聰明人的笨問題

崔鵬

我有的同學(xué)的小孩已經(jīng)上初中了，他們總體上叫我叔叔。叔叔的作用除了在過年時(shí)遇到他們要給紅包，還有就是應(yīng)同學(xué)的請(qǐng)求輔導(dǎo)這些小孩的作文—雖然這種輔導(dǎo)基本沒什么價(jià)值—但是我有收獲，那就是偶爾能了解一下00后在想些什么。

總體來說，其實(shí)他們想的東西和我在他們這個(gè)年齡時(shí)想的差別不大。比如幾個(gè)重要問題是：考試、電子游戲、班級(jí)里的女生，以及班級(jí)政治。而聰明和帥被認(rèn)為是最重要的素質(zhì)……

我記得我們初中時(shí)似乎也是這樣，很多同學(xué)表面上不學(xué)，回家后偷著看書以證明自己比別人聰明—當(dāng)時(shí)可真變態(tài)啊。在30歲以后，我才意識(shí)到，聰明對(duì)人的幫助在所有素質(zhì)中能不能排進(jìn)前15名都是個(gè)問題。比別人聰明能讓你找到更接近真理的答案嗎？

為了說明這個(gè)問題，大家可以先做一道題，題目是這樣的：在0到100中猜一個(gè)整數(shù)，這個(gè)整數(shù)和參與這個(gè)數(shù)字游戲的人猜的數(shù)字的平均數(shù)的2/3最接近。當(dāng)然，參與這個(gè)游戲的其他人的任務(wù)和你是一樣的。

你猜好了嗎？好，先把數(shù)字寫在一張卡片上，繼續(xù)往下看我的算法是不是和你想的一樣。

首先，如果你猜的是50，那可能是個(gè)糟糕的答案。幾乎在所有猜數(shù)字的游戲中，一個(gè)人找不到解決方式就會(huì)求助于50。我很想把50這種數(shù)字命名為“媽媽數(shù)”。如果你假設(shè)人們猜的數(shù)字是隨機(jī)的，那么50是平均值倒是可能的，但你忘了乘以2/3。50×2/3，答案應(yīng)該接近33。

但是，33是正確答案嗎？因?yàn)閰⑴c這個(gè)游戲的人很多，可能有1000個(gè)，其他很多人也會(huì)想到這一點(diǎn)。那么所有人都猜33平均數(shù)也就是33，平均數(shù)的2/3就應(yīng)該是22。不過這么看22也不是正確答案，因?yàn)楹芏嗳诉€是想到了這一層，22×2/3是15……

這個(gè)事兒一直這么推導(dǎo)下去的話接近沒完沒了。答案好像越來越接近零。如果你是學(xué)數(shù)學(xué)出身的，問題的解決方式早就胸有成竹了。

對(duì)，這是個(gè)博弈問題，說得更確切點(diǎn)這是個(gè)序列博弈。而得出答案是“0”就對(duì)了。博弈到“0”這個(gè)答案有個(gè)非常著名的專業(yè)名稱—納什均衡。納什均衡大概的意思就是參與博弈的人在某個(gè)點(diǎn)都找不到更好的辦法了。納什均衡中的納什就是《美麗心靈》里，那個(gè)先精神失常而后又獲得好多筆錢的年輕人約翰·納什。很可惜這個(gè)偉大的人去年因?yàn)檐嚨溔ナ懒恕?/p>

納什不在了，不過這個(gè)數(shù)字游戲還沒完。曾經(jīng)有很多數(shù)學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家在真人群體中做過這個(gè)游戲，這些人中有的是隨機(jī)抽取的普通人，有的是非常理性的著名高校的學(xué)生。那個(gè)真正的平均數(shù)的2/3從沒有一次是“0”。這個(gè)數(shù)字一直在10到20之間徘徊，并不會(huì)因?yàn)閰⒓佑螒虻娜巳航逃潭认鄬?duì)較高而變得更小。

世界就是這樣的，即使你憑借自己的智力優(yōu)勢把邏輯推導(dǎo)得聽起來非常流暢，也不能得到完美的答案。因?yàn)橥昝赖拇鸢赣幸欢ǖ碾S機(jī)性。這種情況在某些領(lǐng)域表現(xiàn)得比較明顯，比如投資。

你聽說過長期資本管理公司（LTCM）嗎？這家公司曾經(jīng)聚集了華爾街最棒的交易者，最好的數(shù)學(xué)模型建立者和幾個(gè)偉大的經(jīng)濟(jì)學(xué)家。他們?cè)谕顿Y市場下注，某種商品的現(xiàn)貨和期貨價(jià)格是逐漸收斂的，這從邏輯上來說也是對(duì)的。但他們因此破產(chǎn)了，還險(xiǎn)些引起全球性的金融危機(jī)。

在某些時(shí)候，“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”并不完全正確（我的話里沒有政治含義，只是邏輯探討）。因?yàn)榫拖癫聰?shù)游戲一樣，正確答案不完全是由約翰·納什決定的，也是由有多少人糊里糊涂地猜那個(gè)數(shù)是100決定的。