數(shù)學(xué)與思維之深思

李炳宏

1 引言

從當(dāng)前社會(huì)發(fā)展上看，學(xué)生自我的思維能力提高，是全社會(huì)的要求。社會(huì)對(duì)學(xué)生自我學(xué)習(xí)的內(nèi)涵和內(nèi)容上有了新的要求，就需要進(jìn)行學(xué)習(xí)過(guò)程中，形成更完善的思維能力。通過(guò)對(duì)教師教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的要求，可以看出對(duì)學(xué)生自我思維，例如從屬性學(xué)科角度的出發(fā)，就應(yīng)該不局限于被動(dòng)的接受，而應(yīng)該從主動(dòng)的靈活運(yùn)用、理解上出發(fā)。這是一個(gè)主動(dòng)結(jié)合的過(guò)程，應(yīng)該注重交流的方式。在學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)時(shí)代，應(yīng)該適應(yīng)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性要求。[1]當(dāng)前的教師和學(xué)者都提出，從意識(shí)到思維，對(duì)于學(xué)生自我數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)說(shuō)，是非常重要的。只有良好的思維能力，學(xué)生才能對(duì)數(shù)學(xué)教材和知識(shí)點(diǎn)的把握，更加深入，才能體會(huì)到教師知識(shí)內(nèi)容的特點(diǎn)，從而增強(qiáng)學(xué)生自我的總體學(xué)習(xí)能力，這樣才能夠達(dá)到更好的復(fù)習(xí)效果。

2 數(shù)學(xué)與思維關(guān)系概述

思維不是只要求淺層的記憶學(xué)習(xí)，更應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)上的理解而學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，有審判性的看待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。[2]通過(guò)對(duì)知識(shí)點(diǎn)與大腦中的已有的知識(shí)相結(jié)合，通過(guò)聯(lián)結(jié)原有思維，從而進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)吸收和遷移，最終達(dá)到解決問(wèn)題的目的。這系列的知識(shí)吸收的決策過(guò)程，被稱為思維的方式。思維對(duì)學(xué)習(xí)者的要求，應(yīng)該是積極主動(dòng)的，而不是單純被動(dòng)的。這種有目的性的學(xué)習(xí)過(guò)程，不是一個(gè)機(jī)械式的簡(jiǎn)單記憶過(guò)程，更不是只有復(fù)制的過(guò)程。這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生自我更應(yīng)該注重學(xué)習(xí)中的積極心態(tài)，主動(dòng)去理解知識(shí)的深層次含義，從搭建的知識(shí)構(gòu)架上，來(lái)看學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果越好，思維對(duì)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)狀態(tài)的要求更高。[3]

思維與淺層學(xué)習(xí)，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，思維是從對(duì)知識(shí)的記憶理解上出發(fā)，淺層學(xué)習(xí)是單一的無(wú)聯(lián)系的學(xué)習(xí)，通過(guò)把知識(shí)點(diǎn)孤立出來(lái)，進(jìn)行記憶。相比較學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)思維的聯(lián)系性，淺層學(xué)習(xí)容易帶來(lái)知識(shí)點(diǎn)的遺忘，同時(shí)不能很好的加以應(yīng)用。從對(duì)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的分析上看思維更注重加強(qiáng)學(xué)習(xí)理解通過(guò)情景的結(jié)合來(lái)進(jìn)行問(wèn)題的解決，這樣的思維對(duì)學(xué)生自我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，是能夠起到非常大的促進(jìn)作用的。[4]思維要求學(xué)習(xí)者的思維是活躍的，對(duì)大腦中的記憶，是能夠做到深層加工的。思維對(duì)學(xué)生自我的主動(dòng)性要求很高，而不是淺層學(xué)習(xí)的被動(dòng)和單純的引入式教育。學(xué)生自我基本對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的記憶和理解，更應(yīng)該關(guān)注思維帶來(lái)的效果。

從思維的的知識(shí)體系上看，學(xué)生應(yīng)該注意思維的理論基礎(chǔ)學(xué)習(xí)。首先從布盧姆的對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)的認(rèn)知目標(biāo)分類的觀點(diǎn)出發(fā)，通過(guò)學(xué)習(xí)的教育目標(biāo)，將認(rèn)知從記憶引入，記憶式將知識(shí)的基本識(shí)別和重現(xiàn)的問(wèn)題。接下來(lái)理解、應(yīng)用，再通過(guò)分析，轉(zhuǎn)而評(píng)價(jià)，最后創(chuàng)造出新構(gòu)建，這樣的一個(gè)過(guò)程。還應(yīng)該結(jié)合認(rèn)知的構(gòu)建主義觀點(diǎn)出發(fā)，通過(guò)對(duì)知識(shí)構(gòu)建的認(rèn)知，還可以有社會(huì)和激進(jìn)構(gòu)建主義。構(gòu)建主義更重視對(duì)情境結(jié)合的體現(xiàn)，應(yīng)該通過(guò)學(xué)生自我的角度，理解知識(shí)。認(rèn)知靈活性理論，從認(rèn)知的角度出發(fā)，通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，分為初級(jí)和高級(jí)，這樣就可以通過(guò)對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)的不同狀態(tài)，提升學(xué)習(xí)的靈活度。認(rèn)知靈活性也是學(xué)習(xí)主動(dòng)性的，雙向過(guò)程。這樣的雙向構(gòu)建，正是對(duì)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的改進(jìn)。

3 學(xué)生自我數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與思維現(xiàn)狀

從當(dāng)前學(xué)生自我數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教材上看，除了對(duì)基礎(chǔ)的概念和技能的學(xué)習(xí)，還應(yīng)該注重主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)方式。對(duì)學(xué)生自我的學(xué)習(xí)要求上深入，應(yīng)該從學(xué)生自我的學(xué)習(xí)思維出發(fā)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的問(wèn)題提出、分析和解決的一系列過(guò)程的連貫解決，最終達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解的目的。這種思維過(guò)程，是要求對(duì)思維的思維充分的理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，首先從思維上應(yīng)該有積極主動(dòng)性，其次應(yīng)該貫入學(xué)習(xí)思維的綜合科學(xué)素質(zhì)問(wèn)題，再次對(duì)學(xué)生自我差異分析思維，更改對(duì)學(xué)生自我的內(nèi)在激勵(lì)和原有知識(shí)構(gòu)架出發(fā)。[5]這樣的思維學(xué)習(xí)態(tài)度，才能促進(jìn)深層學(xué)習(xí)更好的與學(xué)生自我的綜合體現(xiàn)。從深層學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)主動(dòng)性思維上看，對(duì)學(xué)生自我的思考能力和知識(shí)結(jié)合創(chuàng)新能力，都是有要求的。

從學(xué)生自我對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解上出發(fā)，這樣一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)整理過(guò)程，是需要自主的結(jié)合過(guò)程。不僅僅是單純的記憶過(guò)程，例如從數(shù)學(xué)的思維角度出發(fā)，融匯自我思維理解問(wèn)題。通過(guò)學(xué)習(xí)遷移，達(dá)到知識(shí)的融匯貫通。當(dāng)前學(xué)習(xí)中大部分學(xué)生自我都能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行反思，學(xué)習(xí)自主結(jié)合性，還是需要深化。只有做到對(duì)知識(shí)點(diǎn)的充分聯(lián)結(jié)，才能做到不依賴教輔，獨(dú)立思考。正是這種高度的思維要求，才能夠?qū)W(xué)生自我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維狀況給予充分關(guān)注，才能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)消化和吸收，取得更大的進(jìn)步。學(xué)生自我的特殊情況，也需要學(xué)生自我能夠從思維的觀點(diǎn)去正視學(xué)習(xí)問(wèn)題。從當(dāng)前教材的編寫上看，就應(yīng)該充分結(jié)合學(xué)生自我的數(shù)學(xué)知識(shí)主動(dòng)性狀態(tài)上提升自己，這樣才能達(dá)到更好的學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)效果，從而取得更好的知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)效果。

4 數(shù)學(xué)與思維深思

4.1 學(xué)生自我思維目標(biāo)

通過(guò)對(duì)學(xué)生自我綜合知識(shí)考慮，整體思維對(duì)學(xué)生自我主動(dòng)性應(yīng)該對(duì)學(xué)生自我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維上要求，從更高層次上要求自己。學(xué)生自我關(guān)注的數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)，應(yīng)該對(duì)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行創(chuàng)新性引導(dǎo)，從而促進(jìn)學(xué)生自我能夠?qū)W(xué)習(xí)自主性。通過(guò)對(duì)學(xué)生自我數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)制度，這樣才能對(duì)學(xué)習(xí)方法和知識(shí)的進(jìn)度安排，更清晰的給予規(guī)劃。通過(guò)對(duì)教材的結(jié)合，學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中，充分結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。其次對(duì)學(xué)生自我的學(xué)習(xí)方面，能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，綜合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具和方法，讓學(xué)生自我能夠從自主的學(xué)習(xí)角度出發(fā)，更具有目的性。最后從學(xué)生自我思維目標(biāo)上看，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的再學(xué)習(xí)過(guò)程，就是對(duì)知識(shí)的深度理解，這樣更能提高學(xué)生自我對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的引入和應(yīng)用能力。思維目標(biāo)，也是培養(yǎng)學(xué)生自我自主性一個(gè)重要環(huán)節(jié)。這樣的有目的性的學(xué)習(xí)，能夠大大的提高學(xué)生自我的數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)試和學(xué)習(xí)能力。

4.2 學(xué)生自我數(shù)學(xué)與思維行為

針對(duì)學(xué)生自我的心靈上，對(duì)學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)應(yīng)該轉(zhuǎn)移到知識(shí)的學(xué)習(xí)上來(lái)。例如在學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)中，應(yīng)該通過(guò)各種研究，進(jìn)入學(xué)習(xí)的研討中，而不是僅僅關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果，更應(yīng)該注重學(xué)習(xí)應(yīng)用的過(guò)程和思維的培養(yǎng)過(guò)程。學(xué)生自我應(yīng)該從其它關(guān)注點(diǎn)，轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)課本教材中去。同時(shí)根據(jù)學(xué)生自我的學(xué)習(xí)情況，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自我的深度探究。只有思維對(duì)知識(shí)的批判，才能讓學(xué)生自我取得更大的進(jìn)步。在學(xué)習(xí)中的概念復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)中，就是學(xué)生自我不斷對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)和反復(fù)的過(guò)程，從而引導(dǎo)學(xué)生自我自主創(chuàng)新的過(guò)程。對(duì)于學(xué)生自我的數(shù)學(xué)知識(shí)體系構(gòu)建，應(yīng)該深度開發(fā)學(xué)生自我的數(shù)學(xué)思考能力。在學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)教學(xué)引導(dǎo)中，就應(yīng)該結(jié)合思維的主動(dòng)性，預(yù)設(shè)情境點(diǎn)的思考，才能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，從充分遷移和構(gòu)建，從而達(dá)到思維的提升，取得更好的學(xué)習(xí)果。

參考文獻(xiàn)

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