“471”教學(xué)法引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

李運(yùn)蓮

《培養(yǎng)初中生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的實(shí)踐研究》市級課題已進(jìn)入實(shí)驗(yàn)論證階段，為了更好的培養(yǎng)初中生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，我們從今年開學(xué)初，結(jié)合調(diào)查報(bào)告的結(jié)論，開始對七、八年級實(shí)施了“471”教學(xué)法，倡導(dǎo)學(xué)生“自編、自學(xué)、自疑、自查、自改、自評、自得、自樂” 的學(xué)習(xí)，凸顯學(xué)生自主學(xué)習(xí)，老師“順學(xué)而導(dǎo)，服務(wù)于學(xué)生”的教學(xué)。下面談?wù)勎覀兊木唧w做法。

一、“471”教學(xué)法

“4”———“四型高校課堂”

我校施行“四型高效課堂”已有一年多的時(shí)間，在此教學(xué)模式下，結(jié)合本課題研究對學(xué)生自主學(xué)習(xí)的模式做進(jìn)一步的探討，其“四型高效課堂”模式如下：

1、自研自探課：以“導(dǎo)學(xué)案"為主線，生成本節(jié)課所要掌握的基礎(chǔ)知識，基本技能，讓知識點(diǎn)問題化，問題層次化，通過學(xué)生自讀課本，查資料和互學(xué)討論等方式，達(dá)到本節(jié)課的目標(biāo)。

2、互動展示課：展示交流預(yù)習(xí)模塊的學(xué)習(xí)成果，并對知識進(jìn)行遷移和感悟以及提升。

3、訓(xùn)練運(yùn)用課：精心設(shè)計(jì)訓(xùn)練題，對本節(jié)課預(yù)設(shè)的目標(biāo)進(jìn)行回歸性的檢測。

4、反思培輔課：教師針對學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤或?qū)W習(xí)上的遺漏進(jìn)行更正或補(bǔ)缺。

在四型高校課堂中還是會有學(xué)生跟隨老師、組長、對子運(yùn)轉(zhuǎn)，不愿動腦子，而且形成了很強(qiáng)的依賴性，就《導(dǎo)學(xué)案》呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)還是很不夠的，學(xué)生學(xué)習(xí)仍有處于被動狀態(tài)，為此我們在四型課的基礎(chǔ)上嘗試以下的教學(xué)法：

“7”———七卡引導(dǎo)自學(xué)法

1、自學(xué)展示卡

在自探自研課上，我們讓學(xué)生在學(xué)習(xí)每節(jié)新課之前，根據(jù)孫維剛老師倡導(dǎo)的在可見系統(tǒng)中學(xué)習(xí)，讓學(xué)生先搜索與本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的知識點(diǎn)、方法甚至題目，因?yàn)閺臄?shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)出發(fā)，在知識點(diǎn)上指導(dǎo)學(xué)生注意追根尋底，尋找知識之間的聯(lián)系和規(guī)律，在比較中學(xué)習(xí)新知識，站在哲理的角度思考問題，注重聯(lián)想，而且數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性強(qiáng)，而每個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)又很不一樣，我引導(dǎo)他們首先從“我的知識樹”或“我的知識網(wǎng)絡(luò)或系統(tǒng)”出發(fā)，浮想聯(lián)翩，思潮如涌，看自己的知識系統(tǒng)中，已擁有了什么，還缺什么，特別是那些知識的延伸部分，從而確定“我的學(xué)習(xí)目標(biāo)”，閱讀可用“五記”法：重點(diǎn)記為 “△”：；疑難點(diǎn)記為 “？”：；注意事項(xiàng)記為“_”：；定義和定理的條件記為①……②……；自己的見解、補(bǔ)充及教材的精彩處用“！”，倡導(dǎo)“我要學(xué)，我能學(xué)，我學(xué)會”，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)搭建一個(gè)平臺。

其次，通過自學(xué)，以“我會了”或“我探索的”的內(nèi)容展示給大家，從而呈現(xiàn)這節(jié)課已會的內(nèi)容，還有那些沒學(xué)會的，這樣的課堂學(xué)習(xí)就有的放矢，專門去攻自己還沒有搞清楚的知識點(diǎn)和方法，老師可根據(jù)每個(gè)學(xué)生的情況順學(xué)而導(dǎo)，從而制定或調(diào)整自己的教學(xué)計(jì)劃，以便在制《導(dǎo)學(xué)案》時(shí)做到有的放矢，設(shè)計(jì)時(shí)力求做到：要求起點(diǎn)低一點(diǎn)，底面大一些，臺階多一些，學(xué)習(xí)坡度小一點(diǎn)，反復(fù)多一點(diǎn)。

再次，學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，難點(diǎn)，如果學(xué)生自己有問題也可呈現(xiàn)出來，與對子互學(xué)或組內(nèi)交流，如能解決，也可達(dá)到自學(xué)的目的。不能解決的就班級大展示，師生共同解決。

2、課堂互動導(dǎo)學(xué)展示卡

在互動展示課上，師生圍繞“導(dǎo)學(xué)案”上的內(nèi)容，學(xué)生由導(dǎo)而學(xué)，教師順學(xué)而導(dǎo)，師生就能共同構(gòu)建參與度較高的有效課堂。在課堂展示過程中，每個(gè)學(xué)生把自己的新知識的學(xué)習(xí)展示出來，在小組的展示學(xué)習(xí)時(shí)，通過師生、生生、組內(nèi)、組間的交流，使新知識進(jìn)行“順應(yīng)”、“同化”和“升華”，從而透徹理解和運(yùn)用新知識，通過“你學(xué)，我學(xué)，大家學(xué)”來完成學(xué)習(xí)任務(wù)，倡導(dǎo)學(xué)生 “我自信，我參與，我展示，我學(xué)習(xí)，我快樂，我成長”的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

3、課堂反饋達(dá)標(biāo)卡

教師結(jié)合學(xué)情，設(shè)置一定量的達(dá)標(biāo)檢測題，當(dāng)堂測試，然后讓學(xué)生互批互改互交流，老師關(guān)注每個(gè)學(xué)生出現(xiàn)的問題，如果學(xué)生之間解決不了，老師就要及時(shí)解決，達(dá)到知識的綜合運(yùn)用，通過對本節(jié)課的知識和方法的再次自檢，學(xué)生再次發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)中存在的問題和方法，把本節(jié)課的知識和方法與前面已經(jīng)學(xué)過的知識方法整合。教師在反饋卡上對學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行輔導(dǎo)，學(xué)生分析清楚原因再糾正。

4、學(xué)習(xí)整理卡

在反思培輔課上，通過“知識系統(tǒng)的升華”，讓學(xué)生在通過新知識的學(xué)習(xí)后，在已有知識基礎(chǔ)上對原先學(xué)習(xí)過的知識內(nèi)容進(jìn)行高層次上的再學(xué)習(xí)，它更多地是一個(gè)加深理解知識，應(yīng)用知識的過程。讓學(xué)生頭腦中的知識系統(tǒng)加以重建，形成新的知識系統(tǒng)。

“學(xué)習(xí)整理卡”主要讓學(xué)生自己動手，動腦對學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容進(jìn)行搜集、整理、歸納，可在課內(nèi)、課外開展討論交流，感受到不同知識間的內(nèi)在聯(lián)系和異同，體會知識在不同問題中的應(yīng)用，使學(xué)生在實(shí)踐、思考等自主學(xué)習(xí)過程中達(dá)到鞏固知識、培養(yǎng)能力、形成技能的學(xué)習(xí)效果。

5、自我評價(jià)卡

課后，學(xué)生建立自己的自我評價(jià)卡，可以通過對學(xué)習(xí)結(jié)果的審思，對自身的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法等進(jìn)行全方位的反思，對自身進(jìn)行反思性的評價(jià)，從而引發(fā)心靈深處的觸動，改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)狀況。

6、學(xué)習(xí)糾錯(cuò)卡

對于學(xué)生在這一節(jié)課及時(shí)糾正在此卡上，一單元學(xué)習(xí)完后存在的問題再次集中收集糾正，在反思培輔課上，學(xué)生在對自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行了本節(jié)課或本單元的學(xué)習(xí)整理后，對自己在學(xué)習(xí)中存在的問題一一搜索，從所學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、所學(xué)的效果，學(xué)習(xí)過程等方面存在哪些方面的問題，在后一天或后一節(jié)的學(xué)習(xí)中進(jìn)行不斷的調(diào)整，不斷的改進(jìn)。

“1”個(gè)目標(biāo)——培養(yǎng)初中生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)簡單地說就是獲得數(shù)學(xué)知識的能力，對學(xué)生來說就是聽、說、讀、算、思、用等學(xué)習(xí)課業(yè)的能力。而自學(xué)能力的培養(yǎng)包括：學(xué)會閱讀、學(xué)會整理、學(xué)會遷移、學(xué)會評價(jià)、學(xué)會總結(jié)、學(xué)會探索。

學(xué)生通過課前自學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀教材、查閱資料梳理自己的已有知識系統(tǒng)，培養(yǎng)學(xué)生端正自己的學(xué)習(xí)態(tài)度、積極參與學(xué)習(xí)活動，對知識有好奇心、求知欲、老師沒講我也能學(xué)，倡導(dǎo)我能行，我能學(xué)。

通過課堂互動展示，讓學(xué)生感受成功的快樂，在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述和解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用的廣泛的特點(diǎn)，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。在課堂上敢于質(zhì)疑、敢于創(chuàng)新，養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣。在與他人合作和交流中，能較好的理解他人的思考方法和結(jié)論，能對他人所提的問題進(jìn)行反思，初步形成評價(jià)與反思的意識。

課堂自查，學(xué)生可以檢驗(yàn)當(dāng)堂所學(xué)知識掌握的程度，培養(yǎng)對所學(xué)知識的遷移能力，要求學(xué)生對所學(xué)知識能進(jìn)行變式運(yùn)用。經(jīng)歷從不同的角度尋求分析問題和解決問題的過程，體驗(yàn)解決問題的多樣性，掌握分析問題和解決問題的一些基本方法。

通過設(shè)置綜合性較強(qiáng)的練習(xí)題，課后學(xué)習(xí)反饋學(xué)生所學(xué)的情況，主要是看學(xué)生這節(jié)內(nèi)容與之前知識和方法整合時(shí)會出現(xiàn)什么問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)綜合能力。

學(xué)習(xí)拓展，給學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)能跳一跳，夠得著的學(xué)習(xí)平臺，主要針對那些學(xué)有余力的學(xué)生讓他們有更進(jìn)一步的發(fā)展。

學(xué)習(xí)整理，學(xué)生通過整理加工自己已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，自檢下在學(xué)習(xí)能力上還需要進(jìn)行那些發(fā)展，學(xué)生再次呈現(xiàn)問題，以便老師更好的順學(xué)而導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)進(jìn)行深層次的思考和總結(jié)。學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行螺旋式的總結(jié)，不斷糾正自己的學(xué)習(xí)行為，從而提高自己的學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。

這種教學(xué)法我們預(yù)想要達(dá)到40%的學(xué)生成績優(yōu)秀，70%的學(xué)生學(xué)生及格，各層次10%的學(xué)生跟進(jìn)。

二、目前“471”教學(xué)法實(shí)施學(xué)生反饋的情況

學(xué)生已自制自己的學(xué)習(xí)卡有8輪了，從一開始的摸不著頭腦，到現(xiàn)在熟練的自制卡片，而且每個(gè)學(xué)生都有意識制出自己最滿意的學(xué)習(xí)卡，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂，

初步發(fā)展學(xué)生自學(xué)能力，在進(jìn)行這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)之前，有的學(xué)生對自學(xué)完全沒概念，只是老師叫干什么就干什么，跟著教師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，現(xiàn)在他們?nèi)紕悠饋砹耍谡n前學(xué)生能主動確定學(xué)習(xí)內(nèi)容，為本節(jié)學(xué)習(xí)相關(guān)的知識點(diǎn)列清單，畫知識樹，知道從教材和資料上去獲取自己所需要的信息與資料，并且會利用、評價(jià)有關(guān)信息與資料的能力。下面是803和705班學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)教學(xué)反饋的：（有雷同的我們整理在一起了）

學(xué)生1：我們自己動起來了，我們自己編自學(xué)卡，自己出題，自己做題、自己批改，自己總結(jié)、不懂就問、能夠提高我們的自主學(xué)習(xí)能力、邏輯思維能力、合作能力、歸納能力，課堂更加豐富多彩，緩解了我們的學(xué)習(xí)壓力，讓小組更加團(tuán)結(jié)，解決疑問，讓我們體會到了學(xué)習(xí)的快樂。自學(xué)能力不夠強(qiáng)的同學(xué)有待提高自己的自控力。

學(xué)生2：能讓我們自主學(xué)習(xí)，以前的方法缺乏積極主動性，我的自主性就一般，現(xiàn)在我很積極。

學(xué)生3：這種教學(xué)法能讓我們自覺預(yù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)存在的問題，能夠及時(shí)解決，學(xué)習(xí)時(shí)條理更清晰，能拓展我們的視野，激發(fā)我們的潛能，解題出題有時(shí)間限制，能鍛煉我們的頭腦，開發(fā)我們的思維，我們的解題速度、思考速度都得到了提高。大家都在交卡，都在交換做題，我也不得不快??！

學(xué)生4：我認(rèn)為非常好，可以使每個(gè)人都完成學(xué)習(xí)任務(wù)，但也有的同學(xué)對新知識的理解不夠，以致于作業(yè)的準(zhǔn)確率不高。

學(xué)生5：這種方法的學(xué)習(xí)我有著更加深刻的了解，使我們每個(gè)人更好的利用課堂時(shí)間，從而不浪費(fèi)時(shí)間。同時(shí)我學(xué)習(xí)變得更積極，能夠合理的安排時(shí)間，作業(yè)能夠按時(shí)按量完成。

學(xué)生6：我們在課堂上能夠全心投入學(xué)習(xí)，集中精力，更好的進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，獨(dú)立思考、積極參與、積極探索，自己動腦子想，主動性增強(qiáng)，沒時(shí)間開小差??！學(xué)習(xí)效率提高了，對學(xué)習(xí)有興趣。

學(xué)生7：上課學(xué)生都動起來了，沒人偷懶，大家都積極思考問題，提高我們動手動腦動筆的能力。

學(xué)生8：拓展卡讓我們自己出題，特有成就感，充分利用了我們的大腦，可謂是絞盡腦汁啊，積極與別人交流，要改善的是有的同學(xué)急于交題，也有用資料書上的。

學(xué)生9：這種方法能讓我們更充分的發(fā)揮自己的潛能，我們的自主性得到提高，更好的完成每一課的自學(xué)預(yù)習(xí)，杜絕了不預(yù)習(xí)的現(xiàn)象，現(xiàn)在不得不預(yù)習(xí)，因?yàn)橐豢ㄑ?，還能培養(yǎng)我們的排版、設(shè)計(jì)能力，我以前最討厭上數(shù)學(xué)課，但我現(xiàn)在感到學(xué)的很快樂。培養(yǎng)了我的學(xué)習(xí)興趣，不過也有學(xué)生不自覺的，跟不上的學(xué)生就有點(diǎn)糊弄自己，糊弄老師，有問題沒解決的，這需要在培輔課上下功夫。

學(xué)生10：我在老師還沒講重點(diǎn)之前覺得自行理解很是膚淺，經(jīng)過老師同伴的學(xué)習(xí)交流，我理解的要深刻多了，這樣的學(xué)習(xí)能挖掘我的潛能，為自己學(xué)的東西有一個(gè)好的自我反映，同時(shí)可知曉我的課堂認(rèn)真度，認(rèn)認(rèn)真真的學(xué)，認(rèn)認(rèn)真真的寫，借此機(jī)會還發(fā)展下自己我的美術(shù)中的合理規(guī)劃??！

學(xué)生11：把這種方式作為傳統(tǒng)教學(xué)方法的補(bǔ)充是再好不過的，因?yàn)槿绻恢v一點(diǎn)重點(diǎn)例題，對于學(xué)困生很是有難度的，完全弄懂弄透和熟練運(yùn)用還需要一個(gè)過程。

學(xué)生12：自學(xué)時(shí)老師引導(dǎo)我們使數(shù)學(xué)知識在我的腦海中形成系統(tǒng)，打通我的知識脈絡(luò)，讓我更好的了解數(shù)學(xué)，探索更為有效和自主，創(chuàng)新的、高效的方法，可以在學(xué)習(xí)方法上有不同于其他人的特點(diǎn)，可以因人而異。我們可以更加透徹的預(yù)習(xí)，在老師的點(diǎn)撥下解決問題，明白知識點(diǎn)，可以提高我們的創(chuàng)新精神，邏輯推理能力、書寫能力，不過制卡時(shí)間難以控制，有的學(xué)生快，有的學(xué)生慢，這需要組長、教師、學(xué)習(xí)對子相互調(diào)節(jié)，互幫互學(xué)。

學(xué)生13：每節(jié)課都有事做，有目標(biāo)，可以自己去思考，去動手學(xué)習(xí)是主動的，作業(yè)都在課堂上完成的，都是自己的真實(shí)水平，而課后作業(yè)，有的同學(xué)不是抄別人的就是瞎寫，現(xiàn)在的學(xué)習(xí)很適合于我們的。

學(xué)生14：現(xiàn)在的學(xué)習(xí)使我們原來的懶惰性得以消除，自行歸納知識點(diǎn)，自己的學(xué)習(xí)有了創(chuàng)新意識，提高了學(xué)習(xí)積極性和主動性，對數(shù)學(xué)更有興趣了。

學(xué)生15：能很好的展示自學(xué)的知識和技能，能增加課堂習(xí)題完成量，能帶動學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)更有成效。

學(xué)生16：以前上課有時(shí)會開小差，不知老師或組長或展示者講到哪里去了，眼神是迷茫的，現(xiàn)在培養(yǎng)了我的動手能力和思維能力，老師在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成出題做題，鍛煉了我們的解題速度，小組內(nèi)在一起都有一種學(xué)習(xí)的氣氛，不過我數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，制出一張卡要比別人多些時(shí)間，有些重點(diǎn)難點(diǎn)也要花更多的時(shí)間去反復(fù)理解和運(yùn)用，但我相信通過我的努力我會有更大的提高……

目前我們嘗試實(shí)驗(yàn)的這種教學(xué)方法，100%的學(xué)生支持這種教學(xué)方法，因?yàn)樗麄兊母偁帉κ旨仁亲约海质莿e人，今天的學(xué)習(xí)卡比昨天要制的好些，比別人要制的好些，比別組要制的好些，為了鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生更自信，學(xué)生制各種卡都會加學(xué)力積分，他們在每天的加分中度過，很興奮、很快樂、很積極、很自覺，我相信這樣會使我們的教學(xué)更有成效。

學(xué)生的七卡學(xué)習(xí)法可使教師及時(shí)清楚的了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程做到隨時(shí)監(jiān)控，隨時(shí)收集學(xué)生的學(xué)習(xí)信息，學(xué)習(xí)卡成為數(shù)學(xué)教學(xué)活動的載體，使教與學(xué)變得扎實(shí)有效，成為師生聯(lián)絡(luò)感情的載體，從學(xué)生的角度來說，提升了學(xué)生參與的深度和廣度，可謂是“七卡在手，穩(wěn)步行進(jìn)，學(xué)習(xí)做到有的放矢，快樂無比”，學(xué)生每天制作屬于自己的學(xué)習(xí)卡，老師每天欣賞學(xué)生的學(xué)習(xí)卡，為他們的學(xué)習(xí)及時(shí)排憂解難，及時(shí)點(diǎn)撥，及時(shí)鼓勵(lì)，及時(shí)做學(xué)法指導(dǎo)，讓他們在成功上再成功，從而提升學(xué)習(xí)的自信心，每天都有不一樣的感受，每天所對學(xué)生的學(xué)習(xí)都是新的，變化的，學(xué)生的進(jìn)步就是咫尺可得的事了，我們希望這種學(xué)習(xí)卡對學(xué)生的吸引力、感染力和號召力就像吸鐵石一樣有磁性，能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，哪天他不制卡就不舒服、不快樂時(shí)，我們想要的學(xué)生的自主學(xué)習(xí)就不遠(yuǎn)了，這樣的教學(xué)我相信我們師生都感到很幸福，很快樂。