短波OFDM系統(tǒng)中基于迭代插值的信道估計(jì)

韋世紅，周小宇，唐　宏

(重慶郵電大學(xué) 移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400065)

短波OFDM系統(tǒng)中基于迭代插值的信道估計(jì)

韋世紅，周小宇，唐宏

(重慶郵電大學(xué) 移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400065)

摘要:經(jīng)典的線性插值算法具有實(shí)現(xiàn)簡單的優(yōu)點(diǎn)，但短波信道是靠電離層反射進(jìn)行通信，而電離層的分布是隨機(jī)變化的，導(dǎo)致短波信道隨機(jī)變化。所以數(shù)據(jù)子載波的頻域響應(yīng)與相鄰導(dǎo)頻子載波頻域響應(yīng)之間不再滿足線性關(guān)系，即線性插值算法不適用于短波OFDM系統(tǒng)中。基于此提出了一種迭代的插值算法，該算法利用了兩個(gè)距離最近的子載波的信道響應(yīng)的相關(guān)性越大的原理，利用信號(hào)的相關(guān)性進(jìn)行迭代，從而得出頻域的信道估計(jì)。仿真表明，該插值算法有效擬合了短波信道特性曲線，降低了系統(tǒng)的誤比特率和均方誤差。

關(guān)鍵詞:短波；信道估計(jì)； 信道插；線性插值

正交頻分復(fù)用(OFDM)技術(shù)支持移動(dòng)無線信道中的高速信號(hào)傳輸，所以O(shè)FDM技術(shù)已經(jīng)成為短波通信系統(tǒng)信號(hào)傳輸?shù)年P(guān)鍵技術(shù)。在相干解調(diào)的短波OFDM系統(tǒng)[1]中，信道的接收端必須已知信道的狀態(tài)信息，所以信道估計(jì)技術(shù)也是信號(hào)傳輸?shù)年P(guān)鍵技術(shù)之一。

由于短波OFDM信道是受電離層的電子濃度和天氣變化的時(shí)變多徑信道，一般情況下采用導(dǎo)頻估計(jì)的方式來獲得信道估計(jì)，這種信道估計(jì)方式首先需要估計(jì)出導(dǎo)頻子載波處的信道響應(yīng)，然后利用插值算法得出數(shù)據(jù)子載波處的信道響應(yīng)。然而線性插值算法[2]、Lagrange插值算法[3]、多項(xiàng)式插值算法[4]都是短波信道中常見的算法，一階線性插值算法的步驟簡單、易于工程實(shí)踐，但是插值性能不如后兩種算法。為了提高插值性能，文獻(xiàn)[5]提出了基于加權(quán)的插值算法，該算法的性能優(yōu)于線性插值算法，文獻(xiàn)[6]提出了線性插值加低通濾波器的插值算法，但是濾波器的帶寬是很難控制的，所以加大了算法的復(fù)雜度。為了在不增加算法復(fù)雜度的情況下提高插值算法的性能，并根據(jù)短波信道的傳輸特性，提出了一種迭代插值算法，該算法首先將導(dǎo)頻信號(hào)進(jìn)行分塊，然后用迭代的思想完成對(duì)數(shù)據(jù)子載波處響應(yīng)的插值。

1短波OFDM信道模型

在OFDM系統(tǒng)中信號(hào)的發(fā)送端，信源發(fā)送信號(hào)進(jìn)過編碼、調(diào)制等操作，接著插入導(dǎo)頻信號(hào)，已調(diào)信號(hào)X(k)通過IFFT變換器，頻域信號(hào)變成時(shí)域信號(hào)x(n)。為了消除符號(hào)之間干擾(ISI)，在相鄰的OFDM符號(hào)之間插入保護(hù)間隔(CP)。系統(tǒng)的接收端，首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行串并變換，接著去除保護(hù)間隔(CP)，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行FFT變換，變換后對(duì)信號(hào)進(jìn)行信道估計(jì)，最后對(duì)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)輸出，短波OFDM系統(tǒng)的信號(hào)傳輸過程[1]如圖1所示。

圖1　短波OFDM系統(tǒng)

假定X(k)是第k個(gè)子載波上調(diào)制的信號(hào)，經(jīng)過IFFT變換后可得時(shí)域信號(hào)

0≤n≤N-1

(1)

x(n)加入循環(huán)前綴碼后可得

(2)

其中：Ng為保護(hù)間隔的時(shí)間長度。當(dāng)發(fā)送信號(hào)通過噪聲信道后信號(hào)可表示為

(3)

0≤k≤N-1

(4)

頻域的信道接收函數(shù)Y(k)還可以表示成

(5)

2線性插值算法

導(dǎo)頻子載波處的信道估計(jì)用已知的導(dǎo)頻信號(hào)獲得，為了方便簡單，這里使用LS算法[7]得出的導(dǎo)頻信號(hào)初始估計(jì)值為

(6)

(7)

線性插值算法是利用相鄰導(dǎo)頻響應(yīng)的線性關(guān)系得到數(shù)據(jù)子載波的頻域響應(yīng)，可表示為

HP((m+1)ΔP)]

(8)

其中:ΔP為導(dǎo)頻間隔，mΔP≤k≤(m+1)ΔP，HD(k)為第k個(gè)數(shù)據(jù)子載波的頻域響應(yīng)，HP(mΔP)和HP((m+1)·ΔP)表示兩個(gè)相鄰導(dǎo)頻子載波上的信道響應(yīng)，常見的線性插值算法具有實(shí)現(xiàn)簡單的優(yōu)勢，由于短波信道是隨電離層隨機(jī)變化的信道，所以數(shù)據(jù)子載波的頻域響應(yīng)與相鄰的導(dǎo)頻子載波的頻域響應(yīng)不再滿足線性關(guān)系。在改善插值算法的性能并不增加插值算法的復(fù)雜度的前提下，提出了一種迭代插值算法。

3迭代插值算法

由于離導(dǎo)頻子載波越遠(yuǎn)的位置的數(shù)據(jù)子載波與其相關(guān)性越小，且短波OFDM系統(tǒng)是時(shí)變系統(tǒng)，所以數(shù)據(jù)信號(hào)與導(dǎo)頻信號(hào)不再滿足線性關(guān)系，針對(duì)線性插值算法，提出一種新的迭代插值算法，該算法利用數(shù)據(jù)子載波的信道響應(yīng)與其距離越近的子載波的響應(yīng)的相關(guān)性越大的原理，首先將已估計(jì)的子載波分為兩個(gè)集合，然后用迭代的思想完成對(duì)數(shù)據(jù)子載波的信道響應(yīng)的插值。在迭代的過程中，用了相鄰導(dǎo)頻信道響應(yīng)和其導(dǎo)頻子載波間已估計(jì)出的數(shù)據(jù)子載波的信道響應(yīng)。該算法的基本流程圖如圖2所示。

圖2　基于迭代的插值算法的流程圖

下面對(duì)該算法的流程進(jìn)行詳細(xì)描述：

1)初始化系數(shù)m=1，i=1，其中m表示第m個(gè)導(dǎo)頻子載波，i表示兩個(gè)相鄰導(dǎo)頻子載波之間第i個(gè)數(shù)據(jù)子載波。

2)將兩個(gè)相鄰的子載波分別放在集合P1和P2中，P1={mΔP}，其中m=1，…，NP-1,P2={(m+1)·ΔP}集合P1中的導(dǎo)頻估計(jì)用HP1(m)表示，集合P2中的導(dǎo)頻估計(jì)用HP2(m)表示。

3)將與估計(jì)出的子載波最近兩數(shù)據(jù)子載波分別表示為：D1=max{P1}+1和D2=min{P2}-1，初始化后D1，D2與P1，P2之間的關(guān)系如圖3所示，設(shè)D1，D2兩數(shù)據(jù)子載波處的信道響應(yīng)可分別表示為HD1(m)，HD2(m)。

圖3　初始化后D1、D2與P1、P2之間的關(guān)系

4)利用相鄰導(dǎo)頻信號(hào)的頻率響應(yīng)和導(dǎo)頻信號(hào)間已經(jīng)估計(jì)出的數(shù)據(jù)子載波的頻率響應(yīng)，推導(dǎo)出數(shù)據(jù)子載波D1的信道響應(yīng)，表示為

HD1(mΔP+i)=HP1(mΔP+i-1)+

HP2((m+1)ΔP-k+1)]

(9)

其中:k表示兩相鄰導(dǎo)頻之間第k個(gè)已經(jīng)估計(jì)出的子載波，對(duì)數(shù)據(jù)子載波D2進(jìn)行信道估計(jì)，表示為

HD2((m+1)ΔP-i)=HP2((m+1)ΔP-i+1)+

HP1(mΔP+k-1)]

(10)

5)相關(guān)系數(shù)RP1P2可由以下的方法得出

RP1P2=E[HP1(m)HP2(n)]

(11)

6)更新P1=P2∪{D1}和P2=P2∪{D2}，并更新信道估計(jì)HP1=HD1和HP2=HD2。當(dāng)i≠ΔP/2時(shí)，執(zhí)行i+1，并返回步驟3)；當(dāng)i=ΔP/2且m≠NP-1時(shí)，執(zhí)行m+1，并返回步驟2)；當(dāng)i=ΔP/2且m=NP-1時(shí)，結(jié)束迭代。其中i+1后D1，D2與P1，P2之間的關(guān)系如圖4所示，后D1，D2與P1，P2之間的關(guān)系如圖5所示。將用該插值算法得出的估計(jì)值帶入式(7)中得出整個(gè)信道的估計(jì)。

圖4　i+1后D1，D2與P1，P2之間的關(guān)系

圖5　m+1后D1，D2與P1，P2之間的關(guān)系

4仿真結(jié)果與分析

采用典型的Watterson信道模型[9]，調(diào)制方式為16QAM，數(shù)據(jù)子載波個(gè)數(shù)為512，循環(huán)前綴長度為112，導(dǎo)頻間隔Δp為8，導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)為在頻域方向等間隔插入的梳狀形式。其他信道參數(shù)選擇典型的短波信道參數(shù)[10]如表1所示，用MATLAB對(duì)頻域上的各種插值方法進(jìn)行仿真比較。

圖6是中度短波信道中采用不同插值算法信道的BER(誤碼率)對(duì)比圖，由圖中可以看出，信噪比一定的情況下，基于迭代插值算法的BER性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的插值法，特別是在性噪比大于14 dB時(shí)，迭代插值算

表1典型的兩種短波信道參數(shù)

參數(shù)中度短波信道Path1Path2惡劣短波信道Path1Path2Delay(τ)/ms0102Pathgain(ρ)10.511Dopplershift(f)0000Dopplerspread(2σ)/Hz00.111

法性能提高越快。圖7是惡劣短波信道下采用不同插值算法信道的BER對(duì)比圖，從圖中可以看出，在信噪比小于2 dB時(shí)，各種算法的插值性能相似，但隨著信噪比增加，基于迭代的插值算法的性能明顯高于其他算法。兩個(gè)圖相對(duì)比可以看出中度短波信道下的性能要遠(yuǎn)優(yōu)于惡劣短波信道下的性能，這主要因?yàn)閻毫佣滩ㄐ诺乐休^大的時(shí)延和多普勒擴(kuò)展會(huì)造成信號(hào)深度衰落，所以影響了信道估計(jì)性能。

圖6　中度短波信道下的不同算法的BER對(duì)比圖

圖7　惡劣短波信道下的不同算法的BER對(duì)比圖

圖8是中度短波信道下采用不同插值算法信道的MSE(均方誤差)對(duì)比圖，其中以一階線性插值算法的MSE最高，這是因?yàn)槎滩ㄐ诺赖臅r(shí)變性不滿足線性特性；其次是基于加權(quán)的線性插值算法，因?yàn)樵撍惴ㄍㄟ^加權(quán)的方法進(jìn)一步提高插值性能?；诰€性插值加濾波器的插值算法，由于考慮了信道中的噪聲，因而估計(jì)出的信道頻率響應(yīng)也比較準(zhǔn)確，該插值算法性能僅次于迭代算法。圖8與圖9相比提出基于迭代的插值算法的插值性能有較小的衰減。

圖8　中度短波信道下的不同算法的MSE對(duì)比圖

圖9　惡劣短波信道下的不同算法的MSE對(duì)比圖

5結(jié)論

基于迭代插值的信道估計(jì)算法有效地降低了信道的BER和MSE，是一種適合的短波OFDM 系統(tǒng)的插值方法。由于該算法充分考慮了實(shí)際信道的非線性，首先通過對(duì)導(dǎo)頻信號(hào)分塊，然后利用兩個(gè)相鄰的導(dǎo)頻子載波的頻率響應(yīng)和導(dǎo)頻響應(yīng)間已經(jīng)估計(jì)出的所有子載波的頻率響應(yīng)的相關(guān)性對(duì)下一個(gè)數(shù)據(jù)子載波進(jìn)行迭代插值，從而很好地?cái)M合了實(shí)際信道的頻率響應(yīng)特性，該插值算法的性能比傳統(tǒng)線性插值算法性能平均有2 dB的提高。

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韋世紅(1970— )，女，副教授，主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信與移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)及短波通信；

周小宇(1990— )，女，碩士，主研移動(dòng)通信與移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)及短波通信；

唐宏(1967— )，教授，博士，主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等方面的科研與教學(xué)工作。

責(zé)任編輯：閆雯雯

Channel estimation based on iterative interpolation for shortwave OFDM system

WEI Shihong，ZHOU Xiaoyu，TANG Hong

(ChongqingUniversityofPostsandTelecommunications，ChongqingKeyLabofMobileCommunicationsTechnology，Chongqing400065，China)

Abstract:Classical linear interpolation algorithm has the advantage of simple， but shortwave channel communicate with ionospheric reflection， shortwave channel is random variation with change of ionosphere， so data subcarrier in the frequency response and the adjacent pilot subcarriers in the frequency domain response is not a linear relationship， that existing linear interpolation algorithm is not suitable for shortwave OFDM system. An iterative interpolation algorithm for shortwave OFDM system is proposed. The algorithm utilizes principle of the greater relevance with closer two subcarriers in the frequency domain response， and then use signal correlation signal to iterative to obtain the frequency domain channel estimation. The simulation results show that the proposed interpolation algorithm can fit a shortwave channel characteristic curve， reducing the bit error rate and the mean square error of system.

Key words:shortwave；channel estimation；channel interpolation；linear interpolation

中圖分類號(hào)：TN948

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.16280/j.videoe.2016.06.021

基金項(xiàng)目：國家留學(xué)基金項(xiàng)目(201407845013);應(yīng)急通信重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題；重慶市科委重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)；重慶郵電大學(xué)自然科學(xué)基金項(xiàng)目(A2011-51)

作者簡介：

收稿日期：2015-11-18

文獻(xiàn)引用格式：韋世紅，周小宇，唐宏. 短波OFDM系統(tǒng)中基于迭代插值的信道估計(jì)[J].電視技術(shù)，2016，40(6)：115-119.

WEI S H，ZHOU X Y，TANG H. Channel estimation based on iterative interpolation for shortwave OFDM system [J].Video engineering，2016，40(6)：115-119.