基于微元面積的光伏最大功率跟蹤研究

張樂樂，趙巧娥，石慧

(山西大學 電力工程系，山西 太原 030013)

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基于微元面積的光伏最大功率跟蹤研究

張樂樂，趙巧娥，石慧

(山西大學 電力工程系，山西 太原 030013)

摘要：為提高光伏發(fā)電系統(tǒng)的能量利用率，結(jié)合光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出有功功率-電壓曲線的特點，提出一種基于微元面積的擾動步長分段自適應(yīng)最大功率跟蹤方法。在步長調(diào)整過程中，使擾動步長的調(diào)整算法與微元面積相關(guān)聯(lián)，即令擾動步長的符號由微元面積的符號決定。同時，使擾動步長的大小隨著微元面積大小的改變而實現(xiàn)自適應(yīng)調(diào)整，進而實現(xiàn)光伏發(fā)電系統(tǒng)的最大功率跟蹤。在MATLAB/Simulink環(huán)境中搭建仿真模型，驗證算法的理論有效性及其對外界條件變化的適應(yīng)性。

關(guān)鍵詞：光伏發(fā)電；微元面積；步長自適應(yīng)；算法速度；負載突變

近年來，光伏(photovoltaic，PV)發(fā)電因具有清潔、可再生等特點，越來越受到國內(nèi)外能源行業(yè)人士的青睞。PV所發(fā)功率受外界環(huán)境影響較大，而因外界環(huán)境變化引起的輸出電壓和電流的非線性是PV系統(tǒng)效率低的重要原因。因此，為提高PV發(fā)電系統(tǒng)效率，進行最大功率點跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)是非常必要的[1-3]。常見的MPPT方法大致有恒值法、擾動觀察法(爬山法)、電導增量法等[4-7]。恒值法易實現(xiàn)，但其在測量所需參數(shù)時不僅會干擾PV系統(tǒng)的正常運行，且當外界條件改變時，相應(yīng)PV系統(tǒng)的參考設(shè)定值會發(fā)生變化，如在開路電壓法中比例系數(shù)會在0.7～0.8之間變動[2]，因此，該法跟隨誤差較大。電導增量法[7]在最大功率點(maximum power point，MPP)附近具有良好的平穩(wěn)性，但因其控制實現(xiàn)較復雜，在實際應(yīng)用中受到諸多限制。擾動觀察法雖較容易實現(xiàn)，但在MPP附近由于振蕩而產(chǎn)生的功率損失比較嚴重，且其擾動步長大小的確定需在動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能的基礎(chǔ)上進行綜合考慮。尤其當光照強度劇烈變化時，擾動步長調(diào)整的局限性會進一步加劇功率損失，甚至會發(fā)生功率跟蹤失敗的情況[8]，這也造成了該方法應(yīng)用的局限性。文獻[2]提出一種具有變步長系數(shù)M的擾動觀察法，采用Buck電路實現(xiàn)MPPT，但Buck電路輸入端的電流處于斷續(xù)狀態(tài)，而Boost電路具有較大優(yōu)勢，可始終處于連續(xù)發(fā)電狀態(tài)，且其輸入端對于儲能電容要求較低[9]，因此本文選用Boost電路構(gòu)成獨立PV發(fā)電系統(tǒng)。

傳統(tǒng)的MPPT方法[2,5,10-12]存在影響算法實現(xiàn)速度的因素，本文提出的基于微元面積的擾動步長分段自適應(yīng)MPPT方法剔除了這些因素，且算法對外界條件變化的跟隨性較好。通過軟件仿真與已有文獻中的算法進行對比分析，驗證了所提方法的有效性。

1PV數(shù)學模型及基于微元面積的MPPT

1.1數(shù)學模型

本文采用工程實用模型[13]進行建模，在標準測試條件(25 ℃，1 000 W/m2)下，PV組件的輸出特性為：

(1)

(2)

其中

(3)

(4)

張樂樂，等：基于微元面積的光伏最大功率跟蹤研究當考慮外界條件變化的情況時關(guān)系式為：

(5)

式中： I為輸出電流；ISC為短路電流；C1、C2均為修正系數(shù)；U為輸出電壓；UOC為開路電壓； Im為最大功率點電流；Um為最大功率點電壓；P為輸出功率；DU、DI計及了光照強度變化和溫度變化等外界因素的影響。圖1所示為當溫度恒為25 ℃時，PV組件在不同光照強度條件下的輸出有功功率-電壓(P-U)曲線；圖2為當光照強度恒為1 000W/m2時，PV組件在不同溫度條件下的P-U輸出曲線。

由圖1和圖2得出結(jié)論：光照強度越大，PV所能發(fā)出的最大功率越大；光照強度差異較大時，PV系統(tǒng)的MPP差異較大；當溫度變化(在0～75 ℃間變化)較大時，PV系統(tǒng)的MPP并未發(fā)生明顯變化。因此，本文主要關(guān)注光照強度變化對系統(tǒng)運行點造成的影響，且認為當光照強度迅速變化時，PV組件溫度保持不變。這一假設(shè)是符合系統(tǒng)實際運行工況的，因為溫度是連續(xù)的，在實際PV系統(tǒng)正常運行中，短時間內(nèi)PV組件的溫度不會發(fā)生突變，該假設(shè)成立。

1.2擾動觀察法(爬山法)

擾動觀察法(爬山法)的原理可用圖3中的P-U曲線和表1來說明。

如圖3所示，設(shè)擾動前系統(tǒng)工作在a點，擾動后系統(tǒng)工作在c點，電壓改變量dU和功率改變量dP分別對應(yīng)圖3中ab段和bc段，因擾動步長較小，因此曲線ac可視為直線。設(shè)ab與ac的夾角為α，則有tanα=dP/dU。傳統(tǒng)擾動觀察法在確定擾動步長的方向時，實際上就是根據(jù)dP/dU的符號來判斷的，而tanα與dP/dU的符號相同。因此，擾動步長調(diào)整方向與tanα的對應(yīng)關(guān)系見表1，當tanα=0時，即可認為系統(tǒng)工作于MPP。

在擾動觀察法及由其改進而來的電導增量法中[2,5，10-12]，擾動步長方向的確定一般采用兩步判別(分別判斷dP與dU的正負)或除法判別(判斷dP/dU的正負或判斷dI/dU與I/U的大小關(guān)系)。在確定擾動步長大小時往往也采用了除法判別[11-12]，這不僅降低了算法的實現(xiàn)速度，也降低了PV系統(tǒng)的效率。

表1擾動觀察法擾動步長判斷

針對傳統(tǒng)MPPT方法中存在的影響算法實現(xiàn)速度的因素，采用基于微元面積的MPPT方法可有效避免該問題。

1.3基于微元面積的擾動步長方向的確定

1.4基于微元面積的定擾動步長MPPT

1.5基于微元面積的擾動步長分段自適應(yīng)MPPT

基于微元面積的定擾動步長MPPT方法雖然加快了擾動步長方向的判別速度，但擾動步長大小的確定仍需要在算法的快速性和功率跟蹤過程的平穩(wěn)性間折中考慮。而采用基于微元面積的擾動步長分段自適應(yīng)MPPT方法則可較好地解決擾動步長大小的確定問題。當系統(tǒng)運行點位于MPP的同一側(cè)時，擾動步長越小，功率改變量就越小，從而相應(yīng)的矩形微元面積也越小。因此，可在距離MPP較遠的運行點處采用與微元面積相關(guān)的大擾動步長，以增加算法的快速性；在MPP附近時，采用與矩形微元面積相關(guān)的小擾動步長，以滿足功率跟蹤過程的平穩(wěn)性，同時減小MPP附近的功率損失。應(yīng)注意的是，當系統(tǒng)分別運行于MPP的不同側(cè)時，在同樣大小的擾動步長下，MPP右側(cè)的功率改變量較大，因此兩側(cè)的步長調(diào)整系數(shù)應(yīng)有差異。

如式(6)所示，采用指數(shù)調(diào)整步長可增加算法跟蹤的快速性。

其中，dS代表矩形微元面積。擾動步長的方向由矩形微元面積dS的符號來確定，dS既包含前一個電壓擾動步長對下一個電壓擾動步長大小的影響，也包含功率改變量對電壓擾動步長大小的影響，因此可以避免當外界條件突變時，由于擾動步長大小整定不恰當而造成的功率跟蹤失敗的情況。a、b為常實數(shù)，在整定參數(shù)a、b時，滿足a>b，即當系統(tǒng)運行點位于P-U曲線上MPP左側(cè)時，采用較大擾動步長，而當運行點位于P-U曲線上MPP右側(cè)時，采用較小擾動步長。

2仿真分析

利用仿真軟件搭建了基于Boost電路的獨立PV系統(tǒng)模型，并與文獻[11]所提出的擾動步長分段自適應(yīng)算法進行比較。仿真模型中所用負載為純阻性負載，PV組件參數(shù)為：UOC=21.5 V，ISC=7.5 A，Um=17.5 V，Im=6.2 A，最大輸出功率Pm=108.5 W。

文獻[8]在研究光照強度快速變化對PV系統(tǒng)運行穩(wěn)定性的影響時設(shè)置光照強度為線性增加。此外，文獻[12]中提到當光照強度與溫度一定時，負載的變化也會對系統(tǒng)運行點造成影響。因此，為考慮極端情況，仿真中設(shè)置：當溫度恒為25 ℃時，使光照強度在0.02 s時由800 W/m2階躍突增至1 100 W/m2；0.04 s時由1 100 W/m2階躍突降至800 W/m2；使負載在0.06 s時突然減小，0.08 s時突然增大。仿真時長設(shè)置為0.1 s，仿真結(jié)果如圖5至圖10所示。圖5顯示了在4種不同情況下，兩種MPPT算法的仿真對比結(jié)果。可以看出，由于兩種算法都采用擾動步長分段自適應(yīng)，在4種情況下均可實現(xiàn)PV系統(tǒng)最大功率跟蹤，沒有發(fā)生功率跟蹤失敗的情況。圖6至圖10分別為圖5中區(qū)域一至五的局部放大圖，可以看出，由于新方法只采用一步判斷擾動步長的方向，且步長調(diào)整算法中不包含除法，較采用傳統(tǒng)擾動步長分段自適應(yīng)算法的跟蹤速度快。由圖6和圖9可以看出算法啟動初期及負載突降時，新方法動態(tài)過程較平滑，且從功率跟蹤的全過程來看，新方法動態(tài)過程的平穩(wěn)性也優(yōu)于文獻[11]中的算法。

3結(jié)論

通過以上分析，可得到如下結(jié)論：

a) 基于微元面積的擾動步長分段自適應(yīng)MPPT方法采用一步乘法判斷來確定擾動步長的方向，改進了傳統(tǒng)MPPT方法中影響算法實現(xiàn)速度的一些因素，可提高PV系統(tǒng)效率。

b) 與傳統(tǒng)擾動步長分段自適應(yīng)算法相比，新方法在功率跟蹤的動態(tài)過程中具有較好的平穩(wěn)性，使PV系統(tǒng)的輸出功率-時間曲線更加平滑，減少了跟蹤過程中的功率損失。

c) 式(6)中的dS同時包含了前一時刻dU與dP這兩個影響下一個擾動步長大小的因素，且在MPP兩側(cè)擾動步長的調(diào)整策略不同，算法自適應(yīng)性較好，有效避免了當外界條件發(fā)生劇烈變化時功率跟蹤失敗的情況。

參考文獻：

[1] 周林，武劍，栗秋華，等.光伏陣列最大功率點跟蹤控制方法綜述[J]. 高電壓技術(shù)，2008，34(6)：1145-1154.

ZHOU Lin, WU Jian, LI Qiuhua, et al. Survey of Maximum Power Point Tracking Techniques for Photovoltaic Array[J]. High Voltage Engineering, 2008,34(6): 1145-1154.

[2] PANDEY A, DASGUPTA N, MUKERJEE A K. Design Issues in Implementing MPPT for Improved Tracking and Dynamic Performance[C]//Proc. IEEE IECON, Paris: IEEE,2006.

[3] MASOUM M A S, DEHBONEI H, FUCHS E F. Theoretical and Experimental Analyses of Photovoltaic Systems with Voltage and Current-based Maximum Power-point Tracking[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2002, 17(4):514-522.

[4] 張忠政，程曉舫.太陽電池最大功率恒壓跟蹤研究[J]. 中國電機工程學報，2014，34(26)：4521-4527.

ZHANG Zhongzheng, CHENG Xiaofang. Constant Voltage Tracking Research Adopted in Solar Cell Maximum Power[J]. Proceedings of the CSEE, 2014,34(26):4521-4527.

[5] 張超，何湘寧.短路電流結(jié)合擾動觀察法在光伏發(fā)電最大功率點跟蹤控制中的應(yīng)用[J]. 中國電機工程學報，2006，26(20)：98-102.

ZHANG Chao, HE Xiangning. Short-current Combined with Perturbation and Observation Maximum-power-point Tracking Method for Photovoltaic Power Systems[J]. Proceedings of the CSEE, 2006,26(20):98-102.

[6] HOHM D P, ROPP M E. Comparative Study of Maximum Power Point Tracking Algorithms Using an Experimental, Programmable, Maximum Power Point Tracking Test Bed[C]//IEEE 28th Photovoltaic Specialists Conference, Anchorage: IEEE，2000.

[7] 周東寶，陳淵睿.基于改進型變步長電導增量法的最大功率點跟蹤策略[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2015，39(6)：1491-1498.

ZHOU Dongbao, CHEN Yuanrui. Maximum Power Point Tracking Strategy Based on Modified Variable Step-size Incremental Conductance Algorithm [J]. Power System Technology, 2015,39(6): 1491-1498.

[8] 廖志帆，祁新梅，鄭壽森，等.光照強度快速變化時光伏系統(tǒng)穩(wěn)定性分析[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2011，35(7)：60-65.

LIAO Zhifan, QI Xinmei, ZHENG Shousen, et al. Stability Analysis of Photovoltaic Generation System Under Rapid Change of Light Intensity[J]. Power System Technology, 2011,35(7): 60-65.

[9] 趙宏，潘俊民.基于Boost電路的光伏電池最大功率點跟蹤系統(tǒng)[J]. 電力電子技術(shù)，2004，38(3)：55-57.

ZHAO Hong, PAN Junmin. Photovoltaic Maximum Power Point Tracking System Using Boost Converter[J]. Power Electronics, 2004,38(3): 55-57.

[10] FANGRUI L, SHANXU D, FEI L, et al. A Variable Step Size INC MPPT Method for PV Systems[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008, 55(7): 2622-2628.

[11] 李鷹，康龍云，朱洪波，等.一種新型光伏發(fā)電系統(tǒng)最大功率跟蹤算法[J]. 電氣傳動，2010，40(12)：35-39.

LI Ying, KANG Longyun, ZHU Hongbo, et al. Improved Maximum Power Point Tracking Algorithm for Stand-alone Photovoltaic System[J]. Electric Drive, 2010,40(12): 35-39.

[12] 馬剛，白凡，蔣林洳，等.基于自尋優(yōu)占空比的光伏系統(tǒng)最大功率跟蹤算法[J]. 可再生能源，2015，33(5)：719-724.

MA Gang, BAI Fan, JIANG Linru, et al. Maximum Power Point Tracking Algorithm for Photovoltaic Power System Based on Self-optimizing Duty Cycle[J]. Renewable Energy Resources, 2015, 33(5): 719-724.

[13] 焦陽，宋強，劉文華.光伏電池實用仿真模型及光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2010，34(11)：198-202.

JIAO Yang, SONG Qiang, LIU Wenhua. Practical Simulation Model of Photovoltaic Cells in Photovoltaic Generation System and Simulation[J]. Power System Technology, 2010, 34(11): 198-202.

張樂樂(1989)，男，山西長治人。在讀碩士研究生，研究方向為新能源發(fā)電及其控制技術(shù)。

趙巧娥(1963)，女，山西芮城人。教授，工學碩士，主要從事新能源發(fā)電及其控制技術(shù)、柔性輸電技術(shù)等相關(guān)領(lǐng)域的教學、科研工作。

石慧(1990)，女，山西呂梁人。在讀碩士研究生，研究方向為新能源發(fā)電及其控制技術(shù)。

(編輯查黎)

Research on Maximum Power Point Tracking of Photovoltaic System Based on Infinitesimal Element

ZHANG Lele, ZHAO Qiao’e, SHI Hui

(Department of Electric Power Engineering , Shanxi University , Taiyuan, Shanxi 030013, China)

Abstract：In order to improve energy use ratio of photovoltaic (PV) generation system, a kind of maximum power point tracking (MPPT) method for segmented self-adaption of disturbance step-size is proposed by combining with characteristic of output active power-voltage curve of the PV generation system. In the process of step-size adjustment, the adjustment algorithm for disturbance step-size is related to infinitesimal element which means that symbol of disturbance step-size is decided by that of infinitesimal element. Meanwhile, the size of step is changed with that of infinitesimal element to realize self-adaption adjustment and then MPPT of PV system. Simulation model is set up in MATLAB/Simulink environment to verify theoretical validity of the algorithm and adaptability to external condition changes.Key words：Key words: photovoltaic generation; infinitesimal element; step-size self-adaption; algorithm speed; load changes

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.04.005

收稿日期：2015-12-06

中圖分類號：TM615

文獻標志碼：A

文章編號：1007-290X(2016)04-0029-05

作者簡介：