氣浮接觸區(qū)氣泡聚并行為的數(shù)值模擬

陳阿強(qiáng)，王振波，王晨，楊佳佳，金有海（中國(guó)石油大學(xué)（華東）重質(zhì)油國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266580）

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氣浮接觸區(qū)氣泡聚并行為的數(shù)值模擬

陳阿強(qiáng)，王振波，王晨，楊佳佳，金有海
（中國(guó)石油大學(xué)（華東）重質(zhì)油國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266580）

摘要：在氣浮接觸區(qū)內(nèi)，聚并會(huì)導(dǎo)致氣泡直徑增大，對(duì)分離效果產(chǎn)生影響。采用相群平衡模型對(duì)接觸區(qū)氣泡聚并行為進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了氣泡聚并發(fā)生的原因及來(lái)液流量、回流流量對(duì)氣泡聚并的影響。首先分別應(yīng)用Schiller-Naumann、Grace和Tomiyama 3種曳力系數(shù)模型進(jìn)行模擬，所得氣泡直徑均與實(shí)驗(yàn)值吻合，無(wú)明顯差異，選定Schiller-Naumann曳力系數(shù)模型對(duì)氣浮中兩相流動(dòng)進(jìn)行模擬。通過(guò)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行分析，表明回流入口周?chē)舷滦辛鬟^(guò)渡區(qū)域存在較大速度梯度，是導(dǎo)致氣泡聚并的關(guān)鍵因素。最后研究了來(lái)液流量和回流流量對(duì)接觸區(qū)氣泡尺寸的影響，接觸區(qū)上部氣泡直徑隨回流流量增大而明顯增大，原因在于增大回流流量使得過(guò)渡區(qū)域速度梯度升高，氣泡聚并頻率提高；而來(lái)液流量對(duì)氣泡尺寸基本無(wú)影響。

關(guān)鍵詞：氣??；氣泡；聚并；速度梯度；相群平衡模型；數(shù)值模擬；計(jì)算流體力學(xué)

2015-11-04收到初稿，2016-01-20收到修改稿。

聯(lián)系人：王振波。第一作者：陳阿強(qiáng)（1988—），男，博士研究生。

Received date: 2015-11-04.

Foundation item: supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities (14CX06097A).

引　言

氣浮分離技術(shù)對(duì)微小顆粒及油滴具有良好的分離效果，被應(yīng)用于飲用水凈化及污水處理等多個(gè)領(lǐng)域[1-3]。氣浮裝置形式多樣，且不斷有新型氣浮裝置被開(kāi)發(fā)出來(lái)[4-5]，其中溶氣氣浮應(yīng)用最為廣泛。在高壓溶氣罐內(nèi)，水與空氣混合形成溶氣水，經(jīng)釋放頭形成微氣泡，顆?；蛴偷闻c氣泡發(fā)生黏附形成絮團(tuán)，上浮至水面后被刮除，完成分離過(guò)程。在此過(guò)程中，氣泡作為一種關(guān)鍵媒介強(qiáng)化了浮選分離過(guò)程，其直徑分布對(duì)分離效果有重要影響[6-8]。

研究者采用圖像分析、顆粒計(jì)數(shù)及激光衍射等方法對(duì)氣浮中氣泡尺寸進(jìn)行了測(cè)量，重點(diǎn)關(guān)注溶氣法生成氣泡尺寸及其影響因素。生成氣泡尺寸主要受到溶氣壓力和表面活性劑種類(lèi)濃度的影響。隨溶氣壓力升高，氣泡直徑先減小，達(dá)到臨界壓力（0.4 MPa左右）后，不再發(fā)生變化[9-11]。向水中加入表面活性劑有助于減小生成氣泡直徑及臨界壓力[12-13]。氣浮池中，氣泡尺寸除受以上因素影響外，聚并同樣會(huì)對(duì)接觸區(qū)氣泡尺寸分布產(chǎn)生影響[14]，但目前對(duì)該方面的研究十分有限。Couto等[15]用溶氣法生成氣泡，分別注入含表面活性劑的水及清水中，發(fā)現(xiàn)加入表面活性劑后氣泡直徑減小。該實(shí)驗(yàn)間接證明氣泡聚并的存在及其對(duì)氣泡直徑的影響。另外，目前幾種氣泡直徑測(cè)量方法均需使用引流管將氣泡引入觀察室或樣品池，受到引流管尺寸的影響，測(cè)得的不同位置氣泡直徑實(shí)際代表的是某一區(qū)域氣泡平均直徑，即現(xiàn)有測(cè)量手段尚無(wú)法給出局部氣泡尺寸分布情況，也就無(wú)法分析接觸區(qū)各個(gè)位置氣泡尺寸變化規(guī)律，給氣泡聚并研究造成困難。

總之，氣浮接觸區(qū)氣泡聚并尚待進(jìn)一步研究，但目前的測(cè)量方法難以提供必要的氣泡直徑分布數(shù)據(jù)。而數(shù)值模擬可以計(jì)算得到流動(dòng)區(qū)域的全流場(chǎng)信息，且相群平衡模型提供了一種有效的研究聚并的方法，在鼓泡塔等的模擬中得到應(yīng)用，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合較好。因此本文擬采用相群平衡模型對(duì)不同條件下氣浮接觸區(qū)氣泡尺寸分布進(jìn)行數(shù)值模擬，通過(guò)對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析探究造成氣泡聚并的原因及影響因素，為實(shí)際應(yīng)用中氣泡尺寸控制提供指導(dǎo)。

1　數(shù)學(xué)模型及數(shù)值模擬方法

1.1幾何模型與網(wǎng)格劃分

圖1　氣浮接觸區(qū)模型及網(wǎng)格劃分Fig. 1　Model and mesh of contact zone of dissolved air flotation cell

圖1所示為模擬所用氣浮接觸區(qū)流域模型及網(wǎng)格。實(shí)際接觸區(qū)流域如圖1(a) 虛線左側(cè)所示，模擬時(shí)為保證出口流動(dòng)充分發(fā)展，對(duì)出口適當(dāng)延長(zhǎng)（extended part）。根據(jù)Babaahmadi[16]的研究，延長(zhǎng)接觸區(qū)出口有助于提高模擬準(zhǔn)確性。完成建模后用ICEM劃分網(wǎng)格，結(jié)果如圖1(b) 所示。為提高計(jì)算效率，空間離散采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。另外，對(duì)回流（recycle flow）入口及壁面網(wǎng)格分別進(jìn)行加密。根據(jù)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證[17]，應(yīng)用5 mm網(wǎng)格和4 mm網(wǎng)格進(jìn)行模擬時(shí)，得到的接觸區(qū)氣泡尺寸隨高度變化相同，網(wǎng)格尺寸為6 mm時(shí)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生差異，所以最終確定網(wǎng)格尺寸為5 mm。為準(zhǔn)確描述回流入口處流動(dòng)狀態(tài)及氣泡行為，對(duì)該處進(jìn)行局部加密，近壁面網(wǎng)格厚度設(shè)為0.8 mm，接觸區(qū)網(wǎng)格總數(shù)為260648個(gè)。

1.2控制方程

1.2.1連續(xù)性方程及動(dòng)量守恒方程氣浮中氣泡/水兩相無(wú)質(zhì)量傳遞，第q相質(zhì)量及動(dòng)量守恒方程為

式中，ρq為第q相的密度，vq為第q相的速度，?P為壓力梯度，為應(yīng)力張量， αqρqg為重力項(xiàng)，其中g(shù)為重力加速度，F(xiàn)vm,q為虛擬質(zhì)量力，為相間作用力。

1.2.2曳力系數(shù)模型曳力函數(shù)的表達(dá)式如下

Schiller-Naumann、Grace和Tomiyama 3種曳力模型曳力系數(shù)表達(dá)式見(jiàn)表1。Schiller-Naumann模型根據(jù)相對(duì)Reynolds數(shù)不同，分段求得曳力，確定相間作用，作為Fluent軟件平臺(tái)中默認(rèn)的曳力系數(shù)模型，普遍應(yīng)用于液液兩相流動(dòng)體系。Grace與Tomiyama模型更多應(yīng)用于氣液兩相流動(dòng)的模擬，雖然表達(dá)式略有差異，但這兩種模型均考慮了氣泡形狀對(duì)氣液間作用的影響，對(duì)變形氣泡流動(dòng)的模擬較Schiller-Naumann模型更為準(zhǔn)確。

表1　曳力系數(shù)模型表達(dá)式Table 1　Expressions of drag coefficient models

1.2.3相群平衡模型本研究采用相群平衡模型模擬接觸區(qū)氣泡聚并，使用Turbulent聚并模型確定是否發(fā)生聚并。由于氣浮池內(nèi)氣泡較小，發(fā)生破碎頻率極小，因此只考慮聚并過(guò)程。

根據(jù)Turbulent聚并模型，氣泡聚并是由黏性和慣性兩種機(jī)制引發(fā)的。黏性機(jī)制下，氣泡聚并概率表達(dá)式為

式中，?T為捕獲效率系數(shù)，γ&為剪切率。慣性機(jī)制下，氣泡聚并概率表達(dá)式為

式中，U2i為i氣泡的速度平方均值。

1.3求解方法及邊界條件

采用歐拉雙流體模型對(duì)接觸區(qū)兩相流動(dòng)進(jìn)行模擬。相較k-ω及RSM湍流模型，Realizable k-ω模型計(jì)算量更小，且能夠準(zhǔn)確描述氣浮湍流狀態(tài)[18]。根據(jù)Bondelind等[19]的研究，應(yīng)用Realizable k-ω和SST k-ω湍流模型模擬結(jié)果基本相同，因此本研究選擇Realizable k-ω模型對(duì)湍流狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算。為提高計(jì)算精度，各變量均采用QUICK格式進(jìn)行離散。壓力速度耦合采用Phase Coupled SIMPLE算法。操作條件不變，氣浮接觸區(qū)流動(dòng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，由于穩(wěn)態(tài)計(jì)算收斂難度大，因此采用瞬態(tài)求解器進(jìn)行求解，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為0.002 s，根據(jù)前期研究[17]，確定模擬的流動(dòng)時(shí)間大于接觸區(qū)兩倍水力停留時(shí)間，以保證達(dá)到最終穩(wěn)態(tài)。

來(lái)液入口（mainstream flow inlet）及回流入口（recycle flow inlet）均采用速度入口邊界，回流入口氣泡體積分?jǐn)?shù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測(cè)空氣/水流量比求得，設(shè)為0.0385。氣泡根據(jù)直徑分組，各組體積分?jǐn)?shù)見(jiàn)表2。出口為壓力出口，壁面采用無(wú)滑移壁面條件。接觸區(qū)上表面為水面，模擬時(shí)設(shè)為Symmetry邊界條件，保證該面處無(wú)垂直方向速度分量且壁面摩擦為零。另外在該表面相鄰網(wǎng)格應(yīng)用udf增加質(zhì)量源項(xiàng)，描述氣泡溢出過(guò)程。

表2　回流入口氣泡直徑分布Table 2　Bubble size distribution of recycle flow inlet

2　氣泡直徑分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)量

氣浮實(shí)驗(yàn)流程及氣泡直徑測(cè)量裝置如圖2所示?；亓魉涂諝夥謩e經(jīng)回流水泵4（recycle flow pump）和空壓機(jī)5（air compressor）進(jìn)入溶氣罐2 （saturator），空氣溶解至水中，形成飽和溶氣水。飽和溶氣水在釋放頭10（needle valves）處壓力降低，空氣成核析出形成微氣泡。回流水與來(lái)液在接觸區(qū)混合，氣泡發(fā)生聚并，平均直徑發(fā)生改變。

圖2　氣浮實(shí)驗(yàn)裝置Fig.2　Schematic diagram of air flotation apparatus1—air flotation tank；2—saturator；3—water pump；4—recycle flow pump；5—air compressor；6—water tank；7—sample cell；8—microscope；9—computer；10—needle valves

為測(cè)量接觸區(qū)不同高度氣泡直徑分布，根據(jù)Rodrigues等[20]和Matiolo等[21]的方法建立了基于顯微圖像分析的氣泡直徑測(cè)量方法。測(cè)量時(shí)首先將氣泡引入樣品槽7（sample cell），通過(guò)顯微鏡8 （microscope）放大并用計(jì)算機(jī)9（computer）采集圖像，后采用Matlab軟件對(duì)圖像進(jìn)行批量處理，得到氣泡直徑分布。為保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，單個(gè)測(cè)點(diǎn)所測(cè)氣泡數(shù)不少于500個(gè)。前期研究中給出了實(shí)驗(yàn)測(cè)量圖像及接觸區(qū)不同高度氣泡Sauter平均直徑[17]，在此不再贅述。

3　數(shù)值模擬結(jié)果及討論

3.1曳力系數(shù)選擇及數(shù)值方法驗(yàn)證

進(jìn)行氣泡/水兩相流動(dòng)模擬時(shí)，選擇合適的曳力模型是必要的。首先分別對(duì)Schiller-Naumann、Grace、Tomiyama 3種曳力模型進(jìn)行考察。來(lái)液流量和回流流量分別為600 L·h?1和300 L·h?1，回流入口氣泡直徑如表2所示，平均值78.7 μm。模擬所得z=300 mm高度截面氣泡平均直徑分布如表3所示。基于3種曳力模型計(jì)算得到300 mm高度處氣泡平均直徑分別為105.76、105.77、106.87 μm，基本相同，且與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，說(shuō)明所采用數(shù)值模擬方法準(zhǔn)確可行。

表3　實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬氣泡平均直徑變化Table 3　Bubble diameter change produced by experiments and numerical simulation/μm

采用不同曳力模型模擬所得z=300 mm截面x方向氣含率分布如圖3所示。3種曳力模型下，氣含率分布呈相同趨勢(shì)，由邊壁（x=0）至回流入口管壁（x=35 mm），氣含率逐漸升高。3種曳力模型計(jì)算所得各個(gè)位置處的氣含率值基本相同。

圖3　曳力模型對(duì)z=300 mm截面x方向氣含率分布的影響Fig.3　Influence of drag models on air volume fraction along x direction

綜上所述，采用Schiller-Naumann(S-N)、Grace、Tomiyama 3種曳力模型模擬結(jié)果相同。但在鼓泡塔氣液流動(dòng)模擬中，曳力系數(shù)對(duì)兩相流動(dòng)有明顯影響[22-23]。與Schiller-Naumann模型相比，Tomiyama曳力模型對(duì)鼓泡塔中氣相體積分?jǐn)?shù)分布的預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)值更接近。兩種工藝過(guò)程的重要區(qū)別在于氣泡直徑的差異。為分析氣泡直徑對(duì)曳力系數(shù)的影響，對(duì)不同模型曳力系數(shù)與氣泡直徑的關(guān)系進(jìn)行對(duì)比。由于Grace與Tomiyama模型的基本假設(shè)及理論相似，僅選Tomiyama模型與Schiller-Naumann模型進(jìn)行對(duì)比。Re分別為100和1000時(shí)，Schiller-Naumann 和Tomiyama曳力模型計(jì)算得曳力系數(shù)與氣泡直徑的關(guān)系如圖4所示。Schiller-Naumann未考慮氣泡直徑對(duì)曳力的影響，隨直徑增大，曳力系數(shù)不發(fā)生改變。隨氣泡直徑增大，Tomiyama模型求得曳力系數(shù)增大，呈現(xiàn)與Schiller-Naumann模型不同趨勢(shì)。但在氣泡直徑小于1000 μm時(shí)，曳力系數(shù)基本不隨氣泡直徑發(fā)生改變，且其數(shù)值與Schiller-Naumann的預(yù)測(cè)值相近。氣浮接觸區(qū)氣泡直徑通常小于150 μm，故不同曳力系數(shù)算得氣泡直徑及氣含率分布相同，而對(duì)鼓泡塔，由于存在直徑較大氣泡，Tomiyama 和Grace模型表現(xiàn)出比Schiller-Naumann模型更高的準(zhǔn)確性。

圖4　氣泡直徑對(duì)曳力系數(shù)影響Fig.4　Influence of bubble diameter on drag coefficient

Schiller-Naumann比Tomiyama和Grace曳力模型計(jì)算過(guò)程更簡(jiǎn)單，模擬結(jié)果無(wú)明顯差別，所以采用Schiller-Naumann模型進(jìn)行計(jì)算。

3.2氣泡聚并行為分析

為分析接觸區(qū)氣泡聚并發(fā)生區(qū)域及原因，選取y方向中心截面即y=175 mm截面進(jìn)行分析，圖5所示為該截面氣泡直徑分布。由圖可見(jiàn)，中心回流管附近氣泡直徑較大，靠近邊壁氣泡直徑變小，這是由于回流管壁附近氣含率更高，相應(yīng)地，氣泡數(shù)密度較大，氣泡聚并頻率更高，氣泡直徑較邊壁處更大。向上流動(dòng)過(guò)程中，氣泡直徑有所增大。回流水入口下方區(qū)域，氣泡直徑未發(fā)生明顯改變，保持在80 μm左右。而該流動(dòng)區(qū)域外側(cè)氣泡直徑明顯增大，達(dá)到110 μm，說(shuō)明該處氣泡聚并頻率較高。氣泡聚并與流動(dòng)狀態(tài)密切相關(guān)，作y=175 mm截面速度矢量圖（圖6）進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)氣泡直徑較大的區(qū)域位于上行流與下行流過(guò)渡區(qū)域，該處存在較大速度梯度。

圖5　y=175 mm截面氣泡直徑分布Fig.5　Bubble diameter distribution at plane y=175 mm

圖6　y=175 mm截面速度矢量圖Fig.6　Velocity vectors at plane y=175 mm

為分析氣泡直徑與速度分布之間的關(guān)系，計(jì)算回流入口平面沿x方向（圖5、圖6中紅色虛線所示）氣泡直徑和速度梯度分布，結(jié)果如圖7所示。該流動(dòng)區(qū)域速度主要沿垂直方向，z向速度分量遠(yuǎn)大于x和y方向速度分量，計(jì)算時(shí)以z向速度代替速度值，第n個(gè)網(wǎng)格處速度梯度Ln求解式為

式中，wn+1和wn?1分別為相鄰網(wǎng)格的z向速度，xn+1和xn?1分別為相鄰網(wǎng)格的x方向位置坐標(biāo)。由圖可見(jiàn)，x=40～50 mm區(qū)域即回流入口區(qū)域，速度梯度為0，氣泡直徑保持在78.7 μm，未發(fā)生聚并?；亓魅肟谥苓厖^(qū)域（x=30～40 mm與x=50～60 mm），速度梯度明顯增大，氣泡直徑出現(xiàn)最大值?？拷诿嫣帲▁=0～20 mm與x=70～90 mm）速度梯度較小，氣泡直徑較入口區(qū)域有所增大，小于回流入口周邊區(qū)域。沿x方向，氣泡尺寸與速度梯度分布呈現(xiàn)相同趨勢(shì)。由于沒(méi)有考慮成核及壓力導(dǎo)致的氣泡體積變化，接觸區(qū)氣泡尺寸變化由聚并導(dǎo)致。根據(jù)Friedlander[24]和Williams等[25]的研究，速度梯度會(huì)誘導(dǎo)顆粒碰撞，與模擬結(jié)果一致。所以回流與周?chē)黧w間的速度梯度是導(dǎo)致氣浮中氣泡聚并的關(guān)鍵因素。

圖7　回流水入口處x方向氣泡直徑及速度梯度分布Fig.7　Bubble diameter and velocity gradient along x direction of inlet of recycle flow

3.3流量對(duì)氣泡聚并影響

來(lái)液流量與回流水流量是氣浮中兩個(gè)重要操作參數(shù)，其對(duì)接觸區(qū)氣泡尺寸的影響如圖8所示。圖中z=300 mm高度平面氣泡Sauter平均直徑代表氣泡聚并完成后的最終直徑。來(lái)液流量保持600 L·h?1不變，回流水流量由100 L·h?1增大至500 L·h?1，最終氣泡直徑由85 μm增大至131 μm?；亓魉髁勘３?00 L·h?1不變，來(lái)液流量由400 L·h?1增大至800 L·h?1，氣泡直徑均為104 μm左右，未發(fā)生明顯改變。由此，回流流量對(duì)接觸區(qū)氣泡聚并影響顯著，而來(lái)液流量對(duì)氣泡聚并基本無(wú)影響。

圖8　不同入口及回流流量下接觸區(qū)z=300 mm截面氣泡平均直徑Fig.8　Mean bubble diameter of plane z=300 mm of contact zone under various inlet and recycle flow rate

對(duì)不同操作條件下回流入口平面（z=150 mm）沿x方向氣泡直徑及速度梯度進(jìn)行比較。不同回流流量下氣泡直徑及速度梯度分布分別如圖9、圖10所示。由圖9可見(jiàn)氣泡直徑在不同回流流量下的分布趨勢(shì)相似，最大值均位于回流周?chē)鷧^(qū)域。隨回流流量增大，氣泡直徑增大。速度梯度在相同區(qū)域存在最大值，且最大速度梯度同樣隨流量增大而增大（圖10）。與回流流量的影響不同，來(lái)液流量由200 L·h?1增大至500 L·h?1，速度梯度和氣泡直徑均未發(fā)生明顯變化（圖11、圖12），說(shuō)明來(lái)液流量變化對(duì)氣浮接觸區(qū)氣泡聚并基本無(wú)影響。由此，回流流量增大導(dǎo)致速度梯度明顯提高，加劇氣泡聚并程度，進(jìn)而導(dǎo)致氣泡直徑增大；來(lái)液流量大小對(duì)速度梯度影響不明顯，氣泡聚并程度無(wú)變化，氣泡直徑保持不變。以上模擬結(jié)果同樣證明速度梯度對(duì)氣泡聚并有重要影響。實(shí)際應(yīng)用中，在保證氣含率滿足要求的情況下，應(yīng)該考慮通過(guò)合理的回流入口結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及空間布置減小回流入口周?chē)俣忍荻?，以控制氣泡聚并程度，保證氣泡尺寸滿足浮選分離要求。而來(lái)液流量對(duì)聚并影響較小，可不作為主要控制因素。

圖9　不同回流流量下回流入口平面氣泡直徑分布Fig. 9　Bubble size distribution of recycle flow inlet plane under various recycle flow rates

圖10　不同回流流量下回流入口平面速度梯度分布Fig.10　Velocity gradient distribution of recycle flow inlet plane under various recycle flow rates

圖11　不同入口流量下回流入口平面氣泡直徑分布Fig.11　Bubble size distribution of recycle flow inlet plane under various inlet flow rates

圖12　不同入口流量下回流入口平面速度梯度分布Fig.12　Velocity gradient distribution of recycle flow inlet plane under various inlet flow rates

4　結(jié)　論

基于相群平衡模型，采用數(shù)值模擬方法對(duì)氣浮接觸區(qū)中氣泡聚并行為進(jìn)行研究，通過(guò)對(duì)氣泡直徑、氣含率和速度分布進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論。

（1）氣浮接觸區(qū)兩相流動(dòng)模擬中，應(yīng)用Schiller-Naumann、Grace和Tomiyama 3種曳力模型模擬所得結(jié)果無(wú)差異，原因在于氣浮中氣泡直徑較小，變形可忽略，根據(jù)3種模擬計(jì)算得到的曳力系數(shù)相近。

（2）速度梯度與氣泡直徑分布呈相同趨勢(shì)，回流水入口周?chē)闲辛髋c下行流過(guò)渡區(qū)域存在較大速度梯度，是導(dǎo)致接觸區(qū)氣泡聚并的關(guān)鍵因素。

（3）相較來(lái)液流量，回流流量對(duì)氣泡聚并影響更明顯。增大回流流量使回流入口周?chē)鷧^(qū)域速度梯度明顯增大，氣泡聚并加劇，氣泡直徑相應(yīng)增大；來(lái)液流量對(duì)速度梯度無(wú)影響，氣泡最終直徑不發(fā)生改變。

符號(hào)說(shuō)明

CD——曳力系數(shù)

L——速度梯度，m·s?1·m?1

Re——Reynolds數(shù)

w——z向速度，m·s?1

x——x方向位置，mm

y——y方向位置，mm

z——z方向位置，mm

φ——回流管直徑，mm

References

[1]KOIVUNEN J, HEINONEN-TANSKI H. Dissolved air flotation (DAF) for primary and tertiary treatment of municipal wastewaters [J]. Environ. Technol., 2008, 29(1): 101-109.

[2]KARAGUZEL C. Selective separation of fine albite from feldspathic slime containing colored minerals (Fe-Min) by batch scale dissolved air flotation (DAF) [J]. Miner. Eng., 2010, 23(1): 17-24.

[3]WANG H, CHEN X L,BAI Y, et al. Application of dissolved air flotation on separation of waste plastics ABS and PS [J]. Waste Manag., 2012, 32(7): 1297-1305.

[4]王新海, 鄭偉, 馬駿, 等. 基于高溶氣量的新型氣浮系統(tǒng)的性能[J]. 化工學(xué)報(bào), 2013, 64(3): 1099-1105. WANG X H, ZHENG W, MA J, et al. Performance of new flotation system based on high dissolved air content [J]. CIESC Journal, 2013, 64(3): 1099-1105.

[5]蔡宏鎮(zhèn), 沈忱, 任滿年, 等. 環(huán)流氣浮法處理含油水體工藝 [J].化工學(xué)報(bào), 2015, 66(2): 605-611. CAI H Z, SHEN C, REN M N, et al. Loop flotation for oil-containing water treatment [J]. CIESC Journal, 2015, 66(2): 605-611.

[6]LEPPINEN D, DALZIEL S. Bubble size distribution in dissolved air flotation tanks [J]. Journal of Water Supply: Research & Technology-AQUA, 2004, 53(8): 531-543.

[7]BYEONG-YONG S, SOON-BUHM K, JIN-HEE M, et al. Characteristics of pretreatment parameters and bubble size influencing DAF efficiency [J]. Separation Science & Technology, 2009, 44(9): 1941-1953.

[8]LAKGHOMI B, LAWRYSHYN Y, HOFMANN R. A model of particle removal in a dissolved air flotation tank: importance of stratified flow and bubble size [J]. Water Research, 2015, 68:262-272.

[9]ZHANG W, ZHANG J, ZHAO B, et al. Microbubble size distribution measurement in a DAF system [J]. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2015, 54: 5179-5183.

[10]HAN M, PARK Y, LEE J, et al. Effect of pressure on bubble size in dissolved air flotation [J]. Water Science & Technology Water Supply, 2002, 2(5): 41-46.

[11]VLYSSIDES A, MAI S, BARAMPOUTI E. Bubble size distribution formed by depressurizing air-saturated water [J]. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2004, 43(11): 2775-2780.

[12]FERIS L, GALLINA C, RODRIGUES R, et al. Optimizing dissolved air flotation design and saturation [J]. Water Science & Technology, 2001, 43(8): 145-152.

[13]PéREZ-GARIBAY R, MARTíNEZ-RAMOS E, RUBIO J. Gas dispersion measurements in microbubble flotation systems [J]. Minerals Engineering, 2012, 26(1): 34-40.

[14]EDZWALD J. Dissolved air flotation and me [J]. Water Research, 2010, 44(7): 2077-2106.

[15]COUTO H, NUNES D, NEUMANN R, et al. Micro-bubble size distribution measurements by laser diffraction technique [J]. Miner. Eng., 2009, 22: 330-335.

[16]BABAAHMADI A. Numerical investigation of the contact zone on geometry, multiphase flow and needle valves[D]. G?teborg: Chalmers University of Technology, 2010.

[17]陳阿強(qiáng), 王振波, 孫治謙. 基于相群平衡模型的浮選氣泡聚并模擬 [J]. 化工學(xué)報(bào), 2015, 66(12): 4780-4787. CHEN A Q, WANG Z B, SUN Z Q. Numerical simulation of bubble coalescence in dissolved air flotation tank based on population balance model [J]. CIESC Journal, 2015, 66(12): 4780-4787.

[18]BONDELIND M, SASIC S, KOSTOGLOU M, et al. Single- and two-phase numerical models of dissolved air flotation: comparison of 2D and 3D simulations [J]. Colloids & Surfaces A Physicochemical & Engineering Aspects, 2010, 365(1/2/3): 137-144.

[19]BONDELIND M, SASIC S, PETTERSSON T J R, et al. Setting up a numerical model of a DAF tank: turbulence, geometry, and bubble size [J]. Journal of Environmental Engineering, 2010, 136(12): 1424-1434.

[20]RODRIGUES R, RUBIO J. New basis for measuring the size distribution of bubbles [J]. Miner. Eng., 2003, 16(8): 757-765.

[21]MATIOLO E, TESTA F, YIANATOS J, et al. On the gas dispersion measurements in the collection zone of flotation columns [J]. Int. J. Miner. Process,2011, 99(1/2/3/4): 78-83.

[22]吳宗應(yīng), 楊寧. 曳力模型對(duì)模擬鼓泡塔氣含率的影響 [J]. 化工學(xué)報(bào), 2010, 61(11): 2817-2822. WU Z Y, YANG N. Effect of drag models on simulation of gas hold-up in bubble columns [J]. CIESC Journal, 2010, 61(11): 2817-2822.

[23]李孟, 李向陽(yáng), 王宏智, 等. 鼓泡塔氣液兩相流不同曳力模型的數(shù)值模擬 [J]. 過(guò)程工程學(xué)報(bào), 2015, 15(2): 181-189. LI M, LI X Y, WANG H Z, et al. Numerical simulation of gas-liquid two-phase flow in a bubble column with various drag models [J]. The Chinese Journal of Processing Engineering, 2015, 15(2): 181-189.

[24]FRIEDLANDER S K. Smoke, Dust and Haze. Fundamentals of Aerosol Behavior[M]. New York: John Wiley, 1977.

[25]WILLIAMS M M R, LOYALKA S K. Aerosol Science Theory and Practice: with Special Applications to the Nuclear Industry[M]. Oxford: Pergamon Press, 1991.

Numerical simulation of bubble coalescence behavior in contact zone of dissolved air flotation tank

CHEN Aqiang, WANG Zhenbo, WANG Chen, YANG Jiajia, JIN Youhai
（State Key Laboratory of Heavy Oil, China University of Petroleum, Qingdao 266580, Shandong, China）

Abstract:Bubble coalescence can make the increase of bubble size in the contact zone of the dissolved air flotation tank, which will finally influence the separation efficiency. Population balance model was employed to study bubble coalescence behavior in the contact zone. With this numerical method, the bubble coalescence mechanism and effect of mainstream and recycle flow rates on coalescence phenomenon were studied. At first, Schiller-Naumann, Grace and Tomiyama drag coefficient models were included in the simulation process, respectively. The results showed that the bubble sizes simulated with these three models were similar with good accordance with the experimental data. Schiller-Naumann was adopted in the following simulation as its computational cost was lower than Grace and Tomiyama model. By comparing the bubble size distribution with velocity profile, high velocity gradient was detected at the upstream and downstream flow transition region around the recycle flow inlet. The high velocity gradient was proved to be the key factor causing bubble coalescence. At last, the influence of mainstream and recycle flow rates on bubble size was investigated. Bubble size in the contact zone increased with the increase of recycle flow rate because the velocity gradient at upstream and downstream transition region increased, which can enhance the bubble coalescence. On the contrary, mainstream flow rate showed no effect on bubble size distribution in the contact zone.

Key words：air flotation；bubble；coalescence；velocity gradient；population balance model；numerical simulation；computational fluid dynamics

中圖分類(lèi)號(hào)：TQ 028.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：0438—1157（2016）06—2300—08

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151664

基金項(xiàng)目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金項(xiàng)目（14CX06097A）。

Corresponding author:Prof. WANG Zhenbo, wangzhb@upc.edu.cn