基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)輪除濕系統(tǒng)建模

劉曉陽， 馮輔周， 王江峰

(1.裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系， 北京 100072； 2.裝甲兵工程學(xué)院科研部， 北京 100072)

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基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)輪除濕系統(tǒng)建模

劉曉陽1， 馮輔周1， 王江峰2

(1.裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系， 北京 100072； 2.裝甲兵工程學(xué)院科研部， 北京 100072)

摘要：為實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)輪除濕系統(tǒng)出口溫度、含濕量的高精度預(yù)測(cè)，基于對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)建模具有良好適應(yīng)性和穩(wěn)定性的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過正交實(shí)驗(yàn)采集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模過程建立了轉(zhuǎn)輪除濕系統(tǒng)的模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)除濕系統(tǒng)出口空氣狀態(tài)的預(yù)測(cè)。最后，對(duì)BP和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模效果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明：Elman模型具有更高的預(yù)測(cè)精度和更好的穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)輪除濕系統(tǒng)； BP網(wǎng)絡(luò)； Elman網(wǎng)絡(luò)； 建模

轉(zhuǎn)輪除濕是一種固體除濕方法，它依靠固體吸附劑(如硅膠、氯化鋰等)吸收水分，達(dá)到降低空氣濕度的目的。轉(zhuǎn)輪除濕具有除濕量大、性能穩(wěn)定，以及可低溫除濕、環(huán)保無污染等優(yōu)點(diǎn)，在生產(chǎn)生活中具有廣泛應(yīng)用。

目前，轉(zhuǎn)輪除濕系統(tǒng)模型主要是由控制方程﹑邊界條件和補(bǔ)充方程組成的物理模型。文獻(xiàn)[1-2]作者對(duì)轉(zhuǎn)輪物理模型進(jìn)行了相應(yīng)簡(jiǎn)化，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性；文獻(xiàn)[3-4]作者通過編寫程序?qū)崿F(xiàn)了轉(zhuǎn)輪除濕系統(tǒng)模型的求解；文獻(xiàn)[5-8]作者基于合理的假設(shè)，對(duì)轉(zhuǎn)輪除濕系統(tǒng)模型進(jìn)行了相應(yīng)研究。但由于轉(zhuǎn)輪除濕系統(tǒng)物理模型參數(shù)眾多、求解計(jì)算量大，其在實(shí)際應(yīng)用中具有一定的局限性。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于擬合模型的一種，對(duì)轉(zhuǎn)輪除濕系統(tǒng)這種復(fù)雜系統(tǒng)的建模具有良好的適應(yīng)性。U?kan等[9]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于轉(zhuǎn)輪除濕系統(tǒng)的建模，實(shí)現(xiàn)了對(duì)轉(zhuǎn)輪除濕量的預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度與數(shù)學(xué)模型求解精度相似，但求解過程更為簡(jiǎn)化。傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)抗干擾能力差，對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的改變較為敏感[10]，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的轉(zhuǎn)輪除濕系統(tǒng)模型有待進(jìn)一步優(yōu)化。 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增加了反饋結(jié)構(gòu)，減少了對(duì)原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)的依賴，能有效減小預(yù)測(cè)值的誤差。為此，筆者根據(jù)正交實(shí)驗(yàn)原理，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模所需訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行較為全面的采集，建立6輸入?yún)?shù)、2輸出參數(shù)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)輪除濕系統(tǒng)出口風(fēng)溫度和含濕量的預(yù)測(cè)，并通過與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模效果進(jìn)行對(duì)比來驗(yàn)證該模型的穩(wěn)定性和預(yù)測(cè)精度。

1轉(zhuǎn)輪除濕系統(tǒng)的工作原理

轉(zhuǎn)輪除濕系統(tǒng)由風(fēng)機(jī)、過濾器、除濕轉(zhuǎn)輪、傳動(dòng)裝置和再生風(fēng)加熱器等組成，其工作原理如圖1所示，除濕轉(zhuǎn)輪分為除濕區(qū)和再生區(qū)。處理空氣通過轉(zhuǎn)輪的除濕區(qū)時(shí)，水分子被吸附劑吸收；高溫低濕的再生風(fēng)通過轉(zhuǎn)輪再生區(qū)，將吸附劑中的水分帶走。轉(zhuǎn)輪由電機(jī)驅(qū)動(dòng)不斷轉(zhuǎn)動(dòng)，除濕區(qū)和再生區(qū)周而復(fù)始，實(shí)現(xiàn)連續(xù)除濕。

圖1轉(zhuǎn)輪除濕系統(tǒng)工作原理

2Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般分為輸入層、隱含層、承接層和輸出層4層結(jié)構(gòu)，其中：輸入層、隱含層和輸出層連接方式與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一致；承接層用于儲(chǔ)存前一時(shí)刻隱含層的輸出值，具有延時(shí)單元的作用，這使得系統(tǒng)具備狀態(tài)記憶、動(dòng)態(tài)遞歸的功能，能直接反映系統(tǒng)過程特性。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性狀態(tài)表達(dá)式如下：

yk=P(M3uk+b2)，

uk=F(M2uck+M1uk-1+b1)，

uck=xk-1。

式中：x、u、uc、y分別為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入值、中間層節(jié)點(diǎn)輸出值、承接層反饋值和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出值；M1、M2、M3分別為輸入層到中間層、中間層到承接層、中間層到輸出層的權(quán)值矩陣；b1、b2分別為中間層和輸出層的偏置矩陣；F(·)為中間層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，常采用S函數(shù)；P(·)為輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，是中間層輸出的線性組合。

2.2Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用優(yōu)化的梯度下降算法，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度快，可有效抑制網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小值，使網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出更加平穩(wěn)。

學(xué)習(xí)指標(biāo)函數(shù)采用誤差平方和函數(shù)，其表達(dá)式為

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程就是通過網(wǎng)絡(luò)輸出的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的差值來不斷修正內(nèi)部權(quán)值矩陣和偏置矩陣，使誤差平方和函數(shù)最小。

3Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模過程

3.1輸入、輸出參數(shù)的確定

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不考慮實(shí)際的物理過程，但選擇的輸入、輸出參數(shù)之間要有明確的物理關(guān)系。綜合考慮轉(zhuǎn)輪除濕過程，本文選定處理空氣入口相對(duì)濕度φ﹑處理空氣出口溫度Tp﹑再生風(fēng)入口溫度Tr﹑處理風(fēng)風(fēng)速vp﹑再生風(fēng)風(fēng)速vr和轉(zhuǎn)輪驅(qū)動(dòng)電機(jī)開度n作為輸入?yún)?shù)；選定處理風(fēng)出口溫度Tout和出口含濕量Yout作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出參數(shù)。

3.2訓(xùn)練數(shù)據(jù)采集

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度依賴于訓(xùn)練數(shù)據(jù)，尤其是對(duì)于多輸入、多輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，訓(xùn)練數(shù)據(jù)越全面，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合性越好。相關(guān)研究[11]表明：通過完備的正交實(shí)驗(yàn)對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，既能減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，又能提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練效果。筆者采用6因素5水平正交實(shí)驗(yàn)表，6因素對(duì)應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的6個(gè)輸入?yún)?shù)。

筆者在天津商業(yè)大學(xué)轉(zhuǎn)輪除濕實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行訓(xùn)練樣本的采集實(shí)驗(yàn)，如圖3所示，共采集110組數(shù)據(jù)(包括50組正交實(shí)驗(yàn)和60組補(bǔ)充實(shí)驗(yàn))，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出參數(shù)范圍如表1所示。

圖3天津商業(yè)大學(xué)轉(zhuǎn)輪除濕實(shí)驗(yàn)臺(tái)

表1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出參數(shù)范圍

3.3確定基本參數(shù)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

基本參數(shù)設(shè)置如下：訓(xùn)練函數(shù)為trainlm；最大訓(xùn)練次數(shù)為200；訓(xùn)練速度為0.1；訓(xùn)練誤差目標(biāo)值為0.000 4；傳遞函數(shù)為tansig。

確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)主要是指確定隱含層和神經(jīng)元的數(shù)量。相關(guān)研究[12]表明：可以通過增加神經(jīng)元的數(shù)量來減少隱含層層數(shù)，任意非線性函數(shù)都可以用含1個(gè)隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來逼近。綜合已有研究成果[13-14]，隱含層神經(jīng)元數(shù)量k最大為15個(gè)。設(shè)輸入?yún)?shù)維數(shù)為Nx，輸出參數(shù)維數(shù)為Ny，訓(xùn)練樣本數(shù)目Ntrain應(yīng)滿足

Ntrain≥(Nx+Ny)×(1+k)。

本文中，隱含層神經(jīng)元數(shù)量k=9。

3.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及精度檢驗(yàn)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)，隨機(jī)將其中80組數(shù)據(jù)用于建立BP和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型，剩余30組數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證模型精度，若預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的誤差不滿足精度要求，則重新對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，直至滿足精度要求為止。

4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模效果對(duì)比

在20次訓(xùn)練中選取BP和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型平均預(yù)測(cè)誤差最小的一次進(jìn)行比較，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4-7所示。

由圖4、5可見：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型出口溫度預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之差在±3 ℃之間，相對(duì)誤差在±10%之間，平均相對(duì)誤差為4.01%；出口含濕量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差大部分在±2 g/kg，個(gè)別數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)出現(xiàn)較大偏差，相對(duì)誤差接近-30%，平均相對(duì)誤差為9.34%。

圖4BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型出口溫度預(yù)測(cè)結(jié)果

圖5BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型出口含濕量預(yù)測(cè)結(jié)果

圖6Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型出口溫度預(yù)測(cè)結(jié)果

圖7Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型出口含濕量預(yù)測(cè)結(jié)果

由圖6、7可見：Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型出口溫度預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之差在±2 ℃之間，相對(duì)誤差大部分在±5%之間，平均相對(duì)誤差為2.58%；出口含濕量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差大部分在±1g/kg，相對(duì)誤差在±20%之間,平均相對(duì)誤差為8.29%。

綜合以上結(jié)果可知：Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型穩(wěn)定性好、預(yù)測(cè)精度高。

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(責(zé)任編輯: 尚彩娟)

Modeling of Desiccant Wheel System Based on Elman Neural Network

LIU Xiao-yang1,FENG Fu-zhou1,WANG Jiang-feng2

(1.Department of Mechanical Engineering,Academy of Armored Force Engineering,Beijing 100072,China;2.Department of Science Research, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072,China)

Key words:Desiccant Wheel System(DWS);BP network;Elman network; modeling

Abstract：In order to calculate outlet air temperature and moisture of Desiccant Wheel System (DWS) with high precision,based on the Elman neural network which is complicated and stable for complicated system modeling,the authors collect training data through orthogonal test and set up the model of DWS according to the modeling process of neural network to realize the prediction of the outlet air condition of DWS.At last, the modeling effects of BP and Elman neural network models are compared,the results show that the Elman model has higher prediction precision and better stability.

文章編號(hào)：1672-1497(2016)03-0064-04

收稿日期：2016-03-01

基金項(xiàng)目：軍隊(duì)科研計(jì)劃項(xiàng)目

作者簡(jiǎn)介：劉曉陽(1991-)，男，碩士研究生。

中圖分類號(hào)：TP183;TP391.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2016.03.014