考慮機(jī)會(huì)維修的艦載系統(tǒng)檢修間隔與備件攜行量聯(lián)合優(yōu)化

張永強(qiáng)， 徐宗昌， 孫寒冰， 岳付昌

(1. 裝甲兵工程學(xué)院技術(shù)保障工程系， 北京 100072； 2. 海軍航空兵學(xué)院興城場(chǎng)站， 遼寧 葫蘆島 125000)

?

考慮機(jī)會(huì)維修的艦載系統(tǒng)檢修間隔與備件攜行量聯(lián)合優(yōu)化

張永強(qiáng)1,2， 徐宗昌1， 孫寒冰1， 岳付昌2

(1. 裝甲兵工程學(xué)院技術(shù)保障工程系， 北京 100072； 2. 海軍航空兵學(xué)院興城場(chǎng)站， 遼寧 葫蘆島 125000)

摘要：以具有隱蔽功能故障的艦載裝備為研究對(duì)象，系統(tǒng)保障總成本最低為目標(biāo)函數(shù)，系統(tǒng)使用可用度與備件儲(chǔ)存空間為約束條件，建立了機(jī)會(huì)維修策略下檢修間隔與備件攜行量的聯(lián)合優(yōu)化模型。采用蒙特卡洛仿真方法和粒子群優(yōu)化算法對(duì)定期補(bǔ)給間隔下的最優(yōu)保障方案進(jìn)行了優(yōu)化，并通過算例驗(yàn)證了該方法的可行性，分析了不同約束條件下保障方案的靈敏度。

關(guān)鍵詞：機(jī)會(huì)維修； 攜行備件； 隱蔽功能故障； 聯(lián)合優(yōu)化

艦載串聯(lián)系統(tǒng)大多裝配在結(jié)構(gòu)一體的大型機(jī)箱或機(jī)柜內(nèi)，當(dāng)維修某個(gè)部件時(shí)，需要對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分解。由于拆裝復(fù)雜，該類系統(tǒng)的維護(hù)難度很高，一般采用機(jī)會(huì)維修策略，即將預(yù)防性和修復(fù)性維修相結(jié)合進(jìn)行維修，以節(jié)約維修總時(shí)間與總成本。

為保證該類艦載系統(tǒng)在海上執(zhí)行任務(wù)期間的可靠性，需要對(duì)具有隱蔽功能故障的部件進(jìn)行定期檢修[1-2]，當(dāng)發(fā)生故障時(shí)利用攜行備件進(jìn)行換件維修；當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間在海外執(zhí)行任務(wù)時(shí)，則需要派遣補(bǔ)給船進(jìn)行定期補(bǔ)給攜行備件。因此，需要準(zhǔn)確預(yù)計(jì)部件的維修時(shí)機(jī)與備件攜行量。Armstrong等[3]證明了維修計(jì)劃與維修資源的聯(lián)合優(yōu)化比分別優(yōu)化可節(jié)約保障成本；Zohru等[4]也論證了對(duì)維修與備件進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化將對(duì)總的保障成本產(chǎn)生巨大影響；Huang等[5]通過引入隨機(jī)延遲時(shí)間，改進(jìn)了文獻(xiàn)[4]的聯(lián)合優(yōu)化模型；Sofia[6]分析了具有主要故障和次要故障的多個(gè)同類型部件的聯(lián)合優(yōu)化問題，建立了以單位時(shí)間成本最小為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型；Jiang等[7]對(duì)備件性能退化條件下的維修與備件進(jìn)行了聯(lián)合優(yōu)化研究；Hu等[8]建立了工齡更換與備件庫(kù)存聯(lián)合優(yōu)化模型，結(jié)果表明優(yōu)化后每年可節(jié)約44%的保障成本；Xie等[9]對(duì)視情維修與備件聯(lián)合優(yōu)化進(jìn)行了研究，并將仿真與遺傳算法相結(jié)合來搜索聯(lián)合策略的最優(yōu)解；Erik等[10]對(duì)k/N系統(tǒng)檢修頻率與備件庫(kù)存聯(lián)合優(yōu)化問題進(jìn)行了研究，并應(yīng)用算例證明了聯(lián)合優(yōu)化比分別優(yōu)化更節(jié)約成本；筆者[11]針對(duì)系統(tǒng)中多個(gè)同類型部件的維修策略與備件策略聯(lián)合優(yōu)化進(jìn)行了研究，且分別與周期檢修庫(kù)存策略和連續(xù)檢查庫(kù)存策略進(jìn)行了聯(lián)合優(yōu)化。

結(jié)合遠(yuǎn)海任務(wù)的特點(diǎn)，筆者以各組成部件分別具有明顯功能故障與隱蔽功能故障2種模式的單個(gè)艦載串聯(lián)系統(tǒng)為研究對(duì)象，在不考慮艦載串聯(lián)系統(tǒng)對(duì)全艦可靠性影響的前提下，對(duì)其檢修間隔與備件攜行量進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化研究。

1問題描述與假設(shè)

設(shè)某型艦載系統(tǒng)由m=m1+m2個(gè)可修部件組成，其具有明顯功能故障與隱蔽功能故障2種失效模式，其中：m1為具有明顯功能故障的部件(簡(jiǎn)稱“明顯型部件”)數(shù)；m2為具有隱蔽功能故障的部件(簡(jiǎn)稱“隱蔽型部件”)數(shù)。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生隱蔽功能故障時(shí)，其仍可繼續(xù)運(yùn)行；但當(dāng)其存在隱蔽功能故障且又發(fā)生明顯功能故障時(shí)，將產(chǎn)生額外的損失，即故障懲罰成本Cpel。

艦載系統(tǒng)在海上作業(yè)期間，需對(duì)其隱蔽型部件進(jìn)行定期檢修。若在2次檢修間隔期之間發(fā)生了明顯功能故障，則除了對(duì)故障部件進(jìn)行處理外，還需對(duì)所有的隱蔽型部件進(jìn)行1次檢修，這樣，隱蔽型部件也獲得1次機(jī)會(huì)維修。

假設(shè)備件在庫(kù)存中無(wú)縫堆放，則備件所占用的儲(chǔ)存空間為各備件的體積之和。若更換故障部件時(shí)備件庫(kù)缺件，則產(chǎn)生1次備件缺貨，并引發(fā)1次緊急訂單。為維持備件的庫(kù)存水平，需對(duì)備件庫(kù)進(jìn)行定期補(bǔ)給，設(shè)定期補(bǔ)給間隔R為一個(gè)固定值。

2聯(lián)合優(yōu)化模型

以系統(tǒng)保障總成本Ctotal最低為目標(biāo)函數(shù)，建立維修間隔與備件攜行量聯(lián)合優(yōu)化模型。在系統(tǒng)使用可用度Ao滿足某一固定值ψ，攜行備件的體積KS不超過某一約束值ζ的條件下，確定系統(tǒng)最優(yōu)的維修間隔期τ與各備件攜行量S=(S1,S2,…,Sm)，即

minCtotal=Cmain+Cspare；

(1)

Cmain=Cmou+Crep+Cins+Cpel。

(2)

式中：Cmou為更換故障部件時(shí)的系統(tǒng)拆裝成本；Crep為故障型部件的更換成本；Cins為隱蔽型部件的檢修成本；Cpel為故障懲罰成本，且

Cmou=Cu·Vr，

(3)

式(3)中，Vr為系統(tǒng)拆裝次數(shù)，Cu為系統(tǒng)單次拆裝成本；

(4)

式(4)中，CRl為第l個(gè)故障型部件的更換成本，VRl為第l個(gè)故障型部件的更換次數(shù)；

(5)

式(5)中，CMk為第k個(gè)隱蔽型部件的檢修成本，VMk為第k個(gè)隱蔽型部件的檢修次數(shù)；

Cpel=Cs·Vs，

(6)

式(6)中，Cs為單次故障的懲罰成本，Vs為先發(fā)生隱蔽型故障再發(fā)生明顯型故障的次數(shù)。

Cspare=Cpur+Chol+Ceme。

(7)式中：Cpur為備件購(gòu)置成本；Chol為備件儲(chǔ)存成本；Ceme為更換故障部件短缺備件時(shí)造成的緊急訂單成本，且

Cpur=CSj·Sj，

(8)

式(8)中，CSj為第j類備件的購(gòu)置成本，Sj為第j類備件的攜行量；

(9)

Ceme=Ce·Ve，

(10)

式(10)中，Ce、Ve分別為緊急訂單的成本和次數(shù)。

約束變量包括Ao和KS，其中：

(11)

(12)

3模型仿真

3.1仿真流程設(shè)計(jì)

在給定備件攜行量S和檢修間隔期τ的條件下，對(duì)某型艦載串聯(lián)系統(tǒng)的維修保障過程進(jìn)行仿真，仿真流程如圖1所示。

3.2關(guān)鍵變量統(tǒng)計(jì)

1)對(duì)于隱蔽型部件，在2次τ的間隔期內(nèi)VMk有2種取值情況：(1)當(dāng)在定期檢修間隔內(nèi)明顯型部

圖1某型艦載串聯(lián)系統(tǒng)維修保障過程仿真流程

件沒有發(fā)生故障，也不會(huì)產(chǎn)生機(jī)會(huì)檢修時(shí)，VMk=0；(2)當(dāng)發(fā)生故障并引發(fā)了1次機(jī)會(huì)檢修之后，檢修間隔期重新開始計(jì)數(shù)時(shí)，VMk=1。

(1)若沒有發(fā)生明顯功能故障與隱蔽功能故障，則q=0；到定期檢修時(shí)對(duì)隱蔽功能故障進(jìn)行檢修，因此所有變量均賦值0。

(2)若僅發(fā)生了隱蔽功能故障，未發(fā)生明顯功能故障，則q=0，仿真只統(tǒng)計(jì)隱蔽型部件的變量值。

(3)若僅發(fā)生了明顯功能故障，需要對(duì)隱蔽型部件進(jìn)行1次機(jī)會(huì)檢修，則仿真程序除了統(tǒng)計(jì)明顯型部件的更換記錄，還需記錄1次機(jī)會(huì)檢修。

(4)若先發(fā)生隱蔽功能故障再發(fā)生明顯功能故障，除了按(3)的方法處理外，還要統(tǒng)計(jì)Cpel。

3)當(dāng)需要更換故障件時(shí)，需檢查備件庫(kù)是否缺件。通過定期補(bǔ)給，可將備件攜行量補(bǔ)充至初始狀態(tài)，因此對(duì)于備件只需考慮以下3種情況：

(3)當(dāng)仿真運(yùn)行時(shí)間等于R的倍數(shù)時(shí)，執(zhí)行定期補(bǔ)給，所有類別的備件攜行量Sj恢復(fù)初值。

4算例分析

某型艦載串聯(lián)系統(tǒng)由6個(gè)現(xiàn)場(chǎng)可更換部件組成，其中4個(gè)為明顯型部件，2個(gè)為隱蔽型部件。設(shè)某次遠(yuǎn)海任務(wù)T=180 d，定期補(bǔ)給間隔R=60 d，Cpel=700元，Ce=800元，在任務(wù)過程中系統(tǒng)的Ao≥0.85、KS≤200 dm3，各部件的參數(shù)值如表1所示。

由表2可以看出：與分別優(yōu)化相比，聯(lián)合優(yōu)化的備件攜行量多，定期檢修間隔期短，備件成本與定期檢修成本增加了，但在一定程度上減少了裝備故障與備件缺件事件的發(fā)生次數(shù)，因此從總的保障成本來看，在相同的Ao與KS的約束條件下，聯(lián)合優(yōu)化方法降低了系統(tǒng)保障總成本Ctotal。

為分析方案的靈敏度，令ψ=0.65、0.7，0.75，0.8，0.85，0.9，0.95；ζ=100，120，140，160，180，200，分別求解各種約束組合下的保障總成本Ctotal，得到不同方案的Ao、KS和Ctotal，如圖2所示。

圖2不同方案的Ao、KS和Ctotal

由圖2可以看出：當(dāng)ζ一定時(shí)，ψ越大，Ctotal越大；當(dāng)ψ一定時(shí)，ζ越大，Ctotal越小，但隨著ζ的進(jìn)一步加大，KS對(duì)Ctotal的影響逐漸減弱。

5結(jié)論

在保證艦載串聯(lián)系統(tǒng)Ao滿足要求的條件下，以Ctotal最小為目標(biāo)對(duì)其維修間隔與備件攜行量進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化研究，得到結(jié)論如下：

1)與傳統(tǒng)的分別優(yōu)化方法相比，聯(lián)合優(yōu)化方法能有效降低保障總成本；

2)對(duì)于遠(yuǎn)海執(zhí)行任務(wù)的艦載串聯(lián)系統(tǒng)，盡管多帶攜行備件、縮短檢修間隔會(huì)增加前期費(fèi)用，但也會(huì)有效減少系統(tǒng)的故障發(fā)生概率與備件缺件概率，從而降低保障總成本。

參考文獻(xiàn)：

[1]王曉宇,蔡琦. 基于故障類型的艦船裝備系統(tǒng)最優(yōu)檢測(cè)與預(yù)防性維修周期的確定[J].船海工程, 2006,2(5): 106-108.

[2]楊衛(wèi)東,梁坤,左洪福. 以故障發(fā)現(xiàn)為基礎(chǔ)的民機(jī)隱蔽功能系統(tǒng)維修優(yōu)化研究[J].中國(guó)西部科技, 2013, 12 (11): 22-24.

[3]Armstrong M J, Atkins D R. Joint Optimization of Maintenance and Inventory Policies for a Simple System[J]. IIE Transactions,1996,28(5):415-424.

[4]Zohru A B M, Ahmed S A. A Stocking Policy for Spare Part Provisioning Under Age Based Preventive Replacement[J].European Journal of Operational Research，1996,90(1):171-181.

[5]Huang R Q, Meng L L, Xi L F, et al. Modeling and Analyzing a Joint Optimization Policy of Block-replacement and Spare Inventory with Random Leadtime[J]. IEEE Transactions on Reliability, 2008,57(1):113-124.

[6]Sofia P.Joint Optimization of Spare Parts Ordering and Maintenance Policies for Multiple Identical Items Subject to Silent Failures[J].European Journal of Operational Research,2014,235(1):300-314.

[7]Jiang Y P, Chen M Y, Zhou D H. Joint Optimization of Preventive Maintenance and Inventory Policies for Multi-unit Systems Subject to Deteriorating Spare Part Inventory[J]. Journal of Manufacturing Systems,2015,35(1):191-205.

[8]Hu R, Yue C, Xie J. Joint Optimization of Age Replacement and Spare Ordering Policy Based on Genetic Algorithm[C]∥Proceedings of the 2008 International Conference on Computational Intelligence and Security.Suzhou,China:IEEE,2008:156-161.

[9]Xie J, Wang H. Joint Optimization of Condition-based Preventive Maintenance and Spare Ordering Policy[C]∥Proceedings of the 4th International Conference on Wireless Communications, Networking and Mobile Computing. Dalian,China:IEEE,2008:1-5.

[10]Erik T S B, Sharareh T, Dragan B. Joint Optimal Inspection and Inventory for ak-out-of-nSystem[J]. Reliability Engineering and System Safety,2014,131(1):203-215.

[11]張永強(qiáng),徐宗昌,郭建. 基于多群多目標(biāo)粒子群算法的艦載備件配備方案[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2014, 10(26): 2423-2429.

[12]Clerc M, Kennedy J. The Particle Swarm Explosion, Stability, and Convergence in a Multidimensional Complex Space[J]. IEEE Trans on Evolutionary Computation, 2002,6(1):58-73.

(責(zé)任編輯: 王生鳳)

Joint Optimization of Maintenance Interval and Carrying Quantity of Spare Parts for Shipboard System Subject to Opportunistic Maintenance

ZHANG Yong-qiang1,2, XU Zong-chang1, SUN Han-bing1, YUE Fu-chang2

(1. Department of Technical Support Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China;2. Xingcheng Station, Naval Air Force Institute, Huludao 125000, China)

Key words:opportunistic maintenance; carrying spare parts; silent failures; joint optimization

Abstract：Joint optimization model of maintenance interval and carrying quantity of spare parts under opportunistic maintenance policy is established for shipboard system that subject to silent failures. Its objective function is minimal total costs, and its constraint conditions are operational availability and storage space of spare parts. Monte-Carlo simulation and Particle Swarm Optimization (PSO) are used to optimize the optimal scheme under periodic supply interval. In the end, the feasibility of the method is verified through a real case example and the sensitivity curve of the scheme in different constraint conditions is analyzed.

文章編號(hào)：1672-1497(2016)03-0026-05

收稿日期：2015-12-27

作者簡(jiǎn)介：張永強(qiáng)(1983-)，男，博士研究生。

中圖分類號(hào)：E92；U674.7

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2016.03.006