組合荷載作用下穿越隧道管道的強(qiáng)度分析

李勐

摘 要：穿越隧道管道跨度較大，受力情況復(fù)雜，敷設(shè)方式不當(dāng)很容易導(dǎo)致管道失效?；诜蔷€性有限元方法，建立了穿越隧道管道有限元模型，使用管單元模擬管道，非線性土彈簧模擬管土相互作用。參考實(shí)際工程數(shù)據(jù)，考慮了溫度和內(nèi)壓組合荷載的作用，對(duì)比計(jì)算了不同敷設(shè)方式、回填土性質(zhì)和滑動(dòng)支撐間距等參數(shù)下的管道應(yīng)力及位移，通過(guò)分析得到：直埋敷設(shè)能更好地保證管道的安全運(yùn)行，該敷設(shè)條件下管道優(yōu)先選擇用黏土回填并進(jìn)行夯實(shí)；若采用支墩敷設(shè)的方式，滑動(dòng)支撐的間隔應(yīng)取20 m左右，并且對(duì)彎管處管道壁厚進(jìn)行加厚。研究結(jié)果可為穿越隧道管道的敷設(shè)設(shè)計(jì)提供一定的參考。

關(guān) 鍵 詞：穿越隧道管道；非線性有限元法；直埋敷設(shè)；支墩敷設(shè)

中圖分類號(hào)：TQ 018 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1671-0460（2016）08-1978-05

Abstract： The span of pipeline crossing tunnel is long， and the stress situation is complex， improper laying mode is easy to cause pipeline failure. Based on the nonlinear finite element method， a finite element model of pipeline crossing tunnel was established， the pipe element was used to simulate the pipe， nonlinear soil springs were employed to simulate the constraint effect of soil on the pipeline. Referring to the actual engineering data， the effect of combined loads of temperature and internal pressure was considered， the stress and displacement of pipeline under different parameters such as laying mode， properties of backfill soil and span of sliding support were calculated and compared. The results show that，the directly buried laying can better guarantee the safety of pipeline operation， its better to backfill the pipeline with clay and compacting it； if we use support laying， the span of sliding support should be about 20 m， and the wall thickness of elbow pipe should be thickened. The results can provide references for laying design of pipelines crossing tunnel

Keywords： pipeline crossing tunnel； nonlinear finite element method； directly buried laying； support laying

隨著我國(guó)天然氣長(zhǎng)輸管道建設(shè)的發(fā)展，越來(lái)越多的長(zhǎng)輸管道需要途徑山嶺，建設(shè)隧道穿越山體是解決這個(gè)問(wèn)題比較合理和有效的方法[1]。穿越隧道管道的敷設(shè)方式主要分為直埋敷設(shè)和支墩敷設(shè)兩種，這兩種管敷設(shè)方式各有其優(yōu)缺點(diǎn)，而且由于穿越隧道管道普遍跨度較大，其運(yùn)行時(shí)的應(yīng)力、位移狀態(tài)比較復(fù)雜，所以對(duì)這兩種敷設(shè)方式下的穿越隧道管道進(jìn)行強(qiáng)度分析和優(yōu)化具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)很多學(xué)者對(duì)穿越隧道管道進(jìn)行了研究：張志廣[2]采用解析法對(duì)穿越忠縣-武漢某段隧道管道支墩敷設(shè)和直埋敷設(shè)的穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算，對(duì)隧道內(nèi)管道選擇合理的敷設(shè)方案有著指導(dǎo)意義。吳曉南利用CAESAR II軟件先后對(duì)清管過(guò)程[3]、試壓工況[4]和運(yùn)行工況[5]下穿越隧道管道的應(yīng)力進(jìn)行了分析，得到了隧道內(nèi)管道的應(yīng)力分布情況，找出了工程建設(shè)中的關(guān)鍵點(diǎn)。隨后吳曉南[6]以同時(shí)穿越某隧道的輸油和輸氣管道為例，分析了不同工況下管道的應(yīng)力、應(yīng)變及位移分布情況，討論了不同支撐間隔、進(jìn)出隧道轉(zhuǎn)角和地震工況等對(duì)管道應(yīng)力的影響。同年，盧泓方[7]也針對(duì)不同工況下，天然氣、原油和精煉油三條管道穿越同一隧道時(shí)的管道應(yīng)力、位移分布進(jìn)行了分析，給出了理論研究和工程實(shí)際上的建議。以上研究主要針對(duì)特定隧道進(jìn)行案例分析，少有對(duì)穿越隧道管道的敷設(shè)方式進(jìn)行對(duì)比分析與優(yōu)化。

本文以某穿越隧道管道為研究背景，基于非線性有限元方法，建立了參數(shù)化的穿越隧道管道有限元模型。模型考慮了敷設(shè)方式、回填土性質(zhì)及滑動(dòng)支撐間距的影響，對(duì)比分析了組合荷載作用下穿越隧道管道的應(yīng)力、位移分布，對(duì)兩種敷設(shè)方式進(jìn)行了優(yōu)化，對(duì)穿越隧道管道的安全運(yùn)行有一定的參考價(jià)值。

1 數(shù)值模型

1.1 有限元模型

本文分別以支墩敷設(shè)和直埋敷設(shè)兩種管道穿越隧道的敷設(shè)方式進(jìn)行分析。使用ansys有限元軟件，以管道軸向?yàn)閄軸、垂向?yàn)閅軸、側(cè)向?yàn)閆軸建立笛卡爾坐標(biāo)系，針對(duì)隧道兩側(cè)固定墩以內(nèi)的管道進(jìn)行全尺寸建模。使用combin39非線性彈簧單元模擬土彈簧[8]；pipe20管單元模擬管道，直管段軸向每1 m劃分一個(gè)單元，為保證計(jì)算精度，在彎頭處網(wǎng)格劃分較細(xì)。有限元模型示意圖如圖1所示。

建模時(shí)，先生成管道節(jié)點(diǎn)和管道模型，再通過(guò)復(fù)制管道節(jié)點(diǎn)生成土壤節(jié)點(diǎn)，對(duì)于直埋敷設(shè)全段和支墩敷設(shè)埋地段利用combin39單元將管道節(jié)點(diǎn)和土壤節(jié)點(diǎn)連接模擬管土相互作用；對(duì)于支墩敷設(shè)地上段利用該單元將管道節(jié)點(diǎn)和滑動(dòng)支撐處節(jié)點(diǎn)連接模擬滑動(dòng)支撐對(duì)管道的軸向作用力。在添加邊界條件時(shí)，對(duì)所有土壤節(jié)點(diǎn)固支，對(duì)管道兩端節(jié)點(diǎn)固支模擬固定墩，對(duì)滑動(dòng)支撐處節(jié)點(diǎn)約束其側(cè)向和垂向位移。約束添加后，對(duì)管道施加內(nèi)壓、溫度及重力分析其應(yīng)力相應(yīng)。

1.2 管材模型

本文以某穿越隧道管道所使用的X70管道為例進(jìn)行研究，其基本參數(shù)取值如下：彈性模量 =207 000 MPa；屈服強(qiáng)度 =483 MPa；偏移系數(shù) =0.45；硬化指數(shù) =12.68；泊松比 =0.3；密度 =7 800 kg/m3；熱膨脹系數(shù)為 m·℃-1。

1.3 滑動(dòng)支撐

隧道內(nèi)的滑動(dòng)支撐通過(guò)非線性彈簧以及對(duì)節(jié)點(diǎn)的約束來(lái)模擬。其中滑動(dòng)支撐對(duì)管道側(cè)向和垂向的作用，通過(guò)對(duì)相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的側(cè)向和垂向的位移進(jìn)行約束模擬；滑動(dòng)支撐對(duì)管道的軸向作用力由沿管道軸向的非線性彈簧模擬，其剛度根據(jù)管道與滑動(dòng)支撐間的摩擦力計(jì)算。

1.4 管土相互作用模型

利用土彈簧模擬土壤對(duì)管道的約束作用，參考ASCE Guidelines for the design of buried steel pipeline[10]規(guī)范中的計(jì)算方法，土壤約束被描述為軸向、側(cè)向和垂向的彈塑性土彈簧，其力學(xué)性能參數(shù)為各方向的極限抗力和屈服位移。

本文中支墩敷設(shè)埋地段、直埋敷設(shè)隧道外管道均采用粉質(zhì)粘土回填，管道管頂埋深為1.2 m，土壤內(nèi)摩擦角為45°；直埋敷設(shè)洞內(nèi)管道采用砂土回填，管道管頂埋深為1 m，土壤內(nèi)摩擦角為15°。通過(guò)計(jì)算可以得到土彈簧參數(shù)如表1所示。

2 結(jié)果分析與討論

2.1 穿越某隧道管道實(shí)際工況及計(jì)算參數(shù)取值

本文結(jié)合國(guó)內(nèi)某穿越隧道管道的技術(shù)參數(shù)，選取不同的工況，分析不同的敷設(shè)方式、隧道長(zhǎng)度、回填土性質(zhì)、滑動(dòng)支撐摩擦系數(shù)及滑動(dòng)支撐間距等因素對(duì)管道Mises應(yīng)力及位移的影響。

以支墩敷設(shè)為例，如圖2所示，管道沿線在隧道入口和出口處均設(shè)置固定墩，用以截?cái)嗨淼劳夤艿缹?duì)隧道內(nèi)管道的影響。從入口固定墩到出口固定墩之間有四個(gè)X-Y平面彎管，依次為：彎管1、彎管2、彎管3和彎管4，其中彎管3為熱煨彎管，其余三個(gè)為冷彎彎管。

在固定墩和每個(gè)彎管之間有五個(gè)直管段，隧道入口處為直管1，其長(zhǎng)度L1=15 m；直管2傾斜向上，其長(zhǎng)度L2=12 m；直管3完全處于隧道內(nèi)，其長(zhǎng)度L3=2 500 m；直管4長(zhǎng)度L4=10 m；隧道出口處直管5長(zhǎng)度為L(zhǎng)5=10 m。i為第一個(gè)滑動(dòng)支撐距左側(cè)彎頭的距離，j為隧道內(nèi)每個(gè)滑動(dòng)支撐的間距。

相關(guān)計(jì)算參數(shù)詳細(xì)數(shù)值如表2所示。

2.2 不同工況下兩種敷設(shè)方式的對(duì)比分析

隧道內(nèi)管道的敷設(shè)方式一般有直埋敷設(shè)和支墩敷設(shè)兩種。這里考慮了在四種不同工況下，工況一：P=8 MPa，T=20 ℃；工況二：P=12 MPa，T=40 ℃，對(duì)分別使用以上兩種敷設(shè)方式穿越2 500 m長(zhǎng)隧道的管道應(yīng)力、位移分布情況進(jìn)行分析。

圖3分別給出了在不同工況下，兩種敷設(shè)方式管道沿線的應(yīng)力及位移對(duì)比情況。

如圖3（a）所示，隧道外連續(xù)彎管部分的Mises應(yīng)力波動(dòng)較大，且在相同工況下，支墩敷設(shè)管道沿線的Mises應(yīng)力大于直埋敷設(shè)管道。而在隧道內(nèi)，支墩敷設(shè)管道在滑動(dòng)支撐的作用下，Mises應(yīng)力存在著小幅度的波動(dòng)，其平均值與直埋敷設(shè)管道近似相等。綜合圖3（b）和圖3（c）分析可得到，除隧道內(nèi)的中心部分管段，兩種工況下支墩敷設(shè)管道的軸向和垂向位移均遠(yuǎn)大于直埋敷設(shè)。

對(duì)于此類隧道，支墩敷設(shè)對(duì)于管道的影響主要集中在隧道外的連續(xù)彎管部分。由于土對(duì)管道的約束作用更大，相比之下直埋敷設(shè)管道的應(yīng)力及位移狀態(tài)更加安全，

2.3 直埋敷設(shè)的敷設(shè)方式分析

土壤對(duì)埋地管道具有徑向和軸向的約束作用，不同的回填土質(zhì)對(duì)管道的約束作用有所不同。因此，分別考慮隧道內(nèi)砂土回填和黏土回填兩種回填方式，利用不同的土彈簧參數(shù)模擬分析回填土質(zhì)對(duì)直埋敷設(shè)管道應(yīng)力、位移的影響（圖4）。

圖4分別給出了砂土回填和黏土回填管道的應(yīng)力及位移對(duì)比情況，其中回填土范圍包括了隧道內(nèi)管道和接近隧道的部分彎管處。由圖4（a）可知，在連續(xù)彎管處，黏土回填部分彎管的Mises應(yīng)力波動(dòng)較小，且較快地穩(wěn)定在了240 MPa左右。而在隧道內(nèi)。由圖4（b）和圖4（c）分析可知，兩種回填方式下隧道內(nèi)管道的軸向和垂向位移幾乎不受影響。而在靠近隧道的彎管處，黏土回填管道的軸向和垂向位移均遠(yuǎn)小于砂土回填。

黏土回填時(shí)管土間相互作用力較大，管道受到的土壤約束較強(qiáng)，管道的應(yīng)力集中和變形也就比較小。因此，隧道內(nèi)外管道回填時(shí)，均宜使用黏土回填，且進(jìn)行分層夯實(shí)，以增加土壤對(duì)管道的約束力。

2.4 支墩敷設(shè)的敷設(shè)方式分析

滑動(dòng)支撐是油氣管道系統(tǒng)的重要組成部分，針對(duì)滑動(dòng)支撐的設(shè)計(jì)是支墩敷設(shè)管道設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)。如果滑動(dòng)支撐設(shè)計(jì)不當(dāng)，不能承受管道重量、內(nèi)壓、溫度引起的載荷，將會(huì)導(dǎo)致管道一次應(yīng)力超標(biāo)。另外，通過(guò)滑動(dòng)支撐的設(shè)置還可以對(duì)隧道內(nèi)管道的變形加以控制，從而減小管道的二次應(yīng)力及對(duì)其他部分的推力，保證整個(gè)管道系統(tǒng)的正常運(yùn)行。

管道支撐在滑動(dòng)支撐上，管道斷面承受由內(nèi)壓等外載產(chǎn)生的一次應(yīng)力，該應(yīng)力不應(yīng)超過(guò)管材在計(jì)算溫度下的許用應(yīng)力值。這里考慮了滑動(dòng)支撐間距j=10、20、40和80 m時(shí)管道的應(yīng)力及位移分布情況。

圖5分別給出了不同滑動(dòng)支撐間距下，管道的Mises應(yīng)力及垂向位移的分布情況，其中管道的Mises應(yīng)力分為隧道內(nèi)直管段和隧道外連續(xù)彎管段兩部分進(jìn)行分析。

由圖5（a）可知，滑動(dòng)支撐間距不大于40 m時(shí)，隧道外管道Mises應(yīng)力的分布情況及大小比較接近，且波動(dòng)幅度較大；而當(dāng)滑動(dòng)支撐間距為80 m時(shí)，隧道外管道的應(yīng)力波動(dòng)幅度較小，其應(yīng)力集中點(diǎn)的Mises應(yīng)力均小于其他三組情況。對(duì)于隧道內(nèi)被撐起管道，滑動(dòng)支撐間距越大，管道沿線的Mises應(yīng)力波動(dòng)幅度就越大，管道就越危險(xiǎn)。對(duì)于管道沿線的位移分布情況，滑動(dòng)支撐間距對(duì)管道的軸向位移影響很小，對(duì)管道的垂向位移影響較大，如圖5（b）所示，滑動(dòng)支撐間距越大，管道非支撐點(diǎn)的垂向位移就越大，且位移增加速度逐漸加快。當(dāng)j=80 m時(shí)，管道的最大位移已經(jīng)接近-0.7 m，此時(shí)管道的運(yùn)行狀態(tài)非常危險(xiǎn)。

當(dāng)滑動(dòng)支撐間距較小時(shí)，隧道內(nèi)支撐管段的Mises應(yīng)力及位移狀態(tài)相對(duì)安全，但隧道外彎管處的應(yīng)力集中情況較為嚴(yán)重。同時(shí)，滑動(dòng)支撐的間距大小直接決定著滑動(dòng)支撐的數(shù)量，間距過(guò)小意味著管道支撐數(shù)量要增加，也就是增加費(fèi)用和投資[11]；但間距過(guò)大，有可能影響管道自身的安全。綜合考慮安全及費(fèi)用，滑動(dòng)支撐間距宜為20 m左右，并應(yīng)適當(dāng)對(duì)隧道外彎管部分壁厚進(jìn)行加厚，以減小應(yīng)力集中，保證管道整體的安全運(yùn)行。

3 結(jié) 論

本文基于有限元方法對(duì)組合荷載作用下穿越隧道管道直埋敷設(shè)、支墩敷設(shè)兩種敷設(shè)方式進(jìn)行對(duì)比分析及優(yōu)化，得出了以下結(jié)論：

（1）隧道外彎管部分，支墩敷設(shè)管道的Mises應(yīng)力及位移波動(dòng)幅度更大；隧道內(nèi)部分，兩種敷設(shè)方法的Mises應(yīng)力及位移分布情況較為接近。所以，針對(duì)此類管道，直埋敷設(shè)下管道的工作狀態(tài)更安全。

（2）黏土回填下埋地管道的Mises應(yīng)力及位移均小于砂土回填，為保證管道安全運(yùn)行，穿越隧道埋地管道宜采用黏土回填并進(jìn)行分層夯實(shí)。

（3）滑動(dòng)支撐間距較小時(shí)，隧道內(nèi)支撐管段的Mises應(yīng)力及位移也較小，但隧道外彎管處的應(yīng)力相對(duì)較大；滑動(dòng)支撐間距較大時(shí)，隧道內(nèi)支撐管段的Mises應(yīng)力也較大且該段位移的增大幅度更明顯，而隧道外彎管處的應(yīng)力則較小。綜合考慮安全及費(fèi)用，滑動(dòng)支撐間距宜為20 m左右，并應(yīng)適當(dāng)對(duì)隧道外彎管部分壁厚進(jìn)行加厚，以減小應(yīng)力集中，保證管道整體的安全運(yùn)行。

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