回質(zhì)回?zé)嵛绞街评溲h(huán)的熱力學(xué)分析與方案優(yōu)選

徐圣知，王麗偉，王如竹（上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海 200240）

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回質(zhì)回?zé)嵛绞街评溲h(huán)的熱力學(xué)分析與方案優(yōu)選

徐圣知，王麗偉，王如竹
（上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海 200240）

摘要：吸附式制冷是一種能利用低品位熱能的節(jié)能環(huán)保的制冷方式。在空調(diào)工況下，硅膠-水回質(zhì)回?zé)嵯到y(tǒng)應(yīng)用最多。為了解在特定工況下選擇何種循環(huán)能提升系統(tǒng)性能，應(yīng)用熱力學(xué)第一與第二定律評價指標(biāo)分析了基本循環(huán)、回質(zhì)循環(huán)、回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)的COP、?效率、循環(huán)熵產(chǎn)。分析表明，回質(zhì)循環(huán)存在推薦最高熱源溫度和最優(yōu)熱源溫度，回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)存在推薦最低熱源溫度和最優(yōu)熱源溫度。例如對于典型夏季空調(diào)工況熱源溫度90℃、蒸發(fā)溫度10℃、冷凝溫度40℃，回質(zhì)循環(huán)的推薦最高熱源溫度為93℃，高于實際熱源溫度90℃，選用回質(zhì)循環(huán)更合適而非回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)。最后，對制冷機組的分析表明給出的方法和推薦工作溫度區(qū)間能針對實際系統(tǒng)給出方案優(yōu)選和系統(tǒng)控制的指導(dǎo)性建議。

關(guān)鍵詞：吸附式制冷；回質(zhì)回?zé)?；熱力學(xué)；熵；?

2015-11-30收到初稿，2016-03-07收到修改稿。

聯(lián)系人：王如竹。第一作者：徐圣知（1992—），男，博士研究生。

Received date: 2015-11-30.

Foundation item: supported by the National Natural Science Foundation of China of Innovation Team (51521004).

引　言

20世紀(jì)以來，隨著世界工業(yè)和經(jīng)濟的發(fā)展，能源危機和環(huán)境污染的問題日益嚴(yán)峻。這樣的背景推動了一系列能源利用和環(huán)境保護技術(shù)的開發(fā)。吸附式制冷作為一種能夠利用低品位熱能并且環(huán)境友好的制冷技術(shù)，在世界上受到越來越多的關(guān)注[1]。

目前在設(shè)計和評價吸附式制冷系統(tǒng)時多采用熱力學(xué)第一定律，例如能效比COP的分析[2-6]，或者結(jié)合傳熱和試驗分析系統(tǒng)的單位質(zhì)量吸附劑制冷功率SCP[5-6]。為了從能量品位的角度分析吸附式制冷循環(huán)，應(yīng)該引入熱力學(xué)第二定律?和熵的分析。?的分析在吸附式制冷領(lǐng)域應(yīng)用較少，主要用于吸附冷電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)[7-8]，應(yīng)用時主要考慮到功與熱不在一個品位等級，為了更好地反映系統(tǒng)的總體性能而引入?效率的分析。熵的分析主要為針對具體系統(tǒng)計算熵產(chǎn)[9-10]，也有針對工質(zhì)對和循環(huán)進行熵產(chǎn)分析[11]，但涵蓋面不夠廣泛，也沒有給出具體的針對方案優(yōu)選和系統(tǒng)控制等方面的建議。

對于空調(diào)制冷工況，硅膠-水吸附式制冷系統(tǒng)受到更多關(guān)注，因為它能使用包括太陽能在內(nèi)的低品位熱能[12]。在硅膠-水吸附式制冷系統(tǒng)中，應(yīng)用最多的是回質(zhì)回?zé)嵯到y(tǒng)。例如Wang等[13]設(shè)計并測試的回質(zhì)回?zé)嵯到y(tǒng)在熱水溫度84.8℃，冷卻水溫度30.6℃，冷凍水溫度11.7℃時，制冷量和COP可分別達(dá)7.15 kW和0.38，已有較好的實用性能。Lu等[14]報道了回質(zhì)回?zé)釋枘z-水吸附式制冷空調(diào)性能的提升，例如當(dāng)熱水進口溫度、冷卻水進口溫度、冷凍水出口溫度分別為55、26、16℃時，回質(zhì)COP可達(dá)0.31。當(dāng)熱水進口溫度、冷卻水進口溫度、冷凍水出口溫度分別為80、30、15℃時，回質(zhì)COP可達(dá)0.5，回質(zhì)回?zé)酑OP可達(dá)0.53，接近回質(zhì)COP。可見不同工況和循環(huán)下系統(tǒng)的性能有所不同，在某些工況下選擇特定的循環(huán)能顯著提高系統(tǒng)的性能。因此，在熱力學(xué)評價指標(biāo)的評判下，在何種工況下選擇何種循環(huán)，又在何種工況下這些循環(huán)對能量的利用效果更好是本文研究的重點。

因吸附式制冷系統(tǒng)中不包含熱功轉(zhuǎn)換過程，故本文主要從循環(huán)分析的角度，選定硅膠-水基本循環(huán)、回質(zhì)循環(huán)、回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)為研究循環(huán)，選用更有參考價值的熱力學(xué)第一、第二定律分析評價指標(biāo)COP、?效率和循環(huán)熵產(chǎn)，對吸附式制冷循環(huán)進行較為全面的熱力學(xué)分析，以提供方案優(yōu)選的指導(dǎo)性建議，幫助選擇合適的循環(huán)和工況，對現(xiàn)有吸附式制冷系統(tǒng)進行熱力學(xué)評價，給出系統(tǒng)控制的指導(dǎo)性建議。

1　選定吸附式制冷循環(huán)的數(shù)學(xué)建模

1.1基本循環(huán)

對于物理吸附，基本吸附式制冷循環(huán)的Clapeyron圖如圖1所示[15]。

圖1　基本物理吸附式制冷循環(huán)Clapeyron圖Fig.1　Clapeyron diagram of basic physical adsorption refrigeration cycle

物理吸附的平衡吸附率可通過Dubinin-Astakhov（D-A）方程的簡化形式[16-17]計算得到

式中，x為平衡吸附率，kg·kg?1；T為吸附床溫度，K；Tsat為制冷劑飽和溫度，K；x0、k、n為方程參數(shù)，對于硅膠-水工質(zhì)對，x0=0.346 kg·kg?1，k=5.6，n=1.6[18]。

基本物理吸附式制冷循環(huán)的循環(huán)吸附量為

式中，xa2為吸附終了吸附率，kg·kg?1；xg2為解吸終了吸附率，kg·kg?1。

文獻(xiàn)[15]中，加熱過程（圖1中過程1-2）吸附床吸收的熱量為

式中，ca為吸附劑的比熱容，J·kg?1·K?1；ma為吸附劑的質(zhì)量，kg；crf為制冷劑液體的比熱容，J·kg?1·K?1；cm為吸附床金屬的比熱容，J·kg?1·K?1；mm為吸附床金屬的質(zhì)量，kg；T為吸附床溫度，K；Tg1為解吸開始溫度，K。

解吸過程（圖1中過程2-3）吸附床吸收的熱量為

式中，hd為單位質(zhì)量制冷劑的解吸熱，J·kg?1。

冷卻過程（圖1中過程3-4）吸附床放出的熱量為

式中，Ta1為吸附開始溫度，K。

吸附過程（圖1中過程4-1）吸附床放出的熱量為

式中，ha為單位質(zhì)量制冷劑的吸附熱，J·kg?1；crg為制冷劑氣體的比定壓熱容，J·kg?1·K?1。

適用于物理吸附的Clausius-Clapeyron方程為[15]

式中，p為制冷劑壓強；Tsat為制冷劑飽和溫度；A、C為方程參數(shù)。

單位質(zhì)量制冷劑在冷凝壓強下解吸時的解吸熱和蒸發(fā)壓強下吸附時的吸附熱分別為

式中，R為制冷劑的理想氣體常數(shù)，J·kg?1·K?1；A為式(7)的參數(shù)，K；T為吸附床溫度，K。

基本物理吸附式制冷循環(huán)的循環(huán)制冷量為

式中，hfg,r為單位質(zhì)量制冷劑在蒸發(fā)溫度下的汽化潛熱，J·kg?1。

基本物理吸附式制冷循環(huán)的COP為

忽略傳熱溫差，基本物理吸附式制冷循環(huán)的?效率可定義為冷量?比熱量?

關(guān)于循環(huán)熵產(chǎn)，在一個制冷循環(huán)之后，系統(tǒng)的熵變?yōu)?，則熵產(chǎn)是熵流的相反數(shù)。對于基本物理吸附式制冷循環(huán)，單位質(zhì)量吸附劑對應(yīng)的循環(huán)熵產(chǎn)（J·kg?1·K?1）為

1.2回質(zhì)循環(huán)

回質(zhì)循環(huán)是質(zhì)驅(qū)動的優(yōu)化循環(huán)，利用吸附床解吸完成和吸附完成時的壓差，將兩個壓強不同的吸附床連通，這樣可以促進壓強較高的吸附床進一步解吸，壓強較低的吸附床吸附這部分解吸的制冷劑，從而增加了循環(huán)吸附量和循環(huán)制冷量。對于物理吸附，回質(zhì)循環(huán)的Clapeyron圖如圖2所示[15,19]。

圖2　回質(zhì)物理吸附式制冷循環(huán)Clapeyron圖Fig.2　Clapeyron diagram of mass recovery physical adsorption refrigeration cycle

圖2中1-2和4-5的過程分別是壓強較低的吸附床和壓強較高的吸附床的回質(zhì)過程?；刭|(zhì)后兩個吸附床的壓強均為回質(zhì)壓強pmr。對比圖1可以看出，回質(zhì)循環(huán)的循環(huán)吸附量xa2?xg3高于相同工況下基本循環(huán)的循環(huán)吸附量xa2?xg2。在分析回質(zhì)循環(huán)時可以只考慮單吸附床，不會對結(jié)果產(chǎn)生影響。

對于回質(zhì)物理吸附式制冷循環(huán)，存在吸附率關(guān)系

式中，xa3為吸附回質(zhì)吸附率，即壓強較低的吸附床回質(zhì)后的吸附率，kg·kg?1；xg3為解吸回質(zhì)吸附率，即壓強較高的吸附床回質(zhì)后的吸附率，kg·kg?1。

回質(zhì)過程為兩個吸附床各自的絕熱過程，則高溫吸附床的解吸熱會導(dǎo)致高溫床的溫度降低，有

式中，Tg3為解吸回質(zhì)溫度，即壓強較高的吸附床回質(zhì)后的溫度，K。

低溫吸附床的吸附熱及高溫吸附床解吸出的高溫氣態(tài)制冷劑的顯熱會導(dǎo)致低溫床的溫度上升，有

加熱過程（圖2中過程2-3）吸附床吸收的熱量為

解吸過程（圖2中過程3-4）吸附床吸收的熱量為

類似于基本循環(huán)，回質(zhì)物理吸附式制冷循環(huán)的COP為

回質(zhì)物理吸附式制冷循環(huán)的?效率為

對于回質(zhì)物理吸附式制冷循環(huán)，每千克吸附劑對應(yīng)的循環(huán)熵產(chǎn)為

除了普通的回質(zhì)過程，還有一種類回質(zhì)過程。類回質(zhì)過程，即對兩個吸附床對應(yīng)的蒸發(fā)器和冷凝器進行回?zé)?，而并非直接將兩個吸附床連通使兩個吸附床之間有制冷劑的物質(zhì)交換，這樣就不需要在兩個吸附床之間設(shè)置閥門，一定程度上增加了系統(tǒng)的可靠性[20]。

1.3回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)

盡管回質(zhì)循環(huán)利用吸附床解吸完成和吸附完成時的壓強差增加了循環(huán)吸附量，回質(zhì)后的兩個吸附床仍然一個溫度較高需要冷卻，另一個溫度較低需要加熱?；刭|(zhì)回?zé)嵫h(huán)即在回質(zhì)循環(huán)的基礎(chǔ)上利用高溫吸附床回質(zhì)后冷卻時多余的熱量加熱低溫吸附床，以減少系統(tǒng)對外界熱源輸入熱量的需求。對于物理吸附，回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)的Clapeyron圖如圖3所示[15,19]。

圖3　回質(zhì)回?zé)嵛锢砦绞街评溲h(huán)Clapeyron圖Fig.3　Clapeyron diagram of mass and heat recovery physical adsorption refrigeration cycle

圖3中相應(yīng)的狀態(tài)點與回質(zhì)吸附式制冷循環(huán)（圖2）相同。區(qū)別在于圖3中2-3-7過程所需的加熱量由5-6-8過程放出的熱量提供。狀態(tài)7、8對應(yīng)回質(zhì)回?zé)釡囟萒mr,reg，保證回?zé)徇^程的熱量從高溫向低溫傳遞。與回質(zhì)循環(huán)類似，在分析回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)時可以只考慮單吸附床，不會對結(jié)果產(chǎn)生影響。

在回?zé)徇^程中，高溫吸附床放出的熱量等于低溫吸附床吸收的熱量，即

回質(zhì)回?zé)嵛锢砦绞街评溲h(huán)的COP為回質(zhì)回?zé)嵛锢砦绞街评溲h(huán)的?效率為

對于回質(zhì)回?zé)嵛锢砦绞街评溲h(huán)，每千克吸附劑對應(yīng)的循環(huán)熵產(chǎn)為

2　吸附式制冷循環(huán)的熱力學(xué)分析

2.1吸附床金屬比熱容與非平衡吸附考慮

考慮到不同的設(shè)計方案吸附床的金屬比熱容也不同，為了得到一個普適的結(jié)果，在計算中忽略了吸附床的金屬比熱容。同樣地，為了在計算時不需要引入具體系統(tǒng)參數(shù)和循環(huán)時間等變量，在計算時只考慮了平衡吸附率，沒有引入非平衡吸附計算模型。因此實際系統(tǒng)的熱力學(xué)評價指標(biāo)會有一定的變化。但是，因為在計算過程中已經(jīng)充分考慮了平衡吸附與解吸的熱動力學(xué)，所以給出的結(jié)論仍然基本適用。這樣，本文給出的結(jié)果就可以作為吸附式制冷系統(tǒng)設(shè)計和優(yōu)化的參考，在進行詳細(xì)的系統(tǒng)設(shè)計前給出方案優(yōu)選和系統(tǒng)控制的指導(dǎo)性建議，確定優(yōu)選的循環(huán)和工況。

2.2基本循環(huán)、回質(zhì)循環(huán)與回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)

以空調(diào)工況為例，考慮硅膠-水工質(zhì)對，分別計算基本循環(huán)、回質(zhì)循環(huán)、回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)在冷凝溫度20～40℃、蒸發(fā)溫度1～20℃、熱源溫度50～120℃工況下的COP、?效率、循環(huán)熵產(chǎn)，部分結(jié)果如圖4～圖6所示。

圖4　基本循環(huán)、回質(zhì)循環(huán)、回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)的COPFig.4　COP of basic cycle, mass recovery cycle, and mass and heat recovery cycle

圖5　基本循環(huán)、回質(zhì)循環(huán)、回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)的?效率Fig.5　Exergetic efficiency of basic cycle, mass recovery cycle, and mass and heat recovery cycle

從圖4可以看出，在相同工況下，回質(zhì)循環(huán)的COP均高于基本循環(huán)，回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)的COP均高于回質(zhì)循環(huán)。僅在熱源溫度較低時回質(zhì)循環(huán)的COP相較于基本循環(huán)有顯著提升，而回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)僅在熱源溫度較高時COP相較于回質(zhì)循環(huán)有顯著提升。例如當(dāng)冷凝溫度為30℃、蒸發(fā)溫度為5℃、熱源溫度為60℃時，基本循環(huán)的COP為0.174，回質(zhì)循環(huán)的COP為0.410，相較于基本循環(huán)提升136%，回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)的COP為0.472，相較于回質(zhì)循環(huán)僅提升15%。當(dāng)熱源溫度升高到100℃、其他工況不變時，基本循環(huán)的COP為0.563，回質(zhì)循環(huán)的COP為0.604，相較于基本循環(huán)僅提升7%，回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)的COP為0.802，相較于回質(zhì)循環(huán)提升33%?？紤]到實際系統(tǒng)中增加回質(zhì)和回?zé)徇^程可能產(chǎn)生的能量浪費，可以取20%作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，即當(dāng)回質(zhì)循環(huán)的COP超過基本循環(huán)20%時，推薦采用回質(zhì)循環(huán)，當(dāng)回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)的COP超過回質(zhì)循環(huán)20%時，推薦采用回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)。這樣就可以確定回質(zhì)循環(huán)的推薦最高熱源溫度和回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)的推薦最低熱源溫度。這個比例可根據(jù)實際需要選取。

圖6　基本循環(huán)、回質(zhì)循環(huán)、回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)的循環(huán)熵產(chǎn)Fig.6　Cycle entropy production of basic cycle, mass recovery cycle, and mass and heat recovery cycle

從圖5可以看出，回質(zhì)循環(huán)與回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)的?效率均隨著熱源溫度的升高先上升后下降。因此，回質(zhì)循環(huán)與回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)均存在關(guān)于?效率的最優(yōu)熱源溫度，且兩種循環(huán)的最優(yōu)熱源溫度基本相同。例如當(dāng)冷凝溫度為40℃、蒸發(fā)溫度為10℃時，回質(zhì)循環(huán)的最大?效率為0.432，對應(yīng)的熱源溫度為81℃，回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)的最大?效率為0.491，對應(yīng)的熱源溫度也為81℃。

從圖6可以看出，回質(zhì)循環(huán)的循環(huán)熵產(chǎn)與基本循環(huán)基本相同，而回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)的循環(huán)熵產(chǎn)明顯低于回質(zhì)循環(huán)和基本循環(huán)。例如當(dāng)冷凝溫度為30℃、蒸發(fā)溫度為5℃、熱源溫度為100℃時，基本循環(huán)的循環(huán)熵產(chǎn)為0.201 kJ·kg?1·K?1，回質(zhì)循環(huán)的循環(huán)熵產(chǎn)為0.195 kJ·kg?1·K?1，回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)的循環(huán)熵產(chǎn)為0.128 kJ·kg?1·K?1。由此可以認(rèn)為，吸附式制冷系統(tǒng)內(nèi)部的傳質(zhì)過程如回質(zhì)過程并不會顯著影響循環(huán)熵產(chǎn)，增加內(nèi)部換熱過程則能降低系統(tǒng)對外部熱源輸入熱量的需求，從而顯著降低循環(huán)熵產(chǎn)。

因此，在熱力學(xué)評價指標(biāo)的評判下，理論上回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)始終優(yōu)于回質(zhì)循環(huán)，而回質(zhì)循環(huán)始終優(yōu)于基本循環(huán)。但根據(jù)COP與?效率的分析和實際系統(tǒng)的考慮，回質(zhì)循環(huán)有最優(yōu)熱源溫度和推薦最高熱源溫度，回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)有推薦最低熱源溫度和最優(yōu)熱源溫度，加上驅(qū)動回質(zhì)循環(huán)的最低熱源溫度和硅膠允許的最高工作溫度的限制，可以給出回質(zhì)循環(huán)與回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)的推薦工作溫度區(qū)間指導(dǎo)表格。

表1列出了回質(zhì)循環(huán)的最低熱源溫度、最優(yōu)熱源溫度、推薦最高熱源溫度。

表1中工質(zhì)對為硅膠-水；Th,min代表驅(qū)動回質(zhì)循環(huán)的最低熱源溫度；Th,opt代表回質(zhì)循環(huán)的最優(yōu)熱源溫度；Th,max代表回質(zhì)循環(huán)的推薦最高熱源溫度；“/”代表無推薦最高熱源溫度且在該工況下不推薦選用回質(zhì)循環(huán)；僅考慮了熱源溫度大于等于50℃的情況。

從表1可以看出，回質(zhì)循環(huán)的最優(yōu)熱源溫度總在最低熱源溫度與推薦最高熱源溫度之間。例如當(dāng)冷凝溫度為30℃、蒸發(fā)溫度為7℃時，驅(qū)動回質(zhì)循環(huán)的最低熱源溫度為55℃，推薦最高熱源溫度為71℃，表示熱源溫度在這個范圍內(nèi)時，可以選用回質(zhì)循環(huán)以獲得比基本循環(huán)更高的COP。在這個溫區(qū)中，如果熱源溫度接近于61℃，系統(tǒng)將獲得最優(yōu)的能量品位利用效果，即最高的?效率。當(dāng)冷凝溫度為20℃、蒸發(fā)溫度為5℃以上時，回質(zhì)循環(huán)的COP相較于基本循環(huán)提升不高，考慮到引入實際回質(zhì)過程相比理論情況會有一定的性能下降，這時不推薦選用回質(zhì)循環(huán)，可以只采用基本循環(huán)，可能會獲得更好的性能。

表1　回質(zhì)循環(huán)的最低熱源溫度、最優(yōu)熱源溫度、推薦最高熱源溫度Table 1　Lowest, optimum and recommended highest heating source temperature of mass recovery cycle

表2　回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)的推薦最低熱源溫度、最優(yōu)熱源溫度、最高熱源溫度Table 2　Recommended lowest, optimum and highest heating source temperature of mass and heat recovery cycle

表2列出了回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)的推薦最低熱源溫度、最優(yōu)熱源溫度、最高熱源溫度。

表2中工質(zhì)對為硅膠-水；Th,min代表回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)的推薦最低熱源溫度；Th,opt代表回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)的最優(yōu)熱源溫度；Th,max代表回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)允許的最高熱源溫度；“/”代表無推薦最低熱源溫度且在該工況下不推薦選用回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)；僅考慮了熱源溫度大于等于50℃且小于等于120℃的情況。

從表2可以看出，回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)的最優(yōu)熱源溫度不在推薦最低熱源溫度與最高熱源溫度之間，這是因為回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)在熱源溫度較高時的COP提升效果更好，而在這個溫區(qū)?效率已經(jīng)開始顯著下降。例如當(dāng)冷凝溫度為30℃、蒸發(fā)溫度為7℃時，回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)的推薦最低熱源溫度為80℃，允許的最高熱源溫度為120℃，表示熱源溫度在這個范圍內(nèi)時，可以選用回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)以獲得比回質(zhì)循環(huán)更高的COP。但如果熱源溫度接近于61℃，系統(tǒng)將獲得最優(yōu)的能量品位利用效果，即最高的?效率。這時就需要根據(jù)熱源的情況進行權(quán)衡。當(dāng)冷凝溫度為40℃，蒸發(fā)溫度低于5℃時，回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)相較于回質(zhì)循環(huán)的性能提升不顯著，這時應(yīng)一并參考表1確定優(yōu)選循環(huán)，如果符合回質(zhì)循環(huán)的推薦工作溫度區(qū)間，應(yīng)選擇回質(zhì)循環(huán)。如果選定的工況同時在回質(zhì)循環(huán)與回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)的推薦溫區(qū)之外，例如當(dāng)冷凝溫度為30℃、蒸發(fā)溫度為7℃、熱源溫度在72～79℃之間時，應(yīng)考慮選擇基本循環(huán)。

2.3實際系統(tǒng)的熱力學(xué)評價

根據(jù)對如圖7所示的一臺硅膠-水類回質(zhì)回?zé)嵛绞街评錂C組的分析測試[21]，將文獻(xiàn)[21]中的試驗數(shù)據(jù)與本文的模擬計算結(jié)果相比較，可以得到表3。

表3　試驗數(shù)據(jù)與模擬計算結(jié)果比較Table 3　Comparison of experimental data and simulation results

圖7　硅膠-水類回質(zhì)回?zé)嵛绞街评錂C組Fig.7　Silica gel-water mass recovery-like and heat recovery adsorption chiller

從表3可以看出，因為本文在模擬計算時充分考慮了平衡吸附與解吸的熱動力學(xué)，所以本文計算結(jié)果的趨勢與文獻(xiàn)[21]一致。然而，因為在計算時忽略了非平衡吸附以及吸附床金屬比熱容的影響，前兩組計算數(shù)據(jù)的COP均比文獻(xiàn)[21]中的試驗結(jié)果高出約60%。值得注意的是，第3組計算數(shù)據(jù)的COP與試驗數(shù)據(jù)相差很大，高出了106%。

參照表2可以發(fā)現(xiàn)其原因：對于第3組數(shù)據(jù)的工況，近似取冷凝溫度為30℃，蒸發(fā)溫度在10～15℃之間，這時回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)的推薦最低熱源溫度在59～72℃之間，中間值為65.5℃，高于試驗時的熱水進口溫度63.8℃。按照本文中的結(jié)論，熱源溫度在推薦最低熱源溫度以下時，回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)相對于回質(zhì)循環(huán)的性能提升效果不明顯，又因為引入實際回質(zhì)回?zé)徇^程會產(chǎn)生一定的能量浪費，這時回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)的表現(xiàn)可能反而不如回質(zhì)循環(huán)或基本循環(huán)。因此表現(xiàn)為本文中的模擬計算結(jié)果顯著高于試驗數(shù)據(jù)。

參照表1可以發(fā)現(xiàn)，這一組數(shù)據(jù)的熱源溫度也高于回質(zhì)循環(huán)的推薦最高熱源溫度，因此在這個工況下回質(zhì)循環(huán)相對于基本循環(huán)的性能提升也不顯著，可以考慮在這個工況下控制機組閥門切換為基本循環(huán)或回?zé)嵫h(huán)工作模式，可能會獲得更好的性能。

3　結(jié)　論

（1）考慮到循環(huán)的實際工作能效比，熱力學(xué)第一定律評價指標(biāo)COP應(yīng)是循環(huán)優(yōu)選的首選參考指標(biāo)，其次應(yīng)在許可范圍內(nèi)考慮熱力學(xué)第二定律評價指標(biāo)?效率的提升，優(yōu)化循環(huán)對能量品位的利用效果。相比之下，循環(huán)熵產(chǎn)僅能反映循環(huán)的熱驅(qū)動優(yōu)化效果如回?zé)?，不能反映質(zhì)驅(qū)動優(yōu)化如回質(zhì)，因此不太適合用于包含回質(zhì)的吸附式制冷循環(huán)與工況的選擇優(yōu)化。

（2）認(rèn)為回質(zhì)循環(huán)存在最優(yōu)熱源溫度和推薦最高熱源溫度，如表1所列。例如當(dāng)冷凝溫度為40℃、蒸發(fā)溫度為5℃時，硅膠-水回質(zhì)循環(huán)的最低熱源溫度為80℃，最優(yōu)熱源溫度為89℃，推薦最高熱源溫度為101℃。類似地，認(rèn)為回質(zhì)回?zé)嵫h(huán)存在推薦最低熱源溫度和最優(yōu)熱源溫度，如表2所列。

（3）對硅膠-水類回質(zhì)回?zé)嵛绞街评錂C組的分析表明，雖然本文中的模擬計算忽略了非平衡吸附和吸附床金屬比熱容的影響使得結(jié)果與實際系統(tǒng)的COP有一定的偏差，但本文給出的方法和推薦工作溫度區(qū)間能夠針對實際系統(tǒng)給出方案優(yōu)選和系統(tǒng)控制的指導(dǎo)性建議。

符號說明

A——Clausius-Clapeyron方程參數(shù)，K

C——Clausius-Clapeyron方程參數(shù)

COP——能效比

c——比熱容，J·kg?1·K?1

ha——單位質(zhì)量制冷劑的吸附熱，J·kg?1

hd——單位質(zhì)量制冷劑的解吸熱，J·kg?1

hfg,r——單位質(zhì)量制冷劑的汽化潛熱，J·kg?1

k——D-A方程參數(shù)

m——質(zhì)量，kg

n——D-A方程參數(shù)

p——壓強，Pa

R——制冷劑的理想氣體常數(shù)，J·kg?1·K?1

Q——熱量，J

T——溫度、吸附床溫度，K

x——平衡吸附率，kg·kg?1

x0——D-A方程參數(shù)，kg·kg?1

Δx——循環(huán)吸附量，kg·kg?1

ε——?效率

σ——單位質(zhì)量吸附劑對應(yīng)的循環(huán)熵產(chǎn)，J·kg?1·K?1

下角標(biāo)

a, ad——吸附、吸附劑、吸附床

c, cond——冷凝、冷卻

e, eva——蒸發(fā)

g——解吸

h——加熱，熱源

m——金屬

max——最大值

min——最小值

mr——回質(zhì)

opt——最優(yōu)值

ref——制冷

reg——回?zé)?/p>

rf——制冷劑液體

rg——制冷劑氣體

sat——飽和

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Thermodynamic analysis of mass and heat recovery adsorption refrigeration cycles and scheme selection

XU Shengzhi, WANG Liwei, WANG Ruzhu
(Institute of Refrigeration and Cryogenics, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

Abstract:Adsorption refrigeration is an energy-saving and environmental-friendly refrigerating method, which can utilize low-grade thermal energy. Under air-conditioning working conditions, silica gel-water mass and heat recovery systems are most often used. In order to understand which kind of cycle can improve the performance of the system under specific working conditions, the evaluating indicators of the first and the second laws of thermodynamics were adopted to analyze the COP, the exergetic efficiency and the cycle entropy production of the basic cycle, mass recovery cycle and mass and heat recovery cycle. The analysis showed that only when the heating source temperature was relatively low, the COP of mass recovery cycle was remarkably higher than that of basic cycle. The COP of mass and heat recovery cycle was significantly higher than that of mass recovery cycle only when the heating source temperature was relatively high. Consequently, the mass recovery cycle had its recommended highest heating source temperature and optimum heating source temperature, while the mass and heat recovery cycle had its recommended lowest heating source temperature and optimum heating source temperature. For example, under the typical air-conditioning working condition in summer of 90℃ heating source temperature, 10℃ evaporating temperature and 40℃ condensing temperature, the recommended highest heating source temperature of mass recovery cycle was 93℃, which is higher than the heating source temperature of 90℃. As a result, the mass recovery cycle was more suitable under this working condition and should be chosen rather than the mass and heat recovery cycle. Finally, the analysis of a chiller indicated that the given method andrecommended working temperature intervals could provide guidance or advice on the scheme selection and system control for real systems.

Key words:adsorption refrigeration; mass and heat recovery; thermodynamics; entropy; exergy

中圖分類號：TB 61+1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：0438—1157（2016）06—2202—09

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151803

基金項目：國家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體項目（51521004）。

Corresponding author:Prof. WANG Ruzhu, rzwang@sjtu.edu.cn