世間最神秘的三個(gè)數(shù)字（十五）

“一對(duì)兔子不斷繁殖下去，就‘生出了黃金數(shù)列！”皓天很是詫異。

鵬飛又問(wèn)：“假設(shè)有一個(gè)粗細(xì)均勻、無(wú)窮長(zhǎng)的梯子，采用導(dǎo)電材料做成，寬度是間隔的2倍。若每根橫梁的電阻為1，現(xiàn)從一端A、B兩點(diǎn)測(cè)量整個(gè)梯子的電阻，則測(cè)出電阻是多少？”

這難不倒皓天，他就從AB端算起，每根橫梁的電阻為1，則每級(jí)梯柱的電阻也為1。設(shè)總電阻為RAB，根據(jù)串并聯(lián)電阻關(guān)系可得：

皓天笑道：“我就知道這題的答案與黃金數(shù)有關(guān)，這個(gè)無(wú)窮級(jí)梯子的總電阻就是黃金數(shù)！”

鵬飛：“我們發(fā)現(xiàn)兔子能生出黃金數(shù)，你可知道，植物也能生出黃金數(shù)哦?！?/p>

“我知道，其實(shí)很多樹的樹枝、樹干和樹根都是分形結(jié)構(gòu)，它們占據(jù)空間的維度是分?jǐn)?shù)維。它們也和兔子一樣會(huì)生出黃金數(shù)列來(lái)的?！?/p>

“看來(lái)斐波那契數(shù)列與分形學(xué)也有關(guān)哦！又是一只會(huì)下金蛋的‘鵝。”

鵬飛：“樹葉也會(huì)生長(zhǎng)出黃金數(shù)列的。樹葉總是圍繞樹枝生長(zhǎng)，有的長(zhǎng)2片葉子轉(zhuǎn)1圈，有的長(zhǎng)3片轉(zhuǎn)1圈，有的長(zhǎng)5片轉(zhuǎn)2圈，再?gòu)?fù)雜的長(zhǎng)8片轉(zhuǎn)3圈，或者長(zhǎng)13片轉(zhuǎn)5圈……知道它們?yōu)槭裁催@么排列嗎？”

皓天：“不會(huì)只為了符合黃金數(shù)而使之產(chǎn)生美感吧？”

“稍加思考就知道，這樣排列葉子就可盡可能地利用空間，盡量避免相互遮擋陽(yáng)光?！?/p>

浩天感嘆道：“這就是‘美，科學(xué)就是美！”

“各種花的花瓣數(shù)一般也都是斐波那契數(shù)，不信你可以隨便找些花朵數(shù)一數(shù)。”

“哈哈，下次我就可以和小伙伴們打賭猜花瓣數(shù)了！”

“最有特點(diǎn)的是向日葵花盤，不光它周圍的兩圈花瓣數(shù)是斐波那契數(shù)，花盤里的瓜子排列成的螺旋的條數(shù)也是斐波那契數(shù)。同一個(gè)花盤里螺旋的條數(shù)，左旋的條數(shù)和右旋的條數(shù)一定是斐波那契數(shù)列相鄰的兩個(gè)數(shù)。小的有21和34條、34和55條；大的有55和89條、89和144條；超大的甚至有144和233條的。每一條螺旋都是黃金螺旋，也就是對(duì)數(shù)螺旋，一般表達(dá)式為ρ=aeθ。更奇妙的是，瓜子上的管狀小花也有兩條黃金螺旋?！?/p>

“向日葵的葉子一定也是按照斐波那契數(shù)生長(zhǎng)的，看樣子向日葵渾身上下都是黃金數(shù)！”皓天驚奇于動(dòng)物和植物的智慧，自然地就聯(lián)想到了自己，“我們這么完美的身體里，一定也有黃金數(shù)！”

鵬飛頓了頓說(shuō)道：“尺寸決定物體，比例決定藝術(shù)。人體就是個(gè)最完美的藝術(shù)品。據(jù)調(diào)查，完美的人體比例是這樣的，肚臍是身高的黃金分割點(diǎn)，喉結(jié)是肚臍以上部分的黃金分割點(diǎn)，膝關(guān)節(jié)是肚臍以下部分的黃金分割點(diǎn)，眉間和鼻底是臉的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，鼻寬∶瞳距∶臉寬應(yīng)為0.382∶0.618∶1。人體中這樣的比例太多了，全身各處都是，你回去自己慢慢測(cè)量研究吧?！?/p>

皓天有點(diǎn)不好意思地說(shuō)：“我還知道漂亮女子的腰圍是胸圍和臀圍的0.618，最粗處小腿圍與大腿圍的比也是黃金比。”

鵬飛：“再如，人體水分與總體重之比，小腸長(zhǎng)度與消化道總長(zhǎng)之比，正常人血壓的舒張壓與收縮壓之比等，都接近黃金比。又如，人體最舒適的環(huán)境溫度為23℃，是人體正常體溫37℃與冰點(diǎn)之間的黃金點(diǎn)，而人在睡眠和工作時(shí)……”

皓天已經(jīng)無(wú)心聽鵬飛嘮叨人體的美了，他神游象外，完全進(jìn)入了奇妙的黃金比例世界。

“我們東方人自古就有‘天人合一的思想，老子曾說(shuō)過(guò)：‘人法地，地法天，天法道，道法自然。意思是說(shuō)宇宙的構(gòu)成和演化規(guī)律必然促成人與萬(wàn)物的內(nèi)在相似性。這么說(shuō)來(lái)，星系與宇宙的結(jié)構(gòu)和演化也必然存在黃金比例？！”