基于線結(jié)構(gòu)光的冰橫截面輪廓測量

王 斌，劉桂華，張利萍，龍惠民，蓋 文

基于線結(jié)構(gòu)光的冰橫截面輪廓測量

王 斌1，2，＊，劉桂華3，張利萍3，龍惠民3，蓋 文1，2

（1.中國空氣動力研究與發(fā)展中心，設(shè)備設(shè)計及測試技術(shù)研究所，四川綿陽 621000；2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心，空氣動力學(xué)國家重點實驗室，四川綿陽 621000；3.西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，四川綿陽 621000）

為實現(xiàn)冰橫截面輪廓非接觸測量，提出了基于線結(jié)構(gòu)光的冰橫截面輪廓測量方法：將面激光垂直投射在冰塊上，利用攝像機(jī)拍攝冰塊表面變形激光線，并根據(jù)事先標(biāo)定的激光平面與攝像機(jī)間幾何關(guān)系，計算冰面激光線三維坐標(biāo)點，這些三維坐標(biāo)點在激光平面上的投影即為冰塊橫截面輪廓。設(shè)計了基于線結(jié)構(gòu)光的冰輪廓測量簡易裝置，開發(fā)了測量程序，并針對冰面激光線反射能量弱導(dǎo)致的激光線圖像對比度低的問題，研究了冰面激光中心線提取方法。對冰箱凍結(jié)的已知半徑圓柱冰塊進(jìn)行了橫截面輪廓測量，平均相對誤差為0.018，最大相對誤差為0.052；還對二元翼型結(jié)冰冰塊進(jìn)行了橫截面輪廓測量，得到了初步測量結(jié)果；為開展結(jié)冰試驗中結(jié)冰生長過程冰形在線三維測量奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。

結(jié)冰；輪廓測量；線結(jié)構(gòu)光；非接觸測量；圖像處理

0 引 言

飛機(jī)穿過包含過冷水滴的云層時，表面容易結(jié)冰，使阻力增大、升力減小、臨界迎角降低以及失速速度增大，給安全飛行造成極大危害［1－2］。為確保飛行安全，非常有必要開展飛機(jī)結(jié)冰機(jī)理研究。目前，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)從風(fēng)洞試驗、數(shù)值計算、傳熱過程等角度進(jìn)行了結(jié)冰機(jī)理研究，并取得了一些研究成果［3－6］。

在結(jié)冰風(fēng)洞試驗研究中，通常需要測量冰橫截面輪廓，以判定結(jié)冰厚度和形狀等重要信息。目前，廣泛使用的冰橫截面輪廓測量方法是熱刀法，通過將銅質(zhì)金屬片加熱后插入冰塊，使冰塊融化形成縫隙，在縫隙處插入標(biāo)尺紙，使用鉛筆或鋼筆在標(biāo)尺紙上描繪冰外部輪廓。這種接觸測量方法存在的問題包括：首先，使用鉛筆或鋼筆手工描繪冰橫截面輪廓容易破壞冰微小結(jié)構(gòu)，無法得到精細(xì)化測量結(jié)果；其次，難以滿足結(jié)冰生長過程冰形在線三維測量需求。研究表明，結(jié)冰冰形（厚度及形狀）與液態(tài)水含量、平均水滴直徑、溫度、結(jié)冰時間、飛行速度和迎角等緊密相關(guān)［7－8］。目前，為了探索結(jié)冰時間與結(jié)冰冰形之間的關(guān)系，通常需要多次試驗，效率較低。此外，熱刀法一次只能測量1個橫截面，通過多次切割可以得到不同位置處冰形，但也難以得到精細(xì)的冰塊三維形狀。顯然，精細(xì)化的冰塊三維形狀信息對提升結(jié)冰條件下飛機(jī)氣動力CFD計算精度具有重要價值。因此，迫切需要可用于結(jié)冰生長過程冰形在線三維測量的方法。近期，國內(nèi)外學(xué)者嘗試了采用非接觸測量方法進(jìn)行冰橫截面輪廓［9－10］和三維形狀半在線測量［11－12］。中國空氣動力研究與發(fā)展中心曾經(jīng)嘗試采用基于面結(jié)構(gòu)光的三維掃描儀進(jìn)行結(jié)冰外形掃描，但是，由于冰塊表面反射系數(shù)低、透射系數(shù)高，需向冰塊表面噴灑深色涂料，才能得到高對比度編碼圖案圖像，極大地限制了該測量方法應(yīng)用范圍，也無法用于在線測量。與投影儀投射的編碼條紋相比，激光器投射的線激光具有亮度集中、圖像對比度高等優(yōu)點，已被廣泛應(yīng)用于工業(yè)三維測量領(lǐng)域，無需向冰塊噴灑深色涂料也可得到較好的觀測圖像。Hovenac等［9］采用線結(jié)構(gòu)光測量冰輪廓，將線激光投射到冰塊表面，用1臺攝像機(jī)記錄被冰塊表面高低起伏調(diào)制變形的激光線條圖像，根據(jù)激光線與攝像機(jī)之間的幾何位置關(guān)系，計算激光線條位置處的冰塊輪廓，并采用3組共面安置的線結(jié)構(gòu)光測量設(shè)備實現(xiàn)了冰塊完整輪廓測量。Zhang等［10］提出了相似的測量方法，即向冰塊表面投射線激光，用2臺攝像機(jī)拍攝激光線圖像，通過立體視覺計算冰輪廓線三維測量結(jié)果。線結(jié)構(gòu)光一次可測量一條輪廓線，與一維掃描裝置配合，即可實現(xiàn)冰塊三維形狀掃描。比如，Hovenac等［9］等提出直接改變激光器方位進(jìn)行掃描，Gong等［11－12］采用轉(zhuǎn)動棱鏡改變激光方向進(jìn)行三維掃描。

線結(jié)構(gòu)光用于冰形在線三維測量的最大挑戰(zhàn)是如何獲得高對比度激光線圖像，以及如何從冰面激光線圖像中準(zhǔn)確提取激光線位置。在風(fēng)洞試驗過程中，氣流中的水滴、冰粒等引起激光能量衰減、降低激光線圖像對比度，給冰面激光線位置提取造成極大困難。為得到高對比度冰面激光線圖像，Gong等［11－12］采用中波紅外激光以增強激光穿透能力，并結(jié)合停止噴霧、冰面結(jié)霜等方法用于提升激光線條圖像對比度，最終實現(xiàn)了結(jié)冰試驗中半在線冰形三維測量。

作為結(jié)冰生長過程冰形在線三維測量前期探索性研究內(nèi)容，本文設(shè)計基于線結(jié)構(gòu)光的冰橫截面輪廓測量簡易裝置，開發(fā)相關(guān)測量程序，并針對線結(jié)構(gòu)光能量衰減而導(dǎo)致的激光線圖像對比度低的問題，提出冰面激光中心線提取方法。對冰箱凍結(jié)的已知半徑圓柱形冰塊進(jìn)行輪廓線測量精度評估測試；并對在中國空氣動力研究與發(fā)展中心0.3m×0.2m結(jié)冰風(fēng)洞中得到的二元翼型結(jié)冰冰塊進(jìn)行橫截面輪廓測量，得到初步測量結(jié)果。

1 基于線結(jié)構(gòu)光的冰橫截面輪廓測量原理

基于線結(jié)構(gòu)光的冰橫截面輪廓測量原理如圖1所示，激光器垂直投射面激光在冰面上，產(chǎn)生一束激光光條，激光光條受到冰面高度調(diào)制發(fā)生形變，攝像機(jī)以一定角度拍攝激光光條，采用圖像處理方法提取激光光條中心線，并根據(jù)事先標(biāo)定的激光平面與攝像機(jī)之間的幾何位置關(guān)系計算激光光條中心線三維坐標(biāo)，這些三維坐標(biāo)在激光平面上的投影即為該光條處冰塊橫截面輪廓。

圖1 基于線結(jié)構(gòu)光的冰橫截面輪廓測量原理Fig.1 Principle of ice cross sectional profile measurement with line structural laser

采用圖2所示線面模型，可用于計算激光光條三維坐標(biāo)，其中，ow－xwywzw是世界坐標(biāo)系，由圖3所示標(biāo)定板定義，其中，ow是棋盤格左上角頂點，xw、yw分別沿棋盤格水平、豎直方向，zw垂直于棋盤格平面，oc－xcyczc是攝像機(jī)坐標(biāo)系，其中，oc是光心，zc與攝像機(jī)光軸重合，xc、yc垂直于光軸，u，v是圖像坐標(biāo)系。

圖2 基于線面模型的激光線三維坐標(biāo)計算Fig.2 3Dcoordinates calculation of laser line based on line－surface model

圖3 用于激光平面標(biāo)定的圖像Fig.3 Images used for laser plane calibration

設(shè)激光光條L上任意一點P在圖像平面上的投影為p，P的世界坐標(biāo)為（xw，yw，zw），p的圖像坐標(biāo)為（u，v），它們之間滿足：

式中：ρ是比例因子；fx、fy是u軸和v軸的等效焦距；cx、cy是光學(xué)中心；s是u軸和v軸的不垂直因子，一般情況下取s＝0；R是世界坐標(biāo)系ow－xwywzw變換到攝像機(jī)坐標(biāo)系oc－xcyczc的3×3旋轉(zhuǎn)矩陣；t是世界坐標(biāo)系ow－xwywzw變換到攝像機(jī)坐標(biāo)系oc－xcyczc的3×1平移矢量，R和t為外部參數(shù)，描述了世界坐標(biāo)系到攝像機(jī)坐標(biāo)系間的變換關(guān)系；fx、fy、cx、cy、s為內(nèi)部參數(shù)，令

作為內(nèi)部參數(shù)矩陣。

線激光器投射出的激光平面在世界坐標(biāo)系下的方程可描述為：

式中：（a，b，c，d）是激光平面方程系數(shù)。

給定攝像機(jī)投影方程（1）、激光平面方程（3）中系數(shù)，即可根據(jù)激光中心線上任意一點的圖像坐標(biāo)（u，v），計算其三維世界坐標(biāo)（xw，yw，zw）。將三維世界坐標(biāo)（xw，yw，zw）向激光平面投影，即可得到激光中心線上所有像素對應(yīng)的冰塊橫截面輪廓。

2 線結(jié)構(gòu)光測量系統(tǒng)標(biāo)定

當(dāng)激光投射器與攝像機(jī)相對位置固定后，通過標(biāo)定可確定攝像機(jī)投影方程（1）和激光平面方程（3）中的參數(shù)，以用于線結(jié)構(gòu)光三維測量。

2.1攝像機(jī)標(biāo)定

攝像機(jī)標(biāo)定是通過一系列空間位置已知的參考點確定攝像機(jī)投影方程（1）中內(nèi)外參數(shù)。典型的攝像機(jī)標(biāo)定方法包括直接線形變換法［13］、RAC兩步法［14］和張正友標(biāo)定法［15］，其中，張正友標(biāo)定法［15］利用多幅不同視角位置的標(biāo)定板（見圖4）上特征點的世界坐標(biāo)與其圖像上像點圖像坐標(biāo)間對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行攝像機(jī)標(biāo)定，具有使用簡單和標(biāo)定精度高等優(yōu)點。本文采用基于張正友標(biāo)定法的攝像機(jī)標(biāo)定工具包［16］進(jìn)行攝像機(jī)標(biāo)定，并對攝像機(jī)拍攝圖像進(jìn)行非線性畸變修正。

圖4 采用棋盤格基于交比不變性進(jìn)行激光平面標(biāo)定原理Fig.4 Laser plane calibration principle based on cross ratio invariability using checkerboard

張正友標(biāo)定法分2步執(zhí)行：第一步先利用理想的線性成像模型求出單應(yīng)性矩陣H，并解出攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)，然后運用內(nèi)部參數(shù)和單應(yīng)性矩陣H求出攝像機(jī)外部參數(shù)；第二步利用非線性成像模型求出徑向畸變系數(shù)。

設(shè)定標(biāo)定板上所有特征點的世界坐標(biāo)zw＝0，則攝像機(jī)投影方程（1）可簡化為：

其中，A［r1r2t］為3×3矩陣，令H＝A［r1r2t］作為單應(yīng)矩陣，并設(shè)

則h1，h2，h3］＝A［r1，r2，t］。

因為r1，r2單位正交，則：

利用式（6）和（7）的約束條件，可計算出攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)。

設(shè)：其中，B為對稱矩陣，定義六維向量b＝

B11，B12，B22，B13，B23，B33

［］T，

則有：其中，

根據(jù)約束條件可得到關(guān)于b的2個齊次方程：

拍攝n幅標(biāo)定板圖像，可得到如下線性方程組：Vb＝0（11）

式中：V是一個2n×6的矩陣。如果n≥3，則可以列出6個以上的方程，從而可以解出一個帶有比例因子的b。

求得了b即可得到矩陣B，進(jìn)而即可求得攝像機(jī)的內(nèi)部參數(shù)。假設(shè)μ為一個任意的比例系數(shù)，則有：

根據(jù)單應(yīng)性矩陣H和內(nèi)部參數(shù)A，可計算不同角度下攝像機(jī)的外參：

在實際應(yīng)用中，一般攝像機(jī)的鏡頭并非理想的光學(xué)鏡頭，所以得到的圖像坐標(biāo)一般都會偏離理想的坐標(biāo)，采用式（14）的2參數(shù)徑向畸變模型對鏡頭畸變進(jìn)行校正。

式中：ud，vd表示實際圖像坐標(biāo)，u，v表示理想圖像坐標(biāo)，k1，k2是徑向畸變參數(shù)。給定n幅標(biāo)定圖像，每幅標(biāo)定圖像有m個點，則共有m×n個點，通過最小二乘可以得到徑向畸變參數(shù)k1和k2的初始估計，令D＝［k1，k2］作為徑向畸變參數(shù)。

上述方法計算出的相機(jī)參數(shù)初值易受噪聲干擾，為此采用最大似然估計對模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。設(shè)n圖像中m ×n個標(biāo)定點的數(shù)據(jù)都被獨立同分布的噪聲所污染，給定如下目標(biāo)函數(shù)：

式中：mij是第i幅圖像中第j個標(biāo)定點的圖像坐標(biāo)；A是攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)；D是畸變參數(shù)；Ri和ti分別表示第i幅圖像坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量；m＾（A，D，Ri，ti，Mj）表示第i幅圖像中的第j個標(biāo)定點世界坐標(biāo)Mj的圖像坐標(biāo)。式（15）運用LM（Levenberg－Marquardt）算法［17］可得到優(yōu)化的攝像機(jī)參數(shù)。

2.2激光平面標(biāo)定

激光平面標(biāo)定用于確定激光平面方程系數(shù)（a，b，c，d）。典型的激光平面標(biāo)定方法有拉絲法、鋸齒靶法和基于交比不變原理的二維靶標(biāo)標(biāo)定方法等［18］，本文選用基于交比不變原理的二維靶標(biāo)標(biāo)定方法。在透視投影變換中，長度與長度之間的比例是可變的，但是長度比率的比值是不變的。如圖4所示，激光平面與二維標(biāo)定板平面相交于直線L1，標(biāo)定板上已知的3個棋盤格角點A、B、C構(gòu)成直線L2，直線L1和L2的交點Q為激光平面上一個標(biāo)定特征點。根據(jù)攝像機(jī)透視投影變換，直線L2在攝像機(jī)圖像平面上的投影為直線L，4個共線點A、B、Q、C與其相對應(yīng)的投影點Ai、Bi、Qi、Ci具有相同的交比Cr，即：

式中：AB、QB、AC、QC、AiBi、QiBi、AiCi、QiCi為2點之間的距離，點A、B、Q、C的物理世界坐標(biāo)由棋盤格確定，Ai、Bi、Qi、Ci的圖像坐標(biāo)由角點提取算法從棋盤格圖像中計算得到。由式（3）可計算出光平面上標(biāo)定特征點Q在標(biāo)定板平面坐標(biāo)系下的局部世界坐標(biāo)。如圖4所示，把標(biāo)定板移動2次，可得到4個以上非共線特征點，并根據(jù)攝像機(jī)標(biāo)定結(jié)果，可確定激光平面方程系數(shù)（a，b，c，d）。

3 激光中心線提取

如圖5（a）所示，冰塊（特別是明冰）對激光反射較弱、透射較強，導(dǎo)致大部分激光能量被吸收，難以得到高對比度激光線圖像，給激光中心線提取帶來極大困難。為此，本文提出粗、精2步定位法用于激光中心線提取。

圖5 結(jié)冰表面激光線條圖像及中心線提取結(jié)果Fig.5 The center－line of laser line image on ice surface

式中：u是像素橫坐標(biāo)，I是圖像像素值。

圖5給出了冰塊激光線中心線提取示例，其中圖5（b）是去噪后冰塊灰度圖像，圖5（c）是激光中心線提取結(jié)果。

基本思路是：（1）先對激光圖像進(jìn)行中值和高斯濾波，消除圖像噪聲干擾；（2）結(jié)合R通道和灰度圖像信息，對激光圖像進(jìn)行閾值分割，得到激光透射區(qū)域R；（3）在分割區(qū)域R內(nèi)，尋找每一行內(nèi)最大像素作為粗定位結(jié)果；（4）以粗定位結(jié)果為中心，在［－w，w］像素窗口內(nèi)（本文取w＝11），采用灰度重心法計算激光光條中心線亞像素位置，得到精定位結(jié)果?；叶戎匦姆ㄓ嬎愎饺缦拢?/p>

4 實驗結(jié)果及分析

采用波長為650nm、線激光寬度可調(diào)的線激光器，以及分辨率為2048pixel×1536pixel的彩色攝像機(jī)，構(gòu)成了如圖6所示簡易冰形測量裝置。在Matlab平臺上編寫了測量系統(tǒng)標(biāo)定、激光中心線提取和激光光條三維坐標(biāo)計算程序。

圖6 放置于冰柜中的線結(jié)構(gòu)光測量裝置Fig.6 The line structured light measurement device placed in a freezer

在實驗室環(huán)境下，采用形狀已知的圓柱形冰塊用于測量結(jié)果精度評估。圓柱形冰塊半徑為24mm。圖7（a）是拍攝的激光圖像，圖7（b）是激光中心線提取結(jié)果。如圖8所示，以半徑為24mm的圓弧作為真實值，與線結(jié)構(gòu)光測量值進(jìn)行對比。根據(jù)測量值擬合出的圓柱形冰塊半徑為23.991mm，圓柱形冰輪廓線測量值與真實值的均方根誤差為0.536mm，平均相對誤差為0.018，最大相對誤差為0.052。

圖7 圓形體冰塊測量圖像（a）及激光中心線提取結(jié)果（b）Fig.7 The captured laser line image（a）on cylindrical ice surface and the extracted center－line（b）of laser line image

圖8 圓柱形冰輪廓線測量結(jié)果（單位：mm）Fig.8 The cylindrical ice cross sectional profile measurement result（unit：mm）

此外，采用該測量裝置對中國空氣動力研究與發(fā)展中心的0.3m×0.2m結(jié)冰風(fēng)洞進(jìn)行了冰橫截面輪廓測量。試驗中采用NACA0012翼型，迎角為2°，風(fēng)速為35m／s，溫度為－12℃，水壓0.35MPa，氣壓0.30MPa，結(jié)冰時間2.5min。如圖6所示，在測量過程中為避免冰塊融化，將冰塊和測量裝置放置于冰柜中，圖9給出了圖5所示冰橫截面輪廓測量結(jié)果。

圖9 二元翼型結(jié)冰橫截面輪廓測量結(jié)果（單位：mm）Fig.9 The cross section profile measurement results for the ice on a two elements airfoil（unit：mm）

影響線結(jié)構(gòu)光測量精度的主要因素包括2方面：測量系統(tǒng)標(biāo)定精度和激光中心線提取精度。對于冰輪廓線測量而言，測量誤差主要來源于激光中心線提取誤差。影響激光中心線提取誤差的根本原因為：冰塊對激光線反射較弱，難以得到高對比度激光線圖像。在本文的測量裝置中，所使用的Bayer格式彩色攝像機(jī)無法充分感知冰塊表面反射的激光線能量，此外鏡頭前端未使用濾波片導(dǎo)致背景區(qū)域雜散光進(jìn)入攝像機(jī)降低了線激光圖像對比度；此外，如圖6所示，為得到冰塊橫截面上的輪廓線，激光面垂直放置，而使攝像機(jī)未能與激光線反射方向?qū)R，導(dǎo)致攝像機(jī)所接受的激光線反射能量不足。這些因素共同導(dǎo)致了線激光圖像對比度不高和圖像信噪比差等問題。此外，該簡易測量裝置拍攝的冰塊圖像大小僅為200pixel×300pixel，未充分利用攝像機(jī)有效分辨率2048pixel×1536pixel，這意味著在冰塊圖像中1個像素表示的實際距離僅為1.33mm，影響冰塊測量精度。

針對上述問題，需要改進(jìn)測量裝置光學(xué)系統(tǒng)：改用黑白攝像機(jī)，采用與線激光同波長的光學(xué)濾波片，以提高線激光圖像能量、降低圖像背景噪聲；調(diào)整攝像機(jī)視野范圍，使冰塊完全覆蓋成像區(qū)域，以提高成像像素利用率；使激光斜向投射在冰塊表面，并在激光主反射方向上放置攝像機(jī)，以提高進(jìn)入攝像機(jī)中的激光反射能量；采用轉(zhuǎn)動棱鏡或一維平移裝置對冰塊進(jìn)行三維掃描測量，通過三維數(shù)據(jù)切片得到冰塊橫截面輪廓線。

5 結(jié) 論

為進(jìn)行結(jié)冰生長過程冰形在線測量，本文初步探索了基于線結(jié)構(gòu)光的冰輪廓線測量，設(shè)計了簡易測量裝置，編寫了基于Matlab的測量系統(tǒng)標(biāo)定、冰塊透射表面激光中心線提取和激光光條三維坐標(biāo)計算程序，進(jìn)行了冰箱凍結(jié)冰塊和結(jié)冰風(fēng)洞凍結(jié)冰塊輪廓線測量驗證，證實了采用線結(jié)構(gòu)光進(jìn)行冰輪廓線測量的可行性。

下一步工作包括：首先，對各種冰（如明冰、霜冰、混合冰等）對激光線能量衰減問題進(jìn)行針對性研究，從光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計上進(jìn)一步提升冰面激光線圖像對比度，從圖像處理算法上提升冰面激光中心線提取精度；其次，為進(jìn)行結(jié)冰生長過程冰形在線三維測量，還需重點研究結(jié)冰試驗條件下，如何消除冰粒、霧滴對攝像機(jī)成像的影響，以獲得可靠的激光線圖像；最后，研究如何在風(fēng)洞試驗狀態(tài)下，利用轉(zhuǎn)動棱鏡或一維運動平臺實現(xiàn)結(jié)冰過程中冰形三維掃描測量。

致謝：感謝中國空氣動力研究與發(fā)展中心易賢博士、杜艷霞博士、李偉斌博士、王梓旭、王茂等學(xué)者在風(fēng)洞結(jié)冰試驗與測試中提供的幫助和指導(dǎo)。

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Ice cross sectional profile measurement based on line structured light

Wang Bin1，2，＊，Liu Guihua3，Zhang Liping3，Long Huimin3，Gai Wen1，2
（1.Facility Design and Instrumentation Institute，China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang Sichuan 621000，China；2.State Key Laboratory of Aerodynamics，China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang Sichuan 621000，China；3.School of Information Engineering，University of Southwest Science and Technology，Mianyang Sichuan 621000，China）

To realize the ice cross sectional profile measurement in a non－contact way，a line structured light based measurement is adopted.Firstly a laser sheet is projected vertically on the ice surface.Secondly，the image of the deformed laser line on the ice surface is captured by a camera.Finally，the 3Dcoordinates of the laser line on the ice surface are calculated upon the calibrated geometric relationship between the laser sheet and the camera.Then the projection of these 3Dcoordinates on the laser sheet is the ice cross sectional profile.In this paper，a simple line structured light measurement device and a measurement procedure are developed.To deal with the problem of the low image contrast due to the low reflected laser energy on ice，a novel laser line center extraction method is provided.In the experiments，an ice sheet frozen by a refrigerator with its radius known is measured.The maximum relative error is 0.052，and the mean relative error is 0.018.A preliminary measurement result of the icing on two elements airfoil generated in an icing wind tunnel is also obtained.It lays a technical foundation for the 3Dice shape online measurement during ice accretion in icing wind tunnels in the future.

icing；profile measurement；line structured light；non－contact measurement；image processing

V211.752

：A

（編輯：楊 娟）

1672－9897（2016）03－0014－07

10.11729／syltlx20160040

2016－02－02；

2016－02－23

國家自然科學(xué)基金（11272338、11472296）；國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（2015CB755800）項目

＊通信作者E－mail：nudtwangbin＠163.com

Wang B，Liu G H，Zhang L P，et al.Ice cross sectional profile measurement based on line structured light.Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2016，30（3）：14－20.王 斌，劉桂華，張利萍，等.基于線結(jié)構(gòu)光的冰橫截面輪廓測量.實驗流體力學(xué)，2016，30（3）：14－20.

王斌（1983－），男，四川綿陽人，博士，助理工程師。研究方向：視覺測量、圖像處理、流場顯示。通信地址：四川綿陽中國空氣動力研究與發(fā)展中心設(shè)備設(shè)計及測試技術(shù)研究所（621000）。E－mail：nudtwangbin＠163.com