基于誘導(dǎo)有序加權(quán)直覺模糊集的混合多屬性目標(biāo)威脅評估方法

郝　娜， 孔德鵬， 常天慶， 王江峰

(1.裝甲兵工程學(xué)院科研部， 北京 100072； 2.裝甲兵工程學(xué)院控制工程系， 北京 100072)

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基于誘導(dǎo)有序加權(quán)直覺模糊集的混合多屬性目標(biāo)威脅評估方法

郝娜1， 孔德鵬2， 常天慶2， 王江峰1

(1.裝甲兵工程學(xué)院科研部， 北京 100072； 2.裝甲兵工程學(xué)院控制工程系， 北京 100072)

摘要：針對目標(biāo)威脅評估中混合多屬性模糊信息融合問題，提出了一種基于誘導(dǎo)有序加權(quán)直覺模糊集的混合多屬性目標(biāo)威脅評估方法。給出了將模糊評價語言、區(qū)間數(shù)和實(shí)數(shù)表示的指標(biāo)信息轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)表示的方法；利用直覺模糊熵作為誘導(dǎo)變量，通過直覺模糊熵權(quán)獲得指標(biāo)權(quán)重，提出了直覺模糊集誘導(dǎo)有序加權(quán)平均(IntuitionisticFuzzySetInducedOrderedWeightedAveraging,IFSIOWA)算子，給出了基于IFSIOWA算子的目標(biāo)威脅評估方法。最后，通過裝甲分隊(duì)目標(biāo)威脅評估實(shí)例驗(yàn)證了該方法的有效性，結(jié)果表明：該方法能夠處理目標(biāo)威脅評估中的混合多屬性指標(biāo)信息集結(jié)問題，獲得合理的目標(biāo)威脅度排序結(jié)果。

關(guān)鍵詞：誘導(dǎo)有序加權(quán)平均算子； 直覺模糊集； 直覺模糊熵； 目標(biāo)威脅評估

目標(biāo)威脅評估是一種決策級信息融合方式，在獲得目標(biāo)的類型、速度、距離、狀態(tài)和攻擊角度等信息后，將這些信息進(jìn)行集結(jié)，從而為指揮員制定作戰(zhàn)火力分配方案提供科學(xué)基礎(chǔ)。目標(biāo)威脅評估的本質(zhì)是混合多屬性指標(biāo)信息的集結(jié)，是一種權(quán)重未知的混合多屬性不確定性信息融合。目前，目標(biāo)威脅評估方法主要有灰色關(guān)聯(lián)和DS證據(jù)理論[1]，云推理[2]，直覺模糊集(IntuitionisticFuzzySet,IFS)、直覺模糊推理[3-5]，TOPSIS[6-7]，態(tài)勢變權(quán)評估[8]，有序加權(quán)平均(OrderedWeightedAveraging，OWA)[9]算子，區(qū)間數(shù)[10-11]以及貝葉斯網(wǎng)絡(luò)評估[12-13]等方法。

信息化聯(lián)合作戰(zhàn)已成為未來戰(zhàn)爭的主要趨勢，信息裝備的廣泛運(yùn)用、偵察探測傳感器的多源性、指揮員及作戰(zhàn)人員的戰(zhàn)場判斷使得戰(zhàn)場的信息更加紛繁多樣，快速有效的信息融合處理已成為當(dāng)前提高指揮決策水平的關(guān)鍵。戰(zhàn)場信息中含有傳感器提供的數(shù)據(jù)信息，一級、二級數(shù)據(jù)融合信息，以及作戰(zhàn)人員的經(jīng)驗(yàn)信息等，這些信息都具有一定的不確定性和模糊性，信息的表示方法可能是模糊評價語言、精確數(shù)、模糊數(shù)和區(qū)間數(shù)(IntervalValue，IV)等。因此，決策者需要融合這些混合多屬性的戰(zhàn)場信息，以評估目標(biāo)的戰(zhàn)場威脅程度。

直覺模糊集是Atanassov教授[14]在模糊集(FuzzySet,FS)基礎(chǔ)上進(jìn)行了推廣，考慮了隸屬度、非隸屬度和猶豫度在決策中的影響，能夠更加有效地處理指標(biāo)的模糊信息，已被廣泛應(yīng)用于目標(biāo)威脅評估中[3,5]。加權(quán)平均(WeightedAveraging,WA)是信息集結(jié)最常用的算法，但處理復(fù)雜的評估問題會造成數(shù)據(jù)集結(jié)結(jié)果違背實(shí)際。1993年，美國學(xué)者Yager提出了OWA算子理論[15]，它是一種介于最大值和最小值之間的綜合評價信息的集結(jié)方法，考慮了信息的不確定性和模糊性情況。目前，學(xué)者對OWA算子理論及其應(yīng)用進(jìn)行了廣泛研究[16-19]。1999年，Yager[20]提出了誘導(dǎo)有序加權(quán)平均(InducedOrderedWeightedAveraging,IOWA)算子，充分考慮了指標(biāo)之間的位置關(guān)系，獲得了更加合理的權(quán)重。文獻(xiàn)[21-22]作者利用直覺模糊有序加權(quán)平均(IntuitionisticFuzzyOrderedWeightedAveraging,IFOWA)算子，將IFS與OWA算子相結(jié)合，并將其應(yīng)用于多屬性群決策中。IFOWA算子可有效處理不確定性信息的集結(jié)問題，但是對模糊集信息的位置排序不夠合理，僅僅考慮了指標(biāo)值的屬性特征。而基于誘導(dǎo)值的排序可有效擴(kuò)充排序的信息來源(OWA算子可以看成IOWA的特例)，提高排序的合理性與科學(xué)性，從而使得信息的集結(jié)結(jié)果更加可靠。

為此，筆者提出了直覺模糊集誘導(dǎo)有序加權(quán)平均(IntuitionisticFuzzySetInducedOrderedWeightedAveraging,IFSIOWA)算子，給出了基于IFSIOWA算子的混合多屬性目標(biāo)威脅評估方法，并以裝甲分隊(duì)目標(biāo)威脅評估為例進(jìn)行驗(yàn)證。

1混合多屬性指標(biāo)值處理

為了將不同類型的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效集結(jié)或融合，評估出目標(biāo)的戰(zhàn)場威脅程度，筆者將不同屬性的指標(biāo)值轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)(IntuitionisticFuzzyNumber,IFN)，從而使得指標(biāo)數(shù)據(jù)類型一致，便于進(jìn)行目標(biāo)威脅評估。

1.1模糊評價語言轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)

定義1[14]：給定論域X={x1,x2,…,xn}，則X上的一個直覺模糊集A表示為

(1)

式中：μA(xi):X→[0,1]和υA(xi):X→[0,1]分別為A的隸屬函數(shù)和非隸屬函數(shù)，且對于A中任意xi∈X，0≤μA(xi)+υA(xi)≤1。

稱πA(xi)=1-μA(xi)-υA(xi)為A的直覺指數(shù)，它是xi對A猶豫程度的一種測度。

為了方便表示，稱α=(μα,υα)為IFN，其中μα，υα∈[0,1]，且0≤μα+υα≤1。

本文將目標(biāo)威脅評估模糊評價語言分為極大、很大、大、較大、稍大、中等、稍小、較小、小、很小和極小11個等級。表1為11級模糊評價語言的轉(zhuǎn)化。

1.2區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)

1.2.1對區(qū)間數(shù)進(jìn)行規(guī)范化處理

效益型指標(biāo)：

(2)

成本型指標(biāo)：

(3)

1.2.2計(jì)算隸屬度和非隸屬度

(4)

隸屬度定義為

(5)

式中：σ∈[0.5,1]，為樂觀指數(shù)，本文取0.8。

非隸屬度為

υi=1-μi-πi。

1.3實(shí)數(shù)轉(zhuǎn)換為直覺模糊數(shù)

設(shè)決策方案集A={A1,A2,…,Am}，每個方案有n個定性或者定量屬性，記屬性集為X={x1,x2,…,xn}。設(shè)aij為方案Ai∈A關(guān)于屬性xj∈X的屬性評價值。由于不同的屬性具有不同的物理量綱，因此需要將aij規(guī)范化。下面定義一種相對隸屬度和相對非隸屬度的公式。

1)效益型指標(biāo)屬性：

(6)

2)成本型指標(biāo)屬性：

(7)

式中：αj,βj,δj,γj∈[0,1]，其值可由決策者根據(jù)實(shí)際情況預(yù)先確定，且滿足0≤αj+βj≤1，0≤δj+γj≤1。顯然

2基于IFSIOWA算子的目標(biāo)威脅評估方法

2.1IOWA算子

則稱fW是由v1,v2,…,vn所產(chǎn)生的n維IOWA算子。其中：vj為aj的誘導(dǎo)值；v-index(j)為誘導(dǎo)值v1,v2,…,vn中按從大到小順序排列的第j個數(shù)的下標(biāo)。

2.2基于直覺模糊熵的誘導(dǎo)排序

直覺模糊熵是對直覺模糊數(shù)所包含信息的不確定性程度的一種度量，熵越大，表明不確定性程度越大。根據(jù)熵對直覺模糊數(shù)進(jìn)行排序，本質(zhì)上是按照直覺模糊數(shù)所包含信息的不確定性程度大小對其進(jìn)行排序[23]。對于直覺模糊數(shù)x1，x2，定義偏序關(guān)系≤E滿足

E(x1)≤E(x2)?x1≤Ex2，

式中：E(x1)、E(x2)分別為x1、x2的熵。

采用高明美等[23]改進(jìn)的直覺模糊熵定義方法，對于直覺模糊集

其直覺模糊熵為

(8)

對于直覺模糊數(shù)x，其直覺模糊熵定義為

(9)

2.3指標(biāo)權(quán)重確定

定義4：設(shè)EIFS為直覺模糊集IFSxi={x1,x2,…,xm}的直覺模糊熵，記為Exi，則指標(biāo)集的特征權(quán)重為

(10)

2.4IFSIOWA算子

w1?x(1)⊕w2?x(2)⊕…⊕wn?x(n)，

(11)式中：x(i)為按vi由大到小排序的第i個直覺模糊數(shù)。

根據(jù)直覺模糊集的運(yùn)算，可得

(12)

采用距離測度法，對信息集結(jié)的直覺模糊集進(jìn)行處理，從而對比各個目標(biāo)的威脅程度。設(shè)A、B為2個直覺模糊集，則其距離[18]定義為

(13)

由于上述傳統(tǒng)的距離定義方法在一定程度上會造成無法區(qū)分威脅程度的情況，因此本文定義一種新的直覺模糊集距離。

定義5： 設(shè)A、B為論域X的直覺模糊集，A、B之間的距離

(14)

根據(jù)目標(biāo)與優(yōu)、劣解之間的相對距離

(15)

3裝甲分隊(duì)目標(biāo)威脅評估實(shí)例

根據(jù)徐克虎等[24]提出的裝甲分隊(duì)目標(biāo)威脅評估指標(biāo)體系，以表2所示的威脅信息為基礎(chǔ)，采用上述方法進(jìn)行目標(biāo)威脅評估。

采用郭輝等[25]提出的的方法計(jì)算角度和距離威脅值，選擇α=0.8，β=0.1，則可將實(shí)數(shù)的指標(biāo)信息轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)；采用1.2節(jié)方法將目標(biāo)速度信息的區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)；模糊評價語言根據(jù)表1轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)。

通過模糊評價語言、實(shí)數(shù)、區(qū)間數(shù)與直覺模糊數(shù)的轉(zhuǎn)化，獲得了以直覺模糊集統(tǒng)一表示的指標(biāo)信息，如表3所示。

利用直覺模糊熵權(quán)獲得指標(biāo)權(quán)重W，目標(biāo)各指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算結(jié)果如圖1所示。

圖1基于直覺模糊熵權(quán)的目標(biāo)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果

根據(jù)式(12)計(jì)算出表3指標(biāo)信息集結(jié)的結(jié)果：

g={〈0.656 8,0.131 5〉，〈0.643 9,0.156 7〉，

〈0.630 3,0.170 2〉，〈0.564 9,0.149 8〉，

〈0.780 8,0〉，〈0.337 3,0.278 8〉}。

取最優(yōu)方案為G+=〈1,0〉，最劣方案為G-=〈0,1〉，則6個目標(biāo)的相對距離為

p=[0.737 50.721 50.709 2

0.681 60.851 80.524 6]。

圖2為基于IFSIOWA算子的目標(biāo)威脅排序結(jié)果，可以看出：裝甲分隊(duì)目標(biāo)相對威脅度大小排序?yàn)槲溲b直升機(jī)>坦克1>坦克2>步戰(zhàn)車>反坦克導(dǎo)彈>單兵。從表2的數(shù)據(jù)可以看出：評估結(jié)果能夠有效區(qū)分不同類型之間目標(biāo)的威脅度，且與實(shí)際情況相符，說明基于IFSIOWA算子的目標(biāo)威脅評估方法能夠有效處理混合多屬性目標(biāo)的威脅評估問題。

圖2基于IFSIOWA算子的目標(biāo)威脅排序結(jié)果

4結(jié)論

本文針對信息化聯(lián)合作戰(zhàn)條件下目標(biāo)威脅評估的特點(diǎn)，給出了混合多屬性指標(biāo)與直覺模糊數(shù)的轉(zhuǎn)化方法；利用直覺模糊集對不確定信息處理的優(yōu)勢和IOWA算子在信息集結(jié)中的有效性，提出了基于IFSIOWA算子的目標(biāo)威脅評估方法。以裝甲分隊(duì)的目標(biāo)威脅評估為例驗(yàn)證了該方法的有效性，結(jié)果表明：該方法提高了決策級信息融合結(jié)果的準(zhǔn)確性，能夠獲得合理的目標(biāo)威脅度排序，為裝甲分隊(duì)目標(biāo)威脅評估提供了一種有效途徑。目標(biāo)威脅評估的重點(diǎn)在于獲得科學(xué)的目標(biāo)權(quán)重，然而本文利用直覺模糊熵方法獲得的權(quán)重并沒有考慮作戰(zhàn)人員的偏好信息，下一步將研究IFSIOWA算子的賦權(quán)方法，獲得更加科學(xué)的指標(biāo)權(quán)重，提高評估結(jié)果的合理性和有效性。

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(責(zé)任編輯：尚彩娟)

A Hybrid Multi-attribute Target Threat Assessment Method Based on Induced Ordered Weighted Intuitionistic Fuzzy Set

HAONa1,KONGDe-peng2,CHANGTian-qing2,WANGJiang-feng1

(1.DepartmentofScienceResearch,AcademyofArmoredForceEngineering,Beijing100072,China;2.DepartmentofControlEngineering,AcademyofArmoredForceEngineering,Beijing100072,China)

Keywords:InducedOrderedWeightedAveraging(IOWA)operator;IntuitionisticFuzzySet(IFS);IntuitionisticFuzzyEntropy(IFE);targetthreatassessment

Abstract：Inviewofhybridmulti-attributefuzzyinformationfusionproblemintargetthreatassessment,ahybridmulti-attributetargetthreatassessmentmethodbasedoninducedorderedweightedintuitionisticfuzzysetisputforward.Theauthorsproposetheconversionmethodofindexinformationrepresentationfromfuzzyassessmentlanguage,intervalnumberandtherealnumbertotheintuitionisticfuzzyset;usingintuitionisticfuzzyentropyasinducedvariable,indexweightisgainedthroughintuitionisticfuzzyentropy,andIntuitionisticFuzzySetInducedOrderedWeightedAveraging(IFSIOWA)operatorispresented,thetargetthreatassessmentmethodbasedontheIFSIOWAoperatorisproposed.Finally,theeffectivenessofthemethodisvalidatedbythetargetthreatassessmentofthearmoredunit,theresultsshowthatthismethodcandealwithhybridmulti-attributeinformationoftargetthreatassessmenteffectively,andobtainareasonablesequenceresultoftargetthreatdegree.

文章編號：1672-1497(2016)03-0100-06

收稿日期：2016-03-09

基金項(xiàng)目：軍隊(duì)科研計(jì)劃項(xiàng)目

作者簡介：郝娜(1977-)，女，博士研究生。

中圖分類號：E911

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2016.03.021