不同目標函數(shù)下的金屬阻尼器優(yōu)化布置研究

趙杰　周同玲　王桂萱　張睿

摘要：針對不同目標函數(shù)下的金屬阻尼器優(yōu)化布置，在框架結構中分別以層間位移角和層間位移為目標函數(shù)，采用逐層布置法和位置參數(shù)法兩種優(yōu)化方法進行消能減震分析，對比不同目標函數(shù)下的金屬阻尼器消能減震效果。結果表明：在相同阻尼器數(shù)量下，兩種優(yōu)化方法的減震效果相差不大，結構中的金屬阻尼器的滯回曲線比較飽滿，消能減震效果較好。

關鍵詞：目標函數(shù)；優(yōu)化布置；逐層布置法；位置參數(shù)法；滯回曲線

中圖分類號：TV398 文獻標識碼：A 文章編號：1000-0666（2016）01-0131-06

0 引言

利用結構本身的抗震性能抵御地震作用，結構很可能不滿足安全性的要求而遭到嚴重破壞。國內外學者開展了許多消能減震技術的研究，通過在結構上安裝消能裝置，減小結構的動力反應。由于消能減震結構具有減震機理明確、減震效果顯著且安全可靠等優(yōu)點，易于在工程中推廣應用，因此，近些年來，眾多學者對各種消能裝置的試驗、理論分析和控制設計方法進行了大量研究，并取得了諸多成果，消能減震技術在新建工程和震損建筑減震和加固中的應用形式和范圍也越趨廣泛。目前，我國《建筑抗震設計規(guī)范》（GB5011-2010）已經(jīng)增加了有關消能減震的內容，位移型和速度型兩類被動阻尼器是其中需要重點研究和推廣的技術。至今開展結構減震技術研究的國家達20多個，實際應用工程已有很多，并在一定程度上經(jīng)受了地震和風振的考驗。Kelly等（1972）首先提出金屬屈服耗能器，并進行了金屬阻尼器的研究和試驗。Skinney等（1980）提出u形鋼板阻尼器，并最早將鋼阻尼器應用于新西蘭政府辦公樓這一實際工程中（Tsai，Hong，1992）。目前較具特色的軟鋼阻尼器是三角形軟鋼阻尼器（TADAS）和x形軟鋼阻尼器（XADAS），分別由Whittaker等（1991）、Tsai和Hong（1992）研究開發(fā)，是目前應用較多的軟鋼阻尼器。金屬阻尼器具有方便耐用、滯回耗能性能良好的特點，逐漸得到工程界的廣泛認可。

1 金屬阻尼器力學參數(shù)

軟鋼阻尼器是結構被動控制中耗能減震裝置的一種，在地震或風振時，軟鋼阻尼器通過發(fā)生塑性屈服滯回變形而耗散輸入結構中的能量，從而達到減震的目的。圖1為原型試驗測得的金屬阻尼器滯回曲線（李鋼，2006）。從圖中可以看出，金屬阻尼器具有較大的初始剛度，屈服后良好的耗能性能，滯回曲線較為飽滿。通過原型試驗確定的金屬阻尼器的相關參數(shù)：屈服位移為2.2mm，屈服力為375kN，初始剛度為170.5kN/mm。

2 優(yōu)化布置方法

2.1 優(yōu)化布置方法流程

本文采用逐層布置法和位置參數(shù)法進行金屬阻尼器優(yōu)化布置研究，以層間位移角和層間位移為目標函數(shù)進行消能減震分析，對比分析不同目標函數(shù)的消能減震效果。逐層布置法和位置參數(shù)法的計算流程如圖2所示。

逐層布置法（順序搜索法）：對未布置金屬阻尼器的結構進行地震響應分析，找出最大層間位移角或層間位移所在樓層，在該樓層布置金屬阻尼器。然后對布置了金屬阻尼器的結構進行地震響應分析，找出新結構層間變形最大的樓層，繼續(xù)在該樓層布置軟鋼阻尼器。不斷循環(huán)，直到結構變形達到目標值，得到逐層布置方法的布置方案。逐層布置法操作步驟直觀、方法明確，同時布置結果能夠得到有較好的減震效果，很多國內學者的消能器優(yōu)化布置的相關研究中都采用這種方法作為基礎對照或者主要優(yōu)化方法（林寧，2008）。

位置參數(shù)法（權系數(shù)法）：根據(jù)逐層布置法得到的每層層間位移角或者層間位移，確定目標函數(shù)，根據(jù)目標函數(shù)布置金屬阻尼器，不斷循環(huán)，直到結構變形達到目標值，得到位置參數(shù)法的布置方案。位置參數(shù)法的消能器優(yōu)化布置效果通常略差于逐層布置方法，但由于其計算快速和布置方便的特點在工程應用中更具優(yōu)勢。位置參數(shù)法的目標函數(shù)為：其中，θ_i為層間位移角或層間位移；n為結構的層數(shù)。

2.2

阻尼器數(shù)量初步確定

金屬阻尼器數(shù)量的確定可以采用能量法初步確定，能量方程為

E_in=E_e+E_k+E_c+E_h+E_d. （2）式中，E_in是消能減震結構的總能量；E_e、E_k分別是消能減震結構的變形勢能、動力勢能，且僅是能量轉換，不耗能；E_c是消能減震結構的阻尼變減能，只占總能量的很小部分；E_h是消能減震結構的滯回耗能，且較小，接近為0；E_d是阻尼器的消耗能。實際工程設計中，可以假定地震能量全部由消能減震器耗散或吸收，則能量方程為

E_in≤E_d. （3）式（2）為消能減震體系的能力設計方程，式（3）可近似表達為

E_in=nψmEal. （4）其中，E_in、E_di分別為地震輸入結構總能量、單個阻尼器循環(huán)一周所耗散的能量，等于滯回曲線包含的面積；n表示阻尼器總數(shù)；ψ表示不同位置阻尼器同時工作的系數(shù)，一般可取0.4～0.6，本文ψ取0.4；m表示阻尼器滯回循環(huán)數(shù)，一般可達200～300次，工程設計中為偏于安全，取m=50。由式（2）和式（3）可求得所需阻尼器的數(shù)量為其中E_in可簡化為其中，M表示消能減震結構的總質量；S表示結構自振周期和所屬場地類型所對應的速度反應譜值。

利用辦公軟件EXCEL和ORIGIN求出金屬阻尼器滯回面積（查小琴等，2009），E_di=45.5kN·m；根據(jù)結構自振周期和所屬場地類型計算出其所對應的速度反應譜值，根據(jù)經(jīng)驗公式（龔思禮，2002）得到結構的自振周期為式中，H為結構高度，B為結構的寬度，故求得T=0.5732。根據(jù)結構自振周期和所屬場地類型，由規(guī)范給出的加速度反應譜進行轉化得到速度反應譜。得到的速度反應譜值S=0.65；加速度反應譜和速度反應譜如圖3所示。

由式（5）計算所需阻尼器的數(shù)量的下限值為阻尼器下限值取5。

3 工程概況

3.1 工程背景

大連大學附屬新華醫(yī)院住院部為11層框架結構（圖4），高49.15m，寬115.6m。根據(jù)《建筑抗震規(guī)范》（GB50011-2010），該建筑的抗震設防烈度為Ⅶ度。該結構經(jīng)設計，已滿足Ⅶ度設防下的抗震性能目標。為進一步提高醫(yī)院的抗震性能，采取適當?shù)目拐鸫胧┖螅炈闫浣Y構在Ⅷ度大震下是否倒塌。為實現(xiàn)以上目標，本文進行了結構非線性時程分析，提出了采用金屬屈服阻尼器增強結構抗震性能的措施。此模型梁柱采用桿件單元，板采用殼單元，軟鋼阻尼器采用Plastic（Wen）單元模擬（北京金土木軟件技術有限公司，中國建筑標準設計研究院，2006），鋼支撐和軟鋼阻尼器采用Q235，支撐截面為300mm×300mm×10mm×15mm。

3.2 地震波的選取

根據(jù)建筑場地類別和設計地震分組選取實際強震記錄和人工模擬的加速度時程曲線。選取2條天然波（EL Centre波和蘭州波）、1條人工波。地震波的時間步長取0.02s，取地震波前20s輸入結構中進行時程分析，地震波如圖6所示。

4 阻尼器優(yōu)化布置方案及消能減震效果分析

通常根據(jù)結構的抗震需要，應同時在結構的兩個主軸方向分別進行阻尼器的布置，也可僅將阻尼器布置于結構剛度相對較小的結構受力方向。本文為更直觀的對比不同阻尼器布置方案的消能減震效果，設有在兩個主軸方向同時布置阻尼器，又考慮到Y主軸方向框架結構剛度相對較弱，在地震作用下，Y主軸方向的內力與位移比X主軸方向大，為更好的體現(xiàn)減震性能，僅在YZ平面內設置阻尼器。

4.1 逐層布置法

在結構y向布置相同數(shù)量的阻尼器，以層間位移、層間位移角為目標函數(shù)進行軟鋼阻尼器優(yōu)化布置，每次布置2個。由于首層層高比其他層的層高高很多，以層間位移為目標函數(shù)的布置方案均布置在一層，本文給出了3條地震波作用下的、以層間位移角為目標函數(shù)的優(yōu)化布置方案，如表1所示。

根據(jù)表1布置方案，進行非線性時程分析，對比分析不同目標函數(shù)的消能減震效果，其層間位移角對比圖及蘭州波作用下的金屬阻尼器滯回曲線如圖7所示。

4.2 位置參數(shù)法

根據(jù)能量法最終確定的阻尼器總數(shù)為12，分別采用層間位移和層間位移角為目標函數(shù)，得到2個目標函數(shù)的優(yōu)化布置方案，以及對應布置方案的消能減震效果分析。優(yōu)化布置方案如表2所示。

根據(jù)表2布置順序，進行非線性時程分析，對比分析不同目標函數(shù)的消能減震效果，其層間位移角對比圖及蘭州波作用下的金屬阻尼器滯回曲線如圖8所示。

5 結論

本文以大連大學附屬新華醫(yī)院為工程背景，采用不同目標函數(shù)和優(yōu)化方法進行軟鋼阻尼器優(yōu)化布置研究，在軟鋼阻尼器數(shù)量很少的情況下，不同優(yōu)化布置方案都有一定的消能減震效果，且層間位移角都滿足1/50（0.02）的限值，從兩種不同優(yōu)化布置方法，得到以下結論：

（1）采用逐層布置法和位置參數(shù)法，以層間位移和層間位移角為目標函數(shù)，進行非線性時程分析，兩種方案都有一定地消能效果；由于層高變化較高，且首層層高較大，以層間位移為目標函數(shù)，對底層的減震效果比以層間位移角為目標函數(shù)好，二者消能效果相差不大。

（2）結構中金屬阻尼器的滯回曲線比較飽滿，消能效果比較好。

（3）兩種優(yōu)化布置方法較簡單，但計算的過程比較繁瑣，軟鋼阻尼器的優(yōu)化布置方法需要進一步優(yōu)化。