一種基于二維速度場(chǎng)的R141b噴射器新模型

陳漢 盧葦 劉紀(jì)云

摘 要：根據(jù)噴射器內(nèi)部速度場(chǎng)分布改進(jìn)了混合過程的數(shù)學(xué)模型，建立了一種基于二維速度場(chǎng)的極限—亞極限噴射器模型。計(jì)算了R141b工質(zhì)的臨界背壓值及極限—亞極限狀態(tài)下的噴射系數(shù)。與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比表明：理論極限噴射系數(shù)和臨界背壓值的平均誤差分別為4.63%和3.8%；亞極限狀態(tài)下的理論噴射系數(shù)比常規(guī)一維模型更加契合實(shí)驗(yàn)值。此模型可較好的預(yù)測(cè)R141b噴射器極限—亞極限狀態(tài)的性能。

關(guān) 鍵 詞：噴射器；二維速度場(chǎng)；亞極限；噴射系數(shù)；驗(yàn)證

中圖分類號(hào)：TQ 051； TH48 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1671-0460（2016）08-1974-04

Abstract： The mixing process model was improved according to the velocity field distribution inside ejector， and the critical/sub-critical ejector model based on 2-D velocity field was established. The critical back pressures and entrainment ratios in critical/sub-critical condition were calculated using R141b as working fluid. Calculated results were compared with experimental data. The results show that the average errors of theoretical critical entrainment ratios and critical back pressures are 4.63% and 3.8%， respectively. The theoretical sub-critical entrainment ratios based on proposed 2-D velocity field are closer to the experimental data than those based on conventional 1-D model. The novel model can better predict the R141b ejector performance in critical/ sub-critical regions.

Key words： ejector； 2-D velocity field； sub-critical； entrainment ratio； validation

噴射器是回收低品位熱能和混合升壓的有效裝置，其不含運(yùn)動(dòng)部件，工作穩(wěn)定，廣泛應(yīng)用于化工、造紙、真空及制冷領(lǐng)域。隨著近年來化石能源需求以及環(huán)保節(jié)能要求的不斷增強(qiáng)，關(guān)于噴射器的設(shè)計(jì)理論和應(yīng)用的研究越來越受到關(guān)注。噴射器設(shè)計(jì)理論到目前為止大多仍以一維等壓混合模型為基礎(chǔ)。Keenan[1]首先通過質(zhì)量、動(dòng)量、能量守恒方程建立了噴射器的一維模型。在此基礎(chǔ)上，索科洛夫[2]建立了圓柱形和圓錐形混合室噴射器的模型，此后Eames[3]、Huang[4]、沈勝?gòu)?qiáng)[5]等人先后建立了更為完善的一維計(jì)算模型，并且通過經(jīng)驗(yàn)系數(shù)來修正噴射器內(nèi)部損失。當(dāng)噴射器運(yùn)行工況變動(dòng)時(shí)，引射流體有時(shí)處于亞極限狀態(tài)，Chen[6]等人在Huang的一維模型上提出一種亞臨界狀態(tài)下的計(jì)算模型，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比誤差較小。

實(shí)際上由于噴射器內(nèi)部的復(fù)雜混合過程及邊界層等因素，熱力學(xué)參數(shù)在徑向分布上有較大梯度。郭金基[7，8]通過多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合了速度場(chǎng)的近似分布函數(shù)，并計(jì)算了自由流束長(zhǎng)度和混合壓力；祝銀海[9，10]提出了一種簡(jiǎn)單的“臨界圓”模型，將引射流體的速度場(chǎng)用某一分布方程來表示，并改進(jìn)算法避免了復(fù)雜的迭代計(jì)算。但對(duì)于二維模型在亞極限工況下的特性目前還沒有研究。本文通過模擬噴射器混合室的速度場(chǎng)，提出一種新的二維速度場(chǎng)分布方程，并對(duì)噴嘴出口到混合室入口段建立更為合理的數(shù)學(xué)模型，最后計(jì)算噴射器臨界狀態(tài)點(diǎn)及極限—亞極限狀態(tài)下的噴射系數(shù)并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比。

1 噴射器二維速度場(chǎng)分析

噴射器的基本結(jié)構(gòu)如圖所示。一般而言，在擴(kuò)壓室出口壓力小于極限背壓時(shí)，引射流體在截面2處達(dá)到極限狀態(tài)，而大于極限背壓時(shí)引射流體在截面2處于亞極限狀態(tài)。所以噴射器從混合室入口到混合終止截面一段是影響噴射器性能的關(guān)鍵部分。

傳統(tǒng)一維模型大多是建立在噴射器徑向截面參數(shù)均勻分布的基礎(chǔ)之上，實(shí)際流動(dòng)中特別是在當(dāng)兩股流體發(fā)生混合的過程中其截面參數(shù)會(huì)形成較大梯度場(chǎng)。為研究噴射器內(nèi)部流場(chǎng)在極限—亞極限狀態(tài)下的不同分布特點(diǎn)，本文用Fluent軟件模擬其內(nèi)部流場(chǎng)，其混合室入口處的速度分布如圖2所示。由圖可知，在工作流體的中心區(qū)域和引射流體近壁面區(qū)域速度梯度較小，越接近兩股流體的邊界處流體的速度梯度越大。

祝銀海[9]首次提出“臨界圓“模型，認(rèn)為工作流體與引射流體的邊界處馬赫數(shù)為1，工作流體速度為定值，引射流體速度滿足某一指數(shù)方程分布。而根據(jù)本文模擬結(jié)果來看，工作流體在極限狀態(tài)下徑向速度梯度也很大，假定工作流體與引射流體分別滿足于某一指數(shù)分布，在極限狀態(tài)下兩股流體邊界處馬赫數(shù)為1；在亞極限狀態(tài)下由于混合出口壓力不斷增大，則工作流體在混合室入口所占截面積應(yīng)變大，直到噴射系數(shù)為零時(shí)，工作流體完全充滿混合室入口，混合室入口處徑向速度分布模型如圖3所示。

如果出口壓力Pc≤Pc*，則噴射器處于極限狀態(tài)，此時(shí)Mae2=1，式（10）所求的噴射系數(shù)即為此工況下的極限噴射系數(shù)；如果Pc>Pc*，則噴射器處于亞極限狀態(tài)，此時(shí)對(duì)Rg2從Rg2到R2開始賦值，求出每一個(gè)Rg2下的噴射系數(shù)μ和臨界背壓Pc*，當(dāng)所求的臨界背壓Pc*≈Pc時(shí)，此Pc*所對(duì)應(yīng)的噴射系數(shù)μ即為此亞極限狀態(tài)下的最佳噴射系數(shù)。

3 理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析

本文利用VB軟件將上述公式編制計(jì)算程序。以R141b為工質(zhì)，將本文提出的基于二維速度場(chǎng)的噴射器模型的理論計(jì)算值與文獻(xiàn)[4]中的一維理論值、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)值進(jìn)行對(duì)比，所對(duì)比的數(shù)據(jù)分別為文獻(xiàn)[4]中A-D以及E型結(jié)構(gòu)的噴射器，其中系數(shù)φg 、φm的取值與文獻(xiàn)[4]中保持一致，絕熱指數(shù)k和定壓比熱容Cp由NIST Refprop 8.0數(shù)據(jù)庫求得，計(jì)算結(jié)果如表1所示。從中可看出：一維、二維速度場(chǎng)模型所對(duì)應(yīng)的噴射系數(shù)的最大誤差值分別為16.37%、-10.92%；二維模型的理論極限背壓值最大誤差值為-9.26%。其相對(duì)誤差的平均值分別為7.5%、4.63%和3.8%，相對(duì)誤差的方差值分別為0.0026、0.0009、0.0007。從以上三個(gè)指標(biāo)來對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，基于本文提出的二維速度場(chǎng)的噴射系數(shù)計(jì)算值較一維理論更精確、更可靠；且二維理論的臨界背壓值與實(shí)驗(yàn)值契合度相當(dāng)高，在設(shè)計(jì)噴射器的最佳運(yùn)行工況時(shí)可以準(zhǔn)確地確定其臨界出口壓力。

傳統(tǒng)一維模型在計(jì)算亞極限狀態(tài)下的噴射器系數(shù)時(shí)通常假定工作流體在截面2處的面積不變，并以引射流體馬赫數(shù)為迭代量計(jì)算。根據(jù)以上假設(shè)，筆者分別利用祝銀海的“臨界圓”模型和本文所提出的模型計(jì)算亞極限狀態(tài)下的噴射系數(shù)，并分別與文獻(xiàn)[11，12]中的實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果如圖4-5所示，可以看出，祝銀海的模型雖然在計(jì)算極限噴射系數(shù)和臨界背壓時(shí)與本文的模型基本一致，但是在亞極限狀態(tài)下隨著出口壓力的不斷增大，其理論值與實(shí)驗(yàn)值的偏差很大，而本文模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值偏差較小，可為亞極限狀態(tài)下噴射系數(shù)的計(jì)算提供較好的計(jì)算準(zhǔn)則。

4 結(jié) 論

（1）根據(jù)Fluent對(duì)噴射器混合室入口截面的模擬結(jié)果及其工作特性，建立了一種新的二維速度場(chǎng)噴射器模型。

（2）在極限狀態(tài)下，本文模型所計(jì)算的極限噴射系數(shù)和臨界背壓值比一維理論值的誤差更小，可靠度更高。

（3）在亞極限狀態(tài)下，本文模型與實(shí)驗(yàn)值的契合度比祝銀海的模型更好，且誤差較??；本文所提出的二維模型為亞極限狀態(tài)下噴射系數(shù)的計(jì)算提供了一種更好的方法。

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