多天線AF中繼系統(tǒng)的中斷概率性能分析*

賴　平，陳俊強(qiáng)，范洪志，劉田間

(解放軍63981部隊(duì),湖北 武漢 430311)

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多天線AF中繼系統(tǒng)的中斷概率性能分析*

賴平，陳俊強(qiáng)，范洪志，劉田間

(解放軍63981部隊(duì),湖北 武漢 430311)

摘要：由于反饋時(shí)延、信道估計(jì)誤差和頻率復(fù)用的存在嚴(yán)重影響中繼系統(tǒng)性能，研究了不準(zhǔn)確信道狀態(tài)信息(CSI)下，存在同信道干擾(CCI)的多天線雙跳放大轉(zhuǎn)發(fā)(AF)中繼系統(tǒng)的中斷概率性能。首先基于發(fā)射端存在反饋時(shí)延、接收端存在信道估計(jì)誤差的波束成形(BF)模型，得到中繼系統(tǒng)的輸出等效信干噪比(SINR)。然后推導(dǎo)出輸出信干噪比中斷概率(OP)，計(jì)算機(jī)仿真不僅驗(yàn)證了所提出的中斷概率性能分析方法的正確性，并且在不同信道參數(shù)下，對(duì)系統(tǒng)中斷概率性能的影響進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼系統(tǒng)；不準(zhǔn)確信道狀態(tài)信息；同信道干擾；中斷概率

0引言

由于能提高頻譜效率和通信系統(tǒng)容量、多天線協(xié)同中繼技術(shù)可有效對(duì)抗各種衰落、擴(kuò)大無(wú)線覆蓋范圍和提升系統(tǒng)服務(wù)質(zhì)量(QoS)，近幾年來(lái)受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-2]。放大轉(zhuǎn)發(fā)(AF) 中繼策略因?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜度低而受到更多的關(guān)注。文獻(xiàn)[3]的研究表明，如果CSI準(zhǔn)確已知，基于輸出瞬時(shí)信噪比(SNR)最大化準(zhǔn)則，發(fā)射和接收分別采用最大比發(fā)射(MRT)和最大比合并(MRC)得到最優(yōu)波束形成(BF)權(quán)矢量，并且該方案下的放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼系統(tǒng)的中斷概率(OP)性能分析可由得到的解析表達(dá)式進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[4]推導(dǎo)了Rayleigh衰落信道下固定增益AF中繼系統(tǒng)的中斷概率的閉合表達(dá)式。但是，上述文獻(xiàn)都局限于準(zhǔn)確已知CSI的情況。在許多實(shí)際系統(tǒng)中，需要指出的是，發(fā)射端和接收端分別采用有限反饋和信道估計(jì)的方式獲得CSI，而這兩種方式的存在往往會(huì)導(dǎo)致在發(fā)射端和接收端獲得的CSI存在一定的誤差，進(jìn)而將影響B(tài)F的性能[5]。除了CSI不準(zhǔn)確之外，頻率復(fù)用引起的同信道干擾(CCI)對(duì)中繼系統(tǒng)性能的影響近幾年來(lái)也是無(wú)線通信領(lǐng)域一個(gè)熱門研究課題[6]。

據(jù)我們所知，迄今為止還沒(méi)有文獻(xiàn)對(duì)同信道干擾下發(fā)射端存在反饋時(shí)延、接收端存在信道估計(jì)誤差的固定增益多天線中繼系統(tǒng)的中斷概率性能進(jìn)行分析。因此，首先基于發(fā)射端存在反饋時(shí)延誤差同時(shí)接收端存在信道估計(jì)誤差的BF模型，在同信道干擾條件下，得到多天線AF中繼系統(tǒng)的輸出等效信干噪比(SINR)，然后推導(dǎo)出中斷概率，最后仿真驗(yàn)證所提出的性能分析方法的正確性，從而進(jìn)一步定量分析系統(tǒng)中斷概率性能在不同信道參數(shù)下受到的影響。

符號(hào)說(shuō)明：(·)H為求共軛轉(zhuǎn)置，∣·∣為求絕對(duì)值，‖·‖F(xiàn)是矩陣的Frobenius范數(shù)。E(·)為求數(shù)學(xué)期望，exp(·)表示指數(shù)函數(shù)，0N是N×N的零矩陣，IN是N×N的單位矩陣，NC(μ,∑)為復(fù)高斯分布、均值為μ、協(xié)方差矩陣為∑，Q(x)表示高斯Q函數(shù)。

1系統(tǒng)模型

圖1所示模型為多天線雙跳中繼系統(tǒng)。

系統(tǒng)由配置了Ns根天線的源節(jié)點(diǎn)S，配置了單根天線的中繼節(jié)點(diǎn)R和配置了Nd根天線的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)D三個(gè)節(jié)點(diǎn)組成。由于嚴(yán)重的衰落，S-D之間不存在直達(dá)徑(LOS)鏈路。整個(gè)中繼傳輸過(guò)程包括兩個(gè)時(shí)隙：在第一個(gè)時(shí)隙，源節(jié)點(diǎn)S經(jīng)過(guò)BF權(quán)矢量w1處理后將x(t)發(fā)射出去，并且R同時(shí)受到NI個(gè)干擾的影響，那么中繼節(jié)點(diǎn)R接收到的信號(hào)可表示為

(1)

(2)

式中，ρd=J0(2πfdTd)是h1(t)和h1(t-Td)之間的歸一化相關(guān)系數(shù)，J0(·)是第一類零階Bessel函數(shù)，fd表示多普勒頻移，e(t)是服從NC(0Ns,INs)分布的誤差矢量。

在第二個(gè)時(shí)隙中，中繼節(jié)點(diǎn)R采用AF協(xié)議將接收到的信號(hào)乘上一個(gè)放大因子G：

(3)

然后轉(zhuǎn)發(fā)至D，那么目標(biāo)節(jié)點(diǎn)D處的接收信號(hào)可表示為：

(4)

(5)

2中斷概率性能分析

這一節(jié)基于式(5)所給出的瞬時(shí)輸出SINR，通過(guò)推導(dǎo)中斷概率的解析表達(dá)式，對(duì)不準(zhǔn)確CSI下存在CCI的多天線BF中繼系統(tǒng)的性能進(jìn)行分析。

作為衡量無(wú)線通信質(zhì)量的一項(xiàng)重要指標(biāo)，中斷概率通常定義為系統(tǒng)輸出信干噪比γd低于某一特定門限值γth的概率，即：

(6)

式(5)表示的中繼系統(tǒng)輸出信噪比的CDF可表示為：

(7)

由于h1(t)和h2(t)中各元素為相互獨(dú)立的Rayleigh分布，則γ1和γ2分別服從自由度為2Ns和2Nd的中心卡方分布。在發(fā)射BF中考慮反饋時(shí)延的影響后，將γ1、γ2與γ3的概率密度函數(shù)(PDF)代入式(7)并利用二項(xiàng)式定理，可以得到：

(8)

根據(jù)公式[9]：

(9)

可以得到I1的閉合表達(dá)式為：

(10)

利用以下積分公式[9]：

(11)

可以進(jìn)一步得到：

(12)

將式(10)和式(12)代入式(8)，可以得到輸出等效SINR的CDF表達(dá)式為：

(13)

在上式中，系數(shù)C可表示為：

(14)

其中：

(15)

(16)

利用式(9)可以進(jìn)一步得到：

(17)

(18)

將式(17)和式(18)代入式(14)，固定增益常數(shù)C的計(jì)算公式可表示為：

(19)

最后，將式(13)中的變量x用信噪比門限值γth代替，再并代入式(6)，就可以得到存在CSI誤差和CCI時(shí)雙跳AF中繼系統(tǒng)的中斷概率。

3計(jì)算機(jī)仿真

在多天線雙跳AF中繼系統(tǒng)中，這節(jié)通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真來(lái)驗(yàn)證上述中斷概率性能分析方法的正確性，并且定量分析不同信道參數(shù)對(duì)系統(tǒng)中斷概率性能的影響。在仿真中，我們考慮下面的四種場(chǎng)景：Case1: 同時(shí)存在不準(zhǔn)確信道狀態(tài)信息和同信道干擾 (ICSI+CCI);Case2: 只存在不準(zhǔn)確信道狀態(tài)信息 (ICSI only);Case3: 只存在同信道干擾 (CCI only);Case4: 不準(zhǔn)確信道狀態(tài)信息和同信道干擾都不存在 (Ideal)。

圖2　不同信道參數(shù)下的中斷概率曲線

圖3　不同ρd和ρe組合下中斷概率隨d1的變化曲線

4結(jié)語(yǔ)

針對(duì)不準(zhǔn)信道狀態(tài)信息下存在同信道干擾的多天線放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼系統(tǒng)，首先得到系統(tǒng)的等效輸出SINR，然后采用無(wú)窮級(jí)數(shù)展開(kāi)，推導(dǎo)出輸出信噪比的中斷概率，并通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了理論分析的正確性，還進(jìn)一步分析了信道參數(shù)對(duì)系統(tǒng)中斷概率性能的影響。由于在實(shí)際的無(wú)線通信環(huán)境中通常存在著同信道干擾，而且反饋時(shí)延、信道估計(jì)誤差的存在導(dǎo)致發(fā)射端和接收端獲得的CSI與真實(shí)的CSI會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，所以上述研究成果可為中繼傳輸系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)和性能評(píng)估提供很好的參考和依據(jù)。

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Outage Probability Performance of Multi-Antenna AF Relay

LAI Ping, CHEN Jun-qiang, FAN Hong-zhi, LIU Tian-jian

(Unit 63981 of PLA,Wuhan Hubei 430311,China)

Abstract：Duo to the existence of feedback delay, channel estimation error and frequency reuse, the performance of relay system is severely affected, the outage probability performance of the multi-antenna two-hop AF (Amplify-and-Forward) relay system with imperfect CSI (Channel State Information) and CCI (Co-Channel Interference) is discussed. Firstly, based on the BF (Beam-Forming) model with feedback delay at source and estimation error at destination, the equivalent output SINR (Signal-to-Interference-Plus-Noise Ratio) for the AF relay is acquired. Then, the analytical expressions for OP (Outage Probability) are derived. Simulation results indicate the correctness of the proposed analyzing method for outage probability performance,and the effects of different channel parameters on outage probability performance of the relaying system are also analyzed.

Key words：amplify-and-forward relaying; imperfect channel state information; co-channel interference; outage probability

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2016.04.010

*收稿日期：2015-11-16；修回日期：2016-03-10Received date:2015-11-16；Revised date：2016-03-10

中圖分類號(hào)：TN913

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1002-0802(2016)04-0431-05

作者簡(jiǎn)介：

賴平(1989—)，男，碩士，助理工程師，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星通信、擴(kuò)頻通信；

陳俊強(qiáng)(1982—)，男，工程師，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星通信；

范洪志(1988—)，男，工程師，主要研究方向?yàn)閿U(kuò)頻通信；

劉田間(1987—)，男，助理工程師，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星通信、擴(kuò)頻通信。