yōu)保存策略.群體適應(yīng)度最高的個體不參加操作而是直接被復制到下一代.該方法的優(yōu)點是在搜索過程中某一代最優(yōu)解不會被遺傳操作所破壞.

（2）交叉操作.

對決策變量zi進行部分交叉，隨機選出2個個體，再隨機選擇交叉切點進行交叉.由于變量之間的相關(guān)性，xki和yij也要進行相應(yīng)的部分交叉，但交叉切點的選擇由zi進行交叉時選擇的切點決定.

（3）變異操作.

群體規(guī)模較大，初始種群中zi已有足夠的多樣性，因此不對zi進行變異操作，只對zi=1所對應(yīng)的變量xki和yij進行變異操作.

2.3約束條件處理

本文引航員登離船水域的選址問題是有約束的優(yōu)化問題，其約束條件較多，不可行解在群體中的比例很大.約束條件的處理一般可采用懲罰策略[8].

罰函數(shù)法是較常用的方法，基本思想是：在計算空間中無對應(yīng)可行解個體的適應(yīng)度時，對該個體處以一個罰函數(shù)，從而降低其適應(yīng)度，使其被遺傳到下一代群體中的概率減少.

2.4目標函數(shù)及適應(yīng)度函數(shù)的處理

得到無量綱化的子目標函數(shù)F1（x）.同理，可得f2（x）和f3（x）的無量綱化形式F2（x），F(xiàn)3（x）.

權(quán)重系數(shù)由各目標函數(shù)的重要性確定.通過咨詢相關(guān)領(lǐng)域工作人員了解到，引航員對引航風險重視度最高，負責引航艇調(diào)配的華洋海事和青島輪駁公司更看重引航接送成本，碼頭方則希望周轉(zhuǎn)效率提高.全面考慮各方利益，本文3個目標函數(shù)取相同的權(quán)重，因此總目標函數(shù)可表示為

且規(guī)定適應(yīng)度值越小，遺傳概率越高.

3實例計算

根據(jù)青島港引航站調(diào)研結(jié)果：青島港目前有2個引航基地B1和B2（即m=2）；有4個目的港區(qū)H1，H2，H3，H4（即q=4）；經(jīng)初步遴選，有5個（即n=5）引航員登離船備選水域，P1（第二、第三航線交匯水域）、P2（第一航線、第一預(yù)備線與主航道交匯水域）、P3（第三警戒區(qū)）、P4（第二警戒區(qū)）、P5（第一警戒區(qū)），其中P2和P4為交通運輸部已公布的青島港引航員登離船水域.港口海事管理部門要求，規(guī)劃設(shè)置登離船水域數(shù)不超過3.現(xiàn)設(shè)定g=0.01萬元/nmile，v=15kn，u=8kn.5處備選登離船水域位置見圖2.

3.1風險評價值計算

引航工作中的風險受自然條件、航道、交通和他船的影響.[10]常用的評價方法如層次分析法、模糊綜合評價法等雖然在海上通航風險評價中較為成熟，但無法同時考慮海上通航風險的不確定性和隨機性.為實現(xiàn)定性概念與定量概念之間的不確定轉(zhuǎn)換，運用基于概率論和模糊數(shù)學理論的云模型算法[11]，對這5處備選登離船水域構(gòu)建綜合評價云模型[12].云模型求算的結(jié)果為期望Ex，熵En和超熵He，其中期望Ex為評價對象的風險評價結(jié)果.通過專家打分和層次分析法得到加權(quán)平均后的指標權(quán)重.登離船水域的風險評價指標體系及指標權(quán)重值見圖3.

根據(jù)云模型算法[13]的相關(guān)公式和各級評價因子的權(quán)重，得到一級評價因子的云模型.利用綜合云算法對評價因子進行虛擬云計算，得到5個備選登離船水域的綜合評價云模型參數(shù)和風險評價值di，見表1.

3.2模型計算

引航基地到各登離船水域的距離hki以及各登離船水域到各目的港區(qū)的距離cij見表2和3.

由于超大型船舶需在深水航道外進行引航員登離船作業(yè)，故外海登離船點需選擇P1或P2.青島港超大型船舶泊位基本集中在黃島港區(qū)（H2）和前灣港區(qū)（H3），經(jīng)統(tǒng)計估算，H2的超大型船舶引航需求量約為1000艘次/a，H3的超大型船舶引航需求量約為5500艘次/a.因此，需要給引航員登離船水域選址模型增加3個約束條件：

（1）z1+z2≥1（超大型船舶必須在P1或P2水域登離船）；

（2）y12+y22≥1000（H2的超大型船舶引航需求量約為1000艘次/a）；

（3）y13+y23≥5500（H3的超大型船舶引航需求量約為5500艘次/a）.

基于MATLAB7.0編制遺傳算法[14]程序.參數(shù)設(shè)置如下：迭代次數(shù)500，種群規(guī)模200，交叉概率0.8，變異概率0.15.程序運行了多次，表4為隨機挑選的10次運算結(jié)果及分析.

由表4可知，目標值δ趨于穩(wěn)定，證明該模型可用[1516].隨機挑選的10組運算結(jié)果z1，z2，z4的值均為1，可得最終優(yōu)化結(jié)果P1，P2，P4為最優(yōu)解.關(guān)于引航艇派遣艘次的最優(yōu)方案，可采用目標值最小的第6次運算得到的xki和yij值來確定，見表5和6.

4結(jié)論

本文建立的引航員登離船水域選址優(yōu)化模型較

好地求解出在約束條件下的引航員最優(yōu)登離船水域，并提出了引航艇派遣艘次優(yōu)化方案，可以為相關(guān)方面研究提供科學理論依據(jù)與技術(shù)支持.以青島港為案例，運用遺傳算法求解該模型，證明該模型可用.結(jié)果顯示P1，P2和P4為引航員登離船點的最優(yōu)解，其中：P2和P4與實際公布的登離船水域相吻合；P1位于青島港第二航線與第三航線的交匯水域，該登離船點比P2更接近外海，可供進入青島港的外籍超大型船舶進行引航員登離船作業(yè)，符合港口發(fā)展的需求.

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