基于兒童視角的幾何直觀教學

莊培培

新課標實施以來，基于“為了學生的一切”這一教學理念，課堂教學方式有了較大的變化。對于小學數(shù)學教學而言，筆者認為，教師要從兒童的認知規(guī)律入手，根據(jù)兒童的思維特點和認知視角，突出直觀幾何的教學理念，規(guī)范學生的基本認知，抓好課堂教學中的例題引導，從而促進學生的思維發(fā)展。

一、聯(lián)系生活實際

在新編小學《數(shù)學》中，不少例題的呈現(xiàn)都是基于學生的直觀認知，比較契合小學生的學習心理。但教師在進行引導的時候，往往帶著成人的視角，依據(jù)自己的主觀思維講解，師生之間由此產(chǎn)生摩擦和認知沖突。教師要基于兒童的視角梳理課堂思路，引發(fā)學生的自主思考，從而找到學生的思維突破點，并由此展開課堂教學。

例如教學蘇教版《數(shù)學》“確定位置”知識點時，為了讓學生從數(shù)學情境中獲得新知，筆者結(jié)合生活中的現(xiàn)實情境，帶領學生探索數(shù)對規(guī)律，解決相應的數(shù)學問題。在教材設計中，先讓學生從橫排和豎列開始觀察數(shù)學規(guī)律，然后根據(jù)兩個數(shù)組成的數(shù)對確定位置。教材設計和學生的認知規(guī)律存在一定的偏差，為此，筆者設計了直觀的教學情境：先帶領學生觀察整個教室里的座位分布，說出指定的學生A在教室中的具體座位。有學生認為A在橫排第三排，也有學生認為A在豎排第四排。A到底坐在哪里？如何數(shù)才能快速找到A的具體位置？為了解決這個問題，此時筆者引出列和行的數(shù)對排列概念：豎排就是列，橫排就是行，列通常都是從左往右數(shù)，行通常就是從前往后數(shù)。此時筆者追問學生：你怎么用數(shù)學的方法來確定A的位置呢？學生采用直觀的操作方法，拿出學具拼擺。經(jīng)過討論和探究，認為用數(shù)字（4，3）來表示，即A坐在橫排第三行、豎排第四列。為了訓練學生對這一數(shù)對知識的理解和運用能力，筆者又給出以下例子：如果A坐在（4，5），B坐在（5，3），C坐在（5，4），說說他們的同桌分別是誰。學生動手用學具拼擺一下位置，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律所在，由此對數(shù)對位置關系有了深刻理解，從而突破思維瓶頸，加深了對數(shù)對確定位置的認知。

二、借助數(shù)學圖示

小學《數(shù)學》教材中設置了很多圖示。教師可以借助這些圖示增強課堂教學的幾何直觀性，還可以幫助學生加深對圖形表征的理解和體會。教師要跳出教材的固有模式，借助幾何直觀帶領學生展開深刻認知，促進學生自主思考。

例如教學蘇教版三年級《數(shù)學》“平均數(shù)”知識點時，筆者為了讓學生對知識點的理解更為深刻，特意設計了直觀教學環(huán)節(jié)。利用條形統(tǒng)計圖讓學生理解“移多補少”的方法：先列出某同學的3次考試成績，然后讓學生畫出面積圖，進行“移多補少”，進而解決一些較為復雜的數(shù)學問題。

在以上教學環(huán)節(jié)，教師突破了教材的局限性，用直觀的圖示觸摸到學生的思維深處，從而有效激發(fā)了學生自主思考的積極性。

三、引導學生分層表述

《數(shù)學》教材中不少例題都是訓練學生的分層表述能力。但在實際教學中，很多教師往往忽視了這一問題，導致學生知其然不知其所以然，造成學生數(shù)學思維能力的弱化。要想避開這個認知障礙，筆者認為，教師須著眼于兒童的數(shù)學表述進行分層引導，使其經(jīng)歷整個過程，促進數(shù)學技能的內(nèi)化。

例如教學蘇教版六年級《數(shù)學》“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”這一內(nèi)容時，教材中的例1是一個有關計算的問題，其中的算式都是有規(guī)律的：幾個分數(shù)的分子都是1，分母分別是2、4、8、16……計算這幾個分數(shù)的和是多少。為了啟發(fā)學生運用轉(zhuǎn)化策略，筆者向?qū)W生呈現(xiàn)直觀圖，用大正方形表示1，用正方形中的相關部分表示每一個分數(shù)，整個圖形涂上顏色。分三個層次來引導學生：

第一個層次，看圖進行轉(zhuǎn)化，也就是應用通分的方法，轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)進行計算。

第三個層次，讓學生展開深度思考，觀察分母的特點然后進行表述。學生在直觀圖上將正方形平分為2等份，拿出其中的一份，然后再將剩下的圖形平分成2等份，取出其中的一份。借助這樣直觀幾何的方法，學生用單位1減去剩下的圖形，將計算問題由復雜轉(zhuǎn)化為簡單，提高了自身運用數(shù)學規(guī)律解決實際問題的能力。

對于學生來說，最有趣的課堂應該順應他們的思維發(fā)展規(guī)律，滿足他們的個性化學習需要。只有這樣的課堂，才是真正有效的數(shù)學課堂。對于教師來說，尊重兒童的認知規(guī)律和身心發(fā)展，突出幾何直觀，這既是責任更是挑戰(zhàn)，需要廣大教師去認真探索。

（作者單位：江蘇省濱?？h實驗小學）

□責任編輯：張淑光