考慮疊合效應(yīng)的混凝土板抗彎承載性能研究

盧成原,凌偉森,黃玲琳

(浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院,浙江 杭州310014)

考慮疊合效應(yīng)的混凝土板抗彎承載性能研究

盧成原,凌偉森,黃玲琳

(浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院,浙江 杭州310014)

摘要：為了研究不同建筑面層疊合后鋼筋混凝土板的抗彎承載性能以及與面層材料的關(guān)系，模擬建筑樓面做法，設(shè)計(jì)了兩組結(jié)構(gòu)層板相同而建筑面層構(gòu)造不同的鋼筋混凝土疊合板，以及一組不同厚度的鋼筋混凝土板，進(jìn)行對(duì)比加載試驗(yàn)，通過對(duì)試驗(yàn)得到的各種板的承載力、變形和加載過程中鋼筋、混凝土的應(yīng)變變化分析，探討了建筑面層對(duì)混凝土板的抗彎承載性能的影響.研究結(jié)果表明建筑面層對(duì)混凝土板的承載力和剛度有明顯的提高.同時(shí)根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范的計(jì)算假定，計(jì)算了不同面層的鋼筋混凝土板的抗彎承載力，并與試驗(yàn)值進(jìn)行了比較.

關(guān)鍵詞：建筑面層；疊合板；抗彎承載力；試驗(yàn)研究

混凝土建筑樓蓋由作為結(jié)構(gòu)層的鋼筋混凝土板和作為建筑構(gòu)造層的找平層組成.在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，結(jié)構(gòu)層承擔(dān)所有的板面荷載，但實(shí)際上，建筑構(gòu)造層的存在對(duì)板的抗彎承載力也是有提高的，其受力原理同疊合板(梁)，兩者的區(qū)別僅限于疊合層所采用的材料和結(jié)合方式不同.現(xiàn)有文獻(xiàn)中對(duì)疊合構(gòu)件的研究比較多[1-8]，但是由于受設(shè)計(jì)規(guī)范的限制，建筑構(gòu)造層對(duì)板的抗彎承載力的有利影響不作為一部分承載力被設(shè)計(jì)者采用，因此這種貢獻(xiàn)到底有多大，具體與哪些因素有關(guān)，目前還沒有人進(jìn)行深入研究.實(shí)際工程施工過程中，由于種種原因經(jīng)常出現(xiàn)混凝土板的厚度和施工質(zhì)量不能完全符合設(shè)計(jì)要求的問題，往往需要進(jìn)行返工、未使用就要加固等問題，造成很大的浪費(fèi)[9-11].筆者通過試驗(yàn)和理論研究了建筑面層疊合后鋼筋混凝土板的抗彎承載性能，研究工作促進(jìn)了鋼筋混凝土疊合板承載力的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，對(duì)實(shí)際工程有重要的參考價(jià)值.

1試驗(yàn)概況

1.1試件設(shè)計(jì)制作

本次試驗(yàn)的試件為三組不同板面構(gòu)造的混凝土板，第一組：B1-(1)，B1-(2)，B1-(3)為三塊不同厚度的混凝土板，不加面層；第二組：B2-(1)，B2-(2)，B2-(3)三塊板為鋼筋混凝土板后加找平層砂漿及瓷磚面層；第三組：B3-(1)，B3-(2)，B3-(3)三塊板為鋼筋混凝土板后加找平層砂漿及混凝土面層(模擬水磨石面層).各試驗(yàn)板的具體構(gòu)造見表1，為了測(cè)試加載過程鋼筋和混凝土的應(yīng)變，在板的跨中區(qū)段沿板寬對(duì)稱位置分別粘貼兩片鋼筋和混凝土應(yīng)變片，板的截面示意圖見圖1.為了保證加載時(shí)鋼筋在兩端的錨固，采用把鋼筋兩端焊接在角鋼上的機(jī)械錨固措施.

表1　試驗(yàn)板的構(gòu)造

圖1　不同建筑面層的板截面圖Fig.1　The plate sectional view of the different kinds of surface layer

1.2試驗(yàn)裝置及加載制度

本次板的試驗(yàn)采用一臺(tái)量程為100 kN的油壓千斤頂進(jìn)行兩點(diǎn)對(duì)稱單調(diào)靜力加載.荷載通過與千斤頂相連的傳感器量測(cè)，荷載施加點(diǎn)布置如圖2所示，加載裝置如圖3所示. 兩端支座處以及跨中各設(shè)置一只百分表以測(cè)出試驗(yàn)梁的撓度，測(cè)點(diǎn)引線通過IMP數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)連于計(jì)算機(jī)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)全部由計(jì)算機(jī)自動(dòng)采集.

圖2　加載點(diǎn)及百分表布置圖Fig.2　The layout of loading points and dial indicator

圖3　加載裝置圖Fig.3　Loading apparatus

加載制度[12]為

1) 預(yù)加載：正式加載前先進(jìn)行預(yù)加載，預(yù)加載荷載值為承載力試驗(yàn)荷載計(jì)算值的20%.

2) 正式加載荷載分級(jí)原則：第一級(jí)加載值取其荷載計(jì)算值的20%，后每級(jí)加載值取其荷載計(jì)算值的10%，當(dāng)荷載加至承載力試驗(yàn)荷載計(jì)算值的90%以后，每級(jí)取正常使用荷載的5%，直至破壞.

3) 卸載：卸載級(jí)數(shù)分為五級(jí)，每級(jí)取承載力極限荷載的20%，逐級(jí)卸載.

2試驗(yàn)結(jié)果與分析

由試驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)繪制的各板荷載—撓度曲線見圖4，荷載—鋼筋應(yīng)變曲線見圖5，荷載—混凝土應(yīng)變曲線見圖6.

對(duì)于B1-(1)，B1-(2)，B1-(3)板試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，鋼筋和混凝土的應(yīng)變分別取每塊板的2個(gè)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變值的平均值.而板B2和B3的各三塊板加載時(shí)分別有一塊板(B2-(3)和B3-(2))的砂漿層和混凝土基層板脫開，因此圖中還給出了板B2和B3砂漿層脫開和未脫開時(shí)的對(duì)比圖.砂漿層未脫開板的鋼筋和混凝土的應(yīng)變分別取兩塊板共4個(gè)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變平均值.

圖4　F-f關(guān)系曲線Fig.4　The curves of F-f

圖5　F-εs關(guān)系曲線Fig.5　The curves of F-εs

圖6　F-εc關(guān)系曲線Fig.6　The curves of F-εc

2.1試驗(yàn)板的最大承載力比較

試驗(yàn)得到的各板的極限荷載見表2，雖然到加載后期鋼筋接近屈服時(shí)B2面層瓷磚被加載板壓碎逐漸失去承載力，但在80 mm厚混凝土基層板上疊合了兩層面層的B2和B3的承載力遠(yuǎn)大于80 mm厚的混凝土板，即使中間砂漿層與基層脫開的板的承載力也比基層板承載力大39%以上，甚至比100 mm厚混凝土板也要略大，但比整體等厚的混凝土板都要小.試驗(yàn)說明混凝土板面層的構(gòu)造對(duì)板整體承載力的提高值十分顯著，如果設(shè)計(jì)時(shí)能考慮這部分承載力將會(huì)產(chǎn)生可觀的經(jīng)濟(jì)效益.

2.2試驗(yàn)板的剛度

從圖4可以看出：三種板的F—f曲線符合普通鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的變形隨荷載增長(zhǎng)的趨勢(shì)，除了B1-(1)，其他各板承載的三個(gè)階段比較明顯，在荷載較小時(shí)(受拉區(qū)混凝土開裂前)截面剛度大，撓度隨荷載增加緩慢，且近似線性增加；開裂后撓度隨荷載增加加快，且撓度略快于荷載增加(即表現(xiàn)出一定的塑性性質(zhì))；鋼筋屈服后撓度急劇增加，一直到破壞時(shí)荷載增量很小.

在受拉鋼筋屈服前板的抗彎剛度主要與截面高度(即板厚)有關(guān)，厚度分別為80，100，120 mm的混凝土板撓度隨荷載增加差距明顯，而板厚相同的B1-(3)，B2，B3，其撓度隨荷載增長(zhǎng)趨勢(shì)比較接近.值得注意的是，表面粘貼瓷磚的B2板的撓度增加最慢，這是由于瓷磚的強(qiáng)度和彈性模量要遠(yuǎn)高于板中混凝土，在加載前期瓷磚沒有壓碎時(shí)參與疊合板的整體受力，處在受壓區(qū)表面瓷磚的壓縮變形要小于相同厚度的混凝土板B1-(3)，所以增大了該板的抗彎剛度.

另外還注意到，試驗(yàn)過程中B2-(3)和B3-(2)加載到20 kN左右時(shí)砂漿層與基層混凝土發(fā)生了脫離，此時(shí)在F—f曲線中出現(xiàn)了荷載突然降低變形增大的現(xiàn)象，其后這兩塊板剛度減小，承載力降低.出現(xiàn)這種結(jié)果的原因是砂漿層和混凝土層脫離后疊合板的抗彎剛度減小所致，此時(shí)原來的疊合板整體工作變成了上面兩個(gè)面層和基層各自獨(dú)立工作，而兩個(gè)獨(dú)立工作單元的抗彎剛度之和遠(yuǎn)小于整體工作時(shí)的抗彎剛度.

2.3鋼筋與板頂面混凝土的應(yīng)變變化

粘貼在鋼筋和板混凝土頂面上的應(yīng)變片測(cè)得的數(shù)據(jù)顯示(圖5，6)，應(yīng)變隨荷載正大的趨勢(shì)與荷載—撓度曲線基本一致，厚度小的板由于其抗彎剛度小變形大，鋼筋和混凝土的應(yīng)變均要隨荷載增加得快些.但值得注意的是，疊合板B3(B2板由于板面瓷磚太光滑在加載時(shí)應(yīng)變片失效)頂面混凝土的應(yīng)變隨荷載的增大要小于相同厚度的B1-(3)，這是由于采用不同材料的疊合層后(第一層疊合層為強(qiáng)度和彈性模量均較小的砂漿)導(dǎo)致截面中的應(yīng)變不符合平截面假定，出現(xiàn)“應(yīng)變滯后”所致，具體分析見后文.

3試驗(yàn)板的承載力計(jì)算及與試驗(yàn)結(jié)果比較

3.1各試驗(yàn)板抗彎承載力的計(jì)算

假設(shè)疊合板在荷載作用下處于整體工作，截面應(yīng)變符合變形協(xié)調(diào)條件，則基于現(xiàn)行規(guī)范[13]的受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本假定，當(dāng)結(jié)構(gòu)基層上有兩層疊合面時(shí)其正截面抗彎承載力可按所示的計(jì)算簡(jiǎn)圖計(jì)算.

如圖7所示，設(shè)疊合層一和疊合層二的厚度分別為a1和a2，則根據(jù)截面的靜力平衡條件，該疊合受彎構(gòu)件抗彎承載力計(jì)算可分為以下3 種情況：

圖7　單筋矩形截面疊合板正截面抗彎承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.7　The calculation diagram of flexural strength of single rectangular section laminate

1)當(dāng)x≤a2時(shí)

∑N=0α1fc2bx=Asfy

(1)

∑M=0Mu≤α1fc2bx·(h0-x/2)

(2)

2)當(dāng)a2

∑N=0α1fc2ba2+α1fc1b(x-a2)=Asfy

(3)

[h0-a2-(x-a2)/2]

(4)

3)當(dāng)x>a1+a2時(shí)

∑N=0α1fc2ba2+α1fc1ba1+

α1fc0b(x-a1-a2) = Asfy

(5)

α1fc0b(x-a1-a2)·

[h0-a1-a2-(x-a1-a2)/2]

(6)

本次試驗(yàn)水泥砂漿的實(shí)測(cè)抗壓強(qiáng)度為fc1=6.1N/mm2，混凝土的實(shí)測(cè)抗壓強(qiáng)度為fc0= fc2=12.01N/mm2，鋼筋實(shí)測(cè)極限強(qiáng)度為fy=351N/mm2.計(jì)算時(shí)取α1=1.0，h0=h-15，鋼筋面積As=184.17mm2.

本次試驗(yàn)中的B1可按式(1，2)式直接計(jì)算抗彎承載力.

對(duì)于瓷磚面疊合板B2，考慮到加載后期加載板底位置瓷磚基本被壓碎，以及瓷磚之間的縫隙由砂漿填充，不能發(fā)揮瓷磚本身抗壓強(qiáng)度，因此在承載力計(jì)算時(shí)可以將上面10 mm 的瓷磚面層近似看成砂漿層，即按40 mm厚的砂漿層計(jì)算.按上述公式計(jì)算時(shí)，即可取a1=40 mm，a2=0計(jì)算.

對(duì)于B3，取a1=a2=20 mm計(jì)算.各板承載力計(jì)算值和試驗(yàn)值的對(duì)比見表2.

表2　各試驗(yàn)板極限荷載的理論值和試驗(yàn)值比較

3.2各試驗(yàn)板抗彎承載性能分析

由于本次試驗(yàn)板配筋率較低，計(jì)算得到的受壓區(qū)高度x<20mm(即小于混凝土疊合層厚度)，因此按基于平截面假定的承載力計(jì)算方法，相同厚度和配筋的混凝土板B1-(3)和疊合板B3的承載力相同，其值為所有板中最大；瓷磚面層按砂漿層考慮的疊合板B2的承載力小于B3但要大于厚度較小的混凝土板B1-(1)和B1-(2).

至于與基層發(fā)生局部脫離的B2-(3)和B3-(2)板的承載力試驗(yàn)值比計(jì)算值明顯降低，主要是由于兩層材料的結(jié)合面分離后，導(dǎo)致該處應(yīng)變不連續(xù)，截面應(yīng)變不再符合平截面假定，受力狀態(tài)也發(fā)生改變，使面層的承載力發(fā)揮降低所致.下面就疊合層脫離和“軟弱夾層”導(dǎo)致截面承載力降低做進(jìn)一步分析.

4疊合板中應(yīng)變不協(xié)調(diào)問題的討論

在疊合梁(板)承載力計(jì)算中一般假設(shè)截面是整體工作的，即截面應(yīng)變復(fù)合平截面假定，這樣在外荷載作用下截面抗彎承載力就可以按圖8所示的計(jì)算簡(jiǎn)圖進(jìn)行計(jì)算.而實(shí)際上當(dāng)某些條件不能滿足時(shí)，截面應(yīng)變可能不符合平截面假定，即截面應(yīng)變是不協(xié)調(diào)的，如當(dāng)疊合層與基層脫離，或當(dāng)中間層強(qiáng)度和彈性模量遠(yuǎn)低于基層和面層混凝土而構(gòu)件兩端又沒有良好的約束時(shí).

圖8　疊合層與基層脫離時(shí)的受力狀態(tài)Fig.8　The stress state when laminated layer and grass-roots break away

4.1疊合層與基層脫離時(shí)

如圖8(a)所示，當(dāng)疊合層與基層的疊合面處理不好而出現(xiàn)整體脫離時(shí)，截面中的應(yīng)變就會(huì)出現(xiàn)突變，疊合層和基層就各自獨(dú)立承載，在彎矩作用下疊合層中也有受拉區(qū)，如果疊合層中沒有配置受拉鋼筋，而受拉區(qū)達(dá)到開裂狀態(tài)，實(shí)際上圖8中的C1也就不存在，也就是說此時(shí)截面的承載力只有基層提供，這時(shí)疊合梁(板)的承載力就是原結(jié)構(gòu)層的承載力.顯然，板的抗彎剛度也是如此，基本上只有基層的結(jié)構(gòu)層提供.

但如果疊合層與基層的脫離只在局部發(fā)生，就像本次加載試驗(yàn)，由于采用兩點(diǎn)加載，加載處(圖8b的F作用點(diǎn))疊合層與基層不會(huì)脫離，脫開處只在跨中的局部范圍，此時(shí)疊合面處的截面應(yīng)變也會(huì)產(chǎn)生突變，出現(xiàn)應(yīng)變不協(xié)調(diào)現(xiàn)象，但一般疊合層中不會(huì)出現(xiàn)受拉區(qū)，整個(gè)疊合層均能處在受壓狀態(tài)，因此其壓力C1始終存在，可以為截面提供一定的抗彎承載力.但該C1值應(yīng)該小于疊合面處沒有脫離時(shí)的值，這也就是本次試驗(yàn)兩塊發(fā)生疊合層局部脫開板的抗彎承載力略低于沒脫開板的原因.

同樣，出現(xiàn)疊合層局部脫開后，疊合梁(板)的抗彎剛度也會(huì)降低.

4.2疊合層有軟弱夾層時(shí)

在建筑樓(地)面施工時(shí)，一般在結(jié)構(gòu)層上面先用水泥砂漿做找平層，再在上面做面層，如做水磨石(即相當(dāng)于混凝土層)、鋪地磚等，此時(shí)砂漿層就相當(dāng)于一軟弱夾層，如圖9所示的疊合層一.顯然如圖9(a)所示，當(dāng)疊合構(gòu)件兩端無約束時(shí)，強(qiáng)度和彈性模量均較小的疊合層一將產(chǎn)生圖示的變形，出現(xiàn)“應(yīng)變滯后”現(xiàn)象，導(dǎo)致截面中的應(yīng)變雖然連續(xù)但不符合協(xié)調(diào)條件，使得兩個(gè)疊合層中的壓應(yīng)力減小，即截面的抗彎承載力減小.

而當(dāng)構(gòu)件兩端有限制縱向變形的有效約束時(shí)(圖9b)，就能保證疊合構(gòu)件的整體工作，截面中的應(yīng)變符合平截面假定，疊合層的承載力得以發(fā)揮，可較大幅度提高疊合構(gòu)件的抗彎承載力.本次試驗(yàn)結(jié)果也證實(shí)了以上分析結(jié)論.

5結(jié)論

在鋼筋混凝土板上疊合了建筑構(gòu)造層后，截面的抗彎承載力可以得到顯著增大，具體增大幅度與疊合層的做法、材料性質(zhì)等有關(guān).但如果疊合層和基層脫離，疊合層就失去了與基層整體受力的能力，局部脫離時(shí)疊合層可以提供一定的承載力，完全脫離則疊合層的承載力幾乎為零；在承載力提高的同時(shí)，考慮疊合層作用后截面的彎曲剛度也有大幅提高，特別是當(dāng)構(gòu)件處在正常工作階段，疊合層的塑性表現(xiàn)不明顯時(shí)，疊合構(gòu)件的剛度幾乎和等厚度的整體

圖9　疊合層有軟弱夾層時(shí)的受力狀態(tài)Fig.9　The stress state of laminated layer when it has Weak interlayer

混凝土構(gòu)件相同，如果此時(shí)面層采用強(qiáng)度和彈性模量均較大的材料(如瓷磚)，則其抗彎剛度還要大于整體混凝土構(gòu)件；疊合板與傳統(tǒng)意義的疊合構(gòu)件在構(gòu)造上有所不同，由于樓面建筑構(gòu)造做法的第一疊合層一般是采用水泥砂漿(即找平層)，其強(qiáng)度和彈性模量一般比結(jié)構(gòu)層混凝土和第二疊合層(面層)材料要小，相當(dāng)于疊合板中的“軟弱夾層”，在加載后期塑性變形明顯，出現(xiàn)“應(yīng)變滯后”現(xiàn)象，導(dǎo)致截面中應(yīng)變不符合變形協(xié)調(diào)條件，從而使疊合層應(yīng)力發(fā)揮降低，減小了截面承載力，同時(shí)截面彎曲剛度也減小；試驗(yàn)結(jié)果還表明，疊合構(gòu)件承載力試驗(yàn)值和計(jì)算值的比值要小于非疊合構(gòu)件，說明參照規(guī)范計(jì)算非疊合構(gòu)件的方法計(jì)算疊合構(gòu)件的承載力其計(jì)算值偏高，原因在第4節(jié)中已作分析，合理的計(jì)算方法有待進(jìn)一步研究.

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(責(zé)任編輯：陳石平)

Study on flexural bearing capacity of reinforced concrete slabs with laminated effect

LU Chengyuan, LING Weisen, HUANG Linglin

(College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

Abstract:To study the flexural bearing capacity of reinforced concrete slabs composed of different building surface layers and its relationship with the surface layer material, two groups of laminated slabs with the same structural layer but different building surfaces layers and a group of reinforced concrete slabs with different thicknesses are designed and tested by imitating building floors. By analyzing the bearing capacities and deformations of various slabs and the variations in the strain in steel bars and concrete, the effect of the building surface layer on the flexural bearing capacity of reinforced concrete slabs is discussed. The results show that the building surface layer can significantly improve the loading bearing capacity and stiffness of reinforced concrete slabs. According to the calculation assumption adopted in the current specification, the flexural bearing capacities of reinforced concrete slabs with different surface layers are calculated and compared with experimental results.

Keywords:building surface layer; laminated slab; flexural bearing capacity; experimental study

收稿日期：2016-01-21

作者簡(jiǎn)介：盧成原(1964—)，男，浙江金華人，教授，研究方向?yàn)榛炷两Y(jié)構(gòu)，E-mail：158103858@qq.com.

中圖分類號(hào)：TU375.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1006-4303(2016)04-0439-07