氣升式陶瓷膜過濾過程的氣液兩相流模擬

林進(jìn)，沈浩，景文珩(南京工業(yè)大學(xué)材料化學(xué)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210009)

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氣升式陶瓷膜過濾過程的氣液兩相流模擬

林進(jìn)，沈浩，景文珩
(南京工業(yè)大學(xué)材料化學(xué)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210009)

摘要：采用VOF雙流體模型對(duì)19通道氣升式陶瓷膜過濾裝置進(jìn)行氣液兩相流的流體動(dòng)力學(xué)模擬，研究了曝氣孔直徑和曝氣量對(duì)氣升式陶瓷膜過濾裝置的氣含率、環(huán)流液速、膜面剪切力及膜管內(nèi)湍流強(qiáng)度的影響，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差在5%～10%之間。結(jié)果表明，氣升管與降液管的氣含率都隨曝氣量增大而增大，隨曝氣孔直徑減小而增大；環(huán)流液速、膜面剪切力及膜管內(nèi)的湍流強(qiáng)度都隨曝氣量增大先增大，當(dāng)曝氣量達(dá)到400 L·h?1時(shí)其增大趨勢(shì)變緩。通過實(shí)驗(yàn)和模擬比較了3種不同孔徑的曝氣頭，環(huán)流液速與曝氣孔的直徑關(guān)系不大，僅與曝氣量相關(guān)，但曝氣孔直徑越小，其膜面剪切力越大，越有利于過濾過程的進(jìn)行。

關(guān)鍵詞：氣升式；陶瓷膜；計(jì)算流體力學(xué)；VOF方法；兩相流；模擬

2015-10-15收到初稿, 2016-02-24收到修改稿。

聯(lián)系人：景文珩。第一作者：林進(jìn)（1989—），男，碩士研究生。

Received date: 2015-10-15.

Foundation item: supported by the National Natural Science Foundation of China (21176116), the Higher Education Natural Science Foundation of Jiangsu Province (15KJA530001) and the Project of Priority Academic Program Development of Jiangsu Higher Education Institutions (PAPD).

引　言

氣升式陶瓷膜過濾裝置是基于氣升式環(huán)流反應(yīng)器開發(fā)出來的新型過濾裝置，其典型的特點(diǎn)是采用氣液兩相流流動(dòng)替代傳統(tǒng)的液流過濾系統(tǒng)。通過向裝置內(nèi)通入壓縮氣體，使氣升管與降液管之間形成密度差異，推動(dòng)裝置內(nèi)的流體循環(huán)流動(dòng)，并在膜管內(nèi)形成氣液兩相流，提高膜表面的湍流程度和剪切力，抑制膜表面濃差極化，降低膜面污染[1]。由于氣體密度遠(yuǎn)小于液體密度，能大幅降低過程能耗，而且具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、氣液傳質(zhì)效果好等優(yōu)點(diǎn)，擁有重要的應(yīng)用前景與實(shí)用價(jià)值[2]。

計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics, CFD）是流體力學(xué)的一個(gè)分支。與傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法相比，CFD 技術(shù)具有花費(fèi)少、設(shè)計(jì)周期短等優(yōu)點(diǎn)，而且可以完整地獲取速度場(chǎng)等詳細(xì)的信息，對(duì)裝備的設(shè)計(jì)、選型、優(yōu)化等基礎(chǔ)研究都具有重要意義[3]。

氣液兩相流由于具有清晰的相界面，對(duì)其進(jìn)行的模擬研究一般采用VOF（volume of fluid，流體體積）模型。賀蕭等[4]利用VOF模型對(duì)垂直上升管內(nèi)的氣液兩相流動(dòng)進(jìn)行模擬研究，預(yù)測(cè)了垂直及傾斜上升管內(nèi)Taylor氣泡形狀和壁面切應(yīng)力等流動(dòng)參數(shù)。Kulpers等[5]使用二維VOF模型與三維界面追蹤模型相比較,研究了密度比等物理特性對(duì)不同直徑下的氣泡上升運(yùn)動(dòng)及其最終上升速度的影響。Abid等[6]采用VOF模型模擬圓柱形反應(yīng)器內(nèi)連續(xù)氣泡流的流動(dòng)情況，重點(diǎn)研究氣泡大小與表觀氣速和曝氣孔直徑的關(guān)系，通過模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證了該模型可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)反應(yīng)器內(nèi)兩相流的分布規(guī)律。

本工作采用VOF方法模擬氣升式陶瓷膜過濾裝置內(nèi)的氣液兩相流動(dòng)，考察不同曝氣量及不同曝氣孔直徑對(duì)裝置內(nèi)部的氣含率與環(huán)流液速的影響，重點(diǎn)研究了膜管內(nèi)膜面剪切力與膜管內(nèi)湍流強(qiáng)度的變化。本研究結(jié)果可為氣升式陶瓷膜過濾裝置曝氣頭的選型與曝氣量的選擇提供依據(jù)。

1　實(shí)驗(yàn)部分

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，氣升管直徑40 mm、高470 mm，降液管直徑45 mm、高480 mm，氣液分離區(qū)直徑60 mm、高310 mm。膜組件為19通道陶瓷膜管，長(zhǎng)250 mm、管徑30 mm，單個(gè)通道孔徑3.5 mm。曝氣頭長(zhǎng)50 mm、寬40 mm。裝置內(nèi)液相為水，氣相為壓縮空氣。

實(shí)驗(yàn)流程：打開閥門F1～F3，關(guān)閉閥門F4～F6，使用計(jì)量泵將水樣打入裝置內(nèi)部，待水位到達(dá)指定高度，關(guān)閉泵和F1；打開閥門F7和F8；用閥門F7調(diào)節(jié)曝氣量到一定值，壓縮空氣由氣升管底部的曝氣頭進(jìn)入。隨著氣體的進(jìn)入，氣升管與降液管之間形成密度差，驅(qū)使過濾器底部的液體由氣升管依次流經(jīng)上部連接管-氣液分離區(qū)-降液管，最后經(jīng)下部連接管回到氣升管底部，形成環(huán)流。氣體則通過氣液分離區(qū)，最后經(jīng)過流量計(jì)流出，并讀出示數(shù)。

傳統(tǒng)的氣升式反應(yīng)器大都采用1～2 mm的常規(guī)曝氣孔，在氣體徑向分布性等方面暴露出不足，而新型的微孔曝氣器采用微米級(jí)曝氣孔，產(chǎn)生的氣泡直徑小，氣泡停留時(shí)間長(zhǎng)，而且分布均勻[7]。故本研究選取直徑為1、0.5、0.2 mm的曝氣頭，比較常規(guī)曝氣與微孔曝氣對(duì)氣升式陶瓷膜過濾裝置相關(guān)性能的影響。每個(gè)曝氣頭根據(jù)曝氣量的大小分為100、200、300、400、500、600 L·h?16組進(jìn)行模擬。

2　計(jì)算模型及參數(shù)設(shè)定

2.1裝置網(wǎng)格

裝置網(wǎng)格如圖2所示，對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行1:1尺寸的建模。由于實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，故采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)其進(jìn)行劃分。考慮到本實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)關(guān)注膜管及氣升管內(nèi)的氣液兩相流動(dòng)情況，故對(duì)膜管及氣升管內(nèi)的網(wǎng)格進(jìn)行加密，以求更好地對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行分析。

圖2　實(shí)驗(yàn)裝置網(wǎng)格Fig.2　Grid diagram of experimental equipment

2.2多相流模型設(shè)置

本研究選取VOF模型為多相流模型進(jìn)行模擬。其主要原理為：在整個(gè)流場(chǎng)中定義一種流體體積與網(wǎng)格體積比值為α的函數(shù)，其中α=1處的網(wǎng)格充滿該流體，α=0處的網(wǎng)格則不含有該流體，在0<α<1的網(wǎng)格區(qū)域含有自由面。在不同的時(shí)間下對(duì)流場(chǎng)的體積分?jǐn)?shù)函數(shù)進(jìn)行求解，研究α的分布情況，并使用相關(guān)的重構(gòu)運(yùn)動(dòng)界面方法對(duì)流體界面進(jìn)行重構(gòu)，從而得到準(zhǔn)確的界面位置，進(jìn)而追蹤流體界面的變化[8]。

2.2.1連續(xù)性方程和動(dòng)量方程連續(xù)性方程和動(dòng)量方程為

式中，F(xiàn)i是動(dòng)量方程源項(xiàng)，τij是層流剪應(yīng)力張量，? ρu′iu′j是湍流雷諾應(yīng)力張量。

本數(shù)值模擬采用RNG k-ε模型(重整化群k-ε模型)對(duì)動(dòng)量方程進(jìn)行封閉。

湍流動(dòng)能k的輸運(yùn)方程

湍流耗散率ε的輸運(yùn)方程

式中，Sk和Sε是用戶定義的源項(xiàng)，Gk表示由平均速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，Gb表示由浮力產(chǎn)生的湍流動(dòng)能。

2.2.2體積分?jǐn)?shù)方程在VOF模型中，相與相之間沒有相互穿插，跟蹤相與相之間的界面是通過求解一相或多相的體積分?jǐn)?shù)的連續(xù)方程實(shí)現(xiàn)的[9]。在此

設(shè)α為計(jì)算單元內(nèi)第i項(xiàng)的體積分?jǐn)?shù)。氣液相界面的體積分?jǐn)?shù)方程如下

液相體積分?jǐn)?shù)通過式（6）求得

2.2.3表面張力項(xiàng)Fluent中的表面張力模型是由Brackbill等[10]提出的連續(xù)表面張力模型，通過這個(gè)模型，VOF計(jì)算中附加的表面張力導(dǎo)致動(dòng)量方程式（2）中動(dòng)量源項(xiàng)Fi的變化。

表面張力的動(dòng)量源項(xiàng)表示為

式中，κ是界面曲率，可用自由表面處單位曲面法向量的散度表示。

2.3求解參數(shù)及邊界條件的設(shè)置

采用速度進(jìn)口條件及壓力出口條件。壓力-速度耦合方程求解采用PISO方法；方程離散化時(shí)，時(shí)間項(xiàng)采用隱式格式，壓力項(xiàng)采用PRESTO!算法，湍流動(dòng)能與湍流耗散率均采用二級(jí)迎風(fēng)格式；對(duì)氣液相界面的追蹤采用具有較高精度的幾何重構(gòu)模型；非穩(wěn)態(tài)方程采用時(shí)間步長(zhǎng)0.0005 s，直到獲得穩(wěn)定流場(chǎng)。計(jì)算前對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行初始化，裝置中水位高度為550 mm。

3　數(shù)值模擬結(jié)果討論

3.1網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

對(duì)于非穩(wěn)態(tài)問題的數(shù)值模擬，有必要進(jìn)行計(jì)算所用的網(wǎng)格數(shù)量與計(jì)算結(jié)果之間關(guān)聯(lián)性的驗(yàn)證，即網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。對(duì)1 mm曝氣孔直徑的過濾裝置模型劃分不同的網(wǎng)格數(shù)量，分別為19000、68000、120000、220000個(gè)，考察氣升管內(nèi)氣含率隨時(shí)間變化的曲線在不同的網(wǎng)格數(shù)下是否有明顯差別。

由圖3可知，網(wǎng)格數(shù)從19000個(gè)增加至220000個(gè)過程中氣升管內(nèi)氣含率隨時(shí)間變化不大；由表1可知，穩(wěn)定流場(chǎng)內(nèi)氣升管的平均氣含率差值變化很小。從以上結(jié)果可以看出此時(shí)網(wǎng)格數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響很小，可以認(rèn)為19000的網(wǎng)格數(shù)已經(jīng)達(dá)到網(wǎng)格無關(guān)，故取19000作為計(jì)算網(wǎng)格。

圖3　網(wǎng)格數(shù)對(duì)氣升管氣含率的影響Fig.3　Effect of grid number on gas hold-up of riser

表1　網(wǎng)格數(shù)對(duì)氣升管平均氣含率的影響Table 1　Effect of grid number on average gas hold-up of riser

3.2模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖4　實(shí)驗(yàn)值與模擬值的對(duì)比Fig.4　Comparison of simulated and experimental data

對(duì)數(shù)值模擬計(jì)算而言，需將模擬值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，以確定模擬實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。如圖4所示，本實(shí)驗(yàn)的模擬值與實(shí)驗(yàn)值的誤差在5%～10%之間，可以認(rèn)為模擬結(jié)果可信。對(duì)實(shí)驗(yàn)值與模擬值進(jìn)行分析，回歸出一元線性方程，相關(guān)度分別為0.9760和0.9970，表明該方程可以較好地預(yù)測(cè)氣含率與曝氣量之間的關(guān)系，并為估算和預(yù)測(cè)氣含率提供了一種更為方便簡(jiǎn)捷的方法。

3.3膜管內(nèi)流場(chǎng)分析

由圖5可知，氣升管內(nèi)的氣含率高于降液管及氣液分離區(qū)內(nèi)的氣含率。膜管內(nèi)的連續(xù)彈狀流由氣彈和液彈組成，而且氣彈與液彈的長(zhǎng)度不一。膜管內(nèi)單個(gè)通道的直徑為3.5 mm，根據(jù)Mehendale等[11]的劃分標(biāo)準(zhǔn)屬于小通道。小通道內(nèi)表面效應(yīng)占主導(dǎo)地位，與常規(guī)通道相比有很大的不同：由于表面張力的作用，氣泡的首尾呈類似彈頭的形狀，氣泡直徑約等于管徑，長(zhǎng)度大于管徑。在彈狀流流型下，氣彈的上升速度大于液彈，導(dǎo)致氣彈前端的液體以液膜的形式向下方流動(dòng)，液膜厚度約為幾十微米[12]，氣彈的尾端和液滴的射流作用形成尾渦。在氣彈區(qū)域剪切力與液彈區(qū)域相反，氣彈區(qū)域的剪切力較大，由于尾渦處于湍流狀態(tài)，剪切力波動(dòng)較大[13]。

圖5　裝置整體氣含率Fig.5　Diagram of gas hold-up in equipment

由圖6可知，氣升管及氣液分離區(qū)的流體流速較快，在降液管內(nèi)流速較慢。下部連接管回流的液體對(duì)上升氣泡產(chǎn)生橫向的沖擊，并在膜管下端產(chǎn)生強(qiáng)烈湍流，使氣泡發(fā)生強(qiáng)烈的破碎與聚并。上部連接管進(jìn)入降液管的氣體大部分進(jìn)入氣液分離區(qū)，進(jìn)而與液相分離，另一部分隨液相環(huán)流進(jìn)入降液管。膜管內(nèi)流體流速較快，而且速度分布均勻，不存在偏流與局部回流的現(xiàn)象。

圖6　裝置整體速度矢量圖Fig.6　Diagram of velocity vector in equipment

3.4氣含率與曝氣量及曝氣孔直徑的關(guān)系

氣含率是指空氣在整個(gè)裝置內(nèi)或局部區(qū)域中占有的體積，它是氣升式陶瓷膜過濾裝置的一項(xiàng)重要特征參數(shù)，與氣液相的混合傳質(zhì)緊密相關(guān)，反映裝置內(nèi)氣泡的分散性能與空氣的利用率，而且影響環(huán)流液體的速度和在裝置內(nèi)的停留時(shí)間[14]。

由圖7可知，氣升管與降液管的氣含率都隨曝氣量增加而增大。當(dāng)氣泡到達(dá)液面時(shí)，氣泡破裂，氣體向上沖出。氣體沖出時(shí)總會(huì)把部分拉成薄膜的液體向上拋起，被拋起的液體呈大小不一的液滴狀。液滴在上升過程中相互碰撞，其中較大的液滴上升到一定的高度會(huì)沉降下來，返回氣液分離區(qū)，而較小的液滴則容易被氣相夾帶而繼續(xù)上升。氣相夾帶的小液滴進(jìn)入氣體排出管，將對(duì)后續(xù)的裝置產(chǎn)生不利影響。

圖7　不同曝氣量下裝置整體氣相體積分?jǐn)?shù)Fig.7　Gas hold-up of equipment at different aeration rate

由圖8可知，氣升管氣含率隨曝氣量增大而增大。隨著時(shí)間的變化，氣含率呈先增大、后減小、最后穩(wěn)定的趨勢(shì)。曝氣開始時(shí)裝置內(nèi)液體呈靜止?fàn)顟B(tài)，氣泡受浮力與液相阻力的共同作用，上升速度較慢，氣泡停留時(shí)間長(zhǎng)，所以氣含率逐漸增大。隨著曝氣的進(jìn)行，氣升管與降液管之間產(chǎn)生密度差，形成環(huán)流，氣泡上升速度加快，氣含率降低，最終趨于穩(wěn)定。

圖8　曝氣量對(duì)氣升管氣含率的影響Fig.8　Effect of aeration rate on gas hold-up of riser

由圖9可知，氣含率隨曝氣孔直徑減小而略微增大。這是由于氣泡的大小與曝氣孔直徑呈正相關(guān)[15]。氣泡在上升過程中受到液相曳力與浮力的共同作用，體積越小的氣泡受到的浮力越小，上升速度越慢，氣泡在氣升管中停留時(shí)間越長(zhǎng)，故氣含率越高。但由于曝氣區(qū)域存在湍流，加劇氣泡的聚并，所以氣含率增大得并不明顯。

圖9　曝氣孔直徑對(duì)氣升管氣含率的影響Fig.9　Effect of aerator aperture size on gas hold-up of riser

由圖10可知，降液管氣含率隨曝氣量增大而增大，隨曝氣孔直徑增大而減小。由于液相環(huán)流的存在，氣泡不可避免地隨著液相進(jìn)入降液管。降液管中的氣泡受到的浮力的方向與液相曳力的方向相反，液相環(huán)流液速越快，氣泡受到的曳力越大；氣泡的直徑越小，受到的浮力越小，氣泡就越容易進(jìn)入降液管。

圖10　曝氣孔直徑對(duì)降液管氣含率的影響Fig.10　Effect of aerator aperture size on gas hold-up of down-comer

3.5環(huán)流液速與曝氣量及曝氣孔直徑的關(guān)系

環(huán)流液速是表征氣升式陶瓷膜過濾裝置性能的關(guān)鍵特征參數(shù)，它關(guān)系到裝置內(nèi)混合與傳質(zhì)的進(jìn)行[16]。液相環(huán)流形成的主要原因是氣升管與降液管之間的密度差導(dǎo)致的自然環(huán)流。一般認(rèn)為環(huán)流的推動(dòng)力即為氣升管氣含率與降液管氣含率的差值。

由圖11可知，隨著環(huán)流推動(dòng)力（εr–εd）的增大，環(huán)流液速隨之增大。

圖11　環(huán)流推動(dòng)力對(duì)環(huán)流液速的影響Fig.11　Effect of driving force on liquid circulation velocity

由表2可知，隨著曝氣量的增大，升/降液管的密度差增大，進(jìn)而環(huán)流推動(dòng)力增大，導(dǎo)致環(huán)流液速增大。當(dāng)曝氣量從100 L·h?1增加到300 L·h?1時(shí)，環(huán)流推動(dòng)力從9%左右增加到14%左右，環(huán)流液速也由0.23左右，增至0.29左右。當(dāng)曝氣量達(dá)到400 L·h?1時(shí)，環(huán)流推動(dòng)力達(dá)到最大值16%左右，環(huán)流液速也相應(yīng)地達(dá)到最大值0.3左右。之后雖繼續(xù)增大曝氣量，但環(huán)流推動(dòng)力并未繼續(xù)增大，而是穩(wěn)定在16%左右，環(huán)流液速也隨之穩(wěn)定在0.3左右。結(jié)果表明，當(dāng)曝氣量達(dá)到400 L·h?1之后繼續(xù)增大曝氣量對(duì)增大環(huán)流液速已無明顯作用，綜合能耗的考慮，曝氣量應(yīng)為400 L·h?1為宜。

表2　環(huán)流液速與環(huán)流推動(dòng)力Table 2　Effect of driving force on liquid circulation velocity

由圖12可知不同直徑曝氣孔下的環(huán)流液速并無明顯的差距，可以看出環(huán)流液速與曝氣孔直徑關(guān)系不大，僅與曝氣量相關(guān)。

3.6膜管內(nèi)湍流強(qiáng)度與曝氣量及曝氣孔直徑的關(guān)系

隨著過濾過程的進(jìn)行，膜表面逐漸形成濃差極化，增大了膜表面阻力，增加了膜過濾裝置的維護(hù)成本，縮短了陶瓷膜的使用壽命，所以如何更好地解決濃差極化問題成為膜過濾裝置開發(fā)的關(guān)鍵[17]。研究表明，提高膜管內(nèi)流體的湍流強(qiáng)度可以有效地減輕濃差極化，防止膜面污染，減少濾餅層厚度，提高膜通量[18]。

圖12　曝氣量對(duì)環(huán)流液速的影響Fig.12　Effect of aeration rate on liquid circulation velocity

當(dāng)氣升式陶瓷膜過濾裝置運(yùn)行時(shí)，由于微氣泡的擾動(dòng)作用，流體內(nèi)部層與層之間的平衡被打破，難以形成穩(wěn)定的層流狀態(tài)，而且氣彈在上升過程中在彈頭與尾渦處因氣彈與周圍液體的速度差異引起旋渦，導(dǎo)致膜管內(nèi)氣液兩相流的湍流強(qiáng)度增加[19]，有利于過濾過程的順利進(jìn)行。

由圖13可知，膜管內(nèi)湍流強(qiáng)度隨曝氣量增大而增大。當(dāng)曝氣量達(dá)到400 L·h?1之后，膜管內(nèi)湍流強(qiáng)度的增加趨勢(shì)減緩，繼續(xù)增大曝氣量對(duì)膜管內(nèi)流體湍流強(qiáng)度的增加貢獻(xiàn)不大。這是由于曝氣量較小時(shí)膜面的流體呈現(xiàn)層流狀態(tài)，氣液兩相流能夠有效地去除膜表面的濃差極化；曝氣量增至400 L·h?1后膜表面的穩(wěn)態(tài)區(qū)域消失，此時(shí)增大曝氣量只能進(jìn)一步加強(qiáng)膜表面的湍動(dòng)程度，對(duì)膜面濃差極化的抑制作用影響不大[20]。故曝氣量應(yīng)選400 L·h?1為宜。

圖13　曝氣孔直徑對(duì)膜管內(nèi)湍流強(qiáng)度的影響Fig.13　Effect of aerator aperture size on turbulence intensity in membrane tube

由圖14可知，當(dāng)曝氣量在100～400 L·h?1時(shí)，膜管內(nèi)湍流強(qiáng)度隨曝氣孔直徑減小而增大。在低曝氣量下，較小的曝氣孔直徑產(chǎn)生的氣泡直徑小、數(shù)量多，膜管內(nèi)氣含率高，氣液兩相運(yùn)動(dòng)引發(fā)的湍流運(yùn)動(dòng)更劇烈[21]。為了更好地減輕膜表面濃差極化，防止膜面污染，應(yīng)選擇直徑0.2 mm的曝氣頭為宜。

圖14　曝氣孔直徑對(duì)膜管內(nèi)液相壁面剪切力的影響Fig.14　Effect of aerator aperture size on wall shear stress of liquid phase

3.7膜管液相壁面剪切力與曝氣量及曝氣孔直徑的關(guān)系

彈狀流條件下，膜管內(nèi)的氣液兩相流由氣彈與液彈組成。液彈區(qū)域又分為尾渦區(qū)與穩(wěn)態(tài)區(qū)，尾渦區(qū)的壁面剪切力波動(dòng)較大，而穩(wěn)態(tài)區(qū)的壁面剪切力接近單相流時(shí)的剪切力。膜面和氣彈之間有一層液膜，由于氣泡上升速度快于液體流速，導(dǎo)致液膜沿膜管向下流動(dòng)，有利于破壞膜表面濃差極化層，消除濃差極化，減輕膜表面污染[22]。

由圖14可知，曝氣孔直徑不變，當(dāng)曝氣量從100 L·h?1增至400 L·h?1時(shí)液彈區(qū)膜面剪切力隨曝氣量增大而增大，當(dāng)曝氣量從400 L·h?1增至600 L·h?1時(shí)膜面剪切力保持穩(wěn)定。由于曝氣量越大裝置的能耗越高，從節(jié)能與減輕膜表面污染的角度綜合考慮，曝氣量應(yīng)選400 L·h?1為宜。

膜管內(nèi)液相壁面剪切力隨曝氣孔直徑減小而增大。結(jié)合圖15進(jìn)行分析，曝氣孔直徑減小使膜管內(nèi)氣彈聚并程度減弱，氣泡的數(shù)量增多，氣彈與液彈的交替也更加頻繁，尾渦區(qū)長(zhǎng)度增加，穩(wěn)態(tài)區(qū)長(zhǎng)度減小[23]，膜管內(nèi)的壁面剪切力隨之增大。所以，氣升式陶瓷膜過濾裝置的曝氣頭應(yīng)選擇0.2 mm直徑為宜。

4　結(jié)　論

（1）裝置模型通過了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，而且實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)誤差在5%～10%之間，表明本模型可較好地預(yù)測(cè)裝置內(nèi)氣液兩相流的流動(dòng)情況。模擬結(jié)果可為氣升式陶瓷膜過濾裝置曝氣頭的選型與曝氣量的選擇提供依據(jù)，并對(duì)裝置將來的優(yōu)化與放大提供參考。

圖15　不同曝氣孔直徑下的膜管內(nèi)氣泡聚并程度Fig.15　Coalescence of bubble in membrane tube under different aerator aperture size

（2）氣升式陶瓷膜過濾裝置內(nèi)的氣含率隨曝氣量增大而增大，隨曝氣孔直徑減小而增大。氣含率的增大導(dǎo)致氣液分離區(qū)液位的升高，容易引起液滴夾帶，對(duì)后續(xù)裝置產(chǎn)生不利影響，故曝氣量應(yīng)選擇400 L·h?1左右為宜。

（3）氣升式陶瓷膜過濾裝置內(nèi)的環(huán)流液速隨曝氣量增大而增大，當(dāng)曝氣量達(dá)到400 L·h?1時(shí)環(huán)流液速達(dá)到峰值0.3左右，之后繼續(xù)增大曝氣量并不能相應(yīng)增大環(huán)流液速。環(huán)流液速大小與曝氣孔直徑關(guān)系不大。

（4）當(dāng)曝氣量在100～400 L·h?1時(shí)，膜管內(nèi)湍流強(qiáng)度與膜管內(nèi)液相剪切力都隨曝氣孔直徑減小而增大，隨曝氣量增大而增大。曝氣量大于400 L·h?1后，繼續(xù)增大曝氣量雖然可以增大膜面的湍流強(qiáng)度，但是對(duì)膜面剪切力的影響較小，而且對(duì)膜面濃差極化的抑制作用影響不大。故曝氣量應(yīng)選擇400 L·h?1，曝氣孔直徑應(yīng)選擇0.2 mm為宜。

符號(hào)說明

F——?jiǎng)恿糠匠淘错?xiàng)，N·m?3

g——重力加速度，m·s?2

I——湍流強(qiáng)度，%

k——湍流動(dòng)能，N·m

p——壓強(qiáng)，Pa

Q——曝氣量，L·h?1

r——直徑，mm

t——時(shí)間，s

U——表觀速度，m·s?1

u——流體速度，m·s?1

v——速率，m·s?1

α——體積分?jǐn)?shù)，%

ε——?dú)夂剩?

μeff——有效黏度，m2·s?1

ρ——密度，kg·m?3

σ——表面張力系數(shù)，N·m?1

τ——剪切力，Pa

下角標(biāo)

a——曝氣頭

d——降液管

G——?dú)怏w

i,j——空間坐標(biāo)

L——液體

r——?dú)馍?/p>

VOL——表面張力項(xiàng)

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Simulation of gas-liquid two-phase flow for airlift ceramic membrane filtration process

LIN Jin, SHEN Hao, JING Wenheng
(State Key Laboratory of Materials-Oriented Chemical Engineering, Nanjing Tech University, Nanjing 210009, Jiangsu, China)

Abstract:The influences of aerator aperture size and aeration rate on the gas hold-up, liquid circulation velocity, wall shear stress and turbulence intensity in a novel airlift ceramic membrane filtration equipment containing a 19-channel ceramic membrane was investigated by the CFD simulation. Further, the VOF model was adopted to simulate the flow state of the gas-liquid two-phase fluid and the mean error between experiment date and simulation date was 5%—10%. The results demonstrated that the gas hold-up increased with increasing aeration rate and decreasing aerator aperture size. The liquid circulation velocity, wall shear stress and turbulence intensity increased with increasing aeration rate, and the increasing trend became slow after the aeration rate reached 400 L·h?1. For the three aperture aerator with different size, the comparison of experiment and simulation results have indicated that the liquid circulation velocity was only related to the aeration rate, and had little to do with aerator aperture size. Decreasing of the aerator aperture size was conductive to the increasing of the wall shear stress and the filtration process.

Key words:airlift; ceramic membrane; computational fluid dynamics; VOF; two-phase flow; simulation

中圖分類號(hào)：TQ 052

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：0438—1157（2016）06—2246—09

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151560

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(21176116)；江蘇省高校自然科學(xué)基金重大項(xiàng)目(15KJA530001)；江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目。

Corresponding author:Prof. JING Wenheng, jingwh@njtech.edu.cn