如何有效解決物理題中的估算問題

李勇

【摘 要】物理估算題，是指依據(jù)一定的物理概念和規(guī)律，運用物理方法和近似計算方法，對所求物理量的數(shù)量級或物理量的取值范圍進行大致合理的推算。要求學(xué)生在分析和解決問題時，善于抓住事物的本質(zhì)特征和影響事物發(fā)展的主要因素，使問題得到簡捷的解決，獲得合理的結(jié)果。

【關(guān)鍵詞】估算;審題;物理知識

估算是應(yīng)用物理知識，把握問題的本質(zhì)，抓住主要數(shù)量關(guān)系，忽略次要因素進行的數(shù)量級計算。

如何正確有效解決此類題目呢？

一、挖掘隱含條件，尋找解題依據(jù)

估算題文字簡潔，解題時須認真審題，仔細推敲，廣泛聯(lián)想，從字里行間挖掘隱含條件，理出簡明合理的思路，作為估算的依據(jù)。

例題：估算地球上大氣層空氣的總重力。

解析：此題已知條件似乎很少，無從著手估算，如果一般地按重力的定義G=mg去估算是不成功的，因為這里大氣的質(zhì)量m與重力加速度g都難以確定。如能抓住“大氣壓是由大氣層的重力產(chǎn)生的”這一概念進行突破，就抓住了解題的關(guān)鍵，同時能領(lǐng)悟到要尋找的隱含條件。若S為整個地球表面積，則F=Sp0便是大氣對整個地表的總壓力。也就是題目要求的大氣的總重力，所以F= p0S = p04πR2 = 5×1019（N）（R是地球半徑，近似取值6.4×106m）

二、將有些物理常量視作已知條件

有些物理常量是應(yīng)該熟記的，如水的密度ρ=103kg/m3，水銀的密度ρHg=13.6×103kg/m3，標準大氣壓強P0=1.013×105pa，水的比熱C=4200J/kg·℃，冰的熔解熱λ=3.36×105J/kg，阿佛加德羅常量N0=6.023×1023mol-1，1mol理想氣體在標狀況下的體積V=22.4L，靜電力常量k=9.0×109N·m2/c2，基本電荷e=1.6×10-19C，原子直徑的數(shù)量級為10-10m，原子核直徑的數(shù)量級為10-15～10-14m，可見光頻率的數(shù)量級為1014Hz，光在真空中的傳播速度c=3.0×108m/s，工業(yè)交流電的頻率f=50Hz等。解答估算題時，這些常數(shù)可以作為已知條件使用。

例題：已知太陽光從太陽射到地球需要500秒，試估算太陽的質(zhì)量。（取兩位有效數(shù)字）

解析：題中只給出一個條件：t=500 s，但可以挖掘兩個隱含條件：光速c=3×108m/s，地球繞太陽運行的周期T=1年=3.15×107s，由此可知月地間距離：r=ct=1.5×1011m，設(shè)太陽質(zhì)量為M，地球質(zhì)量為m，由萬有引力定律得：

G=m（）2·r

所以M=≈2.0×1030kg

三、突出主要因素，建立物理模型

估算問題的物理過程和所對應(yīng)的物理模型都是較隱蔽的，一時無法建立物理量之間的聯(lián)系，通常是在找出物理過程后要建立相應(yīng)的簡化物理模型才能進行有關(guān)計算，而建立簡化的物理模型要抓住本質(zhì)因素，從而抽象出便于計算的簡單物理模型，確定物理量之間的聯(lián)系式。

例題：某消防隊員從一平臺上跳下，下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腳彎曲的方法緩沖，使自身重心又下降了0.5m。在著地過程中地面對他雙腳的平均作用力估計為：

A.自身重量的2倍; ?B.自身重量的5倍;

C.自身重量的8倍; ?D.自身重量的10倍。

解析：此題的物理過程是，人體先在重力的作用下下落，然后向下彎曲減速，雙腳與地面發(fā)生作用。對人體落下的運動過程簡化為自由落體運動模型是不成問題的，而雙腳彎曲人體向下緩沖的過程可簡化為勻減速直線運動模型。此題設(shè)置的第二關(guān)是巧妙求解勻減速過程的時間，從而運用動量定理求解。此題求解如下：

消防隊員下落末的速度：

雙腳與地面作用時間為：

由動量定理得：（取豎直向上為正方向）

地面對雙腳的平均作用力為：

故答案為B.

四、適當選取數(shù)據(jù)合理近似計算

物理估算題對結(jié)果的準確程度要求不高，一般只要求一位或兩位有效數(shù)字，所給參考答案往往是一個區(qū)間，其準確程度主要表現(xiàn)在數(shù)量級上。在不影響估算結(jié)果準確程度的前提下，適當自選某些物理量的值，合理地進行近似計算，往往能夠提高解題效率。

例如，標準大氣壓的值（1.013×105pa）可近似取作1×105pa.阿佛加德羅常數(shù)（6.023×1023mol-1）可近似取作6×1023mol-1。室溫可取300K.可見光的頻率可取其頻率范圍的中間值6×1014Hz。π2可近似取作10。若兩個電阻的阻值相差懸殊（譬如R1>>R2），當串聯(lián)時，可認為其總電阻近似等于阻值較大的那個電阻（R1）的阻值;當并聯(lián)時，可以認為其總電阻近似等于阻值較小的那個電阻（R2）的阻值等等.

五、熟悉日常生活，積累實際知識

有些估算題緊密聯(lián)系日常生活，因此我們要時時處處留心生活中的物理知識，例如普通成年人的身高在1.50～1.80m之間，質(zhì)量在50～80kg之間，普通成年人的步幅約0.8m，正常人的脈搏頻率約為60s-1，每層樓的高度約為4～5m，汽車的速度約為10～20m/s，臺燈的功率約為40瓦，電視機的電功率約為40～100w，電冰箱每天約耗電0.8～1kwh等，這對解答某些估算題是十分有益的。