變穩(wěn)飛機(jī)飛行模擬中的相似性匹配技術(shù)

方威, 李德尚, 田福禮, 張景亭

(1.中航工業(yè)飛行仿真航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710089;2.中國(guó)人民解放軍 空軍試飛局, 陜西 西安 710089)

變穩(wěn)飛機(jī)飛行模擬中的相似性匹配技術(shù)

方威1, 李德尚1, 田福禮1, 張景亭2

(1.中航工業(yè)飛行仿真航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710089;2.中國(guó)人民解放軍 空軍試飛局, 陜西 西安 710089)

摘要:針對(duì)在空中飛行模擬中變穩(wěn)飛機(jī)與模型飛機(jī)的差異導(dǎo)致模擬逼真度下降的問題,提出一種相似性匹配技術(shù),使駕駛員感受到一個(gè)更為接近模型飛機(jī)響應(yīng)的飛行動(dòng)力學(xué)特性。從理論上研究相似匹配技術(shù),推導(dǎo)出合適的模型狀態(tài)的轉(zhuǎn)換邏輯;將轉(zhuǎn)換邏輯加入到數(shù)值仿真試驗(yàn)和人機(jī)閉環(huán)地面試驗(yàn)中對(duì)其驗(yàn)證。結(jié)果表明,通過采用相似性匹配技術(shù)和調(diào)節(jié)跟蹤參數(shù)值,整體跟蹤效果得到改善,模擬逼真度得到顯著提高。

關(guān)鍵詞:空中飛行模擬; 模型跟蹤; 相似性; 轉(zhuǎn)換邏輯; 模擬逼真度

0引言

空中飛行模擬是借助變穩(wěn)飛機(jī)模擬另一架飛機(jī)在飛行中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性,使駕駛員感覺是在操縱所要模擬的飛機(jī),從而開展飛行品質(zhì)等方面的研究。當(dāng)飛行員駕駛變穩(wěn)飛機(jī)時(shí)可以在真實(shí)飛行環(huán)境中感受被模擬飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和飛行操縱品質(zhì),具有完全真實(shí)的視景、運(yùn)動(dòng)感覺、空間環(huán)境和飛行員心理狀態(tài),從而保證駕駛員的操縱感覺的真實(shí)性和試驗(yàn)結(jié)果的正確性[1],以獲得逼真的模擬效果。然而從工程應(yīng)用角度分析,除非變穩(wěn)飛機(jī)和被模擬飛機(jī)是同一種飛機(jī),否則它們之間在性能品質(zhì)上總會(huì)有區(qū)別,例如尺寸不同,在同一個(gè)高度上的配平速度不同,或者是配平姿態(tài)不同。在此類情況下,當(dāng)駕駛員操縱變穩(wěn)飛機(jī)進(jìn)行飛行模擬時(shí),這些固有的差異就會(huì)導(dǎo)致駕駛員的感覺(過載或外部視景)與在模型飛機(jī)上出現(xiàn)了一定的差別,因此提出了相似性匹配技術(shù)。相似性匹配是一種狀態(tài)轉(zhuǎn)換邏輯,即對(duì)模型狀態(tài)進(jìn)行一系列計(jì)算,跟蹤轉(zhuǎn)換后的狀態(tài),可使駕駛員的感受與在模型飛機(jī)上的感受一致[2],提高飛行模擬逼真度[3]。

國(guó)外對(duì)于相似性匹配技術(shù)的研究主要來(lái)源于TIFS的模擬應(yīng)用。20世紀(jì)70年代,美國(guó)已制造出當(dāng)時(shí)最先進(jìn)的空中飛行模擬器TIFS,為保證駕駛員在TIFS中的感受與在要模擬的飛機(jī)中感受一致,工程師Reynolds[2]又對(duì)飛控系統(tǒng)的模型跟蹤控制律進(jìn)行了設(shè)計(jì),其中即包含相似性匹配技術(shù)的設(shè)計(jì)。20世紀(jì)70～80年代,中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院先后研制成功了BW-1型變穩(wěn)試驗(yàn)機(jī)和綜合空中飛行模擬試驗(yàn)機(jī)IFSTA[4],并借助變穩(wěn)飛機(jī)成功完成了多型號(hào)飛機(jī)的模擬進(jìn)場(chǎng)著陸飛行試驗(yàn)任務(wù)。從飛行試驗(yàn)中可以看到,模擬跟蹤的參數(shù)包括俯仰角速度或俯仰角、滾轉(zhuǎn)角速度、偏航角速度,由于缺乏直接升力和直接側(cè)力的控制,使之沒有能力模擬迎角、過載等更多的飛行參數(shù)。所以整體上看,除了理論上對(duì)空中飛行模擬相似性理論的詳細(xì)介紹之外,在飛行試驗(yàn)中受限于變穩(wěn)飛機(jī)的模擬能力,并沒有緊密地結(jié)合相似性匹配技術(shù)進(jìn)行模擬跟蹤試驗(yàn)。因此,相似性匹配技術(shù)有待于深入分析研究和仿真驗(yàn)證。

本文首次針對(duì)之前空中飛行模擬中存在的逼真度問題,開展相似性匹配技術(shù)方法的研究,具體解決變穩(wěn)飛機(jī)與模型對(duì)象間的重心偏差和速度差異所導(dǎo)致的模擬“不像”等問題,并將此結(jié)果應(yīng)用于模型跟蹤控制方法中,從而提高空中模擬逼真度。

1相似性匹配技術(shù)原理

相似性匹配技術(shù)依據(jù)空中飛行模擬運(yùn)動(dòng)學(xué)相似理論,研究變穩(wěn)飛機(jī)與模型飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)一致性問題。假定飛行員座位至各自飛機(jī)質(zhì)心距離相同,若變穩(wěn)飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程組為:

(1)

(2)

則兩機(jī)運(yùn)動(dòng)的相似條件為:在相同初始條件X(t0)=Xm(t0)下,存在著保證t≥t0時(shí),兩機(jī)狀態(tài)向量相等X(t)=Xm(t)的控制u(t)∈G,且在任何時(shí)候有:

(3)

式中:G和Gm為兩機(jī)可能的控制范圍;F和Fm為兩機(jī)可能的外擾動(dòng)范圍。

以上為空中飛行模擬運(yùn)動(dòng)學(xué)相似性理論的基本數(shù)學(xué)模型。從理論推導(dǎo)來(lái)看,給出了兩個(gè)假設(shè)條件:一是假定飛行員座位至各自飛機(jī)質(zhì)心距離相同;二是有相同初始狀態(tài)。

在實(shí)際空中飛行模擬中,變穩(wěn)飛機(jī)與模型飛機(jī)尺寸上有差別,會(huì)造成飛行員座位至各自飛機(jī)質(zhì)心距離不相同;另外,在同一高度上,兩機(jī)的配平速度或配平姿態(tài)可能不相等。當(dāng)上述情況出現(xiàn)時(shí),僅采用推導(dǎo)出的響應(yīng)反饋法或模型跟蹤法來(lái)模擬模型飛機(jī)的特性是不夠的,或者模擬出來(lái)的特性是有差別的。如果要在變穩(wěn)飛機(jī)中提供給駕駛員同樣的飛行感受,那么就需要實(shí)現(xiàn)模型飛機(jī)中能夠體驗(yàn)到的同樣感知,即視覺感知和運(yùn)動(dòng)感知[5]。為此,本文提出一種相似性匹配技術(shù),解決上述模擬“不像”的問題,提高模型跟蹤的逼真度,最終使駕駛員感受到與模型飛機(jī)一致的動(dòng)態(tài)特性。

2相似性匹配技術(shù)方法研究

相似性匹配技術(shù)主要包含了狀態(tài)轉(zhuǎn)換的邏輯關(guān)系,在變穩(wěn)飛機(jī)與被模擬飛機(jī)的重心位置偏差以及兩機(jī)不同的初始配平條件下,可以得到合適的模型狀態(tài)作為模型跟蹤系統(tǒng)的輸入。由于模型跟蹤技術(shù)比較成熟,而對(duì)于轉(zhuǎn)換邏輯尚未深入地分析，所以本文重點(diǎn)是借助于簡(jiǎn)化模型及飛機(jī)飛行運(yùn)動(dòng)學(xué)的有關(guān)公式研究轉(zhuǎn)換邏輯,從角度失配轉(zhuǎn)換、重心偏差轉(zhuǎn)換和速度失配[6]轉(zhuǎn)換三方面進(jìn)行論述。

2.1角度失配轉(zhuǎn)換

角度失配是指在初始配平條件下,變穩(wěn)飛機(jī)的配平姿態(tài)角不等于模型飛機(jī)的配平姿態(tài)角,存在角度差,從而導(dǎo)致角度失配,因此需要重新確定出合適的模型狀態(tài)。通過模型飛機(jī)的Oxz坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)來(lái)建立一個(gè)等同于變穩(wěn)飛機(jī)的坐標(biāo)系,如圖1所示。

圖1　傾角失配示意圖Fig.1　Schematic diagram of bank angle mismatching

因此,將模型坐標(biāo)系逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度im,重合于變穩(wěn)飛機(jī)坐標(biāo)系。旋轉(zhuǎn)之后的模型狀態(tài)和初始模型坐標(biāo)系間的關(guān)系如下:

(4)

式中:下標(biāo)m代表模型飛機(jī);mT代表坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)之后的模型飛機(jī)。

2.2重心差異下的轉(zhuǎn)換

重心差異是指模型飛機(jī)和變穩(wěn)飛機(jī)的尺寸大小不一致的情況下,當(dāng)保證變穩(wěn)飛機(jī)的前艙飛行員位置與模型飛機(jī)的駕駛員位置重合時(shí),會(huì)產(chǎn)生重心位置偏差。如圖2所示,在洗出失配角后,模型飛機(jī)的坐標(biāo)系平行于變穩(wěn)飛機(jī)坐標(biāo)系。當(dāng)兩機(jī)重心位置存在差異時(shí),此時(shí)模型飛機(jī)解算出的狀態(tài)參數(shù)值并不是變穩(wěn)飛機(jī)重心處的狀態(tài)參數(shù)值(如速度、過載等),不能直接作為模型跟蹤的輸入,需要將模型飛機(jī)的狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

圖2　模型飛機(jī)與變穩(wěn)飛機(jī)幾何關(guān)系Fig.2　Geometric relation between model aircraft and VSA

本文以過載為例介紹轉(zhuǎn)換公式的推導(dǎo)過程。定義過載為n=F/(mg)=a/g,F為包括重力在內(nèi)的合力。由理論力學(xué)可知,剛體上距離軸心r處的一點(diǎn),其加速度的分量形式如下[7]:

(5)

由以上加速度和過載關(guān)系可得:

(6)

離心加速度項(xiàng)作為高階因素忽略掉,解算向量差乘,可得z方向的過載分量為:

(7)

根據(jù)坐標(biāo)變換公式及質(zhì)心幾何關(guān)系,可得到速度和迎角轉(zhuǎn)換公式如下:

(8)

(9)

2.3速度失配條件下的轉(zhuǎn)換

速度失配是指在某個(gè)狀態(tài)點(diǎn)配平完成后,變穩(wěn)飛機(jī)的速度不等于模型飛機(jī)的速度。通過文獻(xiàn)[8]可得到過載的近似公式如下:

(10)

當(dāng)存在速度失配時(shí),即VOm≠VO,如果變穩(wěn)飛機(jī)匹配上模型飛機(jī)的αp和q時(shí),根據(jù)式(10)可知,Δnzp必然不能匹配上,沒有匹配上的參數(shù)稱為次要狀態(tài)。根據(jù)模擬飛行中所要匹配的主要狀態(tài)參數(shù)和次要狀態(tài)參數(shù),可將速度失配分為3類,如表1所示。

表1　速度失配條件

本文以速度失配條件1為例推導(dǎo)轉(zhuǎn)換公式。假設(shè)變穩(wěn)飛機(jī)和模型的匹配參數(shù)關(guān)系如下:

(11)

(12)

(13)

式中:Δnxp,Δnzp和q分別為變穩(wěn)飛機(jī)駕駛員位置處的軸向增量過載、法向增量過載和俯仰角速度;ΔnxmTp,ΔnzmTp和qm分別為模型飛機(jī)駕駛員位置處的軸向增量過載、法向增量過載和俯仰角速度。由此可推導(dǎo)出變穩(wěn)飛機(jī)駕駛員位置處的狀態(tài)與模型飛機(jī)駕駛員位置處的狀態(tài)之間的關(guān)系如下:

(14)

(15)

將式(8)和式(9)分別帶入式(14)和式(15),得到:

(16)

(17)

式(16)和式(17)即為變穩(wěn)飛機(jī)重心和模型飛機(jī)重心參數(shù)間的關(guān)系式。假設(shè)k1=k2=k3=1,可知兩機(jī)重心處的速度是相等的,而迎角并不相等,與兩機(jī)的初始配平速度的比值有關(guān)系。所有速度失配條件狀態(tài)參數(shù)的一般化格式如下:

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

3數(shù)值仿真

仿真試驗(yàn)均為飛機(jī)縱向狀態(tài)參數(shù)模擬,采用模型跟蹤法,試驗(yàn)內(nèi)容包括重心差異條件下的縱向跟蹤和速度失配條件1～3下的縱向跟蹤。本文僅以速度失配條件2為例進(jìn)行分析。

(1)加入相似匹配技術(shù)前后跟蹤過載對(duì)比

模型和本機(jī)狀態(tài)點(diǎn)相同,高度為1 000 m,馬赫數(shù)為0.27;縱向推桿15 mm,選取跟蹤參數(shù)nz,跟蹤過載對(duì)比曲線如圖3所示。

圖3　加入相似匹配技術(shù)前后的過載跟蹤Fig.3　Overload tracking before and after adding similarity matching technology

可以看出,圖3(a)中駕駛員處法向過載在初始時(shí)刻有明顯差異,變穩(wěn)飛機(jī)的駕駛員處過載值為模型飛機(jī)駕駛員處過載值的一半,所以在空中模擬時(shí)駕駛員會(huì)感覺到過載偏小;圖3(b)中兩機(jī)駕駛員處法向過載曲線重合,因此駕駛員感受到的過載與在模型飛機(jī)上是一致的。

(2)縱向跟蹤對(duì)比

模型飛機(jī)狀態(tài)點(diǎn)為高度1 000 m,馬赫數(shù)0.27;變穩(wěn)機(jī)狀態(tài)點(diǎn)為高度1 000 m,馬赫數(shù)0.23;縱向推桿15 mm,選取參數(shù)q和α進(jìn)行縱向跟蹤,結(jié)果如圖4所示。

圖4　縱向跟蹤結(jié)果Fig.4　Results of longitudinal tracking

當(dāng)跟蹤q和α?xí)r,為滿足n/α=20,可得到k值范圍為0.814 8～1.000 0,隨著k值下調(diào)至0.888 9,在法向過載跟蹤可以接受的情況下迎角跟蹤變好,從而提高了整體跟蹤效果。

4人機(jī)閉環(huán)地面試驗(yàn)

人機(jī)閉環(huán)地面試驗(yàn)為實(shí)際工程應(yīng)用的表現(xiàn),試驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。人機(jī)閉環(huán)地面試驗(yàn)系統(tǒng)包括舵機(jī)、駕駛桿等實(shí)物,動(dòng)力學(xué)仿真過程采用精確定時(shí)控制,整個(gè)試驗(yàn)系統(tǒng)具備實(shí)時(shí)性。相比于數(shù)值仿真,本文試驗(yàn)系統(tǒng)更接近于實(shí)際飛行環(huán)境。

圖5　人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.5　Human-machine closed-loop system structure

人機(jī)閉環(huán)仿真試驗(yàn)僅選取進(jìn)場(chǎng)著陸階段的飛行模擬為例說明跟蹤結(jié)果。在速度失配條件下,選取跟蹤參數(shù)q和nz為主跟蹤變量,模型飛機(jī)高度為1 000 m,馬赫數(shù)為0.27;變穩(wěn)飛機(jī)高度為500 m,馬赫數(shù)為0.23。變穩(wěn)飛機(jī)配平后由前艙駕駛桿進(jìn)行縱向操縱,跟蹤結(jié)果如圖6所示。

圖6　進(jìn)場(chǎng)著陸階段跟蹤結(jié)果Fig.6　Tracking results of approaching phase

試驗(yàn)中,要求升降舵偏度限制在-30°～18°,襟翼偏度限制在-35°～35°。由仿真結(jié)果可見,升降舵機(jī)和襟翼舵機(jī)工作在正常范圍內(nèi),俯仰角速度和駕駛員處法向過載跟蹤很好,駕駛員處迎角在60 s后迎角偏差變大,最大誤差接近1°,但整體變化趨勢(shì)仍然保持一致。

5結(jié)束語(yǔ)

空中飛機(jī)模擬以運(yùn)動(dòng)學(xué)相似理論為基礎(chǔ),該理論提出了兩個(gè)假設(shè)條件,即變穩(wěn)飛機(jī)和模型飛機(jī)的尺寸近似,初始配平狀態(tài)一致,但工程實(shí)際上往往是要考慮到這兩個(gè)假設(shè)條件,才能達(dá)到逼真的模擬,使駕駛員感受到模型飛機(jī)的正確的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性?；诖?本文研究相似匹配技術(shù)方法,通過數(shù)值仿真以及人機(jī)閉環(huán)地面試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明,通過調(diào)節(jié)不同k值,可同時(shí)滿足駕駛員處的過載、迎角等參數(shù)有很好的跟蹤效果,從而提高了模擬逼真度。

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(編輯：李怡)

Similarity matching technology in VSA flight simulation

FANG Wei1, LI De-shang1, TIAN Fu-li1, ZHANG Jing-ting2

(1.AVIC Aeronautical Science and Technology Key Laboratory of Flight Simulation,Xi’an 710089, China;2.Air Force Flight Test Bureau of the PLA, Xi’an 710089, China)

Abstract:For the problem of decreasing the simulation fidelity which caused by differences between variable stability aircraft (VSA) and model aircraft in the air flight simulation, a method of similarity matching technology was proposed to make the pilot could feel a flight dynamic characteristic closer to the model aircraft response. The similarity matching technology was theoretically studied, and the appropriate transformation logic of model states was derived; and the transformation logic was verified in the numerical simulation tests and human-machine closed-loop ground simulation tests. The results show that, by using similarity matching technology and adjusting these tracking parameters, the overall tracking effect is improved, and the simulation fidelity is enhanced greatly.

Key words:in-flight simulation; model tracking; similarity; transformation logic; simulation fidelity

收稿日期:2015-08-25;

修訂日期:2016-02-18; 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:2016-02-29 16:37

作者簡(jiǎn)介:方威(1983-)，男，江蘇徐州人，工程師，主要從事飛行控制、無(wú)人機(jī)數(shù)據(jù)鏈路通信研究以及地面飛行模擬器研制等。

中圖分類號(hào)：V212

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-0853(2016)03-0081-05