結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)段水滴分布特性分析

易 賢，郭 龍，符 澄，張海洋，周志宏，彭 強(qiáng)

·結(jié)冰、防／除冰專欄·

結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)段水滴分布特性分析

易 賢，郭 龍，符 澄，張海洋，周志宏＊，彭 強(qiáng)

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心空氣動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川綿陽 621000）

噴霧系統(tǒng)是結(jié)冰風(fēng)洞的主要組成部分，在結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)段直接進(jìn)行不同狀態(tài)粒子分布特性的測量，會耗費(fèi)巨大的成本。為此，本文提出一種采用實(shí)驗(yàn)測試和數(shù)值計算相結(jié)合的手段研究結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)段水滴分布特性的方法。通過搭建獨(dú)立的噴霧粒子試驗(yàn)系統(tǒng)，得到噴嘴出口處的粒子分布特性，在此基礎(chǔ)上，采用數(shù)值方法計算不同水滴在風(fēng)洞內(nèi)的運(yùn)動及傳質(zhì)傳熱過程，得到不同水滴蒸發(fā)之后的直徑，進(jìn)而獲得試驗(yàn)段粒子的分布特性。采用該方法對典型霧化狀態(tài)下3m×2m結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)段粒子分布特性進(jìn)行了研究，對比了空氣濕度的影響。研究發(fā)現(xiàn)：（1）噴嘴出口處的初始噴霧粒子與試驗(yàn)段的水滴均保持近似正態(tài)的分布，試驗(yàn)段的水滴平均直徑（MVD）與初始MVD接近，蒸發(fā)不能引起明顯的MVD變化；（2）雖然空氣濕度越小，水滴蒸發(fā)量越大，但濕度為100%時試驗(yàn)段水滴的MVD比濕度為70%時小。研究成果為結(jié)冰風(fēng)洞噴霧系統(tǒng)設(shè)計和調(diào)試提供了較好的技術(shù)基礎(chǔ)。

飛機(jī)結(jié)冰；結(jié)冰風(fēng)洞；噴霧系統(tǒng)；噴嘴；水滴平均直徑；傳熱傳質(zhì)；蒸發(fā)

0 引 言

飛機(jī)在穿越含有過冷水滴（溫度低于冰點(diǎn)但仍保持液態(tài)的水滴）的云層時，云層中的過冷水滴碰撞在飛機(jī)表面，在碰撞區(qū)域及其附近就會發(fā)生結(jié)冰［1］。飛機(jī)結(jié)冰是飛行實(shí)踐中廣泛存在的一種現(xiàn)象，也是造成飛行安全事故的主要隱患之一［2－3］。結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)是進(jìn)行結(jié)冰研究的主要手段，其通過在風(fēng)洞內(nèi)制造結(jié)冰氣象條件，對真實(shí)結(jié)冰現(xiàn)象進(jìn)行模擬［4－5］。為了模擬結(jié)冰過程，結(jié)冰風(fēng)洞內(nèi)需要配備制冷系統(tǒng)和噴霧系統(tǒng)，用于產(chǎn)生過冷水滴。其中噴霧系統(tǒng)是結(jié)冰風(fēng)洞的核心組成部分，噴霧系統(tǒng)性能的高低、噴霧系統(tǒng)與結(jié)冰風(fēng)洞氣動外形和流場品質(zhì)的匹配性以及噴霧系統(tǒng)對應(yīng)使用手冊的完善程度等，都是衡量結(jié)冰風(fēng)洞性能和水平的主要指標(biāo)。

結(jié)冰風(fēng)洞的噴霧系統(tǒng)主要由供水系統(tǒng)、供氣系統(tǒng)、噴嘴及安裝噴嘴的噴霧耙等組成，噴霧耙安裝于風(fēng)洞穩(wěn)定段的入口。水滴由施加一定壓力的水、氣混合霧化產(chǎn)生，通過噴嘴噴出，并隨風(fēng)洞內(nèi)的氣流一起運(yùn)動至試驗(yàn)段。為了防止噴嘴堵塞，霧化的水通常需要加熱，這使得噴出的水滴不僅與周圍氣流有較大的速度差，還有很大的溫度差別，水滴在運(yùn)動過程中將與周圍冷空氣間進(jìn)行強(qiáng)烈的傳質(zhì)傳熱，不但其溫度不斷降低，而且由于蒸發(fā)，水滴直徑也會減小。針對這種現(xiàn)象，在研究結(jié)冰風(fēng)洞噴霧系統(tǒng)特性時，有2個問題需要關(guān)注：一是經(jīng)過運(yùn)動及蒸發(fā)之后，噴嘴出口處噴霧粒子的正態(tài)分布特性在試驗(yàn)段是否能夠保持，二是由于蒸發(fā)導(dǎo)致試驗(yàn)段水滴的容積平均直徑（Medium Volume Diameter，簡稱MVD）與初始MVD有多大差異。在結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)段直接進(jìn)行不同狀態(tài)粒子分布特性的測量，會耗費(fèi)巨大的成本，而且由于制冷和噴霧的雙重作用，風(fēng)洞運(yùn)行時視窗易模糊，制約了測量精度。另外，在噴霧系統(tǒng)設(shè)計階段，進(jìn)行風(fēng)洞內(nèi)的直接測量也不現(xiàn)實(shí)。因此，有必要發(fā)展可行的方法，研究結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)段粒子的分布特性。

在國外，針對不同結(jié)冰風(fēng)洞的本身性能和技術(shù)指標(biāo)，相關(guān)機(jī)構(gòu)均投入了較大力量研究其噴霧系統(tǒng)的特性，以美國NASA的結(jié)冰風(fēng)洞IRT和意大利CIRA的結(jié)冰風(fēng)洞IWT為例，都開展了一系列研究，這些研究多集中于采用試驗(yàn)［6－10］或計算［11］的方法研究風(fēng)洞試驗(yàn)段的云霧均勻性分布，對噴霧粒子蒸發(fā)及其影響關(guān)注較少。國內(nèi)在該領(lǐng)域開展的工作有限，主要集中于結(jié)冰風(fēng)洞噴嘴性能測試［12－13］、水滴運(yùn)動及傳熱傳質(zhì)仿真［14－15］等。

本文在前期研究的基礎(chǔ)上［12－14］，采用實(shí)驗(yàn)測試和數(shù)值計算相結(jié)合的方法，對結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)段水滴的分布特性進(jìn)行研究，通過搭建獨(dú)立的噴霧粒子試驗(yàn)系統(tǒng)，得到噴嘴出口處的粒子分布特性。在此基礎(chǔ)上，采用數(shù)值計算的方法計算不同水滴在風(fēng)洞內(nèi)的運(yùn)動及傳質(zhì)傳熱過程，進(jìn)而獲得試驗(yàn)段粒子的分布特性。

1 噴霧粒子的實(shí)驗(yàn)測試方法

1.1噴霧粒子實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

噴霧粒子實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示，主要由供水裝置、供氣裝置和噴嘴測試平臺3部分組成。使用一臺離心泵為噴嘴供應(yīng)去離子水，使用氮?dú)馄拷M為噴嘴供氣，水壓和氣壓均可自動調(diào)節(jié)，水壓及氣壓調(diào)節(jié)范圍為0.03～1.2MPa，壓力調(diào)節(jié)精度0.005MPa。

圖1 噴霧粒子實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 The experimental system for spraying droplets

噴嘴測試平臺如圖2所示，由試驗(yàn)臺本體、真空抽氣系統(tǒng)及控制系統(tǒng)組成。其主要性能如下：試驗(yàn)臺容積為2m3，由水環(huán)真空泵配合一個補(bǔ)氣閥門精確控制真空度，真空泵抽速為40L／s，壓力調(diào)節(jié)范圍為30～100kPa，壓力控制精度為0.5kPa。

圖2 噴嘴測試平臺Fig.2 The nozzle test platform

結(jié)冰風(fēng)洞所使用的空氣助霧化噴嘴如圖3所示，噴嘴安裝在噴嘴測試平臺上，噴嘴出口水滴粒子分布主要決定于噴嘴結(jié)構(gòu)、霧化的水壓pw和氣壓pa。為增強(qiáng)噴嘴的霧化效果，水、氣在噴出之前首先在混合室進(jìn)行預(yù)混，從而可獲得更細(xì)微的水滴顆粒。

圖3 結(jié)冰風(fēng)洞所使用的空氣助霧化噴嘴Fig.3 The air－assisted atomization nozzle of icing wind tunnel

1.2噴霧粒子特性測量方法

使用PDI（相位多普勒干涉儀）對粒子的粒徑、速度及分布進(jìn)行測量。PDI是PDPA基礎(chǔ)上的新一代相位多普勒顆粒分析系統(tǒng)，可以在不同的應(yīng)用環(huán)境中實(shí)現(xiàn)對單個顆粒粒徑大小以及三維速度的實(shí)時無接觸測量。設(shè)備構(gòu)成主要包括光學(xué)發(fā)射探頭、光學(xué)接收探頭、ASA信號處理器以及自動設(shè)備管理系統(tǒng)。采用前向散射原理對霧化顆粒進(jìn)行測量，鏡頭組合為500mm（發(fā)射）×400mm（接收），發(fā)射和接收鏡頭的安裝方法和相對位置如圖4所示。對于水滴這樣的透明介質(zhì)來說，采用前向散射的測量方法獲得的信噪比高，更易獲得較高的粒子通過率和有效粒子數(shù)量，能有效提高粒徑測量的準(zhǔn)確度。

圖4 PDI鏡頭的安裝方法Fig.4 The PDI lens assembly method

在進(jìn)行噴嘴的粒徑特性測量時，測點(diǎn)位置位于距噴嘴出口約200mm的中心線上。在距噴嘴出口200mm至更遠(yuǎn)的距離上，霧化顆粒隨距離的變化已不再明顯，說明在這一距離上，水滴已經(jīng)完全霧化。在噴霧橫截面上，徑向測點(diǎn)與中心測點(diǎn)上的霧化顆粒的直徑差別約為5.5%～7.5%，粒度分布較為均勻，同時，從邊緣到中心點(diǎn)上，霧化水滴的液態(tài)水含量也呈現(xiàn)逐漸升高的趨勢，因此，選擇中心點(diǎn)作為衡量噴嘴霧化特性的測量點(diǎn)具有較強(qiáng)的代表性。

2 粒子運(yùn)動及傳熱傳質(zhì)過程計算方法

2.1空氣流場計算方法

結(jié)冰風(fēng)洞內(nèi)水滴運(yùn)動和傳質(zhì)傳熱特性計算，是在

式中：φ為輸運(yùn)變量，ρ為空氣密度，v為空氣速度，Γφ為擴(kuò)散系數(shù)，qφ為源項，φ、Γφ和qφ取不同的值，可代表空氣的連續(xù)性方程、動量方程和其他標(biāo)量（如湍流耗散率等）的輸運(yùn)方程。方程中各項的物理意義及具體表達(dá)式，以及方程的離散求解方法，可參見文獻(xiàn)［16］，此處不再詳述。

2.2水滴運(yùn)動計算方法

在得到空氣流場速度分布的基礎(chǔ)上，本文采用拉格朗日法計算水滴運(yùn)動軌跡。由牛頓第二定律，直角坐標(biāo)系中，水滴運(yùn)動方程可以寫成［16］：獲得風(fēng)洞的空氣流場分布基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本文采用CFD方法計算空氣流場分布，流場計算的控制方程為寫成輸運(yùn)方程形式的時均N－S方程，其通用形式為：

式中：Md是水滴質(zhì)量，Ad是水滴的迎風(fēng)面積，Vd是水滴體積，Cd是阻力系數(shù)，ρd是水滴密度，ρa(bǔ)是空氣密度，r是水滴的位置矢量，g是重力加速度矢量，va為空氣速度，vd為水滴速度。

定義相對雷諾數(shù)Re，其表達(dá)式為

式中：Deq為水滴直徑，μ為空氣的粘性系數(shù)，則式（2）可寫成如下形式：

式中：a為水滴運(yùn)動的加速度，Ka、Kb的表達(dá)式分別為

完成流場計算得到空氣速度之后，方程（4）成為常微分方程，本文采用一階歐拉法對其進(jìn)行數(shù)值積分求解。

2.3傳質(zhì)傳熱特性計算方法

水滴表面附面層中的無因次溫度梯度可用Nu數(shù)表示，無因次濃度梯度可用Sh數(shù)表示?？諝饬鲌鏊俣确植?、水滴軌跡及速度計算完成之后，本文采用Ranz和Marshall給出的公式［14］計算Nu數(shù)，再根據(jù)傳熱和傳質(zhì)的比擬計算Sh數(shù)。

3 蒸發(fā)后MVD的計算方法

通常用水滴容積平均直徑MVD來表征噴霧粒子的大小，MVD定義為將總水量等分成兩半的臨界尺寸，即認(rèn)為直徑大于MVD的大水滴的總體積與直徑小于MVD的小水滴的總體積相等。根據(jù)MVD的定義，對于某種給定分布的結(jié)冰云霧（水滴簇），我們只需要找到一種尺寸，使得大于這種尺寸的水滴總質(zhì)量與小于這種尺寸的水滴總質(zhì)量相等，則該尺寸就是給定結(jié)冰云霧的MVD。因此，根據(jù)原始分布計算蒸發(fā)后水滴簇MVD的方法為：

設(shè)原始噴霧產(chǎn)生的水滴簇包含N種直徑，其分布為水滴直徑d1＿i，質(zhì)量比例f1＿i，很明顯：

設(shè)蒸發(fā)之后的水滴直徑為d2＿i，質(zhì)量比例（相對于液態(tài)和氣態(tài)水的總質(zhì)量）為f2＿i，則有：

令：

如果：

并且

則有：

在d2＿i和d2＿i＋1間進(jìn)行插值，即可得到MVD的值。

根據(jù)以上計算方法可知，要計算蒸發(fā)之后的MVD，需要以下輸入量：（1）蒸發(fā)之前噴霧粒子的分布，包括水滴直徑d1＿i及其對應(yīng)的質(zhì)量比例f1＿i；（2）蒸發(fā)之后水滴的直徑d2＿i，蒸發(fā)之后的質(zhì)量比例f2＿i可以根據(jù)d1＿i、f1＿i和d2＿i由式（10）計算獲得。其中，d1＿i和f1＿i取決于噴嘴的特性以及霧化時的水壓和氣壓，由PDI測試得到，d2＿i決定于風(fēng)洞內(nèi)的流動條件，不同流動環(huán)境和條件對應(yīng)的d2＿i也不同。因此，為了獲得蒸發(fā)之后的MVD，必須在獲得初始噴霧直徑的基礎(chǔ)上，計算不同條件下的蒸發(fā)后直徑d2＿i。

4 結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)段粒子MVD特性分析

4.1典型噴霧粒子測試

首先采用PDI測試了典型狀態(tài)下霧化水滴的速度、數(shù)量和質(zhì)量分布。噴嘴霧化的條件為：水壓pw＝ 0.403MPa，氣壓pa＝0.25MPa。

圖5給出了不同直徑霧化水滴的速度分布，可以看到，霧化水滴的直徑在0～65μm之間，大部分水滴直徑小于30μm，霧化水滴的速度主要分布于－2～4m／s的區(qū)間，最大不超過6.5m／s。

圖5 霧化水滴的速度分布Fig.5 Velocity distribution of spraying droplets

圖6 給出的是不同直徑霧化水滴的數(shù)量分布，直徑越小的水滴，其數(shù)量越多。圖7給出的是不同直徑水滴的質(zhì)量占比，根據(jù)MVD的定義，可以計算出該分布的MVD值為22.3μm。圖7表明，水滴質(zhì)量占比呈近似正態(tài)分布，質(zhì)量占比最高的是直徑在22μm左右的水滴，這是由于水滴數(shù)量隨著直徑增加而減少，小直徑的水滴雖然數(shù)量多，但其質(zhì)量小，大直徑的水滴雖然質(zhì)量大，但其數(shù)量小，因此與MVD值接近的水滴占有高的質(zhì)量比例。

圖6 霧化水滴的數(shù)量分布Fig.6 Amount distribution of spraying droplets

圖7 霧化水滴的質(zhì)量分布Fig.7 Mass distribution of spraying droplets

4.2粒子蒸發(fā)計算

給出噴霧水滴的初始分布之后，采用數(shù)值方法對水滴在結(jié)冰風(fēng)洞內(nèi)的運(yùn)動和傳質(zhì)傳熱情況進(jìn)行計算，進(jìn)而得到結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)段內(nèi)水滴的分布特性。

計算構(gòu)型如圖8所示，由某試驗(yàn)段截面為3m× 2m結(jié)冰風(fēng)洞的穩(wěn)定段、收縮段和擴(kuò)散段組成，水滴從噴嘴噴出，經(jīng)過收縮段最后運(yùn)動到試驗(yàn)段。

圖8 計算構(gòu)型Fig.8 Computational configuration

計算條件為：收縮段入口截面氣流溫度T＿air＝－15℃，試驗(yàn)段風(fēng)速v＝120m／s，收縮段入口截面相對濕度RH＝70%、100%，水滴初始溫度T＿water＝40℃，收縮段入口總壓p0＝0.534"105Pa。

表1和2分別給出了濕度為70%和100%時，噴霧粒子的初始直徑及其運(yùn)動到結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)段時的直徑。圖9和10給出的是2種濕度條件下不同直徑水滴運(yùn)動到試驗(yàn)段的直徑變化率da，da定義為由于蒸發(fā)導(dǎo)致的水滴直徑變化的百分比，即

計算結(jié)果表明：（1）水滴在非飽和空氣中運(yùn)動的蒸發(fā)量遠(yuǎn)大于飽和空氣中水滴的蒸發(fā)量；（2）濕度為70%時，水滴在運(yùn)動過程中有比較明顯的蒸發(fā)，水滴直徑越小，其直徑變化率越大，初始直徑小于10μm的水滴運(yùn)動到試驗(yàn)段之前已經(jīng)全部蒸發(fā)完畢，直徑變化率達(dá)100%，最大的水滴由于蒸發(fā)，其直徑將由65μm減小至60.5μm，直徑變化率為7%；（3）空氣濕度為100%時，水滴在運(yùn)動過程中也伴隨著蒸發(fā)過程，隨著水滴直徑的增加，蒸發(fā)后水滴直徑的絕對變化量也增加，值得注意的是，不同水滴的直徑變化率接近，在4.7%左右。

表1 水滴初始直徑及蒸發(fā)后直徑（相對濕度70%）Table 1 Initial and final droplet diameter（Relative humidity is 70%）

表2 水滴初始直徑及蒸發(fā)后直徑（相對濕度100%）Table 2 Initial and final droplet diameter（Relative humidity is 100%）

圖9 蒸發(fā)后水滴直徑變化率（相對濕度70%）Fig.9 Change ratio of droplet diameter after evaporation（Relative humidity is 70%）

圖10 蒸發(fā)后水滴直徑變化率（相對濕度100%）Fig.10 Change ratio of droplet diameter after evaporation（Relative humidity is 100%）

4.3典型狀態(tài)結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)段粒子的MVD特性

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測試的噴霧水滴初始分布以及計算獲得的水滴運(yùn)動過程中的傳熱傳質(zhì)特性，可以得到結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)段水滴的分布，進(jìn)而由式（10）～（14）得到試驗(yàn)段水滴的MVD。圖11給出的是濕度為70%時試驗(yàn)段不同直徑水滴的質(zhì)量分布，此時的MVD為22.6μm，比初始的MVD略高；圖12給出的是濕度100%時試驗(yàn)段水滴的質(zhì)量分布，對應(yīng)的MVD值為21.2μm，略小于初始的MVD。

可以發(fā)現(xiàn)：（1）與初始水滴分布類似，試驗(yàn)段的水滴也保持了近似的正態(tài)分布；（2）雖然空氣越不飽和，水滴蒸發(fā)越明顯，但濕度為100%時試驗(yàn)段水滴的MVD反而比濕度為70%時小，這主要是因?yàn)樵诳諝獠伙柡蜁r，很多小水滴已經(jīng)全部蒸發(fā)成氣體，使得剩下水滴簇的MVD不降反升；（3）無論空氣飽和與否，試驗(yàn)段的MVD與初始MVD都很接近，需要注意的是，雖然蒸發(fā)不能引起明顯的MVD變化，但會導(dǎo)致風(fēng)洞內(nèi)的液態(tài)水含量減小。

圖11 試驗(yàn)段水滴的質(zhì)量分布（相對濕度70%）Fig.11 Mass distribution of droplets in the test section（Relative humidity is 70%）

圖12 試驗(yàn)段水滴的質(zhì)量分布（相對濕度100%）Fig.12 Mass distribution of droplets in the test section（Relative humidity is 100%）

5 結(jié) 論

采用實(shí)驗(yàn)測試和數(shù)值計算相結(jié)合的方法，對結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)段水滴的MVD特性進(jìn)行了研究，對比了空氣飽和與不飽和狀態(tài)的影響，得到如下結(jié)論：

（1）噴嘴出口處的初始噴霧粒子與試驗(yàn)段的水滴均保持近似正態(tài)的分布，直徑與MVD值接近的水滴占有高的質(zhì)量比例；

（2）無論空氣是否飽和，噴霧水滴在結(jié)冰風(fēng)洞內(nèi)運(yùn)動時都會發(fā)生蒸發(fā)現(xiàn)象，導(dǎo)致水滴直徑減小，但試驗(yàn)段的MVD與初始MVD接近，蒸發(fā)不能引起明顯的MVD變化；

（3）由于空氣不飽和時，很多小水滴已經(jīng)全部蒸發(fā)成氣體，使得剩下水滴簇的MVD不降反升，因此濕度為100%時試驗(yàn)段水滴的MVD反而比濕度為70%時?。?/p>

（4）采用本文提出的實(shí)驗(yàn)測試和數(shù)值計算相結(jié)合的方法研究冰風(fēng)洞試驗(yàn)段水滴的分布特性，可有效彌補(bǔ)在風(fēng)洞內(nèi)進(jìn)行直接試驗(yàn)測試的不足，為結(jié)冰風(fēng)洞的設(shè)計和調(diào)試提供技術(shù)支撐。

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Analysis of water droplets distribution in the test section of an icing wind tunnel

Yi Xian，Guo Long，F(xiàn)u Cheng，Zhang Haiyang，Zhou Zhihong＊，Peng Qiang
（State Key Laboratory of Aerodynamics，China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang Sichuan 621000，China）

The spray system is the main component of an icing wind tunnel.It costs a lot to measure water droplets characteristics directly in the test section of an icing wind tunnel.In this paper，a means，including both experimental and numerical method，of studying the droplet distribution in the icing wind tunnel test section is proposed.The droplet distribution characteristics at the nozzle exit are obtained by setting up an independent experimental system based on which the numerical method is used to calculate the movement and mass／heat transfer process of different droplets in the wind tunnel.Then the diameter and mass fraction of different droplets after evaporation can be obtained.The distribution characteristics of droplets in an icing wind tunnel with 3m×2mtest section under typical conditions are investigated，and the effects of air humidity is explored.The results show that：（1）the droplets at the nozzle exit and in the test section are in an approximate normal distribution，the MVD in the test section is close to the initial value at the nozzle exit，and evaporation does not cause a significant change in MVD.（2）generally speaking，the smaller the absolute humidity is，the greater the evaporation of water droplets is.Though，when the absolute humidity is 100%，the MVD of droplets in the test section is smaller than that when the humidity is 70%.The research results can provide a good technical basis for the design and use of an icing wind tunnel.

aircraft icing；icing wind tunnel；spray system；nozzle；Medium Volume Diameter（MVD）；heat and mass transfer；evaporation

V211.73

：A

（編輯：楊 娟）

1672－9897（2016）03－0002－06

10.11729／syltlx20160034

2016－02－02；

2016－02－19

國家自然科學(xué)基金（11172314，11472296）；國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（2015CB755800）

＊通信作者E－mail：zzhng＠163.com

Yi X，Guo L，F(xiàn)u C，et al.Analysis of water droplets distribution in the test section of an icing wind tunnel.Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2016，30（3）：2－7.易 賢，郭 龍，符 澄，等.結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)段水滴分布特性分析.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2016，30（3）：2－7.

易賢（1977－），男，四川成都人，博士，副研究員。研究方向：空氣動力學(xué)與飛機(jī)結(jié)冰的交叉領(lǐng)域。通信地址：四川綿陽中國空氣動力研究與發(fā)展中心計算所（621000）。E－mail：yixian＿2000＠163.com