結冰風洞試驗段水滴分布特性分析

易 賢，郭 龍，符 澄，張海洋，周志宏，彭 強

·結冰、防／除冰專欄·

結冰風洞試驗段水滴分布特性分析

易 賢，郭 龍，符 澄，張海洋，周志宏＊，彭 強

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心空氣動力學國家重點實驗室，四川綿陽 621000）

噴霧系統(tǒng)是結冰風洞的主要組成部分，在結冰風洞試驗段直接進行不同狀態(tài)粒子分布特性的測量，會耗費巨大的成本。為此，本文提出一種采用實驗測試和數(shù)值計算相結合的手段研究結冰風洞試驗段水滴分布特性的方法。通過搭建獨立的噴霧粒子試驗系統(tǒng)，得到噴嘴出口處的粒子分布特性，在此基礎上，采用數(shù)值方法計算不同水滴在風洞內的運動及傳質傳熱過程，得到不同水滴蒸發(fā)之后的直徑，進而獲得試驗段粒子的分布特性。采用該方法對典型霧化狀態(tài)下3m×2m結冰風洞試驗段粒子分布特性進行了研究，對比了空氣濕度的影響。研究發(fā)現(xiàn)：（1）噴嘴出口處的初始噴霧粒子與試驗段的水滴均保持近似正態(tài)的分布，試驗段的水滴平均直徑（MVD）與初始MVD接近，蒸發(fā)不能引起明顯的MVD變化；（2）雖然空氣濕度越小，水滴蒸發(fā)量越大，但濕度為100%時試驗段水滴的MVD比濕度為70%時小。研究成果為結冰風洞噴霧系統(tǒng)設計和調試提供了較好的技術基礎。

飛機結冰；結冰風洞；噴霧系統(tǒng)；噴嘴；水滴平均直徑；傳熱傳質；蒸發(fā)

0 引 言

飛機在穿越含有過冷水滴（溫度低于冰點但仍保持液態(tài)的水滴）的云層時，云層中的過冷水滴碰撞在飛機表面，在碰撞區(qū)域及其附近就會發(fā)生結冰［1］。飛機結冰是飛行實踐中廣泛存在的一種現(xiàn)象，也是造成飛行安全事故的主要隱患之一［2－3］。結冰風洞試驗是進行結冰研究的主要手段，其通過在風洞內制造結冰氣象條件，對真實結冰現(xiàn)象進行模擬［4－5］。為了模擬結冰過程，結冰風洞內需要配備制冷系統(tǒng)和噴霧系統(tǒng)，用于產生過冷水滴。其中噴霧系統(tǒng)是結冰風洞的核心組成部分，噴霧系統(tǒng)性能的高低、噴霧系統(tǒng)與結冰風洞氣動外形和流場品質的匹配性以及噴霧系統(tǒng)對應使用手冊的完善程度等，都是衡量結冰風洞性能和水平的主要指標。

結冰風洞的噴霧系統(tǒng)主要由供水系統(tǒng)、供氣系統(tǒng)、噴嘴及安裝噴嘴的噴霧耙等組成，噴霧耙安裝于風洞穩(wěn)定段的入口。水滴由施加一定壓力的水、氣混合霧化產生，通過噴嘴噴出，并隨風洞內的氣流一起運動至試驗段。為了防止噴嘴堵塞，霧化的水通常需要加熱，這使得噴出的水滴不僅與周圍氣流有較大的速度差，還有很大的溫度差別，水滴在運動過程中將與周圍冷空氣間進行強烈的傳質傳熱，不但其溫度不斷降低，而且由于蒸發(fā)，水滴直徑也會減小。針對這種現(xiàn)象，在研究結冰風洞噴霧系統(tǒng)特性時，有2個問題需要關注：一是經過運動及蒸發(fā)之后，噴嘴出口處噴霧粒子的正態(tài)分布特性在試驗段是否能夠保持，二是由于蒸發(fā)導致試驗段水滴的容積平均直徑（Medium Volume Diameter，簡稱MVD）與初始MVD有多大差異。在結冰風洞試驗段直接進行不同狀態(tài)粒子分布特性的測量，會耗費巨大的成本，而且由于制冷和噴霧的雙重作用，風洞運行時視窗易模糊，制約了測量精度。另外，在噴霧系統(tǒng)設計階段，進行風洞內的直接測量也不現(xiàn)實。因此，有必要發(fā)展可行的方法，研究結冰風洞試驗段粒子的分布特性。

在國外，針對不同結冰風洞的本身性能和技術指標，相關機構均投入了較大力量研究其噴霧系統(tǒng)的特性，以美國NASA的結冰風洞IRT和意大利CIRA的結冰風洞IWT為例，都開展了一系列研究，這些研究多集中于采用試驗［6－10］或計算［11］的方法研究風洞試驗段的云霧均勻性分布，對噴霧粒子蒸發(fā)及其影響關注較少。國內在該領域開展的工作有限，主要集中于結冰風洞噴嘴性能測試［12－13］、水滴運動及傳熱傳質仿真［14－15］等。

本文在前期研究的基礎上［12－14］，采用實驗測試和數(shù)值計算相結合的方法，對結冰風洞試驗段水滴的分布特性進行研究，通過搭建獨立的噴霧粒子試驗系統(tǒng)，得到噴嘴出口處的粒子分布特性。在此基礎上，采用數(shù)值計算的方法計算不同水滴在風洞內的運動及傳質傳熱過程，進而獲得試驗段粒子的分布特性。

1 噴霧粒子的實驗測試方法

1.1噴霧粒子實驗系統(tǒng)

噴霧粒子實驗系統(tǒng)如圖1所示，主要由供水裝置、供氣裝置和噴嘴測試平臺3部分組成。使用一臺離心泵為噴嘴供應去離子水，使用氮氣瓶組為噴嘴供氣，水壓和氣壓均可自動調節(jié)，水壓及氣壓調節(jié)范圍為0.03～1.2MPa，壓力調節(jié)精度0.005MPa。

圖1 噴霧粒子實驗系統(tǒng)Fig.1 The experimental system for spraying droplets

噴嘴測試平臺如圖2所示，由試驗臺本體、真空抽氣系統(tǒng)及控制系統(tǒng)組成。其主要性能如下：試驗臺容積為2m3，由水環(huán)真空泵配合一個補氣閥門精確控制真空度，真空泵抽速為40L／s，壓力調節(jié)范圍為30～100kPa，壓力控制精度為0.5kPa。

圖2 噴嘴測試平臺Fig.2 The nozzle test platform

結冰風洞所使用的空氣助霧化噴嘴如圖3所示，噴嘴安裝在噴嘴測試平臺上，噴嘴出口水滴粒子分布主要決定于噴嘴結構、霧化的水壓pw和氣壓pa。為增強噴嘴的霧化效果，水、氣在噴出之前首先在混合室進行預混，從而可獲得更細微的水滴顆粒。

圖3 結冰風洞所使用的空氣助霧化噴嘴Fig.3 The air－assisted atomization nozzle of icing wind tunnel

1.2噴霧粒子特性測量方法

使用PDI（相位多普勒干涉儀）對粒子的粒徑、速度及分布進行測量。PDI是PDPA基礎上的新一代相位多普勒顆粒分析系統(tǒng)，可以在不同的應用環(huán)境中實現(xiàn)對單個顆粒粒徑大小以及三維速度的實時無接觸測量。設備構成主要包括光學發(fā)射探頭、光學接收探頭、ASA信號處理器以及自動設備管理系統(tǒng)。采用前向散射原理對霧化顆粒進行測量，鏡頭組合為500mm（發(fā)射）×400mm（接收），發(fā)射和接收鏡頭的安裝方法和相對位置如圖4所示。對于水滴這樣的透明介質來說，采用前向散射的測量方法獲得的信噪比高，更易獲得較高的粒子通過率和有效粒子數(shù)量，能有效提高粒徑測量的準確度。

圖4 PDI鏡頭的安裝方法Fig.4 The PDI lens assembly method

在進行噴嘴的粒徑特性測量時，測點位置位于距噴嘴出口約200mm的中心線上。在距噴嘴出口200mm至更遠的距離上，霧化顆粒隨距離的變化已不再明顯，說明在這一距離上，水滴已經完全霧化。在噴霧橫截面上，徑向測點與中心測點上的霧化顆粒的直徑差別約為5.5%～7.5%，粒度分布較為均勻，同時，從邊緣到中心點上，霧化水滴的液態(tài)水含量也呈現(xiàn)逐漸升高的趨勢，因此，選擇中心點作為衡量噴嘴霧化特性的測量點具有較強的代表性。

2 粒子運動及傳熱傳質過程計算方法

2.1空氣流場計算方法

結冰風洞內水滴運動和傳質傳熱特性計算，是在

式中：φ為輸運變量，ρ為空氣密度，v為空氣速度，Γφ為擴散系數(shù)，qφ為源項，φ、Γφ和qφ取不同的值，可代表空氣的連續(xù)性方程、動量方程和其他標量（如湍流耗散率等）的輸運方程。方程中各項的物理意義及具體表達式，以及方程的離散求解方法，可參見文獻［16］，此處不再詳述。

2.2水滴運動計算方法

在得到空氣流場速度分布的基礎上，本文采用拉格朗日法計算水滴運動軌跡。由牛頓第二定律，直角坐標系中，水滴運動方程可以寫成［16］：獲得風洞的空氣流場分布基礎上進行的。本文采用CFD方法計算空氣流場分布，流場計算的控制方程為寫成輸運方程形式的時均N－S方程，其通用形式為：

式中：Md是水滴質量，Ad是水滴的迎風面積，Vd是水滴體積，Cd是阻力系數(shù)，ρd是水滴密度，ρa是空氣密度，r是水滴的位置矢量，g是重力加速度矢量，va為空氣速度，vd為水滴速度。

定義相對雷諾數(shù)Re，其表達式為

式中：Deq為水滴直徑，μ為空氣的粘性系數(shù)，則式（2）可寫成如下形式：

式中：a為水滴運動的加速度，Ka、Kb的表達式分別為

完成流場計算得到空氣速度之后，方程（4）成為常微分方程，本文采用一階歐拉法對其進行數(shù)值積分求解。

2.3傳質傳熱特性計算方法

水滴表面附面層中的無因次溫度梯度可用Nu數(shù)表示，無因次濃度梯度可用Sh數(shù)表示?？諝饬鲌鏊俣确植?、水滴軌跡及速度計算完成之后，本文采用Ranz和Marshall給出的公式［14］計算Nu數(shù)，再根據傳熱和傳質的比擬計算Sh數(shù)。

3 蒸發(fā)后MVD的計算方法

通常用水滴容積平均直徑MVD來表征噴霧粒子的大小，MVD定義為將總水量等分成兩半的臨界尺寸，即認為直徑大于MVD的大水滴的總體積與直徑小于MVD的小水滴的總體積相等。根據MVD的定義，對于某種給定分布的結冰云霧（水滴簇），我們只需要找到一種尺寸，使得大于這種尺寸的水滴總質量與小于這種尺寸的水滴總質量相等，則該尺寸就是給定結冰云霧的MVD。因此，根據原始分布計算蒸發(fā)后水滴簇MVD的方法為：

設原始噴霧產生的水滴簇包含N種直徑，其分布為水滴直徑d1＿i，質量比例f1＿i，很明顯：

設蒸發(fā)之后的水滴直徑為d2＿i，質量比例（相對于液態(tài)和氣態(tài)水的總質量）為f2＿i，則有：

令：

如果：

并且

則有：

在d2＿i和d2＿i＋1間進行插值，即可得到MVD的值。

根據以上計算方法可知，要計算蒸發(fā)之后的MVD，需要以下輸入量：（1）蒸發(fā)之前噴霧粒子的分布，包括水滴直徑d1＿i及其對應的質量比例f1＿i；（2）蒸發(fā)之后水滴的直徑d2＿i，蒸發(fā)之后的質量比例f2＿i可以根據d1＿i、f1＿i和d2＿i由式（10）計算獲得。其中，d1＿i和f1＿i取決于噴嘴的特性以及霧化時的水壓和氣壓，由PDI測試得到，d2＿i決定于風洞內的流動條件，不同流動環(huán)境和條件對應的d2＿i也不同。因此，為了獲得蒸發(fā)之后的MVD，必須在獲得初始噴霧直徑的基礎上，計算不同條件下的蒸發(fā)后直徑d2＿i。

4 結冰風洞試驗段粒子MVD特性分析

4.1典型噴霧粒子測試

首先采用PDI測試了典型狀態(tài)下霧化水滴的速度、數(shù)量和質量分布。噴嘴霧化的條件為：水壓pw＝ 0.403MPa，氣壓pa＝0.25MPa。

圖5給出了不同直徑霧化水滴的速度分布，可以看到，霧化水滴的直徑在0～65μm之間，大部分水滴直徑小于30μm，霧化水滴的速度主要分布于－2～4m／s的區(qū)間，最大不超過6.5m／s。

圖5 霧化水滴的速度分布Fig.5 Velocity distribution of spraying droplets

圖6 給出的是不同直徑霧化水滴的數(shù)量分布，直徑越小的水滴，其數(shù)量越多。圖7給出的是不同直徑水滴的質量占比，根據MVD的定義，可以計算出該分布的MVD值為22.3μm。圖7表明，水滴質量占比呈近似正態(tài)分布，質量占比最高的是直徑在22μm左右的水滴，這是由于水滴數(shù)量隨著直徑增加而減少，小直徑的水滴雖然數(shù)量多，但其質量小，大直徑的水滴雖然質量大，但其數(shù)量小，因此與MVD值接近的水滴占有高的質量比例。

圖6 霧化水滴的數(shù)量分布Fig.6 Amount distribution of spraying droplets

圖7 霧化水滴的質量分布Fig.7 Mass distribution of spraying droplets

4.2粒子蒸發(fā)計算

給出噴霧水滴的初始分布之后，采用數(shù)值方法對水滴在結冰風洞內的運動和傳質傳熱情況進行計算，進而得到結冰風洞試驗段內水滴的分布特性。

計算構型如圖8所示，由某試驗段截面為3m× 2m結冰風洞的穩(wěn)定段、收縮段和擴散段組成，水滴從噴嘴噴出，經過收縮段最后運動到試驗段。

圖8 計算構型Fig.8 Computational configuration

計算條件為：收縮段入口截面氣流溫度T＿air＝－15℃，試驗段風速v＝120m／s，收縮段入口截面相對濕度RH＝70%、100%，水滴初始溫度T＿water＝40℃，收縮段入口總壓p0＝0.534"105Pa。

表1和2分別給出了濕度為70%和100%時，噴霧粒子的初始直徑及其運動到結冰風洞試驗段時的直徑。圖9和10給出的是2種濕度條件下不同直徑水滴運動到試驗段的直徑變化率da，da定義為由于蒸發(fā)導致的水滴直徑變化的百分比，即

計算結果表明：（1）水滴在非飽和空氣中運動的蒸發(fā)量遠大于飽和空氣中水滴的蒸發(fā)量；（2）濕度為70%時，水滴在運動過程中有比較明顯的蒸發(fā)，水滴直徑越小，其直徑變化率越大，初始直徑小于10μm的水滴運動到試驗段之前已經全部蒸發(fā)完畢，直徑變化率達100%，最大的水滴由于蒸發(fā)，其直徑將由65μm減小至60.5μm，直徑變化率為7%；（3）空氣濕度為100%時，水滴在運動過程中也伴隨著蒸發(fā)過程，隨著水滴直徑的增加，蒸發(fā)后水滴直徑的絕對變化量也增加，值得注意的是，不同水滴的直徑變化率接近，在4.7%左右。

表1 水滴初始直徑及蒸發(fā)后直徑（相對濕度70%）Table 1 Initial and final droplet diameter（Relative humidity is 70%）

表2 水滴初始直徑及蒸發(fā)后直徑（相對濕度100%）Table 2 Initial and final droplet diameter（Relative humidity is 100%）

圖9 蒸發(fā)后水滴直徑變化率（相對濕度70%）Fig.9 Change ratio of droplet diameter after evaporation（Relative humidity is 70%）

圖10 蒸發(fā)后水滴直徑變化率（相對濕度100%）Fig.10 Change ratio of droplet diameter after evaporation（Relative humidity is 100%）

4.3典型狀態(tài)結冰風洞試驗段粒子的MVD特性

根據實驗測試的噴霧水滴初始分布以及計算獲得的水滴運動過程中的傳熱傳質特性，可以得到結冰風洞試驗段水滴的分布，進而由式（10）～（14）得到試驗段水滴的MVD。圖11給出的是濕度為70%時試驗段不同直徑水滴的質量分布，此時的MVD為22.6μm，比初始的MVD略高；圖12給出的是濕度100%時試驗段水滴的質量分布，對應的MVD值為21.2μm，略小于初始的MVD。

可以發(fā)現(xiàn)：（1）與初始水滴分布類似，試驗段的水滴也保持了近似的正態(tài)分布；（2）雖然空氣越不飽和，水滴蒸發(fā)越明顯，但濕度為100%時試驗段水滴的MVD反而比濕度為70%時小，這主要是因為在空氣不飽和時，很多小水滴已經全部蒸發(fā)成氣體，使得剩下水滴簇的MVD不降反升；（3）無論空氣飽和與否，試驗段的MVD與初始MVD都很接近，需要注意的是，雖然蒸發(fā)不能引起明顯的MVD變化，但會導致風洞內的液態(tài)水含量減小。

圖11 試驗段水滴的質量分布（相對濕度70%）Fig.11 Mass distribution of droplets in the test section（Relative humidity is 70%）

圖12 試驗段水滴的質量分布（相對濕度100%）Fig.12 Mass distribution of droplets in the test section（Relative humidity is 100%）

5 結 論

采用實驗測試和數(shù)值計算相結合的方法，對結冰風洞試驗段水滴的MVD特性進行了研究，對比了空氣飽和與不飽和狀態(tài)的影響，得到如下結論：

（1）噴嘴出口處的初始噴霧粒子與試驗段的水滴均保持近似正態(tài)的分布，直徑與MVD值接近的水滴占有高的質量比例；

（2）無論空氣是否飽和，噴霧水滴在結冰風洞內運動時都會發(fā)生蒸發(fā)現(xiàn)象，導致水滴直徑減小，但試驗段的MVD與初始MVD接近，蒸發(fā)不能引起明顯的MVD變化；

（3）由于空氣不飽和時，很多小水滴已經全部蒸發(fā)成氣體，使得剩下水滴簇的MVD不降反升，因此濕度為100%時試驗段水滴的MVD反而比濕度為70%時??；

（4）采用本文提出的實驗測試和數(shù)值計算相結合的方法研究冰風洞試驗段水滴的分布特性，可有效彌補在風洞內進行直接試驗測試的不足，為結冰風洞的設計和調試提供技術支撐。

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Analysis of water droplets distribution in the test section of an icing wind tunnel

Yi Xian，Guo Long，F(xiàn)u Cheng，Zhang Haiyang，Zhou Zhihong＊，Peng Qiang
（State Key Laboratory of Aerodynamics，China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang Sichuan 621000，China）

The spray system is the main component of an icing wind tunnel.It costs a lot to measure water droplets characteristics directly in the test section of an icing wind tunnel.In this paper，a means，including both experimental and numerical method，of studying the droplet distribution in the icing wind tunnel test section is proposed.The droplet distribution characteristics at the nozzle exit are obtained by setting up an independent experimental system based on which the numerical method is used to calculate the movement and mass／heat transfer process of different droplets in the wind tunnel.Then the diameter and mass fraction of different droplets after evaporation can be obtained.The distribution characteristics of droplets in an icing wind tunnel with 3m×2mtest section under typical conditions are investigated，and the effects of air humidity is explored.The results show that：（1）the droplets at the nozzle exit and in the test section are in an approximate normal distribution，the MVD in the test section is close to the initial value at the nozzle exit，and evaporation does not cause a significant change in MVD.（2）generally speaking，the smaller the absolute humidity is，the greater the evaporation of water droplets is.Though，when the absolute humidity is 100%，the MVD of droplets in the test section is smaller than that when the humidity is 70%.The research results can provide a good technical basis for the design and use of an icing wind tunnel.

aircraft icing；icing wind tunnel；spray system；nozzle；Medium Volume Diameter（MVD）；heat and mass transfer；evaporation

V211.73

：A

（編輯：楊 娟）

1672－9897（2016）03－0002－06

10.11729／syltlx20160034

2016－02－02；

2016－02－19

國家自然科學基金（11172314，11472296）；國家重點基礎研究發(fā)展計劃（2015CB755800）

＊通信作者E－mail：zzhng＠163.com

Yi X，Guo L，F(xiàn)u C，et al.Analysis of water droplets distribution in the test section of an icing wind tunnel.Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2016，30（3）：2－7.易 賢，郭 龍，符 澄，等.結冰風洞試驗段水滴分布特性分析.實驗流體力學，2016，30（3）：2－7.

易賢（1977－），男，四川成都人，博士，副研究員。研究方向：空氣動力學與飛機結冰的交叉領域。通信地址：四川綿陽中國空氣動力研究與發(fā)展中心計算所（621000）。E－mail：yixian＿2000＠163.com