“認(rèn)識(shí)平行”教學(xué)案例及反思

張勇

數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。課堂教學(xué)應(yīng)該著力體現(xiàn)“小課堂、大社會(huì)”的理念?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，明確指出：“使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系?！辈粌H要求選材必須貼近學(xué)生生活實(shí)際，而且要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，利用學(xué)生熟悉的生活事例來設(shè)計(jì)教學(xué)，為學(xué)生精心創(chuàng)設(shè)用數(shù)學(xué)的情境，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、體會(huì)數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力，從學(xué)生貼近的生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與日常生活是密切聯(lián)系的，體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活但又高于生活的內(nèi)在價(jià)值。

【案例描述】

一、情境引入：（關(guān)于平行的畫面）

1.錄像播放學(xué)校全景

2.展示校園景物中的四幅照片（花欄、跑道、足球門等實(shí)景照片）

二、觀察操作認(rèn)識(shí)平行

1.觀察比較四幅照片理解同一平面

（1）課件演示：在花欄桿這個(gè)平面上用兩條直線表示兩根欄桿，在球門正面用兩條直線表示兩根立柱、在操場(chǎng)面上用兩條直線表示跑道線，在球門側(cè)面用兩條直線代表球門的底柱和支桿。

觀察每幅圖中有幾條直線？（板書：兩條直線）

舉例說說每組直線都在同一個(gè)平面內(nèi)。（板書：同一平面內(nèi)）

（2）實(shí)物演示：兩個(gè)長方體摞起，在同一平面上各有一條直線。

請(qǐng)生觀察這兩條直線在同一個(gè)平面嗎？

如果轉(zhuǎn)動(dòng)盒子，現(xiàn)在兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)嗎？

小結(jié)：今天研究在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系。

2.分類比較認(rèn)識(shí)平行

（1）你能根據(jù)四幅圖中兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類嗎？說說你是怎樣分的？

①請(qǐng)大家把每組中的兩條直線分別延長，會(huì)出現(xiàn)什么情況？先閉著眼睛想象一下，再分類。

②電腦演示延長過程。（略）

③學(xué)生匯報(bào)分類情況。

④談話：根據(jù)同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)，我們可以得出：在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：分別是相交與不相交。（板書：相交不相交）

[設(shè)計(jì)意圖：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”。在教學(xué)時(shí)，充分利用活動(dòng)情境，根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，通過認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、互相討論，在具體的活動(dòng)中提出問題、探索問題。]

（2）請(qǐng)同桌聯(lián)系圖意說說，如何理解互相平行？誰是誰的平行線？

過渡：生活中有沒有這樣平行或相交的線呢？

（3）想想做做第3題

下面每個(gè)圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？

[感悟：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，一方面注重學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的感受，讓學(xué)生在已有的經(jīng)驗(yàn)中進(jìn)行建構(gòu)，力圖使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問題的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)。另一方面重視抽象的數(shù)學(xué)概念的建立和理解，組織學(xué)生討論平行線這一概念的內(nèi)涵，以提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平。]

3.動(dòng)手操作深化平行認(rèn)識(shí)

（1）動(dòng)手做平行線

①利用手邊的材料，你能想辦法做出一組平行線嗎？

②學(xué)生操作，全班交流，展示。

A在信紙上畫

B在方格紙上畫

C折

D釘板上拉

E小棒擺

F用直尺在白紙上畫或任意畫

……

（2）在點(diǎn)子圖上畫出兩條相交的直線、兩條互相平行的直線

選擇生可能出現(xiàn)的各種情況進(jìn)行展示。

（3）用三角板、直尺畫平行線

①電腦演示操作過程，照樣子自己試一試。

②匯報(bào)：說一說畫平行線的方法？應(yīng)當(dāng)注意什么？

③完成“試一試”。

④做“想想做做”第四題。

[感悟：通過操作活動(dòng)，折折、畫畫、擺擺、說說，采用“個(gè)體探索—小組討論—集體交流”的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生自主地去認(rèn)識(shí)平行線，不僅充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使他們真正參與到認(rèn)識(shí)平行線的過程中，從而深刻理解其特征，而且培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)、發(fā)展了思維。]

三、全課總結(jié)：

本節(jié)課你對(duì)平行有了怎樣的認(rèn)識(shí)？（板書：認(rèn)識(shí)平行）有什么問題？

[感悟：反思是重要的學(xué)習(xí)方式，在新課即將結(jié)束時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)收獲，反思學(xué)習(xí)過程中的得失，完善了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的充分肯定和充滿熱情的激勵(lì)、贊揚(yáng)，帶給學(xué)生的是更大的鼓舞與自信。]

總結(jié)：平行在我們生活的空間世界中無處不在，不僅因?yàn)樗拿?，更因?yàn)樗哂兄匾囊饬x，為什么很多事物要排列成平行，或做成平行呢？下節(jié)課繼續(xù)研究。

反思：

1、數(shù)學(xué)源于生活——“數(shù)學(xué)問題生活化”

教學(xué)時(shí)，教師要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，按照“觀察具體場(chǎng)景——抽象出數(shù)學(xué)模型——回歸生活舉例”的教學(xué)流程，先結(jié)合具體的生活實(shí)例呈現(xiàn)了花欄、跑道、足球門等實(shí)景照片，從中抽象出“平行”，在初步感知平行后，引導(dǎo)學(xué)生用獲得的知識(shí)，自己去找生活中的實(shí)例，并對(duì)學(xué)生提供的豐富的生活實(shí)例加以辨析，充實(shí)學(xué)生對(duì)平行的體驗(yàn)，幫助學(xué)生在具體的生活情境中建立對(duì)“平行”這一抽象概念的科學(xué)認(rèn)識(shí)。

2、數(shù)學(xué)≠生活——“生活問題數(shù)學(xué)化”

盡管生活是數(shù)學(xué)產(chǎn)生的“土壤”，但數(shù)學(xué)決不等同與生活，數(shù)學(xué)有其本質(zhì)的東西，真實(shí)的生活決不等同與數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)。例如：鐵路中存在著許多中平行線：兩條筆直的鐵軌、枕木與枕木，然而兩段彎曲的鐵軌，卻很容易給學(xué)生造成錯(cuò)覺——兩條曲線也是平行的，而平行的本質(zhì)確是同一平面內(nèi)不相交的兩條直線。

數(shù)學(xué)需要回歸生活。但不能把生活化作為數(shù)學(xué)課的唯一追求，為“生活”而“生活化”，只有真正把握數(shù)學(xué)與生活兩者的關(guān)系，達(dá)成和諧的統(tǒng)一，才能讓學(xué)生在平衡中體會(huì)到生活的魅力，感受到數(shù)學(xué)的力量與價(jià)值，才能使數(shù)學(xué)因生活而美麗。