淺析如何高效進行高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

劉欣娜

【摘 要】數(shù)學(xué)概念是反映某類數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性和特征思維形式，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)，概念教學(xué)是整個數(shù)學(xué)教學(xué)的重要部分，其根本任務(wù)是準確、有效地揭示概念的內(nèi)涵，讓學(xué)生全面、牢固地掌握概念的外延。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);概念教學(xué);策略

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本組成元素，是數(shù)學(xué)之本、解題之源。然而，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，很多學(xué)生恰恰就是因為對數(shù)學(xué)概念的一知半解，對概念的理解只是停留在形式化的表面，而沒有深入了解概念的內(nèi)涵，從而導(dǎo)致在解題過程中出現(xiàn)了很多的問題。面對這些問題，作為高中數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)當如何開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)工作呢？

一、數(shù)學(xué)概念的引入

概念的形成是一個積累漸進的過程，因此，在概念教學(xué)中要遵循從具體到抽象，從感性認識到理性認識的原則。

（1）用實際事例或?qū)嵨锬Ｐ鸵敫拍?。在進行概念教學(xué)時，應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)情境，讓數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活結(jié)合，在現(xiàn)實問題的解決中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念、形成數(shù)學(xué)思想方法，更能促進學(xué)生在以后遇到相關(guān)問題時自覺地運用數(shù)學(xué)經(jīng)驗去解決問題。

（2）在舊概念基礎(chǔ)上引入新概念。任何數(shù)學(xué)概念都有與之相關(guān)的概念，在教學(xué)中以學(xué)生已掌握的知識為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生探求新舊概念之間的區(qū)別和聯(lián)系。例如，在引入偶函數(shù)這個概念時，教師可以讓學(xué)生觀察熟悉的函數(shù)f（x）=x2，g（x）=|x|的圖像，學(xué)生很容易看出圖像關(guān)于Y對稱。教師提出問題：你能從數(shù)的角度說明它為什么關(guān)于Y對稱嗎？學(xué)生根據(jù)初中對對稱的認識，利用自變量x的值對稱取值，觀察他們的函數(shù)值。于是，學(xué)生計算了f（1）、f（-1）、f（2）、f（-2）、f（3）、f（-3），學(xué)生猜想，x取互為相反數(shù)的兩個值，它們的函數(shù)值相等。教師追問：是對所有的x都成立嗎？于是，學(xué)生計算f（-x）與f（x），發(fā)現(xiàn)相等，然后教師給出這類函數(shù)的名字為偶函數(shù)。

二、數(shù)學(xué)概念掌握和理解

數(shù)學(xué)概念之間，既相互聯(lián)系又相互區(qū)別。在教學(xué)中，我們可以把相近的或?qū)W生易于混淆的數(shù)學(xué)概念搜集整理，并引導(dǎo)學(xué)生進行對比，找出其聯(lián)系和差異，在比較的過程中使學(xué)生深刻理解和記憶概念。如平面向量與空間向量，平面角與空間角，函數(shù)、方程與不等式，映射與函數(shù)等，在教學(xué)中要嘗試引導(dǎo)學(xué)生去尋找、分析其聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生掌握概念的本質(zhì)。如函數(shù)概念有兩種定義：初中給出的定義是從運動、變化的觀點出發(fā);高中給出的定義是從集合、對應(yīng)的觀點出發(fā)。從歷史上看，初中定義來源于物理公式，而函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，它可用圖像、表格、解析式表示，所以高中用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，抓住了函數(shù)的本質(zhì)屬性，更具有一般性。

三、概念的鞏固

正確的概念形成之后，往往記憶不牢，理解不透，這就要求采取措施，有計劃、有目的地復(fù)習(xí)鞏固，在應(yīng)用中加深理解和提高認識。在平時的教學(xué)實踐中，我嘗試了以下兩種方法鞏固概念。

其一，利用變式鞏固概念。在引導(dǎo)學(xué)生著重正面理解概念的同時，也可以通過反例以及容易引起對概念發(fā)生誤解的問題，通過設(shè)問和變式來正確地把握概念。

其二，利用舊概念鞏固新概念數(shù)學(xué)概念形成之后，通過具體例子，說明概念的內(nèi)涵，認識概念的“原型”，引導(dǎo)學(xué)生利用概念解決數(shù)學(xué)問題和發(fā)現(xiàn)概念在解決問題中的作用。學(xué)生通過對問題的思考，盡快地投入到新概念的探索中去，從而激發(fā)了學(xué)生的好奇心以及探索和創(chuàng)造的欲望，使學(xué)生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗和創(chuàng)造。

四、新概念的應(yīng)用

在掌握概念的過程中，為了理解概念，需要有一個應(yīng)用概念的過程，即通過運用概念去引導(dǎo)學(xué)生利用概念解決數(shù)學(xué)問題和發(fā)現(xiàn)概念在解決問題中的作用，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)操作的成功與否，將直接影響學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的鞏固，以及解題能力的形成，在學(xué)習(xí)任何一個概念之后，我們都會完成教材中的例題練習(xí)，來鞏固概念，而這一環(huán)節(jié)實質(zhì)上就是學(xué)生課前自學(xué)質(zhì)疑、課堂交流展示、互動探究等過程，也就是解題教學(xué)過程。學(xué)習(xí)了一個新概念后，一定要把它與相關(guān)的概念建立聯(lián)系，明確概念之間的關(guān)系，從而把新概念納入概念體系中，即在概念體系中進行概念教學(xué)，對于容易混淆或難以理解的概念，因此，前面應(yīng)用概念的目的就不僅僅是鞏固概念這一條，還應(yīng)該科學(xué)地整理來自于例題習(xí)題訓(xùn)練中所生成的感性的理解，借助典型示例，運用分析比較的方法，挖掘概念間的聯(lián)系和區(qū)別，以及分析應(yīng)用概念過程中出現(xiàn)失誤的原因。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，概念教學(xué)不只是整個數(shù)學(xué)教學(xué)工作的重要組成部分，更是開展一切數(shù)學(xué)教學(xué)活動的前提條件，只有搞好了概念教學(xué)才能夠進行接下來的學(xué)習(xí)活動。因此，每一個數(shù)學(xué)教師都要充分認識到概念教學(xué)的重要性，并且認真對待概念教學(xué)工作。這樣才能夠為以后教學(xué)活動打下堅實的基礎(chǔ)，從而促進數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

參考文獻：

[1]于萍.新課標下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的探究.數(shù)學(xué)大世界：教師適用，2011（12）.

[2]陸立權(quán).淺析高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略.新課程學(xué)習(xí)：下，2011（12）.

[3]李崴靜.淺談高中數(shù)學(xué)概念教學(xué).新課程學(xué)習(xí)：學(xué)術(shù)教育，2011（6）.